2. Перпендикулярные прямые и отрезки. Параллельные прямые и отрезки. Вариант 2

строить пересекающиеся, параллельные, перпендикулярные прямые и отрезки на линованной и нелинованной бумаге;
распознавать параллельные и перпендикулярные прямые на чертежах и в окружающем мире.

№1. С помощью линейки и угольника проведите три параллельные прямые. Обозначьте их буквами 𝑎𝑎, 𝑏𝑏, 𝑐𝑐. Для каждой пары прямых запишите, что они параллельны, используя знак ∥.

№2. Проведите прямую, пересекающую каждую их проведенных вами параллельных прямых. Отметьте углы, под которыми эта прямая их пересекает, цифрами 1, 2, 3. Убедитесь, что эти углы равны.

№3. Параллельные прямые 𝑎𝑎 и 𝑏𝑏 пересечены прямой 𝑐𝑐. Величина одного из получившихся углов равна 55 0 55 55 0 0 55 0 . Запишите на чертеже величины остальных углов.

Уровень А
№4.
1.На рисунке изображен прямоугольник . С помощью знака параллельности запишите все пары параллельных отрезков.
2.Какие из нижеприведенных утверждений верные, а какие нет?
а) Через точку, лежащую вне прямой, можно провести несколько прямых, параллельных этой прямой;
b) Через точку, лежащую вне прямой, можно провести только одну прямую, параллельную этой прямой;
с) Через точку, лежащую вне прямой, можно провести только одну прямую, перпендикулярную этой прямой;
d) Через точку, лежащую вне прямой, можно провести бесконечно много прямых, перпендикулярных данной прямой;

Уровень В
№5.
1.Даны параллельные прямые m и n. Точка удалена от прямой на расстояние 1 см, а от прямой на расстояние 3 см. На каком расстоянии друг от друга находятся прямые и ? Сколько решений имеет задача?
2.Перерисуйте в тетрадь рисунок.
Проведите прямые 𝐵𝐵𝐶𝐶, 𝐶𝐶𝐸𝐸, 𝐴𝐴𝐷𝐷, 𝐷𝐷𝐹𝐹 и 𝐴𝐴𝐹𝐹. Определите, какие из этих прямых параллельны.

Уровень C
№6.
Дан треугольник . Через вершину проведите прямую, параллельную стороне , через вершину проведите прямую, параллельную стороне , через вершину - прямую, параллельную стороне . Сколько треугольников получилось?

Уровень C
№7. Проводя окружности с центром в точке 𝐴𝐴, найдите:
а) ближайшую к дому лесника точку озера;
б) ближайшую точку шоссе;
в) ближайшее дерево.

Уровень C
Чему равно расстояние от дома лесника до каждого из этих объектов на плане?
Чему равно это расстояние на местности, если 1 см на плане соответствует 100 м на местности?
Заполните таблицу.

№8. На листе клетчатой бумаги начерчена прямая и взята точка, как на чертеже. Проведите через взятую точку прямую, параллельную начерченной прямой.

№9. Начертите в тетради прямую. Проведите параллельную прямую на расстоянии 3 см от начерченной прямой. Сколькими способами можно провести требуемую параллельную прямую.

№8. На листе клетчатой бумаги начерчена прямая и взята точка, как на чертеже. Проведите через взятую точку прямую, параллельную начерченной прямой.

Сегодня я узнал …
Было интересно …
Было трудно …
Я выполнял задания …
Я понял, что …
Теперь я могу …
Я почувствовал, что …
Я приобрел …
Я научился …
У меня получилось …
Я смог …
Я попробую …
Меня удивило …
Урок дал мне для жизни …