1ықтималдықтың статистикалық анықтамасы,дидактикалық материал

Тапсырмалар.

№1.Қай тәжірибелер сериясының нәтижесіне қарап детальдың ақаулы болуының ықтималдығын бағалауға болады?

а) бір жұмыс күнінде бір станокта жасалған 200 деталь тексерілді;

б) жұмыс күніндегі 20 станокта жасалған 100 деталь тексерілді;

в) бір ай ішінде бір станокта жасалған 150 деталь тексерілді;

r) бір ай ішінде бір станокта жасалған 8 деталь тексерілді.

№2.Тәжірибенің қай сериясының нәтижесі бойынша бір тәжірибеде нысанаға дәл тигізу ықтималдығын бағалауға болады?

а) 100 атқыш нысанаға бір реттен оқ атты;

б) атқыш қысқа уақыт ішінде нысанаға 50 рет оқ атты;

в) атқыш аз уақыт ішінде нысанаға 5 рет оқ атты;

г) атқыш күні бойы нысанаға 300 рет оқ атты.

№3 Кімнің дұрыс қорытынды жасағанын көрсетіңіз:

а)Айдын біреуі ұтыс билеті болып табылған лотореяның екі билетін сатып алып, келесідегідей тұжырым жасады: бұл лотореяда ұту ықтималдығы 0,5-ке тең.

б) Асан монетаны 4 рет тастап, 3 рет герб түскенін көріп мынадай қорытынды жасады: монетаны бір рет лақтырғанда герб түсуінің ықтималдығы 0,75-ке тең.

в) «36-дан 5» лотореясының соңғы 20 тиражында барлық бес номер 6 рет сәйкес шыққанын біле отырып, Ернар 36 саннан 5 санды табу ықтималдығы 0,3-ке тең деген ұйғарымға келді.

№4.Ойын сүйегін үш рет лақтырғанда сәйкесінше 2, 2, 5 ұпайлары түсті. Осы берілгендер бойынша «ойын сүйегін тастағанда 2 ұпай түсті» оқиғасының ықтималдығының жуық мәнін көрсетуге бола ма?

№5.Монета бірнеше рет лақтырылып, әр тәжірибе соңында «герб түсті» оқиғасының салыстырмалы жиілігі есептелді. Төменде келтірілген сандық тізбектің қайсысы аталған тәжірибеге сәйкес келеді:

а)  , , , , , ...; б) , , 1, , , ...; в)0, 0, , , , ...; г), 1, , , , ...

№6.Қандай да бір тәжірибеде А оқиғасының пайда болуының ықтималдығы 0,72-ге тең. Сондай жағдайда жасалған 100 тәжірибеде оқиға 72 рет пайда болады деп тұжырым жасауға бола ма?

Есептер

№1.Сапаны тексеру мақсатында 200 деталь зерттеліп, оның 5-еуі ақаулы екендігі анықталды. Кездейсоқ таңдалған детальдың а)жарамды; б)жарамсыз болуының ықтималдығын қалай есептеуге болады?

1000 детальдық партияда орта есеппен қанша ақаулы деталь бар болады?

№2. Қандай да бір елді мекенде кездейсоқ таңдалған жанұяда телевизор болуының ықтималдығы 0,998.

а) Осы елді мекеннің 500 жанұясында орта есеппен қанша телевизор болады?

б) Егер 1497 телевизор саналған болса, шамамен қанша жанұяға сұрақ қойылған?

№3. Егер нысанаға тию ықтималдығы 0,7-ге, ал тигізе алмау саны 12-ге тең болса, нысанаға қанша рет оқ атылған?

№4. Бір  күнде үлкендерге арналған аяқ киімдердің жұбының сатылуының салыстырмаылы жиілігі 0,6-ға тең. Осы күні балалардың 24 жұп аяқ киімі сатылды. Осы күні неше пар аяқ киім сатылған?

№5. Ойын сүйегін 100 лақтыру тәжірибесін орындаңыз, нәтижелерін тіркеп отырыңыз. Нәтиже түскен ұпай саны.

Әрбір ұпайдың түсуінің салыстырмалы ықтималдығын есептеңіз. Есептеулер әрбір тәжірибе ықтималдығы -ге тең болуы керек деген тұжырымды растай ма?