9класс конспект урока №2 Текстовые задачи

Раздел долгосрочного плана:

Раздел 9.4.Уравнения и неравенства

Школа

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Текстовые задачи

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

9.4.2.1решать текстовые задачи с помощью систем уравнений;

Цели урока

- Продолжить формирование навыков решения текстовых задач с помощью системы нелинейных уравнений с двумя переменными, рассмотреть задачи на движение

- Развивать вычислительные навыкии навыки самостоятельного решения задач;

−        Развивать логическое мышление, а именно - умение анализировать, сравнивать и обобщать информационные данные.

−        Развивать гибкость мышления, а именно - умение составлять модели прикладных задач и по ним производить расчеты основных показателей.

−        Развивать рациональность мышления, а именно – умение принимать наиболее эффективные решения.

−        Совершенствовать навыки решения текстовых задач на движение, на работу, на процентное содержание веществ, используя табличный способ.

Критерии оценивания

- выражают через переменные неизвестные элементы задачи

- составляют  систему уравнений при решении задач

-  находят /выражают одну переменную через другую

- применяют  способ сложения или способ подстановки при решений систем уравнений

Языковые цели

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

−        система;

−        скорость;

−        течения;

−        производительность;

−        х и у;

−        неизвестные элементы;

−        линейные и нелинейные уравнения;

−        работа;

−        изучить условие задачи;

−        Выразить искомые величины через данные;

Полезные выражения для диалогов и письма:

−        Чтобы решить задачу надо составить ….

−        Чтобы найти х, надо …

−        Чтобы найти у, надо …

Привитие ценностей

- привитие сознательного отношения к изучению предмета

Навыки использования

ИКТ

Использование образовательного сайта Bilimland.kz, программы Geogebra для построения графиков, а также использование интерактивной доски.

Предварительные знания

Решение систем уравнений, решение текстовых задач на арифметические действия с помощью систем уравнений

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 минут

1.Орг. момент:

2. Проверка домашней работы

Середина урока

30 минут

3.Актуализация опорных знаний

Работа в парах

Установите соответствие (используется презентация)

1) Периметр прямоугольника равен 20 см, а его площадь равна 21 см². Пусть х и у – стороны этого прямоугольника. Какая из систем соответствует условию задачи подчеркните свой ответ?

а)                                 б)                            в)

Устно обоснуйте свой выбор.

2)  Установите соответствие:

Совместно с учащимися обсудить цель урока и ожидаемые результаты в конце урока. Цель урока – решение текстовых задач на движение

4.Изучение нового

Рассмотрим следующую задачу на движение:

ЗадачаИз некоторого пункта вышли одновременно два отряда разведчиков. Один направился на север, а другой – на восток. Спустя 4 ч расстояние между разведгруппами было равно 24 км, причем первый отряд разведчиков прошел на 4,8 км больше, чем второй. С какойскоростьюшелкаждыйотряд?

1)      Прочитайте задачу

2)      Заполните таблицу

Сверяют заполненную таблицу с эталоном

3)      Ответьте на вопросы по тексту:

1.Какая скорость первого отряда?___________________________________________

2. Какая скорость второго отряда?___________________________________________

3. Куда направился 1 отряд?________________________________________________

4. Куда направился 2 отряд?________________________________________________

5. Сколько времени они шли?_______________________________________________

6. Спустя 4 ч какое расстояние было между разведгруппами? ____________________

7. На сколько больше прошел первый отряд? __________________________________

8. Запишите уравнение используя пункты 6 и 7.________________________________

9. Используя рисунок запишите т.Пифагора. ____________________________________

10. Что такое ОВ в задаче по рисунку? ________________________________________

11. Что такое ОА в задаче по рисунку? _________________________________________

12. Запишите уравнение, используя пункты 9-11. ________________________________

13. Составьте модель для решения этой задачи.

Обсуждение ответов фронтально.

14. Укажите способ решения______________________________________________

15. Решите и запишите ответ к задаче?________________________________________

Учащиеся решают и сверяют ответы с помощью презентации

5.Закрепление

Работа впарах

Задача №1

Расстояние между двумя пристанями 60 км. Теплоход проходит это расстояние по течению и против течения за 5,5 часов. Найдите скорость теплохода в стоячей воде и скорость течения, если одна из них больше другой на 20 км/ч.

Краткая запись: пусть скорость теплохода х км/ч, а скорость течения реки у км/ч, тогда

Зная, что теплоход проходит это расстояние по течению и против течения реки за 5,5 часов и скорость катера больше скорости течения реки, составим систему двух уравнений с двумя неизвестными:

Задача №2

Фермер отправился на машине в город, находящийся на расстоянии 110 км от фермы. Через 20 минут из города на ферму выехал его сын, который проезжал в час на 5 км больше. Встреча произошла в 50 км от города. С какой скоростью ехал фермер?

Краткая запись: пусть скорость фермера х км/ч, а скорость сына у, тогда

Зная, что встреча произошла в 50 км от города, и сын выехал на 20 минут позже, составим систему уравнений с двумя неизвестными:

Второе решение не подходит по условию задачи.

Ответ: 45 км/ч скорость фермера.

Задача №3

Расстояние в 360 км легковой автомобиль прошел на 2 часа быстрее, чем грузовой. Если скорость каждого автомобиля увеличить на 30 км/ч, то грузовой затратит на весь путь на 1 час больше, чем легковой. Найдите скорость каждого автомобиля.

Краткая запись: пусть скорость легкового автомобиля х км/ч, а скорость грузового у км/ч, тогда:

1 случай

2 случай

Зная, что в первом случае легковой автомобиль приезжает на 2 часа раньше, а во втором на 1 час раньше, составим систему уравнений с двумя переменными:

Ответ: 90 км/ч скорость легкового автомобиля, 60 км/ч скорость грузового автомобиля.

Дополнительные задания (если останется время, или для тех, кто все решит раньше других)

1.По окружности длиной 360 м движутся два тела. Одно из них проходит в секунду на 4 м больше другого и поэтому проходит всю окружность на 1 с быстрее. Сколькометров в секунду проходит каждое тело?

Конец урока

5 минут

6.Рефлексия

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать

7.Домашнее задание

1.Расстояние в 360 км легковой автомобиль прошел на 2 часа быстрее, чем грузовой. Если скорость каждого автомобиля увеличить на 30 км/ч, то грузовой затратит на весь путь на 1 час больше, чем легковой. Найдите скорость каждого автомобиля.

2.Фермер отправился на машине в город, находящийся на расстоянии 110 км от фермы. Через 20 минут из города на ферму выехал его сын, который проезжал в час на 5 км больше. Встреча произошла в 50 км от города. С какой скоростью ехал фермер?

3.Трехзначное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру перенести влево (т.е. поместить в начале), то новое число будет на единицу больше утроенного первоначального числа. Найти это число.

4.Самолет летел сначала со скоростью 220 км/ч. Когда ему осталось пролететь на 385 км меньше, чем он пролетел, он изменил скорость и стал двигаться со скоростью 330 км/ч. Средняя скорость самолета на всем пути оказалась равной 250 км/ч. Какое расстояние пролетел самолет?

5.Мне вдвое больше лет, чем Вам было тогда, когда мне было столько лет, сколько Вам теперь; когда Вам будет столько лет, сколько мне теперь, тогда сумма наших возрастов будет равна 63 годам. Сколько лет каждому?

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Для тех учащихся, кто уже знаком с данными правилами, дается право немедленно приступать к решению задач из учебников Атанасян, Шарыгина и Галицкого.

В ходе урока учитель проверяет записи учащихся, ведет наблюдение за учениками. С помощью «Светофора» учащиеся оценивают свое усвоение матеариала.

Проветривание кабинета во время перемены; выводить учащихся к доске для физической активности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?