Адаптированная рабочая программа учебного предмета «Математика» для обучающихся начального общего образования с задержкой психического развития

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  БЕЛОЯРСКОГО РАЙОНА

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №4 г. БЕЛОЯРСКИЙ»

 

РАССМОТРЕНА на педагогическом совете СОШ №4 г. Белоярский (протокол от «30»  августа 2021 г. № 1)

УТВЕРЖДЕНА приказом СОШ №4 г. Белоярский от «1» сентября 2021 г. № 475

                                          

 

 

 

 

Адаптированная рабочая программа

учебного предмета

«Математика»

для обучающихся начального общего образования

с задержкой психического развития

Срок освоения: 3 года (2-4 классы)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                     

Составитель:

Половникова Н.М..,

учитель начальных классов

 

 

 

 

 

1.      Планируемые результаты (личностные, метапредметные и предметные) освоения учебного предмета, курса

 

1.1.Личностные результаты

 

У выпускника будут сформированы:

 

·         внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

·         широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-­познавательные и внешние мотивы;

·         учебно­-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

·         ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

·         способность к оценке своей учебной деятельности;

·         основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;

·         ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;

·         знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;

·         развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; понимание чувств других людей и сопереживание им;

·         установка на здоровый образ жизни;

·         основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

·         чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

 

Выпускник получит возможность для формирования:

·         внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной организации, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-­познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

·         выраженной устойчивой учебно­-познавательной мотивации учения;

·         устойчивого учебно-­познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

·         адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

·         положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

·         компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

·         морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учета позиций партнеров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

·         установки на здоровый образ жизни и реализации ее в реальном поведении и поступках;

·         осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни; 

·         эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их благополучия.

 

1.2.                         Метапредметные результаты

 

1.2.1 Регулятивные универсальные учебные действия

 

Выпускник научится:

·         принимать и сохранять учебную задачу;

·         учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

·         планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

·         учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

·         осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

·         оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи;

·         адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

·         различать способ и результат действия;

·         вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.

 

Выпускник получит возможность научиться:

·         в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

·         преобразовывать практическую задачу в познавательную;

·         проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

·         самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

·         осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

·         самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

 

1.2.2. Познавательные универсальные учебные действия

 

Выпускник научится:

·         осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве сети Интернет;

·         осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

·         использовать знаково­-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные), для решения задач;

·         проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

·         строить сообщения в устной и письменной форме;

·         ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

·         основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

·         осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

·         осуществлять синтез как составление целого из частей;

·         проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

·         устанавливать причинно-­следственные связи в изучаемом круге явлений;

·         строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

·         обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов, на основе выделения сущностной связи;

·         осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

·         устанавливать аналогии;

·         владеть рядом общих приёмов решения задач.

 

Выпускник получит возможность научиться:

·         осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

·         записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

·         создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

·         осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

·         осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·         осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

·         осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

·         строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-­следственных связей;

·         произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

 

1.2.3. Коммуникативные универсальные учебные действия

 

Выпускник научится:

·         адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

·         допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии;

·         учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

·         формулировать собственное мнение и позицию;

·         договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

·         строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

·         задавать вопросы;

·         контролировать действия партнёра;

·         использовать речь для регуляции своего действия;

·         адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

 

Выпускник получит возможность научиться:

·         учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

·         учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

·         понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

·         аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

·         продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

·         с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнеру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

·         задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером;

·         осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

·         адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач, планирования и регуляции своей деятельности.

 

1.3. Предметные результаты

Предметные результаты должны обеспечить сформированность:

1)  системы знаний о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел;

2) вычислительных навыков, умений выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, решать текстовые задачи, оценивать полученный результат по критериям: достоверность/реальность, соответствие правилу/алгоритму;

3) основ пространственных представлений: умения распознавать, изображать (от руки) и выполнять построение геометрических фигур (с заданными измерениями) с помощью чертежных инструментов; овладение простейшими способами измерения длин, площадей;

4) основ логического и алгоритмического мышления: распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения в простейших случаях в учебных и практических ситуациях; приводить пример и контрпример; строить простейшие алгоритмы и использовать изученные алгоритмы (вычислений, измерений) в учебных ситуациях;

5) овладения  элементами математической речи: формулировать утверждение (вывод, правило), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые) с использованием связок «если ..., то ...», «и», «все», «некоторые»;

6) опыта работы с информацией, представленной в графической форме (простейшие таблицы, схемы, столбчатые диаграммы) и текстовой форме: извлекать, анализировать, использовать информацию и делать выводы, заполнять готовые формы данными;

7) начальных математических знаний при решении учебных задач и в повседневных ситуациях для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, оценки их количественных и пространственных отношений.

Числа и величины

Выпускник научится:

·         читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

·         устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

·         группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

·         классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

·         читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

·         выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

·         выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

·         выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

·         выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

·         вычислять значение числового выражения (содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

·         выполнять действия с величинами;

·         использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

·         проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

·         устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

·         решать арифметическим способом (в 1-2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;

·         решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

·         оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

·         решать задачи в 3-4 действия;

·         находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

·         описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

·         распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

·         выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

·         использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

·         распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

·         соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

·         измерять длину отрезка;

·         вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

·         оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией

Выпускник научится:

·         читать несложные готовые таблицы;

·         заполнять несложные готовые таблицы;

·         читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

·         читать несложные готовые круговые диаграммы;

·         достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

·         сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

·         понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

·         составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

·         распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

·         планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

·         интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

 

Личностные, метапредметные и предметные результаты  по периодам (классам) обучения

 

                                                      1-й класс

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

  У учащегося будут сформированы:

• начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной ответственности в процессе обучения математике;
• начальные представления о математических способах познания мира;
• начальные представления о целостности окружающего мира;
• понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от него самого;
• проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения, которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету математика;
• осваивать положительный и позитивный стиль общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома;

Учащийся получит возможность для формирования:

• основ внутренней позиции школьника с положительным отношением к школе, к учебной деятельности (проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика»,  отвечать на вопросы учителя (учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, осознавать суть новой социальной роли ученика, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради);
• учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых учебных и практических задач;
• способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.

 

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

Учащийся научится:

• понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения;
• понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;
• принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему;
• выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;
• осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
• осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.

  Учащийся получит возможность научиться:

• понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи; составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий;
• выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;
• фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/ неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем), адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению результата на основе познавательной и личностной рефлексии.

 

Познавательные

Учащийся научится:

• понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков) математических понятий и использовать их при решении текстовых задач;
• понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);
• проводить сравнение объектов с целью выделения их различных, различать существенные и несущественные признаки;
• определять закономерность следования объектов и использовать ее для выполнения задания;
• выбирать основания классификации объектов и проводить их классификацию (разбиение объектов на группы) по заданному или установленному признаку;
• осуществлять синтез как составление целого из частей;
• иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: число, величина, геометрическая фигура;
• находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник, справочник, аудио и видео материалы и др.);
• выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;
• находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.

 Учащийся получит возможность научиться:

• понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;
• устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость) и на построенных моделях;
• применять полученные знания в измененных условиях;
• объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях);
• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;
• систематизировать собранную в результате расширенного поиска Информацию и представлять ее в предложенной форме.

 

Коммуникативные 

Учащийся научится:

• задавать вопросы и отвечать на вопросы партнера;
• воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их;
• уважительно вести диалог с товарищами;
• принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;
•  понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

 Учащийся получит возможность научиться:

• применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;
• включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность, в стремлении высказываться;
• слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;
• интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;
• аргументировано выражать свое мнение;
• совместно со сверстниками задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;
• оказывать помощь товарищу в случаях затруднений;
• признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;
• употреблять вежливые слова в случае неправоты «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

 

ПРЕДМЕТНЫЕ     РЕЗУЛЬТАТЫ
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счета;
• читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», « <», « =», термины «равенство» и «неравенство») и упорядочивать числа в пределах 20;
• объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает каждая цифра в их записи;
• выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 – 4;
• распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;
• выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр) и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.

   Учащийся получит возможность научиться:

• вести счет десятками;
• обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие двадцати.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

Учащийся научится:

• понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;
• выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;
• выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);
• объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.

   Учащийся получит возможность научиться:

• выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
• называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;
• проверять и исправлять выполненные действия.

 

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

• решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;
• составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;
• отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;
• устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;
• составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению.

Учащийся получит возможность научиться:

• составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;
• находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;
• отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и отмечать изменения в задаче при изменении ее решения;
• решать задачи в 2 действия;
• проверять и исправлять неверное решение задачи.

 

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

• понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;
• описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве:  слева, справа (левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.;
• находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);
• распознавать, называть,  изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);
• находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).

Учащийся получит возможность научиться:

• выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами.

 

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;
• чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;
• выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

 Учащийся получит возможность научиться:

• соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания (возрастания) длины: 1 дм,

8 см, 13 см).

 

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

·         читать небольшие готовые таблицы;

·         строить несложные цепочки логических рассуждений;

·         определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

Учащийся получит возможность научиться:

• определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;
• проводить логические  рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.

 

2-й класс

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У учащегося будут сформированы:

• понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;
• элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);
• элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;
• элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);
• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

• уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей;
• основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний, интерес к освоению новых знаний и способов действий;
• положительное отношение к обучению математике;
• понимание причин успеха в учебной деятельности;
• умение использовать освоенные математические способы познания для решения несложных учебных задач.

Учащийся получит возможность для формирования:

·         интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;

·         первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

·         потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

 

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;
• составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;
• выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
• в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Учащийся получит возможность научиться:

·         принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

·         оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;

·         выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

·         контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

 

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащийся научится:

• строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;
• описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;
• понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;
• иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;
• применять полученные знания в изменённых условиях;
• осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;
• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;
• осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);

• представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблица);
• устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость).

Учащийся получит возможность научиться:

·         фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

·         осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;

·         анализировать и систематизировать собранную информацию в предложенной форме (пересказ, текст, таблица);

·         устанавливать правило, по которому составлена последовательность объектов, продолжать её или восстанавливать в ней пропущенные объекты;

·         проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно найденному признаку;

·         обосновывать свои суждения, проводить аналогии и делать несложные обобщения.

 

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
• оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;
• уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;
• принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;
• вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь. 

Учащийся получит возможность научиться:

·         самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;

·         контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;

·         конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

 

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;
• сравнивать числа и записывать результат сравнения;
• упорядочивать заданные числа;
• заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;
• выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 − 5, 35 − 30;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1 м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;
• читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;
• записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

Учащийся получит возможность научиться:

·         группировать объекты по разным признакам;

·         самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

 

 

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

• воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложение и вычитание;
• выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);
• выполнять проверку сложения и вычитания;
• называть и обозначать действия умножение и деление;
• использовать термины: уравнение, буквенное выражение;
• заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых;
• умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;
• читать и записывать числовые выражения в 2 действия;
• находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);
• применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

Учащийся получит возможность научиться:

·         вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;

·         решать простые уравнения подбором неизвестного числа;

·         моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;

·         раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;

·         применять переместительное свойство умножения при вычислениях;

·         называть компоненты и результаты умножения и деления;

·         устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;

·         выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

 

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

·         решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;

• выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;
• составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

·         решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

 

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.  ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

• распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;
• распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);
• выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;
• соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).

Учащийся получит возможность научиться:

·         изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.

 

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);
• вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).

Учащийся получит возможность научиться:

·         выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;

·         вычислять периметр прямоугольника (квадрата).

 

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

• читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;
• заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;
• проводить логические рассуждения и делать выводы;
• понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывании.

Учащийся получит возможность:

·         самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;

·         для формирования общих представлений о построении последовательности логических рассуждений. 

 

3 класс

Личностные

У учащегося будут сформированы:

• навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;
• основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;
• положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;
• понимание значения математических знаний в собственной жизни;
•  восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;
• умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;
• знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;
• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);
• уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

• начальные представления об универсальности математических способов познания окружающего мира;
• осознание значения математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;
• осознанное проведение самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;
• интерес к изучению учебного предмета математика: количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.

 

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

• понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;
• находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
• планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;
• проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях – самостоятельно;
• выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем;

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;
• адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;
• самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;
• контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

 

Познавательные

Учащийся научится:

• устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах  и представлять информацию в знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между объектами;
• проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;
• устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;
• выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;
• делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;
• проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения;
• понимать базовые межпредметные предметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
• фиксировать  математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);
• стремление полнее использовать свои творческие возможности;
• общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;
• самостоятельно осуществлять расширенный поиск  необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;
• осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.

Учащийся получит возможность научиться:

• умениям самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;
• осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.

 

Коммуникативные

Учащийся научится:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
•  понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, четко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения;
• принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог, речевые коммуникативные средства;
• принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;
• знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;
• контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.

Учащийся получит возможность научиться:

• умение  использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;
• согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;
• контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;
• готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

 

Числа и величины

Учащийся научится:

·         образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1000;

·         сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения, упорядочивать заданные числа, заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых, мелкие единицы счета крупными и наоборот;

·         устанавливать закономерность – правило по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;

·         группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному либо нескольким признакам;

·         читать, записывать и сравнивать значения площади, используя изученные единицы этой величины и соотношения между ними: 1 дм²= 100 см², 1м²= 100дм²; переводить одни единицы площади в другие;

·         читать, записывать и сравнивать значения массы, используя изученные единицы этой величины и соотношения между ними: 1 кг=1000г;

читать, записывать и сравнивать значения времени, используя изученные единицы этой величины и соотношения между ними: 1 год=12 месяцев, 1 сутки= 24 ч.

Учащийся получит возможность научиться:

·        классифицировать числа по нескольким основаниям и объяснять свои действия;

·        самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснить свой выбор.

 

Арифметические действия

Учащийся научится:

·         выполнять табличное умножение и деление чисел; умножение на 1 и на 0, деление вида а:а, 0:а;

·         выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком, проверку арифметических действий умножения и деления;

·         выполнять письменно действия сложение и вычитание, а также умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;

·         вычислять значение числового выражения в два – три действия ( со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

·         использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

·         вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;

·         решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами арифметических действий.

 

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

·         анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;

·         составлять план решения задачи в два – три действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;

·         преобразовывать задачу вновую, изменяя ее условие или вопрос;

·         составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;

·         решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материалов на один предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др., задачи на увеличение\ уменьшение числа в несколько раз.

Учащийся получит возможность научиться:

·         сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;

·         дополнять задачу с недостающими  данными возможными числами;

·         находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный4

·         решение задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

·         решать задачи практического содержания, в том числе задачи – расчеты.

 

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Учащийся научится:

·         обозначать геометрические фигуры буквами;

·         различать круг и окружность;

·         чертить окружность заданного радиуса с помощью циркуля.

Учащийся получит возможность научиться:

·         различать треугольники по соотношению длин сторон, по видам углов;

·         изображать геометрические фигуры в заданном масштабе;

·         читать план участка ( комнаты, сада, и др)

 

Геометрические  величины

Учащийся научится:

·         измерять длину отрезка;

·         вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;

·         выражать площади объектов в разных единицах площади, используя соотношения между ними.

Учащийся получит возможность научиться:

·         выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;

·         вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

 

Работа с информацией

Учащийся научится:

·         анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;

·         устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;

·         выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.

Учащийся получит возможность научиться:

·         читать несложные готовые таблицы;

·         понимать высказывания, содержащие логические связки («…и…», «если… то…», « каждый», и др), определять, верно или неверно приведенное высказывание о числах, результатах действий, геометрических фигурах.

 

К концу обучения в третьем классе ученик научится  называть:

• - последовательность чисел до 1000;
• - число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
• - единицы длины, площади, массы;
• - названия компонентов и результатов умножения и деления;
• - виды треугольников;
• - правила порядка выполнения действий в выражениях в 2-3 действия (со скобками и без них);
• - таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления;
• - понятие «доля»;
• - определения понятий «окружность», «центр окружности», «радиус окружности», «диаметр окружности»;
• - чётные и нечётные числа;
• - определение квадратного дециметра;
• - определение квадратного метра;
• - правило умножения числа на 1;
• - правило умножения числа на 0;
• - правило деления нуля на число;

сравнивать:

• - числа в пределах 1000;
• - числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);
• - длины отрезков;
• - площади фигур;
•  различать:
• - отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;
• - компоненты арифметических действий;
• - числовое выражение и его значение;
• читать:
• - числа в пределах 1000, записанные цифрами;

воспроизводить:

• - результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;
• - соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
• - соотношения между единицами массы: 1 кг = 1000 г;
• - соотношения между единицами времени: 1 год = 12 месяцев; 1 сутки = 24 часа;  приводить примеры:
• - двузначных, трёхзначных чисел;
• - числовых выражений;

 моделировать:

• - десятичный состав трёхзначного числа;
• - алгоритмы сложения и вычитания, умножения и деления трёхзначных чисел;
• - ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка; упорядочивать:
• - числа в пределах 1000 в порядке увеличения или уменьшения;

анализировать:

• - текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;
• - готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;

классифицировать:

• - треугольники (разносторонний, равнобедренный, равносторонний); числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трёхзначные);
• конструировать:
• - тексты несложных арифметических задач;
• - алгоритм решения составной арифметической задачи;
• контролировать:
• - свою деятельность (находить и исправлять ошибки);

оценивать:

• - готовое решение учебной задачи (верно, неверно);
• - решать учебные и практические задачи:
• - записывать цифрами трёхзначные числа;
• - решать составные арифметические задачи в два-три действия в различных  комбинациях;
• - вычислять сумму и разность, произведение и частное чисел в пределах 1000, используя устные и письменные приемы вычислений;
• - вычислять значения простых и составных числовых выражений;
• - вычислять периметр, площадь прямоугольника (квадрата);
• - выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи.

К концу обучения в третьем классе ученик получит возможность научиться:

• - выполнять проверку вычислений;
• - вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них);
• - решать задачи в 1-3 действия;
• - находить периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата); читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000;
• - выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 100;
• - выполнять письменно сложение, вычитание двузначных и трехзначных чисел е пределах 1000;
• - классифицировать треугольники;
• - умножать и делить разными способами;
• - выполнять письменное умножение и деление с трехзначными числами;
• - сравнивать выражения;
• - решать уравнения;
• - строить геометрические фигуры;
• - выполнять внетабличное деление с остатком;
• - использовать алгоритм деления с остатком;
• - выполнять проверку деления с остатком;
• - находить значения выражений с переменной;
• - писать римские цифры, сравнивать их;
• - записывать трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых, сравнивать числа;
• - сравнивать доли;
• - строить окружности;
• - составлять равенства и неравенства.

 

4 класс

Личностные

У учащегося будут сформированы:

• навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;
• основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;
• положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;
• понимание значения математических знаний в собственной жизни;
• понимание значения математики в жизни и деятельности человека;
• восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;
• умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;
• знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;
• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);
• уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

• окружающего мира;
• осознание значения математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;
• осознанное проведение самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;
• интерес к изучению учебного предмета математика: количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.

 

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

Учащийся научится:

• понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;
• находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
• планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;
• проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях – самостоятельно;

·         выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;
• адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;
• самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;
•  контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

 

Познавательные УУД

Учащийся научится:

·         использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

·         представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;

·         владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений;

·         владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

·         работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;

·         использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;

·         владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

·         осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

·         читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;

·         использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»;

·         представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео- и графических изображений, моделей геометрических фигур;

·         готовить своё выступление и выступать с аудио- и видео- сопровождением.

Учащийся получит возможность научиться:

·         понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

·         выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой основе выводы;

·         устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;

·         осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;

·         составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска информации;

·         распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

·         планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

·         интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

 

Коммуникативные УУД

Учащийся научится:

·         строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

·         признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;

·         принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;

·         принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

·         навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

·         конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Учащийся получит возможность научиться:

• умение использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;
• согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;
• контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;
• готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

 

Предметные результаты

характеризуют опыт учащихся в деятельности, который приобретается и закрепляется в процессе освоения учебного предмета:

 

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000 000;
• сравнивать числа и записывать результат сравнения, упорядочивать заданные числа, заменять число суммой разрядных слагаемых, уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;
• устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;
• читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;
• читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.

Учащийся получит возможность научиться:

·         классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

·         самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

 

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

·         выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000), с использованием сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

·         выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);

·         выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

·         вычислять значение числового выражения, содержащего 2—5 арифметических действия (со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

·         выполнять действия с величинами;

·         выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);

·         использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

·         решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления;

·         находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв.

 

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

• анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;
• составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;
• преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие или вопрос;
• составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;
• решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

Учащийся получит возможность научиться:

• сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;
• дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;
• находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;
• решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;
• решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчеты.

 

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

·      описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;

·      распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);

·      выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

·      использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

·      распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

·      соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Учащийся получит возможность научиться:

• различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;
• изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;
• читать план участка (комнаты, сада и др.).

 

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

·         измерять длину отрезка;

·         вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

·         оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

·         распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;

·         вычислять периметр многоугольника;

·         находить площадь прямоугольного треугольника;

·         находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.

 

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

·         читать несложные готовые таблицы;

·         заполнять несложные готовые таблицы;

·         читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Учащийся получит возможность научиться:

·         достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

·         сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

·         понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова (... и ..., если то ..., верно/ неверно, что ..., каждый, все, некоторые, не)

 

2.                      Содержание учебного предмета, курса

Числа и величины

Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли‑продажи и др. Скорость, время, путь; объем работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см², дм², м²). Точное и приближенное измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

 

 

Содержание учебного предмета по периодам (классам) обучения

1 класс

Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 20. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (килограмм); вместимости (литр).

Арифметические действия

Сложение, вычитание. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Взаимосвязь арифметическихдействий (сложения и вычитания). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Свойства сложения.

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения (больше на.., меньше на..).  Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник.

Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, шар.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (сантиметр, дециметр). Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний.

2 класс

Повторение изученного в 1 классе.  Числа от 1 до 20. Нумерация

 Счёт десятками.  Числа от 1 до 100. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Число 100.

Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц длины.

Сложение и вычитание вида  35 + 5,  35 – 30,  35 – 5. Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Единицы стоимости.  Рубль. Копейка. Соотношение между ними.

"Странички для любознательных". Решение задач творческого и поискового характера.

Повторение пройденного "Что узнали. Чему научились".

Числовые выражения, содержащие действия сложения и вычитания

Решение и составление задач,  обратных данной. Решение задач на нахождение неизвестного слагаемого. Решение задач  на нахождение неизвестного уменьшаемого. Решение задач на нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого.

Время. Единицы времени – час, минута. Соотношение между ними. Длина ломаной.

Порядок выполнения действий в числовых выражениях. Скобки. Числовое выражение. Сравнение числовых выражений.

Применение переместительного и сочетательного свойств  сложения для рационализации вычислений. Периметр многоугольника.

"Странички для любознательных". Решение задач творческого и поискового характера.

Повторение пройденного "Что узнали. Чему научились".

Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100.

Устные приёмы вычислений для случаев вида  36 + 2,  36 + 20, 60 + 18, 36 – 20, 26 + 4,  30 – 7, 60 – 24, 26 + 7, 35 – 8.

Решение задач. Запись решения в виде выражения.

Выражения с переменной вида a + 12, b – 15, 48 – c. Уравнение.

Проверка сложения вычитанием.  Проверка вычитания сложением и вычитанием.

"Странички для любознательных". Решение задач творческого и поискового характера.

Повторение пройденного "Что узнали. Чему научились".

Письменные приемы сложения и вычитания.

Сложение и вычитание вида 45 + 23, 57 – 26.

Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый). Решение текстовых задач.

Сложение и вычитание  вида  37 + 48, 52 – 24.

Прямоугольник. Свойство противоположных сторон прямоугольника. Квадрат.

"Странички для любознательных". Решение задач  творческого и поискового характера.

Повторение пройденного "Что узнали. Чему научились".

Конкретный смысл действия умножения и деления

Умножение. Конкретный смысл действия умножения. Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножения.

Периметр прямоугольника.

Названия компонентов и результата умножения. Приём умножения единицы и нуля. Переместительное свойство умножения.

Конкретный смысл действия деления. Задачи, раскрывающие смысл действия деления. Название компонентов и результата деления.

Связь между компонентами и результатом умножения. Приём деления, основанный на связи между компонентами  и результатом умножения. Приёмы умножения и деления на 10.

Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Задачи  на нахождение неизвестного третьего слагаемого.

"Странички для любознательных". Решение задач творческого и поискового характера.

Повторение пройденного "Что узнали. Чему научились".

Табличное умножение и деление

Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2.

Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3.

Итоговое повторение.   Что узнали, чему научились во 2 классе.

"Странички для любознательных". Решение задач творческого и поискового характера.

Повторение пройденного "Что узнали. Чему научились".

 

3 класс

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание

Устные и письменные приемы сложения и вычитания. Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе взаимосвязи чисел при вычитании. Обозначение геометрических фигур буквами.

Табличное умножение и деление

Связь умножения и деления, таблицы умножения и деления с числами 2 и 3, четные и нечетные числа, зависимости между величинами: цена, количество, стоимость, порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.

Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Таблицы умножения и деления с числами 4,5,6,7, 8,9.

Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади: см², дм², м². Площадь прямоугольника. Умножение на 1 и на 0. Деление вида а : а, 0 : а при а ≠ 0. Текстовые задачи в 3 действия. Составление плана действий и определение наиболее эффективных способов решения задач.

Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружностей  с использованием циркуля.

Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки.

Внетабличное умножение и деление

Умножение суммы на число. Приемы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23. Приемы умножения и деления для случаев вида 20 ∙ 3, 3 ∙ 20, 60 : 3, 80 : 20. Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка деления. Приемы деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22. Проверка умножения делением. Выражения с двумя переменными вида а + в, а – в, а ∙ в, с : d (d≠0), вычисление их значений при заданных значениях букв. Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Деление с остатком: приемы нахождения частного и остатка, проверка деления с остатком, решение задач на нахождение четвертого пропорционального.

Числа от 1 до 1 000. Нумерация

Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе.

Единицы массы: килограмм, грамм.

Сложение и вычитание 

Приемы устных вычислений в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (900 + 20, 500 – 80, 120 ∙ 7, 300 : 6 и др.). Приемы письменных вычислений: алгоритм письменного сложения, вычитания.

Виды треугольников: равносторонний, равнобедренный, разносторонний.

Умножение и деление

Приемы устного умножения и деления. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Прием письменного умножения на однозначное число, прием письменного деления на однозначное число

Повторение 

Приемы умножения и деления. Прием письменного умножения на однозначное число, прием письменного деления на однозначное число.Итоговая контрольная работа.

 

4 класс

Числа от 1 до 1000

Нумерация

      Повторение. Нумерация чисел.

Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление

Порядок действий в числовых выражениях. Сложение и вычитание. Нахождение суммы нескольких слагаемых

Алгоритм письменного вычитания трехзначных чисел. Умножение трехзначного числа на однозначное. Свойства умножения. Алгоритм письменного деления. Приемы письменного деления. К.р по т «Числа от 1 до 1000. Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление».  Работа над ошибками.Диаграммы. Что узнали. Чему научились. Странички для любознательных.

 Числа, которые больше 1000.

Нумерация

Класс единиц и класс тысяч. Чтение многозначных чисел. Запись многозначных чисел. Разрядные слагаемые. Сравнение чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз. Закрепление изученного. Класс миллионов. Класс миллиардов. Что узнали. Чему научились. Странички для любознательных. Наши проекты. Что узнали. Чему научились.

Величины

Единицы длины. Километр. Единицы длины. Закрепление изученного. Единицы площади. Кв километр, кв миллиметр. Таблица единиц площади. Измерение площади с помощью палетки. Единицы массы. Тонна, центнер. Единицы времени. Определение времени по часам

Определение начала, конца и продолжительности события. Секунда. Век. Таблица единиц времени. Что узнали. Чему научились

Сложение и вычитание

Устные и письменные приемы вычислений. Нахождение неизвестного слагаемого. Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Нахождение нескольких долей целого. Решение задач и уравнений. Сложение и вычитание величин. Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме. Странички для любознательных. Задачи – расчеты.

Что узнали. Чему научились. Закрепление умения решать задачи изученных видов.

Умножение и деление

Анализ к.р. Умножение и его свойства. Письменные приёмы умножения многозначных чисел. Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями. Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. Деление с числами0 и 1. Письменные приемы деления. Решение задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, выраженных в косвенной форме. Закрепление изученного. Решение задач. Письменные приемы деления. Решение задач. Решение задач. Закрепление изученного материала. Контрольная работа за I полугодие т «Умножение и деление на однозначное число». Работа над ошибками. Закрепление изученного. Что узнали. Чему научились. Умножение и деление на однозначное число. Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач на движение. Странички для любознательных. Проверочная работа. Умножение числа на произведение. Письменное умножение на числа оканчивающиеся нулями. Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями. Решение задач. Перестановка и группировка множителей. Что узнали. Чему научились. Закрепление изученного. Деление числа на произведение. Деление с остатком на 10, 100, 1000

Решение задач. Письменное деление на числа, оканчивающихся нулями. Решение задач. Закрепление изученного. Что узнали. Чему научились

Итоговое повторение

Нумерация. Выражения и Уравнение. сложение, вычитание. Арифметические действия: умножение и деление. Порядок выполнения действий.

Материал для расширения и углубления знаний

Величины. Геометрические фигуры. Задачи. Закрепление.

 

3.Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

 

1 класс

 

№ п/п	Тема учебного занятия	Количество часов
1	Сравнение и счёт предметов. Пространственные и временные представления.	8
2	Числа от 1 до 10. Число 0.
2.1	Нумерация.	28
2.2	Сложение и вычитание.	56
3	Числа от 1 до 20.
3.1	Нумерация.	12
3.2	Сложение и вычитание.	22
4	Итоговое повторение.	6
	Итого	132

 

2 класс

 

№ п/п	Тема учебного занятия	Количество часов
1	Числа от 1 до 100
1.1	Нумерация	17
1.2	Сложение и вычитание
	Числовые выражения, содержащие действия сложения и вычитания	18
	Сложение и вычитание (устные вычисления)	27
	Сложение и вычитание ( письменные вычисления)	27
1.3	Умножение и деление
	Умножение и деление	30
	Табличное умножение и деление	14
1.4	Что узнали, чему научились во 2 классе	3
	Итого	136

 

 

3 класс

 

№ п/п	Тема учебного занятия	Количество часов
1.	Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.	9
2.	Табличное умножение и деление.	54
3.	Внетабличное умножение и деление.	28
4.	Числа от 1 до 1000. Нумерация.	13
5.	Сложение и вычитание.	12
6.	Умножение и деление.	14
7.	Повторение.	6
	Итого	136

 

 

 

4 класс

 

№ п/п	Тема учебного занятия	Количество часов
1.	Числа от 1 до 1000
1.1	Нумерация	1
1.2	Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление	12
2.	Числа, которые больше 1000
2.1	Нумерация	12
2.2	Величины	11
2.3	Сложение и вычитание	12
2.4	Умножение и деление	75
2.5	Итоговое повторение	9
3.	Материал для расширения и углубления знаний	4
	Итого	136

 

 

Скачано с www.znanio.ru