9сынып_тригономтерия формулалалары

математика ӘБ жетекшісі:

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.4А бөлім: Тригонометриялық формулалар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:  9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Тригонометрия

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.4.3 екі еселі және жарты бұрыш,аргументтердің қосындысының және айырымының формулаларын қорытып шығарады және қолданады;

9.2.4.8 тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындайды;

9.2.4.10 тригонометриялық функциялардың қосындысын және айырмасын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын қорытып шығарады және қолданады.

Сабақ мақсаттары

Екі еселі және жарты бұрыш  формулаларын  қолданады;

Аргументтердің қосындысының және айырымының формулаларын қолданады;

Тригонометриялық функциялардың қосындысын және айырмасын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын қорытып шығарады және қолданады;

Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіреді.

Бағалау

критерийлері

Оқушылар:

Екі еселі және жарты бұрыш  формулаларын  тұжырымдайды;

Тригонометриялық функцияның аргументтерінің қосу/азайту формулаларды қолданады;

Тригонометриялық функциялардың қосындысын және айырмасын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын қорытып шығарады және қолданады;

Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіреді.

Тілдік  мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаты

Оқушылар:

- осы бөлімдегі терминдерге сүйену;

- тригонометриялық функциялардың аргументтерінің қосындысы мен айырмасының, екі еселі бұрыштың, тригонометриялық функциялардың қосындысын/айырмасын көбейтіндіге және көбейтіндіні қосындыға/айырмаға түрлендіру формулаларының қорытылуын түсіндіреді;

- тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде формулалардың таңдалуын дәйектеу

Пәндік лексика мен терминология

­   аргументтердің қосындысының синус/косинус/тангенс/котангенсы;

­   аргументтердің айырмасының синус/косинус/тангенс/котангенсы;

­   екі еселі аргумент/бұрыш;

­    үшеселенген аргумент/бұрыш;

­   дәрежені төмендеті формуласы;

­   жартылай аргумент/бұрыш;

­   синустардың/косинустардың/тангенстердің қосындысы мен айырмасы;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

­  тригонометриялық функциялар аргументтерінің қосындысы/айырмасы формулаларын өрнекке қолданамыз;

­  берілген өрнек екі еселі бұрыштың синусы/косинусы формуласының оң жақ бөлігін білдіреді;

­  тригонометриялық функциялардың қосындысын/айырмасын көбейтінді түрінде көрсету;

­  өрнектің сол/оң жағына дәрежені төмендеті формуласын қолданамыз;

­  тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға немесе айырмаға түрлендіру;

екі бұрыштың қосындысы мен айырмасының синусы мен косинусы формулаларын қолдана отырып, ... формулаларын қорытып шығаруға болады.

Құндылықтарды

дарыту

Тапсырмаларды жұпта(топта) орындау арқылы ынтымақтастық құндылықтарды қалыптастыру

Жаңа білімді меңгеру арқылы  өмір бойы оқу  құндылығын қалыптастыру

Бастапқы білім

Негізгі тригонометриялық функциялардың анықтамасын білу және бірлік шеңбер арқылы олардың қасиеттерін анықтай алу. Өрнектің мәнін табуда,  өрнекті ықшамдауда, теңбе-теңдікті дәлелдеуде негізгі тригонометриялық теңбе-теңдіктер мен келтіру формулаларын қолдану.

Өзектілік

Оқушылардың тригонометриялық функциялардың графигін салу және оның қасиеттерін зерттеу дағдысы бұдан әрі қарай математиканың бөлімдерін, соның ішінде «Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер» бөлімін  оқығанда қажет болады және физика формулаларын түсіну, қолданбалы есептерді шешуге негіз болады.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет  

Ресурстар

Ұйымдастыру кезеңі

2 минут

Сәлемдесу. Оқушыларды түгелдеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Оқушылар назарын аудару.

Үй тапсырмасын тексеру .(Үй тапсырмасы дәптерін жинап алып, қиындықтарды қосымша сабақта талқылау)

Сабақ мақсатын қою 1 минут

Сабақтың мақсаты мен бағалау критерийі оқушылармен бірге құрылады.

Алдыңғы білімді қайталау

2 минут

Жаңа сабаққа дайындық қайталау сұрақтары.

1)      Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер?

2)      Қос бұрыш және жарты бұрыш формулаларын тұжырымдаңдар.

3)      Тригонометриялық өрнектерді қосу/азайту формулаларын тұжырымдаңдар.

4)      Тригонометриялық өрнектерді көбейту/бөлу формулаларын тұжырымдаңдар.

Осы жерде оқушыларға мәселе туындайды. Сабақтың тақырыбы мен мақсаты айтылады.

Сабақты пысықтау

15 минут

Оқушыларды жеке қабілеттіліктері мен математикалық дайындық деңгейлерін ескере отырып топтарға біріктіріңіз. Формулаларды қолдану дағдыларын пысықтау үшін оқушыларға жұптық тапсырма ұсыныңыз.

1 - тапсырма. Есептеңіз:

1)                             

2)                    

Дескриптор:         Білім алушы

-          Тригонометриялық функцияның аргументтерінің қосу/азайту формулаларды қолданады;

-          Өрнекті ықшамдайды.

Жауабы: 1) 1; 2) -1

Тексеруді дайын жауаптар бойынша жүргізуге болады. Қажет жағдайда, есептің шешімін тақтада талдауға болады.

Қаралып жатқан материалды күрделендіру үшін оқушыларды адын-ала топтарға біріктіріп, теңбе-теңдіктерді дәлелдеуге тапсырмалар ұсыныңыз.

2 - тапырма. Теңбе-теңдіктерді дәлелдеңіз:

а) ;

б) .

Дескриптор:         Білім алушы

-          Тригонометриялық формулаларды қолданады;

-          Өрнекті ықшамдайды;

-          Тепе-теңдікті дәлелдейді.

Дәлелдеу барысында кездескен қиындықтарды оқушылармен талқылаңыздар. Берілген есептердің шешілуін тақтада орындаңыздар.

3 – тапсырма. Егер tga=2 болса, онда:

1)  2)  өрнектерінің мәндерін есептеңдер.

Дескриптор:         Білім алушы

-          Өрнектің алымы мен бөлімін -ға бөледі;

-          Сандық өрнекті ықшамдайды.

Жауабы: 1) ; 2) .

Бір оқушы жауабын оқиды. Басқалары дұрыс жауабы арқылы өзін-өзі бағалайды.

Мордкович А. Г.

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч.

Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных 

учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. 

Семенов. — 6-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009. — 424 с. : ил.

Макарычев Ю. Н.  Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. 

учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков,

И. Е. Феоктистов. — 7-е изд., испр. и доп. — М. : Мнемозина,

2008. — 447 с. : ил.

Сабақты бекіту

18 минут

Келесі тапсырманы оқушыларға кейіннен талқылайтындай етіп, жеке орындауға ұсыну. Тексеру үшін оқушылар жұбы бір-бірімен шешімдерін алмасып, дайын жауаптар арқылы серіктесінің жұмысын тексере алады. Әрі қарай, оқушылар жұмыстарымен тағы да алмасып, жіберілген қателерді бірігіп талдайды.

№4. Теңбе-теңдікті дәлелдеңіз:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9)

Дескриптор:         Білім алушы

-          Тригонометриялық формулаларды қолданады;

-          Өрнекті ықшамдайды.

№5. Өрнектің мәнін табыңыз:

1) ;      2) ;     3) .

Дескриптор:         Білім алушы

-          Тригонометриялық функцияның аргументтерінің қосу/азайту формулаларды қолданады;

-          Өрнекті ықшамдайды.

Жауабы: 1) ; 2) ; 3) .

№6. Көбейтіндіні қосынды түрінде жазыңдар:

1)

2)

3) sin75°sin15°;

4) cos40°cos20°;

5) sin(30°+x)cos(30°-x);

6)  

Дескриптор:         Білім алушы

-          Тригонометриялық функцияларды көбейту формулаларын қолданады.

Жауабы:1) ;

3)   ; 3);

4)

Әрі қарай жұп мүшелері шешімдерімен алмасып, алынған жұмысты тексереді, жазбаша комментарийлер қалдырады. Тексеру аяқталған соң жұп мүшелері қайтадан жұмыстарымен алмасып, жазылған ескертулерді талдайды, қателерін түзейді.

Мордкович А. Г.

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч.

Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных 

учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. 

Семенов. — 6-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009. — 424 с. : ил.

Макарычев Ю. Н.  Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. 

учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков,

И. Е. Феоктистов. — 7-е изд., испр. и доп. — М. : Мнемозина,

2008. — 447 с. : ил.

Сабақты қорытындылау

2минут

Сабақ мақсатына қайта оралады.

Оқушыларға өз қорытындыларын түсіндіруді ұсынады.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Оқушылар өздерінің жұмысы мен сыныптастарының жұмысын белгілі бір критерийлер бойынша бағалайды.

Саралау – оқушыларға қалай  көбірек қолдау көрсетуді  жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Төмендегі жұмыстарға арналған тапсырмаларды  таңдауда саралау қолданылады

•          жұпта

•          жеке

Жеке (топтық) жұмыс кезеңдерінде  және үй тапсырмасында қолданылады

Бірін-бірі бағалау.

Мұғалімнің жалпылама бағалауы

Физкультминуткалар немесе көз жаттығуы. 

Белсенді қызмет түрлері 

ҚТ бойынша нұсқаулық

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз. 

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?