4. Методические рекомендации к проведению урока. Вариант 2. (1)

Методические рекомендации к проведению урока

Тема: Способы задания зависимостей между величинами (словесный способ)

Цели обучения:

6.5.2.7 записывать формулу зависимости по её описанию.

Критерии оценивания:

Учащийся достиг цели урока, если

1.     записывает формулу зависимости по её описанию;

2.     приводит свои  примеры зависимостей по описанию;

3.     составляет таблицу зависимости, заданной аналитически;

4.     строит график зависимости, заданной аналитически;

5.     отвечает на вопросы по графику.

Проверка домашней работы (сверяем ответы и комментируем решения, отвечаем на возникшие вопросы)

Тема урока, цели, критерии оценивания ( слайды1-2)

( проговариваем, записываем тему урока в тетрадь).

Актуализация знаний:

Работаем фронтально, если возникают затруднения, то оформляем результаты письменно на доске.

Переведите на математический язык:

1) сумма числа а и утроенного числа b

2) утроенная сумма чисел a и b

3) частное квадратов чисел a и b

4) квадрат частного чисел a и b

5) утроенный квадрат числа a

6) квадрат утроенного числа a

7) куб суммы удвоенного числа a и числа b

8) сумма кубов удвоенного числа a  и числа b

9) произведение разности чисел a и b и квадрата числа с

10)     разность произведения чисел a и b и квадрата числа с

Повторяем различные способы задания зависимости: аналитический, графический, табличный (слайд 4)

Информационная работа

Раздать печатную версию дополнительной информации в виде handout. Дать время для прочтения.

(Описание зависимости между величинами:

Если для зависимостей между величинами формулы еще не найдены, то их описывают табличным или графическим способом. Это мы уже знаем и умеем!

Зависимость между величинами можно вполне однозначно задать словами. Скажем, зависимость  можно задать следующим словесным описанием: каждому действительному значению аргумента х ставится в соответствие его удвоенное значение. Правило установлено, зависимость задана!

Более того, словесно можно задать зависимость, которую формулой задать крайне затруднительно, а то и невозможно. Например: каждому значению натурального аргумента х ставится в соответствие сумма цифр, из которых состоит значение х. Например, если х=3, то у=3. Если х=257, то у=2+5+7=14. И так далее. Формулой это записать проблематично, а вот таблицу легко составить.

Глядя на график зависимости, дадим соответствующую информацию: если двигаясь по графику слева направо мы в то же время движемся снизу вверх (как бы поднимаемся в горку), то мы объявляли зависимость возрастающей; если же мы движемся сверху вниз (спускаемся с горки), то мы объявляли зависимость убывающей.

Дадим строгие определения понятий возрастания и убывания зависимости между величинами:

Зависимость возрастает, если большему значению независимой переменной соответствует большее значение зависимой переменной;

Зависимость убывает, если большему значению независимой переменной соответствует меньшее значение зависимой переменной.)

После самостоятельной работы над теоретическим материалом переходим к примерам на презентации: ( слайды 5-6)

1.     Почему такая зависимость не может быть задана таблицей?

- так как она определяется на всей числовой оси и множество значений ее аргумента бесконечно

2.        2. Почему такая зависимость не может быть задана графически?

3.     - так как чисел рациональных и иррациональных тоже бесконечное множество

4.     Приходим к выводу, что есть ситуации, где словесный  способ дает краткое и ясное ее определение

5.      

6.      Работаем  с примерами 1 и 2 по презентации (слайды 7-11)

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Проверку осуществляем, комментируя своё решение, выслушиваем альтернативные мнения.

1)     Зависимость  задана с помощью следующего правила: каждому положительному числу ставится в соответствие число 1, каждому отрицательному числу ставится в соответствие число -1, числу 0 ставится в соответствие число 0. Попробуйте записать формулу этой зависимости, используя слова «если…, то…».

2) Величина у обратна удвоенному кубу величины х.

3) Произведение двух величин равна сумме их квадратов.

4) Ширина прямоугольного параллелепипеда х м, длина в 1,5 раза  больше ширины, а высота составляет 24% суммы длины и ширины. Найдите формулу зависимости объёма параллелепипеда у от х.

Работа в парах

1)    Придумайте зависимость между двумя величинами из своего опыта.

2)    Опишите  друг другу в словесной форме свою придуманную закономерность.

3)    Проверьте правильно ли создал формулу вашей закономерности ваш партнер.

4)    Сделайте вывод: почему правильно или неправильно создалась формула.

Формативное оценивание.

Приложение 2.

1.     Приведите свой пример зависимости описательным способом

2. Зависимость задана формулой, где

1) Составьте таблицу значений у.

2) Постройте график зависимости, пользуясь таблицей.

3) Пользуясь графиком зависимости, найдите, при каких значениях х значения у отрицательны?

Домашняя работа:

1.При отправлении телеграммы оплата производится так: за подачу телеграммы 180 тенге, дополнительно за каждое слово 11 тенге. Построй формулу зависимости стоимости С телеграммы от числа n слов  в ней.

2. Среднее арифметическое трёх чисел равно 9,4. Первое число на 3,5 больше второго, а третье составляет 60% второго. Найдите меньшее число.

Рефлексия:

Возвращаемся к началу урока и на стикерах

(каждый критерий оценивания идёт под своим номером) оцениваем себя по критериям оценивания).

Задания предлагаются с постепенным усложнением от уровня А до уровня С.

Уровень усвоения материала проходится в течении всего урока: в процессе индивидуальной работы с теоретическим материалом, работы с примерами на презентации и в самостоятельной работе. При выполнении заданий формативного оценивания и рефлексии, где каждый учащийся оценивает свою работу на уроке по критериям оценивания. Учитель корректирует планы последующих уроков, анализируя результаты формативного оценивания и самооценивание каждого учащегося.

Использовать физминутку после практической работы.

Список полезных ссылок и литературы

1.     Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 класс.Ч.2. Учебник в 3 частях. – 2-е изд., перераб. – М. «Просвещение», 2010; Ч. 2 – 128 с

2.     Математика. 6 класс. – Т. А. Алдамуратова, Т. С. Байшоланов. – Алматы: «Атамұра», 2011.

3.     3. https://vk-cc.com/G1NmjFy4

4.     4. https://vk-cc.com/GkoeBi2t

5.     Скачано с www.znanio.ru