2. Числовые неравенства и их свойства. Краткосрочный план

6.3В Линейные неравенства с одной переменной

Школа

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество

присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Числовые неравенства и их свойства

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.2.2.5

знать и применять свойства верных числовых неравенств;

6.2.2.6

понимать и применять сложение, вычитание, умножение и деление неравенств;

Цели урока

Учащиеся будут:

знать:

определение числового неравенства;

свойства числовых неравенств;

понятие о верных и неверных числовых неравенствах;

уметь:

·         выполнять действия над числовыми неравенствами, применяя свойства.

Критерии оценивания

Учащийся:

знает:

·         определение числового неравенства;

·         свойства числовых неравенств;

·         понятие о верных и неверных числовых неравенствах;

·         правила сравнения  и свойств числовых неравенств.

умеет:

·         сравнивать выражения на основе правила сравнения;

·         применять свойства числовых неравенств  на практике, при оценке значений выражений;

·         выполнять действия с неравенствами на основе правил сложения и умножения числовых неравенств;

·         выполнять действия над числовыми неравенствами, применяя их свойства.

Языковые цели

Учащиеся будут:

·                    аргументировать свои выводы, работая в группе, при повторении теоретического материала на более высоком уровне;

·                    описывать ход своих действий и делать выводы;

·                    при устной работе обосновывать ответ, используя терминологию.

Предметная лексика и терминология:

числовое неравенство, свойство числового неравенства

верное неравенство, неверное неравенство, справедливое неравенство, имеет место неравенство;

Серия полезных фраз для диалога/ письма:

Если к обеим частям верного числового неравенства прибавить одно и то же число, то...

Если обе части верного числового неравенства умножить или разделить на одно и то же число, то...

Если почленно сложить два верных числовых неравенства, то...

Если почленно умножить два верных числовых неравенства, то...

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

Взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач.

Предварительные знания

Знание  свойств действий над рациональными числами,

умение вычислять значения числовых выражений.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 – 8 мин

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Решить задания на повторение.

Приложение 1.

Проверка по готовым ключам. Сделать предварительные выводы.

Числовые неравенства - основной вопрос, который стоит на сегодняшнем уроке.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Презентация

Приложение 1

Середина урока

9 - 16 мин

Работа с классом. Ввод новой темы: Действия с неравенствами

1) Неравенства одинакового знака можно почленно складывать.
 или

2) Неравенства противоположных знаков можно почленно вычитать, оставляя знак того неравенства, из которого производится вычитание.
 или

3) Неравенства одинаковых знаков с положительными членами можно почленно умножать.

4) Обе части неравенства с положительными членами можно возводить в одну и ту же натуральную степень.

5) Верно обратное действию 4) утверждение

Первичное закрепление. Практическое применение темы. При выполнении задания можно использовать прием «Активный класс». Пригласите к доске 3 учащихся попросите их записать подробное решение 1-3 соответственно. Учащиеся на местах решают все примеры и сверяют свои решения с записями на доске. С целью развития математической речи попросите одного из учащихся подробно прокомментировать решение любого примера.

Учащиеся решают, показывая подробное решение на доске.

Для учащихся с более высокой скоростью решения организуйте "уголок Знайки", куда они

могли бы подходить и проверять свое решение или читать идею решения. Это позволяет не отвлекаться на объяснение задания, а работать в это время с остальной частью класса.

Приложение 2.

1) Докажите, что если 0 < a < 7 и 0 < b < 3, то

Доказательство:

Так как 68 < 70, то 0 < 5а + 11b < 70.

.

Так как 25 < 30, то 4 < ab + 4 < 30.

2) Пусть  - основание,  - боковая сторона равнобедренного треугольника (треугольник, у которого 2 стороны равны (, а третья отлична от них (), тогда  - периметр этого треугольника.

Известно, что  

Ответ: .

3) Для библиотеки требуется комната площадью не менее 40 м² (то есть S ≥ 40).  Определите: подойдёт ли выделенное помещение для библиотеки.

Пусть , , где     и  – длина и ширина прямоугольной комнаты, тогда её площадь равна .

7,5 ≤ а ≤ 7,6

5,4 ≤ b ≤ 5,5   

40,5 ≤ а · b ≤ 41,8.

Так как требуется комната площадью не менее 40 м² (то есть S ≥ 40), то данное помещение подойдёт для библиотеки.

О т в е т: да.

Перейти к самостоятельной работе учащихся.

Приложение 2

Середина урока

17 - 24 мин

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями.

Приложение 3

1) На координатной оси отмечены числа x, 2 и y. Укажите верное неравенство.

А) 2 – y > 0                Б) x – 2 > 0                В) x – y < 0                 Г) 2 – x < 0

2) Если a < b, то

А) a + 4 > b + 4;   a –  7 > b – 7

Б) a + 4 < b + 4;    a – 7 < b – 7

В) a + 4 < b + 4;    a –  7 > b – 7

Г) a + 4 < b + 4;    a –  7 > b – 7

3) Если - 0,2 m  ³ - 0,2 n, то

А)  m £ n;                   Б)  m > n                    В)  m ³ n                     Г)  m < n

4) Какое из следующих неравенств не следует из неравенства a – b < c?

А) a – c < b                 Б) a – b – c < 0           В) b – a + c < 0          Г) a < b + c

5) Если сторона квадрата  такова, что 3 , то какое наибольшее целое значение примет его периметр.

А) 3,4                         Б) 12                           В) 13                           Г)   4

6) Известно, что а > b. Сравните:  а) 21а и 21b; б) -3,2а и -3,2b;  в) а + 8 и b + 8.

7) Известно, что а < b. Сравните:  а) 18а и 18b;  б) -6,7а и -6,7b; в) а + 5 и b + 5.

8) Зная, что 7,2 < а < 8,4 и 2 < b < 2,5, оцените:  а)  ab;     б) -2a + b;           в) .

9) Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами  см и  см, если известно, что  и .

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям.

Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Приложение 3

Середина урока

25 - 37 мин

Индивидуальная работа. Для закрепления и оценки усвоения пройденного материала предложить учащимся задания подобные заданиям Приложения 4. Каждый выполняет самостоятельно.

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями с соседом. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении. Разобрать один из вариантов.

Приложение 4

Конец урока

38 - 40 мин

Беседа. Рефлексия. Учащиеся в конце урока определяют свою успешность и отношение к уроку.

На уроке мне                     На уроке мне  не

понравилось….                 понравилось….

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности. Связи с ИКТ.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.