6.4В-7. Способы заданияМетодические рекомендации к уроку

Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Способы задания зависимостей между величинами: аналитический
(с помощью формулы), табличный, графический"

Цели обучения:

6.5.2.5

решать задачи на зависимость между величинами;

6.5.2.6

знать способы задания зависимостей между величинами;

6.5.2.7

записывать формулу зависимости по её описанию;

Критерии оценивания

Учащиеся:

– приводят примеры зависимостей между величинами;

– знают способы задания зависимостей между величинами;

– записывают формулу зависимости по её описанию;

Теоретический материал:

Величина — некоторая количественная характеристика объекта.

Зависимости между величинами могут быть представлены в виде аналитической (с помощью формулы), в табличной и графической формах.

Зависимость, представленная в виде формулы, является математической моделью.

Графиком называется линия, изображающая на координатной плоскости зависимости между двумя величинами.

Ход урока

Организационный момент. Проверка домашнего задания.

При необходимости разобрать примеры, вызвавшие затруднения.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Актуализация опорных знаний. Групповая работа. Для выполнения упражнений разделите учащихся на малые группы, для того чтобы они обсудили задание и выполнили его совместно. При выполнении задания учащиеся анализируют условие, в ходе обсуждения развивают математическую речь, самостоятельно принимают решение, развивают навыки работы в команде. Предложите каждой группе в течении 5 минут заполнить таблицу, в которой одна из величин является произведением двух других:

По окончании времени, предложите каждой группе прокомментировать полученный результат.

Приложение 1.

Задание 1. А) Заполнить таблицу, в которой одна из величин является произведением двух других:

Б) Записать все формулы, связывающие следующие величины:

–объем, длина, ширина, высота;

– путь, скорость, время;

– работа, производительность, время;

– стоимость, цена, количество;

– масса, плотность, объем;

– площадь, длина, ширина;

– масса вещества в растворе, концентрация, масса раствора;

Напишите на доске 15-20 различных величин и попросите учащихся по цепочке выбрать по две и объяснить зависимость между ними.

Задание 2. Выбрать по две величины и объяснить зависимость между ними. Привести пример в виде задачи.

Величины: путь, плотность, работа, скорость, стоимость, время, масса, производительность, время, цена, площадь, масса раствора, количество, длина, ширина, масса вещества в растворе, концентрация, объем.

Обратить внимание учащихся на то, что не все зависимости между величинами можно выразить в виде произведения величин.

Например, периметр прямоугольника, движение навстречу или вдогонку.

Наблюдайте за работой учащихся, если необходимо корректируйте их деятельность. По окончании времени каждая группа представляет свою работу классу.

Данный вид деятельности можно провести как соревнование между группами.

Ввод в тему урока. Работа с классом. Используя основные знания и навыки зависимостей между величинами на практических примерах, ввести способы задания зависимостей. 1) Привести пример - задача. 2) Написать формулу, нарисовать график и составить табличку. - Все это как решение одной задачи.

3) Сделать вывод. Любой способ – это какое-то правило, по которому можно узнать значение одной величины от другой. "Задать зависимость", это значит - показать закон, правило, по которому находим ответ на вопрос задачи.

Наиболее употребительным является способ задания зависимости с помощью формулы.

Говорят, что зависимость задана формулой или что она задана аналитически.

Если на координатной плоскости отметить все точки, отображающие зависимости между двумя величинами, то такое множество точек есть график зависимости. В физике и технике зависимости нередко задаются графически, причем иногда график является единственным доступным средством задания той или иной зависимости. Чаще всего это бывает при употреблении самопишущих приборов, автоматически записывающих изменение одной величины в зависимости от изменения другой. В результате на ленте прибора получается линия, графически задающая регистрируемую прибором функцию.

Также зависимость можно задать таблично. Рассмотрим примеры зависимости в реальной жизни.

Задача. Маляр за минуту красит 2 м² стены. Задайте зависимость площади закрашенной стены от времени работы?

 – формулой (аналитически),

- таблицей,

- графиком.

Можно ли от одного способа перейти к другому?

Какими «минусами» и «плюсами» обладает каждый способ.

Аналитический способ задания зависимостей между величинами (зависимость задана формулами) самый универсальный. Но не всякая формула может задавать зависимости между величинами.

Преимущества графического способа в том, что он гораздо больше говорит воображению, чем формула и гораздо более обозрим, чем таблица, но не всегда дает точные результаты.

Закрепление. При выполнении следующих заданий можно использовать прием «Активный класс». Пригласите к доске 4 учащихся попросите их записать подробное решение 1-4 соответственно.

Приложение 2. Задать зависимость всеми способами.

1)      Путь, пройденный туристом с постоянной скоростью 4 км/ч за 3 часа.

2)      Мотор качает воду со скоростью 45 л/мин за 4 часа.

3)      Ученик читает текст со скоростью 130 слов/мин.

4)      Вес яблок, если одно яблоко весит в среднем 96 г.

Учащиеся на местах решают все примеры и сверяют свои решения с записями на доске. С целью развития математической речи попросите одного из учащихся подробно прокомментировать решение любого примера.

Для учащихся с более высокой скоростью решения организуйте "уголок Знайки", куда они

могли бы подходить и проверять свое решение или читать идею решения. Это позволяет не отвлекаться на объяснение задачи, а работать в это время с остальной частью класса.

При наличии компьютера, просмотреть презентацию для визуального закрепления материала.

Беседа. Рефлексия. «Рефлексивный ринг»

Сегодня я узнал…      Я научился…

Меня удивило…

У меня получилось… Было трудно…

Я смог …                      Я понял, что…      

Я теперь могу…

Меня удивило…           Мне захотелось…

Домашнее задание.  Обязательное домашнее задание по целям обучения 6.5.2.5, 6.5.2.7 и 6.5.2.9 по теме: «Способы задания зависимостей между величинами: аналитический (с помощью формулы), табличный, графический» предполагает количество заданий, на выполнение которых учащиеся должны затрачивать не более 15-20 минут. Задания для выполнения дома рекомендуется дифференцировать по уровню сложности, включая задания на анализ, синтез и оценку, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах. На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

1.      "Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

2.      "Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.; Алматы. «Атамура». 2011 год.

Интернет ресурсы:

1.      http://www.yaklass.ru

2.      https://school-assistant.ru

3.