1Медиана, биссектриса, высота, серединный перпендикуляр, средняя линия (1)

Раздел долгосрочного плана: 7.3А Треугольники

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Треугольник и его виды. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия, срединный перпендикуляр треугольника.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.3.1.5 знает определение треугольника, различать его виды;

7.3.2.6 знает определения медианы, биссектрисы, высоты, серединного перпендикуляра, средней линии треугольника и умеет изображать их.

Цели урока

Знакомства с понятиями треугольника, его элементами и видами.

Критерии успеха

Ученик достиг цели, если:

- знает определение треугольника,

- знает виды треугольников,

- знает основные и дополнительные элементы треугольников,

- знает свойства элементов треугольников,

- изображает треугольники различных видов,

- показывает на чертеже элементы треугольника,

- делает запись с использованием символики,

- умеет пользоваться чертёжными инструментами.

Языковые цели

Учащиеся будут:

- знать виды треугольников и их элементы;

- знать и применять признаки равенства треугольников при решении задач;

- знать и применять свойства равнобедренного и равностороннего треугольников;

- формировать навыки доказательных рассуждений с помощью аксиом и теорем.

Предметная лексика и терминология:

- остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники;

- равносторонний, равнобедренный, разносторонний треугольники;

- элементы треугольника;

- катет, гипотенуза;

- основание, боковая сторона;

- угол между сторонами;

- угол, прилежащий к стороне;

- противолежащий угол;

- катет, прилежащий к углу, катет, противолежащий углу;

- медиана треугольника;

- биссектриса треугольника;

- высота треугольника;

- серединный перпендикуляр к стороне треугольника;

- средняя линия треугольника;

- свойство, признак.

Серияполезных фраз для диалога/письма:

- треугольники при наложении совпадают, значит … ;

- треугольники равны по … признаку;

- из равенства треугольников следует … ;

- так как треугольники равны, следовательно, равны и … ;

- по двум сторонам и углу между ними … ;

- две стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно...;

- если сторона АВ и прилежащие к ней углы А и В треугольника АВС соответственно равны …, то … .

- определите углы, прилежащие к сторонам треугольника;

- углы при основании … ;

- угол между катетами … .

Привитие ценностей

Академическая честность, ответственное отношение к своим обязанностям в коллективе, терпимое отношение к мнению коллектива, толерантность.

Знание и понимание ГГ: устойчивое развитие, социальная справедливость и равенство.

Ценности ГГ: целенаправленное участие и вовлеченность.

Навыки ГГ: критическое и творческое мышление, уверенность в себе и навыки рефлексии, общение.

Навыки использования ИКТ

Использование возможностей интерактивной доски, возможностей образовательного ресурса bilimland.kz

Предварительные знания

Начальные геометрические сведения: точка, прямая, отрезок, плоскость, луч.

Ход урока

Запланиро-ванные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 мин

В начале урока сделать акценты наконцентрацию внимания учащихся и постараться быстро «включить» их в работу на уроке, для этого решить лёгкие логические задачи на внимание и концентрацию:

1.Что можно приготовить, но нельзя съесть?

Уроки

2. Какое число уменьшится на треть, если его перевернуть?

Цифра 9

3. У квадратного стола отпилили один угол по прямой линии. Сколько теперь углов у стола?

Пять

Совместное определение целей урока.

https://azbyka.ru/deti/logicheskie-i-zanimatelnye-zadachi

Середина урока

75 мин

Изучение нового материала

На протяжении всего урока ученики заполняют схему (смотреть приложение к уроку), в которой находится вся теория по данной теме. В схеме необходимо дописать все определения и обозначения на готовых чертежах.

Треугольник – часть плоскости, ограниченная тремя точками (не лежащими на одной прямой) и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки.

Вершины треугольника – точки.

Стороны треугольника – отрезки.

Периметр треугольника – сумма длин трёх сторон треугольника.

Для определения видов треугольников учитель раздаёт каждому ученику треугольник (так, чтобы в данном наборе были все виды треугольников) и просит объединиться в группы, находя общие свойства розданных им треугольников.

Виды треугольников по углам

Остроугольный треугольник — это треугольник, все углы которого острые (то есть градусная мера каждого угла меньше 90º).

Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол прямой (то есть имеет градусную меру 90º).

Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол — тупой (то есть имеет градусную меру больше 90º).

Виды треугольников по сторонам

Равносторонний треугольник (или правильный треугольник) — это треугольник, у которого все три стороны равны.

Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны.

Разносторонний треугольник — треугольник, все стороны которого имеют разную длину.

На данном этапе заполнения схемы ученики должны построить обозначения равных углов и сторон треугольника, дописать названия сторон (для равнобедренного и прямоугольного треугольников).

Во время введения понятий медиана, биссектриса, высота, серединный перпендикуляр, средняя линия ученики сразу строят эти элементы для остроугольного треугольника.

Медиана треугольника –это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Медианы треугольника пересекаются в одной точке – это центр тяжести треугольника.

Биссектриса треугольника – отрезок биссектрисы угла треугольника от вершины угла до противолежащей стороны.

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, на которой лежит противолежащая сторона.

Высоты треугольника пересекаются в одной точке – это ортоцентр треугольника.

Серединный перпендикуляр треугольника – это прямая перпендикулярная его стороне и проходящая через середину этой стороны.

Серединные перпендикуляры треугольника пересекаются в одной точке.

Средняя линия – это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

Для выявления особенностей построения этих элементов в тупоугольном и прямоугольном треугольниках, ученики выполняют их построения на готовых треугольниках, после чего записывают эти особенности.

Закрепление изученного материаламожно провести с помощью образовательного ресурса bilimland.kz → Геометрия → Планиметрия → Треугольник → «Виды треугольника» и «Высота, медиана, биссектриса треугольника. Замечательные точки треугольника», если позволит время урока.

bilimland.kz

Атанасян Л.С. «Геометрия, 7-9» / Москва «Просвещение», 2002 г.

Степанова Т.С. «Математика. Весь школьный курс в таблицах» / Минск «Букмастер», 2015 г.

Конец урока

1 мин

Рефлексия:

1 мин

Домашнее задание:

1.      Выучить теорию,

2.      ознакомиться со списком целей на четверть,

3.      выполнить построения, которые не успели сделать на уроке.

Дополнительная информация

Дифференциация - как вы планируете оказывать больше поддержки? Как вы планируете давать задания более способным учащимся?

Междисциплинарные связи

Безопасность жизнедеятельности

ИКТ связи

Связи с ценностями

Оценивание - как вы планируете проверить знания учащихся?

Используйте графу ниже, чтобы проанализировать Ваш урок. Ответьте на самые актуальные вопросы о проведенном уроке.

Сводная оценка

Какие два аспекта прошли очень хорошо (рассмотрите преподавание и обучение)?

1:

2:

Какие два аспекта улучшили бы урок (рассмотрите преподавание и обучение)?

1:

2:

Что я узнал о классе или об отдельных учащихся на данном уроке, что я учту на следующем уроке?