9. Методические рекомендации к проведению урока. Вариант 2.

Методические рекомендации к уроку

Тема урока: «Прямая пропорциональность и ее график».

Цели обучения:

Учащиеся:

6.5.2.11 интерпретировать графики реальных зависимостей между прямо пропорциональными величинами

Критерии оценивания:

Учащийся достигнет цели, если:

- определяет по точке графика прямой пропорциональности формулу зависимости;

- определяет по графику прямой пропорциональности формулу зависимости;

- определяет наибольшее и наименьшее значения прямой пропорциональности на заданном промежутке;

- показывает графически прямо пропорциональные зависимости величин в задачах с практическим содержанием.

1. Организационный момент. Приветствие. Познакомить учащихся с темой и целями урока.

Задание для устной работы

Найдите коэффициент прямой пропорциональности у = kх и расшифруйте слово, если ее график проходит через точку А.

2. Обсудить с учащимися критерии оценивания, записать их на доске.

Актуализация знаний.

Какие зависимости между величинами вы знаете?

Приведите примеры.

Какова формула графика прямо пропорциональной зависимости?

Как строится график прямо пропорциональной зависимости?

2.Изучение новой темы

Основные этапы нового материала записываются в тетрадь, учитель для этого соответственно делает на этом акцент.

 Теоретические знания

1.Нахождение формулы прямой пропорциональности по данной точке.

Координаты данной точки подставьте в общую формулу прямой пропорциональности и найтите коэффициент пропорциональности.

2.По графику нахождение формулы прямой пропорциональности.

Выберите на графике точку, отличную от начала координат, подставьте ее координаты в формулу прямой пропорциональности и вычислите коэффициент пропорциональности.

1.                 Для заданного промежутка значений независимой переменной уметь найти наибольшее и наименьшее значения прямой пропорциональности.

Используя знания решения двойного неравенства и оцените значения заданного выражения. По заданным значениям независимой переменной запишите двойное неравенство и в нее вместо переменной подставьте формулу прямой пропорциональности для оценивания значения прямой пропорциональности.

4. Показ с помощью графика практических примеров, в которых величины связаны прямо пропорциональной зависимостью.

Приведите примеры из повседневной жизни и покажите связь между ними с помощью графика (предлагается учащимся привести свои примеры практического характера, где необходимо учитель добавляет или корректирует)

Закрепление новой темы.

Учащиеся работают в парах.

Задания:

1. Напишите формулу прямой пропорциональности, проходящей через точку  и постройте ее график.

2. На рисунке показан график зависимости между количеством платьев n и расходом ткани на их пошив m(м).

а) Определите количество сшитых платьев;

b) Найдите сколько метров ткани ушло на пошив всех платьев;

с) Найдите сколько метров ткани ушло на пошив одного платья.

3. По данному на рисунке графику прямой пропорциональности найдите соответствующую ей формулу.

Оценивание: Каждая пара оценивает себя по ответам на листочках, выданных учителем.

Учитель ведет наблюдение за всеми учащимися и делает пометки о работе пар. Общаясь в паре более способные учащиеся помогают менее способным учащимся.

Задание для групповой работы.

Первый насос запоняет бассейн за 4 часа, а второй насос за 6 часов. Если оба насоса будут работать одновременно  часов, тогда объем воды в бассейне будет  м³ . Запишите формулу зависимости объема воды (м³) от времени  (ч) совместной работы двух насосов.

Взаимооценивание: учащиеся распределяются в пары, при проверке задания.

Учитель наблюдает за ними, проверяет ход выполнения задания.

Задания для формативного оценивания:

Для достижения цели обучения 6.5.2.11 интерпретировать графики реальных зависимостей между прямо пропорциональными величинами

Учащимся предлагаются для обязательного выполнения  и  уровни, а для учащихся с более высокой успеваемостью задания  уровня.

Задания для формативного оценивания:

1.Напишите формулу прямой пропорциональности, проходящей через точку  и постройте ее график.

2.По графику прямой пропорциональности на рисунке найдите формулу зависимости.

3.На рисунке даны графики зависимостей. Фигура  ограничена отрезками четырех прямых. Запишите формулу каждой зависимости.

Оценивание: Проводится самооценивание учащимися по ответам, вывешанным на доске.

Творческое задание.

Для развития творческих способностей учащихся, учитывая успехи в предыдущих заданиях предлагаются дифференцированные задания. При выполнении задания учащимся создаются возможность вести исследовательскую работу.

Для учащихся со средними способностями:

В одной системе координат постройте графики прямой пропорциональности , для значений: , . Что вы заметили? Гипотезу обоснуйте.

Для учащихся с более высокими способностями:

В одной системе координат постройте графики прямой пропорциональности , для значений : , , . Что вы заметили? Обоснуйте ответ

Домашнее задание

1.                 Напишите формулу прямой пропорциональности, проходящей через точку  и постройте ее график. Найдите по графику:

а) значения , соответствующие значениям , равным ;

б) при каком значении  значение  равно

Рефлексия: «Дело в шляпе»

Учащиеся передают под музыку или считалочку друг другу шляпу, когда заканчивается музыка или считалочка, учащийся, у которого в руках оказалась шляпа, анализирует свою работу или оценивает деятельность других учащихся и обосновывает ее.

Учащимся будут предложены разноуровневые задания. Дифференциация заключается в ожидании от учащихся с хорошими учебными способностями аргументированных ответов. Учащиеся с хорошими учебными способностями будут оказывать помощь учащимся с меньшими способностями.

Оценивание. Во время обсуждения учитель будет задавать вопросы высокого порядка для выявления уровня понимания материала. В конце урока учащиеся оценят свою работу, опираясь на критерии оценивания. Также в конце урока выполнят задания для формативного оценивания.

Выполнение с учащимися гимнастики для глаз.

Список полезных ссылок и литературы

1.      Математика. 6 класс. – Т. А. Алдамуратова, Т. С. Байшоланов. – Алматы: «Атамұра», 2011.

2.      Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П. Математика: Методическое руководство. Пособие для учителей 6 кл. общеобразоват. шк. – Алматы: Мектеп, 2018. – 168 с.: илл.

3.