5Формулы тригонометрии. Краткосрочный план. (1)

Раздел долгосрочного плана:9.3.

Формулы тригонометрии

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

9.2.4.7

выводить и применять формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму или разность;

Цели урока

Учащиеся будут:

-выводить и применять формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму или разность;

Критерии оценивания

Учащийся:

- выводят и применяют формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму или разность;

Языковые цели

Учащиеся будут:

-оперировать терминами данного раздела;

- комментировать вывод формул тригонометрических функций суммы и разности аргументов, двойного аргумента, преобразования суммы/разности тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму/разность;

- аргументировать выбор формул при преобразовании тригонометрических выражений.

Предметная лексика и терминология

­   синус/косинус/тангенс/котангенс суммы аргументов;

­   синус/косинус/тангенс/котангенс разности аргументов;

­   сумма синусов /косинусов/ тангенсов;

-  разность синусов /косинусов/ тангенсов;

Полезные выражения для диалогов и письма:

­   применим к выражению формулу тригонометрических функций суммы/разности аргументов;

­   заданное выражение представляет собой правую часть формулы синуса/косинуса двойного аргумента;

­   представим сумму/разность тригонометрических функций в виде произведения;

­   применим к левой/правой части выражения формулу понижения степени;

­   преобразуем произведение тригонометрических функций в сумму или разность;

­   используя формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, можно вывести формулы….

Привитие ценностей

Уважение к себе и другим, сотрудничество – через работу в парах и в группе, открытость – учащиеся смогут самостоятельно определить цели урока и уровень сложности работы.

Межпредметные связи

На данном уроке рассматриваются понятия, которые необходимы при различных вычислениях на уроках естественно- математического направления.

Предварительные знания

 Единичная окружность, тригонометрические функции.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Организация урока

0 -2 мин

Приветствие. Отметка отсутствующих. Проверка готовности учащихся к урок. Выборочная проверка домашнего задания. Совместно с учащимися определите цели урока, критерии оценивании, обсудите ход урока.

Cередина урока

3 - 7 мин

  Для повторения пройденного материала предложите учащимся прием «Установите соответствие» из Приложения 1.

Для актуализации знании учащихся по теме «Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.» предложите учащимся Математический диктант. Самостоятельная работа на проверку усвоения цели обучения. На данном этапе у учащихся развивается академическая честность Учащиеся выполняют самостоятельную работу и обмениваются друг с другом для проверки. Ценность: умение работать в сотрудничестве

 Приложение 1

Приложение 2

 Середина урока

8-20мин

Постановка проблемной ситуации

Найти значение выражения:

;

Даётся минута на обсуждение. В ходе обсуждения выясняется, что, если бы мы умели произведение двух тригонометрических выражений представлять в виде суммы, то может нам удалось найти значения этих выражений. Учитель предлагает записать тему урока: «Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы».

Целепологание. Какие цели мы с вами сейчас должны преследовать?

Объяснение нового материала.

На прошлом уроке мы рассмотрели преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение. Сегодня мы рассмотрим обратное преобразование, т.е. тригонометрические функции, заданные в виде произведения, преобразуем в сумму или разность. Для вывода этих формул воспользуемся формулами сложения:

(1)

  (2)

     (3)

     (4)

       Далее учащимся предлагают  сложить формулы (1) и (2).

       Проверка :

т.е.      .

       Аналогично, если сложить формулы (3) и (4), получим :

Если рассмотреть разность формул (4) и (3), получим :

Подведем итог. Мы получили три новые формулы, которые позволяют произведение тригонометрических функций представить в виде суммы. Самостоятельно вывести формулу, путем из (1) вычесть (2).

Теперь мы можем найти значения выражений.  Этим мы займемся после того, как немного отдохнем.

 Приложение 3.

Середина урока

        21 -38  мин

Проверка усвоения нового материала. К доске приглашаются двое учащихся по желанию.

Пример 1. Найдем значение произведения :

.

Пример 2. Вычислим значение выражения .

.

Обсудим еще один существенный вопрос: как при решении конкретного достаточно сложного примера осуществить удачный выбор той или иной формулы. Один рецепт не вызывает сомнений: если можно использовать формулы приведения, то с них и нужно начать.

Проверка усвоения знаний (тестовая работа) + взаимопроверка

Данная работа индивидуальная, по вариантам их 2, по числу членов группы, каждому учащемуся предоставляется право выбрать уровень сложности, сообразно своим ощущениям и возможностям. Взаимопроверка формирует ответственность за принятое решение.

Конец урока

39-40 мин

Подведение итогов урока.

– Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

– Чему вы научились?

– Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зеленый, красный, желтый.

Учащиеся записывают домашнее задание.

Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали.

Обобщают знания об изученном материале.  Осуществляют самооценку.

Домашнее задание.

Дифференциация – как Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащихся?

Межпредметные связи
Здоровье и безопасность
Связи с ИКТ
Связи с ценностями (воспитательный элемент)

Пары учащихся организованны по схеме «Сильный – слабый», что позволяет слабому ученику улучшать свои навыки, а сильному учащемуся совершенствовать свои, осуществляя оценку деятельности другого и корректировку его знаний

На уроке проводится формативное оценивание в виде:

- самооценивание;

- взаимооценивание;

- оценивание учителем.

Материал урока Информация о правилах ТБ способствует осведомленности учащихся о том, как сохранить здоровье и позаботиться о безопасности окружающих.