6тригонометрические формулы суммы и разности углов_краткосрочный план
Оценка 5

6тригонометрические формулы суммы и разности углов_краткосрочный план

Оценка 5
docx
14.05.2020
6тригонометрические формулы суммы и разности углов_краткосрочный план
6тригонометрические формулы суммы и разности углов_краткосрочный план.docx

 

№ урока:

Школа

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Дата:                                                                                                   Учитель:

Раздел долгосрочного плана:

Тема урока:Тригонометрические формулы суммы и разности углов.

Вид урока: Урок изучения нового материала.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.4.3 выводить и применять тригонометрические формулы суммы и разности углов, формулы двойного и половинного угла;

Цели урока

Учащиеся выведут  тригонометрические формулы суммы и разности углов, применят формулы для упрощения тригонометрических  выражений.

Критерии оценивания

Учащийся

·         Выводит тригонометрические формулы суммы и разности углов;

·         Применяет  формулы для упрощения тригонометрических  выражений.

Языковые цели

Учащиеся будут:

­  оперировать терминами данного раздела;

­  комментировать вывод формул тригонометрических функций суммы и разности аргументов,

­  аргументировать выбор формул при преобразовании тригонометрических выражений.

Предметная лексика и терминология

­  синус/косинус/тангенс/котангенс суммы аргументов;

­ синус/косинус/тангенс/котангенс разности аргументов;

Серия полезных фраз для диалога/письма

­  применим к выражению формулу тригонометрических функций суммы/разности аргументов;

Привитие ценностей

Формирование и подержание доверительных межличностных отношение, взаимного уважения, взаимной ответственности. Воспитание цельной и порядочной личности,

формирование у учащихся коммуникативных навыков и навыков 21 – го века;

Предварительные знания

Знать определения основных тригонометрических функций  и уметь определять их свойства по единичной окружности.

Применять основные тригонометрические тождества и формулы приведения при нахождении значений выражений, упрощении выражений, доказательстве тождеств.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы.  Комментарии учителя.

Организационный этап

(1 мин)

Приветствие. Отметка отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку.

 

 

Этап актуализации знаний

(5 мин)

1. «Устный счет».

Учитель предлагает учащимся вычислить значения  sin 1350 , cos 1500, tg 1200.

Учащиеся выполняют задания, выполняют самопроверку по образцу с помощью презентации.

2. Групповая работа. «Кто быстрее?».

Учитель предлагает учащимся  в группах собрать лото Tarsia. Группы должны сделать это максимально быстро.

Оценивание работы происходит через взаимооценивание группами. Учащиеся меняются составами групп проверяют решения друг друга, обсуждают возникшие сложности.

Учитель задает вопросы на понимание:

- Какие свойства тригонометрических функций вы столкнулись?

- Какой теоретический материал помог вам собрать лото?

(четность, нечетность тригонометрических функций, формулы приведения, значение тригонометрических функций для 300, 450,600)

Рабочий лист ученика №1(Блок «Устный счет»)

Презентация, слайд 1.

Этап целеполагания.

(2 мин)

 

Прием «Проблемная ситуация».

Учитель спрашивает учащихся остались ли после совместных обсуждений вопросы?

Учащиеся озвучивают проблему. Предположительно, учащиеся за счет успешного выполнения остальных заданий, получат верную пару решений, но объяснить как они ее получили  не смогут.

Учащиеся делают предположение о возможных способах нахождения значения . Благодаря выполнению задания 1 первого этапа урока, учащиеся смогут сделать предположение:

.

Учитель предлагает учащимся сформулировать тему урока, цель урока, совместно формулируются критерии оценивания.

Презентация

Слайды 2-4.

Этап изучения нового материала

(18мин)

Вывод формул.

В зависимости от подготовленности учащихся учитель выбирает форму работы:полностью самостоятельная работа учащихся в группах по учебнику; работа в группах по готовому плану; совместное выведение формул.

Рассмотрим  форму работы в группах по предложенному плану:

Групповая работа.

Учащиеся в группах выводят формулы, следуя пунктам плана. Затем презентуют вывод формулы классу. Учащиеся оценивают работу друг друга по совместно разработанным критериям, например:

ü  Вывод формулы осуществлен согласно всех пунктов плана;

ü  Каждый участник отвечает на вопросы по выводу;

Учитель может сам предложить критерии оценивания учащимся или сформулировать их в совместной беседе.

Проверка осуществляется также с помощью презентации.

План вывода :

1.      Покажите на тригонометрическом круге точкиPaи Pbсоответственно для углов a и b.

2.      Выразите координаты данных точек через тригонометрические функции.

3.   Выразите угол между радиус – векторами  через a и b.

4.   Найдите скалярное произведение векторов в геометрической форме.

5.   Найдите скалярное произведение векторов в координатной форме.

6.      Приравняйте полученные выражения, получите формулу.

 

План вывода :

1.   Выполните преобразование

2.   Используйте формулу  .

3.      Получите формулу.

 

План вывода:

1.   Примените формулу приведения

2.   Используйте формулу  .

3.      Получите формулу.

План вывода:

1.   Используйте план вывода .

2.      Получите формулу.

План вывода :

1.      Используйте формулу .

2.   Разделите числитель и знаменатель дроби на .

3.      Упростите полученное выражение, получите формулу.

План вывода:

1.   Используйте план вывода .

2.      Получите формулу.

 

Если учащиеся затрудняются с выводом формул учитель, оказывает поддержку, задает наводящие вопросы.

Учитель обобщает вывод формул, задает вопросы на понимание:

        Какая теория помогла вам вывести формулы сложения и разности углов?

        Почему данные формулы называются формулами сложения?

        Как выводится формула, позволяющая вывести все последующие? Обязательно ли это косинусразности углов?

        Как вывести синус суммы углов?

        Как вывести тангенс суммы углов?

        Вывод каких формул имеет схожий план?

Предложите учащимся вывести формулы котангенса суммы и разности углов в качестве домашней работы.

Рабочий лист ученика №1, (блок « Вывод тригонометрические формулы суммы и разности углов»).

 

 

Презентация слайды 5 - 8

 

 

 

 

 

 

 

Оценивание через диалог, понимание цели урока и первичное понимание материала.

Физминутка

(1 мин)

Учащиеся выполняют гимнастику для глаз.

Презентация слайд9.

 

Этап первичного закрепления изученного материала.

( 10 мин)

Работа в парах.

1. Учащиеся совместно с учителем возвращаются к проблеме  Совместно решают данное задание

Учащиеся в парах решают задания ресурса:

Преобразуйте выражение, используя формулы сложения:

1.  

2.  

3.  

4.  

5.  

6.  

 

Критерии оценивания

 

Дескрипторы

Применяет  формулы для упрощения тригонометрических  выражений.

1

применяет формулу синуса суммы углов

вычисляет значения синуса и косинуса заданного угла

упрощает полученное выражение

2

применяет формулу косинуса суммы углов

вычисляет значения синуса и косинуса заданного угла

упрощает полученное выражение

3

применяет формулу тангенсаразности углов

вычисляет значения тангенса заданного угла

упрощает полученное выражение

5

применяет формулу котангенсаразности углов

вычисляет значения котангенса заданного угла

упрощает полученное выражение

6

применяет формулу синуса разности углов

вычисляет значения синуса и косинуса заданного угла

упрощает полученное выражение

Вычислите:

7.     

8.     

0sin40

7.     


Школа Количество присутствующих:

Школа Количество присутствующих:

Оценивание работы происходит через взаимооценивание группами

Оценивание работы происходит через взаимооценивание группами

Выразите координаты данных точек через тригонометрические функции

Выразите координаты данных точек через тригонометрические функции

Этап первичного закрепления изученного материала

Этап первичного закрепления изученного материала

Критерии оценивания

Критерии оценивания

Критерии оценивания

Критерии оценивания

Дифференциация осуществляется через задания подобранные по принципу от простого к сложному, через актуализацию знаний, позволяющую более сильным учащимся продемонстрировать свои знания и помочь понять материал…

Дифференциация осуществляется через задания подобранные по принципу от простого к сложному, через актуализацию знаний, позволяющую более сильным учащимся продемонстрировать свои знания и помочь понять материал…
Скачать файл