3.27 Длина окружности и площадь круга

Длина окружности и площадь круга.

Повторяем теорию.

Длина окружности радиуса r вычисляется по формуле:

С = 2𝜋r

Площадь круга радиуса r вычисляется по формуле:

S = 𝜋r²

Проверяем себя.

Т1. Вставьте пропущенное слово:

Чем больше диаметр, тем                будет длина окружности. а) больше;

б) меньше.

Ответ: а)

Т2. Выберите неверное утверждение

а) Отношение длины окружности к ее диаметру есть одно и то же                                                                                                                   число для всех окружностей.

б) Длина окружности равна произведению радиуса на пи. в) Все диаметры окружности равны между собой.

Ответ: б)

Т3. Выберите верное утверждение

Число π (примерно, с округлением до сотых) равно а) 4,14; б) 3,15;        в) 1,34;         г) 3,14.

Ответ: г)

Решаем задачи

1.     а) Чему равен диаметр окружности, радиус которой равен 3,8 см?

Ответ: 7,6

б) Чему равен диаметр окружности, радиус которой равен 7,8 см?

Ответ: 15,6

в) Чему равен диаметр окружности, радиус которой равен 8,6 см?

Ответ: 17,2

2.     а) Найдите длину окружности С, радиус которой равен 1,6 см. (Число π округлите до сотых).

Ответ: 10,048

б) Найдите длину окружности С, радиус которой равен 1,7 см. (Число π округлите до сотых).

Ответ: 10,676

в) Найдите длину окружности С, радиус которой равен 14 см. (Число π округлите до сотых).

Ответ: 87,92

3.     а) Найдите длину окружности С, диаметр которой равен 16 см. (Число π округлите до сотых).

Ответ: 50,24

б) Найдите длину окружности С, диаметр которой равен 4 см. (Число π округлите до сотых).

Ответ: 12,56

в) Найдите длину окружности С, диаметр которой равен 0,8 см. (Число π округлите до сотых).

Ответ: 2,512

4.     а) Чему равен диаметр окружности, если ее длина равна 18 м. (Число π округлите до целых).

Ответ: 6

б) Чему равен диаметр окружности, если ее длина равна 1,2 м. (Число π округлите до целых).

Ответ:0,4

в) Чему равен диаметр окружности, если ее длина равна 30 м. (Число π округлите до целых).

Ответ: 10

5.     а) Чему равен радиус окружности, если ее длина равна 12 м. (Число π округлите до целых).

Ответ:2

б) Чему равен радиус окружности, если ее длина равна 60 м. (Число π

округлите до целых).

Ответ: 10

в) Чему равен радиус окружности, если ее длина равна 0,24 м. (Число π округлите до целых).

Ответ: 0,04

6.                 а) Найдите площадь круга, если его радиус равен 3 м. (Число π округлите до целых).

Ответ:27

б) Найдите площадь круга, если его радиус равен 0,4 м. (Число π округлите до целых).

Ответ: 0,48

в) Найдите площадь круга, если его радиус равен 50 м. (Число π округлите до целых).

Ответ: 7500

7.     а) Найдите площадь круга, если диаметр круга равен 8 м. (Число π округлите до целых).

Ответ: 48

б) Найдите площадь круга, если диаметр круга равен 120 м. (Число π округлите до целых).

Ответ: 10800

в) Найдите площадь круга, если диаметр круга равен 0,3 м. (Число π округлите до целых).

Ответ: 0,0675

Задачи с развернутым ответом

1.      Найдите длину окружности и площадь круга с радиусом, равным 7 см. (π=3).

Ответ: С=42 см; S=147 см².

2.      Вычислите радиус круга, площадь которого равна 12 см² (π=3).

Ответ: 2 см.

3.      Длина окружности обода колеса равна 6,3 м. Вычислите диаметр колеса. (π округлите до целых).

Ответ: 2,1 м.

4.      Детская песочница во дворе имеет форму круга диаметром 4 м. Какова ее площадь? (Число π округлите до сотых)

Ответ: 12,56 м².

5.      Окружность арены цирка имеет длину 40,8 м. Найдите диаметр и площадь этой арены. (π=3).

Ответ: d= 13,6 м; S=138,72 м².

6.      Колесо на расстоянии 390 м сделало 150 оборотов. Найдите диаметр колеса. (π=3,14). Результат запишите в метрах, округлив до сотых.

Ответ:0,83 м.

7.      Сторона квадрата равна 16 см. Найдите площадь закрашенной части круга. (Число π округлите до целых).

Ответ: 96 см².