1Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіру7

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 

9.2А бөлім: Тригонометриялық функциялар

Мектеп: 

Күні: 2019ж.

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

9.2.4.7

у = af(bx-m)+n  (мұндағы f(x) – тригонометриялық функциялар) түріндегі функциялардың графиктерін салады, сонымен қатар программалық жасақтаманы қолдану арқылы;

Сабақ мақсаттары

Оқушылар тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіріп салады және бағдарламалық жасақтаманы пайдаланып графиктер сызуды орындайды.

Бағалау

критерийлері

Сабақ барысында оқушылар:

у = af(bx-m)+n  (мұндағы f(x) – тригонометриялық функциялар) түріндегі функциялардың графиктерін салады, сонымен қатар программалық жасақтаманы қолдану арқылы;

Тілдік  мақсаттар

Пәнге тән лексика мен терминология:

­   радиан;

­   бірлік шеңбер, тригонометриялық дөңгелек;

­   бұру бұрышы;

­   тригонометриялық функция;

­   кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі, секансі, косекансі, котангенсі;

­   асимптоталар;

­   функцияның тақтығы/жұптығы;

­    максимум және минимум нүктелері;

­   период;

­   амплитуда;

тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіру:  созу, сығу, координата осі бойымен параллель көшіру, симметриялы кескіндеу.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

­   радианды градусқа айналдыру үшін….

­   градусты радианға айналдыру үшін…

­   бұру бағыты …… оң болады.

­   y = а sinx графигі ордината осімен сығылады, егер …

­   y = acosxграфигінің ординатаосімен созылуы …

­   көбейткіш a<0болғанда,y = asinx графигі …..симметриялы бейнеленеді;

­   y= sinbx функциясының графигі b>1 болғанда  ….

­   0<n<1 болғанда y = cosnxфункциясының графигі …осі бойымен созылады;

­   y= sin (x-m)графигі…  бойымен параллель көшіріледі,

егерm>0, график … жылжиды, егер m<0, график  …. жылжиды;

у = f(х) + nфункциясының графигі, мұндағы  f(х) – тригонометриялық функция, …жоғары жылжиды; … төмен жылжиды.

Құндылықтарды

дарыту

Пәнаралық

 байланыстар

АКТ қолдану дағдылары

 Көзге жаттығу экранда көрсетіледі, сызықтық теңдеулерді түрлендірулер мен алгоритмдерінің схемасы көрсетілеі.

Бастапқы білім

«Функция», «аргумент» ұғымдарынбіледі.Функцияның графигін және оның қасиеттерін біледі. Геометрия курсынан сүйір бұрыштың тригонометриялық функцияларының анықтамаларын біледі.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

5 минут

 Оқушыларды түгендеу және оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Сыныпта жақсы атмосфера қалыптастыру.    

 Үй тапсырмасын тексеру.

20 минут

 Жаңа сабақ:

Оқушыларды топқа біріктіріңіз. Әр топқа  GeoGebra – да салу үшін келесі функцияларды ұсыну:

1-топ.

;

;                                    

;

;

.

2-топ.

;

;

;

;

;

.

3-топ.

;

;

;

;

.

4-топ.

;

;

;

;

;

.

Әр топ оқушылары тапсырмаларын орындап болған соң өз қорытындыларын көрсетеді. Әрбір оқушы барлық топтың қорытындысын тірек конспектісі түрінде түйіндейді.

y = asinx.График вертикаль созылады немесе сығылады:

• a>1болғанда акөбейткішке тәуелді ордината осі бойымен созылады;
• 0<a<1 болғанда график ордината осі бойымен сығылады;
• a<0болғанда график x осіне қарағанда симметриялы бейнеленеді;

y= sinbx.График көлденең (горизонталь) өзгереді:

• b>1болғанда график  b көбейткішке байланысты абсцисса осі бойымен сығылады; 
• 0<b<1болғанда график абсцисса осі бойымен созылады;
• b<0 болғанда график у осіне қарағанда симметриялы бейнеленеді;

y= sin(x-m). График x осі бойымен параллель көшіріледі:

• егер  m>0, график оңға жылжиды;
• егер m<0, график солға жылжиды;

y= sin (x) + n.График у осі бойымен параллель көшіріледі:

• егер  n>0, график жоғары жылжиды;
• егер  n<0, график төмен жылжиды.

Геометриялық  компьютерлік бағдарлама, мысалы, GeoGebra.

http://bilimland.kz/ru/content/structure/887-trigonometriya#lesson=10035

https://www.geogebra.org/m/cuCwguXP

https://www.intmath.com/trigonometric-graphs/4-graphs-tangent-cotangent-secant-cosecant.php

https://www.intmath.com/trigonometric-graphs/3-graphs-sin-cos-phase-shift.php

15 минут

 Жұппен жұмыс:

Түрлендіру түрлерін бекіту үшін стандартты тапсырмалардан басқа, келесі форматтағы тапсырмаларды ұсыну:

1. Келесі функциялардың графиктерінің периодын табыңыз:

;   ;  .

2. Егер   функцияның периоды болса, ондаbтабыңыз.
3. Функцияның ең үлкен және ең кіші мәнін анықтаңыз:

;       .

http://www.malinc.se/math/trigonometry/trig_functionsen.php

15 минут

 Жұппен жұмыс:

1. Суретте берілген график бойынша функция түрін анықтаңыз:

2. Графикті қанағаттандыратындай  функциясынан  p және q табыңыз: 

20 мин

 Жеке жұмыс:

1.        функциясының графигін тұрғызыңыз.

Шешуі:

2.      функциясының графигін тұрғызыңыз.

 Шешуі:

https://infourok.ru/trigonometriyali-funkciyalardi-grafikteri-men-asietteri-ashi-saba-696310.html

Сабақтың соңы

3- мин

Үйге тапсырма:  №412, 94бет, Шыныбеков А.Н.

Рефлексия

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Шыныбеков А.Н.

  Алгебра

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді  іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары  

Сабақбойыншарефлексия

Сабақмақсаттары/оқумақсаттарыдұрысқойылғанба? ОқушылардыңбарлығыОМқолжеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақтасаралаудұрысжүргізілдіме?

Сабақтыңуақыттықкезеңдерісақталдыма?

Сабақжоспарынанқандайауытқуларболды, неліктен?

Бұлбөлімдісабақтуралыөзпікіріңіздібілдіруүшінпайдаланыңыз. Өзсабағыңызтуралысолжақбағандаберілгенсұрақтарғажауапберіңіз. 

Жалпыбаға

Сабақтыңжақсыөткенекіаспектісі (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?