2. Повторя. Методические указания к уроку.Вариант 2

Методические указания к уроку

тема "Повторение курса математики 5 класса. Числовые и буквенные выражения."

Цели обучения

5.2.1.1 преобразовывать буквенные выражения, используя свойства сложения и умножения;

5.2.1.2 находить значения буквенного выражения по заданным значениям букв.

Критерии оценивания      

Учащийся:

·                    имеет представление о числовых и буквенных выражения;

·                    приводит примеры;

·                    применяет распределительный закон умножения при упрощении выражений.

Теоретический материал:

В математике используются числовые и буквенные выражения.

Выражения, в которых используются только числа и знаки действий, называют числовыми.

Если в выражениях  кроме  чисел используются буквы, то это буквенные выражения: 3⋅x+2⋅y; a+b.

Буквы в выражениях называются переменными.

Найти значение числового выражения, означает выполнить в этом выражении все указанные действия.

Найти значение буквенного выражения можно, если известны значения всех букв, входящих в него.

Преобразование выражения, в результате которого получается более простое выражение, называют упрощением.

Для того чтобы найти значение буквенного выражения более рационально вначале его упростить, используя свойства арифметических действий.

Например,

45∙x+28–12∙x–6=(45∙x–12∙x)+(28 – 6)=(45–12)∙x+22=33∙x+22=33x+12.

В слагаемом 33∙х знак умножения (∙) опускают и пишут проще 33х, числовой множитель называют коэффициентом.

Пример. Если в буквенном выражении 3⋅x+2⋅y дано x=5, y=15, то получишь уже числовое выражение 3⋅5+2⋅15, значение которого 45.

Ход урока

Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности. Беседа.

В начале урока с учащимися вспомните распределительный закон умножения , так как он наиболее часто используемый при решении примеров данного урока. Содержание устной работы  направлено на: воспоминание знаний; подготовку и мотивацию к овладению знаниями и умениями.

Затем каждое задание выполните с классом, комментируя каждое действие по правилу Приложение 1

1. Прочитайте выражение с переменной:

a) 2abc;

b)  2y+5x;

c) 3ab+7

d) (a + b) ∙ (a-b).

Образец:

на математическом языке: , словами: удвоенная сумма чисел a и b;

, словами: полусумма чисел a и b.

2. Раскрой скобки и придумай аналогичные примеры с действием вычитания:

a) (k + m) ∙ p = k ∙ p + m∙ p

b)  (k + 2) ∙ p = k ∙ p + 2∙ p

c) (3 + m)∙ p = 3 ∙ p + m ∙ p

d) (k + m) ∙ 4 = k∙ 4  + m∙ 4 

Попросите придумать аналогичные примеры с действием вычитания. Пусть решат в парах, несколько человек прокомментируют свои решения для класса.

После выполнения еще раз обобщить все и предложить ученикам определить тему и цели урока.

Групповая работа. Повторение теоретического материала.

Объединить учащихся в однородные группы по 4 - 6 учеников. Задание у всех групп одинаковое, но совместная работа с одноклассниками одного уровня позволит раскрыться каждому ученику. Учащихся необходимо вспомнить, как составлять по тексту числовые или буквенные выражения, а также наоборот.

Приём «Пазл» способствует формированию внимания, сосредоточенности, умения собирать и анализировать полученную информацию.

Группа учащихся (им можно дать названия: «фламинго», «беркуты»,  «пантеры», «снежные барсы») получает изучаемый материал частями, которые получены путем разрезания  на неодинаковые части карточек.

Учащиеся собирают пазл, представитель группы объясняет выполненные на нем преобразования: как упростили выражение, называют свойства арифметических действий, которые применили, поэтапно озвучивая каждый шаг, предварительно обсудив свое выступление с товарищами по группе. Затем в результате  обсуждения учащиеся убеждаются, что выражение стало более простым и поэтому лучшим для нахождения его значений при указанных значениях букв.

Предложить учащимся при работе опираться на определения.

Приложение 2

1. Найди значение выражения 1818 : а + 99, если а=18; 2.

Ответ:  1818 : а + 99, если а = 18; 2.

 если а = 18:   1818 : 18 + 99 = 101+ 99 = 200

если а = 2:      1818 : 2 + 99 = 909 + 99 = 1008.

2. Запиши выражение «сумма разности а и 248 и суммы 361 и b» на математическом языке.

Ответ:  Сумма разности а и 248 и суммы 361 и b. (а - 248) + (361 + b).

3. Запиши выражение «разность разности 120 и m и разности n и с» на математическом языке.

 Ответ:  Разность разности 100 и m и разности n и с.  (100 - m) - (n - с).

4. Переведи математическую запись a>b в словесную.

a) (a+b)∙a;      

Ответ:  a) (a+b)∙a -произведение суммы чисел a и b, и числа а;

b) ;                 

Ответ:  b) a - a:b - разность а и частного чисел a и b;

c) b+ab.

Ответ:  c) b + ab - сумма числа b и произведения чисел a и b.

5. Составь выражение для решения задачи.

А) В каждом ряду кинозала k мест. Число рядов на 6 больше, чем мест в ряду. Сколько мест в зале? Найди значение выражения при k=10, k=16.

Решение:  Ряд – k мест, количество рядов – (k + 6) рядов. Всего – ? мест

k∙ (k + 6) мест в зале.

Если k = 10, то  10 ∙ (10 + 6) = 160 (мест)

Если k = 16, то 16 ∙ (16 + 6) = 352 (мест)

Ответ: k∙ (k + 6); 160 м, 352 м.

Б) Дедушке х лет. Внук младше деда на у лет. Сколько лет внуку?

При решении этой задачи приведите примеры, когда возраст дедушки не может принимать те или иные значения.

Ответ: Дедушке - х лет, внуку - (х - у) лет.

Если х > у, то задача имеет смысл, а если х < y, то задача не имеет смысла, т.к. мы не можем выполнить вычитание, значит, при данных значениях задача не имеет смысла.

х - у; нет.

Дополнительно: 6) Даны цифры: 1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9. Составь числовое выражение, в результате которого бы получилось 100. Условия: 1) не менять порядка их расположения, 2) можно использовать только знаки «+» и «-», 3) количество действий в выражении – 3.

Предоставить достаточно времени для выполнения задания.

Проверить по ключу.

Коллективная работа.

Для закрепления и оценки умения применять составлять выражения при решении задач, предложить учащимся решить задания из учебного пособия. Задания выполняются с комментариями и озвучиванием правил.

Индивидуальная работа. Решение примеров и задач.

Для закрепления и оценки уровня воспоминания темы проверить с помощью следующего теста.

Приложение 3

1.                  Определи какие из представленных выражений являются числовыми:

a) ;               b)8∙x+10;                    c)5∙18-9∙71.

2.                  Составь числовое выражение и вычисли: произведение числа 20 и разности чисел 12 и 7.

a)25;                            b)100;             c)247

3.                  При каком значении d верно равенство d – 181 = 354?

a) 535;            b) 173;            c) 435;            d) другой ответ.

4.                  Найди значение выражения: (354 + 245) – 234.

a) 355;            b) 375;            c) 365;            d) другой ответ.

5.                  Запиши выражение: "произведение разности чисел а и b, и суммы чисел b и с".

a) (а – 6) ∙ (b + c);                  b) (а – 6) ∙ b + c;        c) а – 6 ∙ b + c;            d) другой ответ.

Дополнительное задание:

6.                  При каком значении t значение выражения 258 + (t + 138) равно 452?

a) 332;            b) 56;              c) 848;            d) другой ответ.

7.                  Запиши в виде равенства несколькими способами:

a) число w больше в 4 раза числа z;

b) число h в 20 раз меньше числа v;

c) число p больше числа q на 17;

d) число g меньше числа f на 45.

Ответ: 7. а) число w больше в 4 раза числа z: 1) w = 4z; 2) w : z = 4; 3) z= w : 4.

b) число h в 20 раз меньше числа v:  1) h = v : 20; 2) v : h = 20; 3) v = 20h.

c) число p больше числа q на 17: 1) p = q + 17; 2) p - q = 17; 3) q = p - 17.

d) число g меньше числа f на 45: 1) g = f - 45; 2) f - g = 45; 3) f = g + 45.

Самопроверка задания по ключу.

Рефлексия.

Ответить на вопрос анкеты.

Домашнее задание.

Повторить понятие процента. (подготовка к следующему уроку.

Решить задачи №..., №.... из уровня А и В.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в однородных группах (одного уровня обучаемости). Задания подобраны по нарастанию сложности. На уроке было представлено достаточное количество разноуровневых упражнений

практико-ориентированные задания разных уровней сложности. Предусмотрена самопроверка по ключу, в ходе которой ученики оценивают умение применять основное свойство пропорций при решении задач. В ходе коллективной деятельности при решении задач устно оценивается умение применять знания теории при составлении и упрощении выражений. Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу. Следить за осанкой учащихся.

Источники:

https://bilimland.kz/

http://www.myshared.ru

https://metaschool.ru/

https://school-assistant.ru/

Скачано с www.znanio.ru