6.4А-1. Статистические данные и их характеристики

6.4.3.1
знать определения среднего арифметического нескольких чисел, размаха, медианы и моды ряда числовых данных;
6.4.3.2
вычислять статистические числовые характеристики;

Учащиеся
знают:
как находить основные статистические характеристики: среднее арифметическое чисел, размах ряда данных, моду и медиану данных.
умеют
находить основные статистические характеристики: среднее арифметическое чисел, размах ряда данных, моду и медиану данных.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.


(23+18+25+20+25+25+32+37+34+26+34+25):12=27

Размахом ряда называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Наибольший расход времени равен
37 мин, а наименьший – 18 мин.
Найдём размах ряда: 37 – 18 = 19(мин)

Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Ряд чисел может иметь более одной моды,
а может не иметь.
1) 47,46,50,47,52,49,45,43,53,53,47,52 – две моды 47 и 52.
2) 69,68,66,70,67,71,74,63,73,72 – моды нет.

Ответьте на вопросы и сделайте выводы.
1) Всегда ли можно найти среднее арифметическое?
- Можно найти для любого конечного ряда чисел найти среднее арифметическое из любого множества чисел.
2) Может ли среднее арифметическое ряда чисел не совпадать ни с одним из этих чисел? 
- Среднее арифметическое может не совпадать ни с одним из этих чисел.
3) Любой ли ряд чисел имеет моду?
- Ряд чисел может не иметь моды.

4) Может ли ряд чисел иметь более одной моды? Приведите примеры.
- Числовой ряд может иметь более одной моды.
Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем.
В ряду чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23 моды нет.
Ряд 1, 1, 2, 2, 3 содержит 2 моды: 1 и 2.
5) Может ли мода ряда чисел не совпадать ни с одним из этих чисел?
-Мода, если она существует, обязательно совпадает с двумя или более числами ряда.
6) Может ли медиана числового ряда не совпадать ни с одним из этих чисел?
Медиана ряда чисел может не совпадать ни с одним из этих чисел.