23-Сандар тізбегі, оның берілу тәсілдері және қасиеттері

Келесі төрт суретте болатын нүктелер саның анықтаңыз.

a2 саны - тізбектің екінші мүшесі;

a3 саны - тізбектің үшінші мүшесі;

an саны - тізбектің n-ші мүшесі;

.

Мысалы, 2;4;6;8;10;12;... тізбекте

a5 =10;

a12 =24;

an =2n;

Тізбектің n-мүшесін оның жалпы мүшесі деп атайды және оны an арқылы ,ал тізбектің өзін қысқаша an немесе {an } түрінде жазылады

𝑎 𝑛 𝑎𝑎 𝑎 𝑛 𝑛𝑛 𝑎 𝑛 𝑎 𝑛 𝑎𝑎 𝑎 𝑛 𝑛𝑛 𝑎 𝑛 = 𝑛 2 𝑛𝑛 𝑛 2 2 𝑛 2 1,4,9,16,25….
.𝒏 𝟐 .𝒏𝒏 .𝒏 𝟐 𝟐𝟐 .𝒏 𝟐 1,4,9,16,25

𝒂 𝒏= 𝒂𝒂 𝒂 𝒏= 𝒏𝒏= 𝒂 𝒏= 𝒂 𝒏−𝟏 𝒂𝒂 𝒂 𝒏−𝟏 𝒏𝒏−𝟏𝟏 𝒂 𝒏−𝟏 + 𝒂 𝒏−𝟐 𝒂𝒂 𝒂 𝒏−𝟐 𝒏𝒏−𝟐𝟐 𝒂 𝒏−𝟐 1,1,2,3,5,8,13…….

3;6;9;12.....3n….
3-ке еселі сан....3n….

«Спираль Архимеда».
Раковина закручена по спирали. Спирали очень распространены в природе. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.

Тізбектер түрін анықтаңыздар
А) -8; -5; -2; 1;4; ...
В) -1; -2; -3; -4; ...
С) 1;1;1;1....
D)Натурал сандарға кері сандар
E)Бір танбалы жай сандар
F)Төртке еселі оң сандар

1; 3; 5; 7; 9; …

5; 10; 15; 20; …

3–ке арттыру

2 есе арттыру және 1–ге кеміту

2–ге арттыру мен 2 есе арттыруды кезек орындау

Әдісті үйымдастыру кезендері
- Әрбір оқушыға сағат суретімен қағаз таратылады.
- Әр оқушы белгіленген уақытың ішінде сағат 12.00, 14.00, 16.00,18.00, 22.00-де кездесетін оқушыны анықтап, есімін сол уақыттын тұсына жазып қояды.
Уақыт айтылған сайын оқушы уақытқа сай кездесетін адамын таңдайды
Әр уақытта жұптарға тапсырма беріліп, жұптар ой бөліседі.
Сонда әр оқушы бір неше оқушылармен диалогқа қатысып, әртүрлі тапсырмалар орындайды.

Үй жұмысы:
1)Тізбектің п-ші мүшесінің формуласын жазыңыз:
а) 19; 32; 45; 58;...
б) 1; -2; 3; -4; ...
с) 1; 3; 12; 60;...
2)Тізбектің алғашқы үш мүшесін табыңыз:
а 𝒏 а а 𝒏 𝒏𝒏 а 𝒏 = 𝟐 𝒏 +𝟏 𝟏𝟎− 𝒏 𝟐 𝟐 𝒏 𝟐𝟐 𝟐 𝒏 𝒏𝒏 𝟐 𝒏 +𝟏𝟏 𝟐 𝒏 +𝟏 𝟏𝟎− 𝒏 𝟐 𝟏𝟏𝟎𝟎− 𝒏 𝟐 𝒏𝒏 𝒏 𝟐 𝟐𝟐 𝒏 𝟐 𝟐 𝒏 +𝟏 𝟏𝟎− 𝒏 𝟐 𝒃 𝒏 𝒃𝒃 𝒃 𝒏 𝒏𝒏 𝒃 𝒏 = −𝟏 𝒏+𝟏 𝟑𝒏 −𝟏 𝒏+𝟏 −𝟏 −𝟏𝟏 −𝟏 −𝟏 𝒏+𝟏 𝒏𝒏+𝟏𝟏 −𝟏 𝒏+𝟏 −𝟏 𝒏+𝟏 𝟑𝒏 𝟑𝟑𝒏𝒏 −𝟏 𝒏+𝟏 𝟑𝒏 𝒄 𝒏 𝒄𝒄 𝒄 𝒏 𝒏𝒏 𝒄 𝒏 =𝟕𝟕− 𝟐 𝒏−𝟏 𝟐𝟐 𝟐 𝒏−𝟏 𝒏𝒏−𝟏𝟏 𝟐 𝒏−𝟏 𝒅 𝒏 𝒅𝒅 𝒅 𝒏 𝒏𝒏 𝒅 𝒏 =𝟑𝟑∙ 𝟐 𝒏−𝟏 𝟐𝟐 𝟐 𝒏−𝟏 𝒏𝒏−𝟏𝟏 𝟐 𝒏−𝟏 𝒆 𝒏 𝒆𝒆 𝒆 𝒏 𝒏𝒏 𝒆 𝒏 =−𝟒𝟒∙ 𝟑 𝒏+𝟏 𝟑𝟑 𝟑 𝒏+𝟏 𝒏𝒏+𝟏𝟏 𝟑 𝒏+𝟏