Алгебра9,ықтималдықтың статистикалық анықтамасы,теориясы

Тәжірибелердің статистикалық тұрақтылығы.

Оқиғаның салыстырмалы жиілігі тәжірибелер саны өзгергенде  немесе осындай көлемдегі басқа тәжірибе жасалғанда өзгереді.

Дж.Керрихтың монетаны тастау тәжірибесінің нәтижесі белгілі. Ол әрқайсысы 1000 лақтырудан тұратын тәжірибенің 10 сериясын жасады.                                                                                 Кесте 1

                                                                                              Кесте 2

Әрбір серияда салыстырмалы жиілік өзгеріп отыратындығы көрініп тұр. Оның мәндері 0,5-ке тең болмағанмен 0,5-тің айналасында өзгереді.

Олай болса, тәжірибелер саны өте үлкен болатын серияларды қайталағанда салыстырмалы жиілігі бір санның айналасында өзгеріп тұратын кездейсоқ оқиғалар аз емес.

Мұндай оқиғаларды статистикалық тұрақты деп атайды.

Метеорологиялық  құбылыстар тұрақты жиілікті ие. Саратов қаласында 1 жыл бойғы ашық күндердің санына бақылау жасау 

келесідегідей нәтиже берді.

«Ашық күндер» оқиғасының салыстырмалы жиілігі 0,583 санының айналасында құбылатындығы көрінеді.

Г.Менделдің тәжірибесі де статистикалық тұрақты болып табылады. Менделдің теориясы бойынша сары бұршақты сары бұршақпен будандастырғанда төрт жағдайдығ біреуінде жасыл бұршақ алынады. Осы теорияны тексеру үшін сары бұршақты сары бұршақпен будандастыру тәжірибесін 34153 рет жасаған. 8506 жағдайда жасыл бұршақ алған. Тәжірибелер нәтижесінде «жасыл бұршақ алынады» оқиғасының салыстырмалы жиілігі . Мұндай тәжірибе бірнеше рет жүргізілді. Олардың саны жеткілікті үлкен болғанда «жасыл бұршақ алынады» оқиғасының салыстырмалы жиілігі 0,25-тен айырмашылығы аз болды.

Қарастырылған тәжірибелер нәтижесі статистикалық тұрақты оқиғаның нәтижесі бойынша есептелген салыстырмалы жиілік  нәтижесінің белгілі бір саннан айырмашылығы аз болатындығы туралы қорытынды жасауға мүмкіндік береді.

Анықтама. Оқиғаның салыстырмалы жиілігі тәжірибе саны артқан сайын бір санның маңында өзгеріп тұрса, онда ол санды статистикалық ықтималдық деп атаймыз.

Статистикалық ықтималдықты саны өте үлкен тәжірибелерден табады. Тәжірибелер мен бақылаулар жүргізу арқылы салыстырмалы жиілікті ықтималдықтың жуық мәні ретінде қабылданады. Статистикалық тұрақты тәжірибелердің өте үлкен санында бұл жуықтау мүмкіндіктерді анықтау үшін жеткілікті.