1.

Пояснительная записка

2

Содержание учебного предмета

3.

Тематическое планирование

5.

Информационные ресурсы

6.

Интернет - источники

|f    (x)|=   |g

(x)|;Метод   замены   переменных

при   решении     уравнений,

содержащих

абсолютные   величины;     Метод

интервалов   при    решении

Иррациональные    уравнения

и     неравенства,

методы

их

решения.

Показательные       уравнения,

неравенства     и

методы

их

решения.

Логарифмические    уравнения,

неравенства    и

методы

их

решения.

Название раздела(темы)

Кол- во часов

Основное содержание

Основные виды деятельности обучающихся

Ключевые задачи планиметрии

5

Свойства и признаки равнобедренной трапеции, замечательное свойство трапеции; вписанные и описанные четырехугольники;

окружность и угды в окружности; свойство и признак касательной; теоремы Чевы и Менелая; свойство биссектрисы треугольника; параллелограммы Вариньона.

Работать с готовыми чертежами, достраивать необходимые элементы для решения планиметрических задач с использованием формул; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность полученных результатов;

Планиметрические задачи на ЕГЭ

8

Задачи №1, №2, №3, №14, №16 из различных вариантов ЕГЭ 2023г.,2024г

Работать с готовыми чертежами, достраивать необходимые элементы для решения планиметрических задач с использованием формул; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность полученных результатов;

Текстовые задачи

6

Задачи на движение по прямой; задачи на движение по окружности;

задачи на движение протяженных тел; задачи на работу; задачи на трубы и бассейны; задачи на смеси и сплавы; задачи с экономическим содержанием. Задачи № 10 из ЕГЭ.

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, и их системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием

аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат. Применять функции для моделирования и исследования реальных

процессов. Решать прикладные задачи,  в том числе социально- экономического и физического характера, средствами алгебры и математического анализа

Модуль действительно го числа.

4

Определение модуля действительного числа а. Основные теоремы и свойства модуля Операции над абсолютными величинами. Упрощение выражений, содержащих переменную под знаком модуля.

Уравнения и неравенства вида

|х-а|=b и |х-а|<b

Проводить преобразования буквенных выражений, включающих абсолютную величину; решать уравнения и неравенства с модулем

Уравнения, содержащие абсолютные величины

4

Уравнения вида |f (x)|= а, f(|x|)= а, где а € R; |f (x)|= g (x) и|f (x)|= |g (x)|; Метод замены переменных при решении уравнений, содержащих абсолютные величины; Метод интервалов при решении уравнений, содержащих абсолютные величины. Уравнения вида

|f1(x)|+|f2(x)|+…+|fn(x)|=a, где а € R,

|f1(x)|+|f2(x)|+…+|fn(x)|=g(x) Способ последовательного раскрытия модуля при решении уравнений, содержащих «модуль в модуле»

Проводить преобразования буквенных выражений, включающих абсолютную величину; решать уравнения с модулем

Неравенства, содержащие абсолютные величины

4

Неравенства с одним неизвестным. Основные методы решения неравенств с модулем

Проводить преобразования буквенных выражений, включающих абсолютную величину; решать неравенства с модулем

Функции, аналитическое выражение которых содержит знак модуля

3

Правила и алгоритмы построения графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля

Оперировать понятиями: функция, способы задания функции; композиция функций, график функции,

область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства; Выполнять элементарные преобразования графиков функций Формулировать и иллюстрировать графически свойства

функций, содержащих абсолютную величину

Преобразование иррациональных выражений. Иррациональные уравнения и неравенства.

8

Иррациональные выражения и преобразование выражений с использованием свойств корня п-ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства ,методы их решения.

Производить преобразования иррациональных выражений,

моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; решать  иррациональные уравнения,, системы уравнений, применяя различные способы и методы решения. Метод рационализации.

Степенные выражения и их преобразования, решение показательных уравнений и неравенств.

8

Степенные выражения и преобразование выражений с использованием свойств  степени.. Степенные уравнения и неравенства ,методы их решения.

Производить преобразования степенных выражений,

моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; решать  степенные уравнения,, системы уравнений, применяя различные способы и методы решения. Метод рационализации.

Логарифмические выражения и их преобразования. Решение  логарифмических уравнений и неравенств.

8

 Логарифмические выражения и преобразование логарифмических выражений  Логарифмические уравнения и неравенства ,методы их решения.

Производить преобразования логарифмических выражений  с использованием свойств логарифмов,

моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; решать логарифмические уравнения,, системы уравнений, решать логарифмические неравенства применяя различные способы и методы решения. Метод рационализации.

Тригонометрические выражения и их преобразования.

7

Тригонометрические выражения и преобразование  выражений. Формулы приведения, двойного угла, понижения степени, суммы и разности синусов, косинусов, тангенсов, а также свойств тригонометрических функций.

Проводить преобразования тригонометрических выражений,

 с использованием формул приведения, понижения степени, двойного угла, суммы и разности синусов, косинусов, тангенсов,свойств тригонометрических функций.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

10

Тригонометрические уравнения и виды уравнений. Тригонометрические неравенства и их решения.

Решать тригонометрические уравнения всех видов, а также неравенства, применяя различные способы и методы решения.

Рациональные уравнения и неравенства повышенного уровня сложности. Метод интервалов.

6

Рациональные уравнения и неравенства,различные способы и методы решения. Метод интервалов

Решать рациональные уравнения и неравенства, применяя различные способы и методы решения. Метод интервалов.

Предел функции. Производная функции. Вычисление производной.

6

Понятие предела функции. Производная функции. Правила дифференцирования. Геометрический и физический смысл производной. Применение производной к исследованию функций.

Вычислять пределы функций, производные функций. Решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Моделировать ситуацию, составлять уравнения и неравенства по условию задачи.

Стереометрические задачи в курсе подготовки к ЕГЭ.

9

Задачи №3, № 13 содержания ЕГЭ 2024г, 2025 г.

Работать с готовыми чертежами, строить чертежи по условию задачи, достраивать необходимые элементы для решения стереометрических задач, проводить доказательные рассуждения при решении задач, использовать метод координат и векторный метод при решении задач.

Вычисление вероятностей событий с помощью формул и графических методов в задачах ЕГЭ.

6

Задачи №5 вариантов ЕГЭ 2024, 2025 г.

Применять правила сложения, умножения вероятностей, формулу Бернулли для вычисления вероятности события.

Всего

102 ч

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата изучения

Электронные цифровые образовательные ресурсы

Фактическая дата изучения

Домашнее задание

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Треугольники. Виды, свойства. Решение треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема синусов и косинусов в задачах.

1

2

Окружность. Свойства касательной. Длина окружности. Вписанные и центральные углы.

1

3

 Четырехугольники, виды , свойства.

1

4

 Площади фигур.

1

5

Зачетная работа № 1 в формате ЕГЭ

1

6

Углы и отрезки, связанные с окружностью.

1

7

Углы с вершинами внутри и вне окружности.

1

8

Вписанный и описанный четырехугольник.

1

9

Решение треугольников. Теорема о медиане, о биссектрисе треугольника

1

10

Формулы площади треугольника.

1

11

Задача Эйлера.

1

12

Теоремы Чевы и Менелая.

1

13

Зачетная работа № 2 по задачам № 17 ЕГЭ

1

14

Задачи на проценты.

1

15

Задачи на смеси и сплавы.

1

16

Задачи на работу.

1

17

Задачи на движение по прямой. Движение протяженных тел.

1

18

Задачи на круговое движение

1

19

Зачетная работа №3 по теме: « Текстовые задачи в ЕГЭ»

1

20

Модуль действительного числа.

1

21

Преобразование графика у=/х/

1

22

Решение упражнений на преобразование выражений , содержащих абсолютную величину.

1

23

Зачетная работа №4 по теме: «  Модуль действительного числа»

1

24

Уравнения с модулем.

1

25

Уравнения с модулем

1

26

Уравнения, содержащие модуль и параметр.

1

27

Зачетная работа №5 по теме: «Уравнения, содержащие абсолютные величины»

1

28

Неравенства с модулем

1

29

Неравенства с модулем.

1

30

Решение неравенств с модулем.

1

31

Зачетная работа №6 по теме: « Неравенства, содержащие абсолютные величины»

1

32

Графический метод в решении линейных уравнений , неравенств и систем уравнений и неравенств с модулем

1

33

Графический метод в решении линейных уравнений , неравенств и систем уравнений и неравенств с модулем

1

34

Зачетная работа №7 по теме: «Графический метод в решении уравнений, неравенств и систем с модулем».

1

35

Иррациональные уравнения .

1

36

Иррациональные уравнения

1

37

Иррациональные уравнения с параметром.

1

38

Иррациональные уравнения с параметром.

1

39

Проверочная работа из заданий ЕГЭ ( 2 часть)

1

40

 Иррациональные наравенства с параметром

1

41

Иррациональные наравенства с параметром

1

42

Зачетная работа №8 по теме « Иррациональные  уравнения и неравенства»

1

43

Преобразование показательных выражений. Решение задач ЕГЭ

1

44

Преобразование показательных выражений. Решение задач ЕГЭ. Тест.

1

45

Решение показательных уравнений.

1

46

Решение показательных уравнений с параметром.

1

47

Показательные неравенства.

1

48

Показательные неравенства.

1

49

Показательные неравенства с параметром.

1

50

Зачетная работа №9 по теме « Показательные неравенства».

1

51

Логарифмические выражения и их преобразования.

1

52

Логарифмические выражения и их преобразования

1

53

Решение логарифмических уравнений повышенной сложности

1

54

Решение логарифмических уравнений повышенной сложности.

1

55

Решение логарифмических уравнений повышенной сложности

1

56

Решение логарифмических неравенств повышенной сложности

1

57

Решение логарифмических неравенств повышенной сложности

1

58

Зачетная работа №10 «Решение логарифмических уравнений и неравенств повышенной сложности»

1

59

Тригонометрические выражения и их преобразования

1

60

Тригонометрические выражения и их преобразования

1

61

Тригонометрические выражения и их преобразования

1

62

Тригонометрические выражения с параметром и их преобразования

1

63

Тригонометрические выражения с параметром и их преобразования

1

64

Тригонометрические выражения и их преобразования

1

65

Зачетная работа №11 по теме «Тригонометрические выражения и их преобразования»

1

66

Решение тригонометрических уравнений

1

67

Решение тригонометрических уравнений

1

68

Решение тригонометрических уравнений

1

69

Решение тригонометрических уравнений

1

70

Решение  тригонометрических неравенств

1

71

Решение  тригонометрических неравенств

1

72

Решение  тригонометрических неравенств

1

73

Решение  тригонометрических уравнений и  неравенств

1

74

Решение  тригонометрических уравнений и неравенств

1

75

Зачетная работа №12 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»

1

76

Решение рациональных уравнений повышенного уровня сложности

1

77

Решение рациональных уравнений повышенного уровня сложности

1

78

Решение рациональных уравнений повышенного уровня сложности

1

79

Решение рациональных неравенств повышенного уровня сложности. Метод интервалов.

1

80

Решение рациональных неравенств повышенного уровня сложности

1

81

Зачетная работа № 13 по теме « Рациональные уравнения и неравенства»

1

82

Производная функции. Вычисление производной и применение для исследования функции.

1

83

Производная функции. Вычисление производной и применение для исследования функции.

1

84

Производная функции. Вычисление производной и применение для исследования функции.

1

85

Производная функции. Вычисление производной и применение для исследования функции.

1

86

Производная функции. Вычисление производной и применение для исследования функции.

1

87

Зачетная работа № 14 по теме « Производная функции»

1

88

Стереометрические задачи в курсе подготовки к ЕГЭ

1

89

Стереометрические задачи в курсе подготовки к ЕГЭ

1

90

Стереометрические задачи в курсе подготовки к ЕГЭ

1

91

Стереометрические задачи в курсе подготовки к ЕГЭ

1

92

Стереометрические задачи в курсе подготовки к ЕГЭ

1

93

Стереометрические задачи в курсе подготовки к ЕГЭ

1

94

Стереометрические задачи в курсе подготовки к ЕГЭ

1

95

Стереометрические задачи в курсе подготовки к ЕГЭ

1

96

Зачетная работа № 15 по теме « Решение стереометрических задач»

1

97

Вычисление вероятностей событий с помощью формул и графических методов в задачах ЕГЭ

1

98

Вычисление вероятностей событий с помощью формул и графических методов в задачах ЕГЭ

1

99

Вычисление вероятностей событий с помощью формул и графических методов в задачах ЕГЭ

1

100

Вычисление вероятностей событий с помощью формул и графических методов в задачах ЕГЭ

1

101

Зачетная работа № 16 по теме « Вероятность событий»

1

102

Итоговый урок