1геометрическая прогрессия Краткосрочный план 1 урок

Раздел долгосрочного плана: Раздел: Последовательности

Школа:

Дата: 

ФИО учителя:

Класс: 9 

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.3.8

применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для перевода десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь;

Цели урока

Учащиеся будут:

− знать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

− распознавать бесконечно убывающую геометрическую прогрессию среди данных  последовательностей;

−  находит сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Критерии оценивания

ü  Знает определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии

ü  Выводит формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

ü  Применяет формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии в решении задач

Языковые цели

Учащиеся будут:

-          использовать предметную лексику и терминологию раздела при решении задач;

-          аргументировать  использование  арифметической и геометрической прогрессий при решении задач;

-          комментировать решение задач на банковский процент;

-          комментировать  решение задач на делимость, суммирование и  доказательство неравенств.

Предметная лексика и терминология

-          числовая последовательность;

-          способы задания последовательностей;

-          предыдущий член последовательности, последующий член последовательности;

-          первый член последовательности и т.д., n-й член последовательности;

-          формула n-го члена последовательности;

-          рекуррентная формула;

-          возрастающая, убывающая последовательность;

-          бесконечно убывающая геометрическая прогрессия;

метод математической индукции.

Серия полезных фраз для диалога/письма

-          n –й член последовательности можно представить в виде формулы…;

-          следующим элементом последовательности будет…;

-          чтобы найти …член …прогрессии…;

-          последовательность является убывающей/возрастающей, так как…;

-          чтобы найти сумму …первых членов …прогрессии…;

-          числа…являются членами геометрической  прогрессии, так как…;

-          так как а₁=…,а_n=…, то сначала нужно найти …;

-          чтобы перевести периодическую дробь…в обыкновенную…;

если утверждение истинно при …, то данное утверждение …истинно….

Межпредметные связи

геометрия, экономика

Навыки использования ИКТ

Использование ИД для демонстрации презентации и

LearningApps для языковых целей

Предварительные знания

Числовая последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 минут

- концентрация внимания учащихся                                               - проверка домашней работы                                                            - сообщение темы и целей обучения

Презентация

Середина урока

    10 минут

10 минут

12 минут

Активити LearningApps

Учащиеся находят в таблице часто используемые термины на уроке.

Вопросы на повторение пройденного материала:

1. Определение арифметической прогрессии.

    (Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой,

    начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом).

2. Формула n-го члена арифметической прогрессии

    (   )

3. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

    (   или   )

...

Изучение новой темы. Демонстрация презентации.

Предложите учащимся рассмотреть квадрат со стороной, равной 1. Нарисуем ещё один квадрат, сторона которого равна половине первого квадрата, затем ещё один, сторона которого – половина второго, потом следующий и т.д. Каждый раз сторона нового квадрата равна половине предыдущего.

Привести учащихся к определению бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Парная работа. Дается последовательност формулой, учащиеся определяют является ли бесконечно убывающей прогрессией.

Практическая работа. Индивидуальная работа.

Предложите учащимся рассмотреть квадрат со стороной, равной 1. Разделим его пополам, одну из половинок ещё пополам и т.д. площади всех полученных прямоугольников при этом образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию:

Сумма площадей всех полученных таким образом прямоугольников будет равна ….

Приведите учащихся к выводу формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Приложение 1

https://learningapps.org/display?v=pg52yad3j19

Приложение 2

Презентация

Конец

3 минуты

Рефлексия

Я узнал ..................
Я изучил..... ...... 
Я запомнил  .........

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок планируется таким образом, чтобы менее уверенных учеников поддерживала парная работа, где они могут в диалоге учиться у других и смотреть на подходы более уверенных обучающихся.

Формирующее оценивание посредством наблюдения за участием учеников в работе и обсуждении.

Прогресс и обратная связь от парной деятельности будет тщательно соблюдаться для измерения вклада отдельных лиц и выявления любых недоразумений.

Уровень заданий соответвует возрастной категории.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?      Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена дифференциация на уроке?  Выдержаны ли были временные этапы урока?                        Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?