Алгоритм решения уравнений

Решить уравнение – найти его корень:

- решается уравнение по микро шагам, одна строка – одно действие делаем

- записывается строго в столбик

- в каждой строке только один знак = так как получаться должны равенства

- в каждой строке до проверки есть одно неизвестное, записанное буквой

- после нахождения корня уравнения эту строку подчеркнуть для проверки

- в части проверки не пишется неизвестное, вместо него пишут число – корень уравнения

Алгоритм решения простого уравнения:

1. Подчеркнуть неизвестное и вспомнить как называется компонент действия, на месте которого находится неизвестное число.

2. Вспомнить правило нахождения этого компонента.

3. Решить простое уравнение по озвученному правилу в одно действие.

4. Выполнить проверку правильности решения – переписать всё уравнение, подставив вместо неизвестного корень уравнения.

5. Записать ответ проверки – посчитать всё в левой части, записать равно под равно, и полученное число левой части написать перед равно. Оно должно получиться таким же, как и число в правой части уравнения.

1. Подчеркнуть неизвестное и вспомнить как называется компонент действия, на месте которого находится неизвестное число

12 × Х = 36

Неизвестен второй множитель.

2. Вспомнить правило нахождения этого компонента.

Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель.

3. Решить простое уравнение по озвученному правилу в одно действие.

Х = 36 : 12

Х = 3

4. Выполнить проверку правильности решения – переписать всё уравнение, подставив вместо неизвестного корень уравнения.

12 × 3 = 36

12 × Х = 36

Х = 36 : 12

Х = 3_____

12 × 3 = 36

       36 = 36

5. Записать ответ проверки – посчитать всё в левой части, записать равно под равно, и полученное число левой части написать перед равно. Оно должно получиться таким же, как и число в правой части уравнения.

    36 = 36

Алгоритм решения усложнённого уравнения:

1. Найти и сразу упростить в выражении то, что можно - посчитать то действие, что сразу легко решается без дополнительных правил.

2. Подчеркнуть неизвестное и вспомнить как называется компонент действия, на месте которого находится неизвестное число

3. Вспомнить правило нахождения этого компонента.

4. Решить простое уравнение по озвученному правилу в одно действие.

5. Выполнить проверку правильности решения – переписать всё уравнение, подставив вместо неизвестного корень уравнения.

6. Записать ответ проверки – посчитать всё в левой части, записать равно под равно, и полученное число левой части написать перед равно. Посчитать всё в правой части и записать после равно полученное число  Оба числа должны получиться равными.

1. Найти и сразу упростить в выражении то, что можно - посчитать то действие, что сразу легко решается без дополнительных правил.

Х + 500 × 3 = 2000        могу 500×3, получу 1500

Получим простое уравнение:

Х + 1500 = 2000

2. Подчеркнуть неизвестное и вспомнить как называется компонент действия, на месте которого находится неизвестное число.

Х + 1500 = 2000  неизвестное стоит на месте 1-го слагаемого

3. Вспомнить правило нахождения этого компонента.

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

4. Решить простое уравнение по озвученному правилу в одно действие.

Х = 2000 - 1500

Х = 500

5. Выполнить проверку правильности решения – переписать всё уравнение, подставив вместо неизвестного корень уравнения.

500 + 500 × 3 = 2000

           1500

6. Записать ответ проверки – посчитать всё в левой части, записать равно под равно, и полученное число левой части написать перед равно. Посчитать всё в правой части и записать после равно полученное число  Оба числа должны получиться равными.

           2000 = 2000

Х + 500 × 3 = 2000

Х + 1500 = 2000

Х = 2000 - 1500

Х = 500__________

500 + 500 × 3 = 2000

               2000 = 2000

Алгоритм решения сложного уравнения:

1. Найти и сразу упростить в выражении то, что можно - посчитать то действие, что сразу легко решается без дополнительных правил.(если есть)

2. Разбить выражения, записанные в одной или обеих частях уравнения, на части - расставить порядок действий. Определить неизвестный компонент по последнему действию и подчеркнуть его.

3. Вспомнить правило нахождения данного компонента, найти число по правилу - узнать чему будет равна часть с неизвестным.

4. Найти и вспомнить как называется новый компонент - неизвестное число в полученном простом уравнении

5. Решить полученное простое уравнение.

6. Выполнить проверку правильности решения – переписать всё уравнение, подставив вместо неизвестного корень уравнения.

7. Записать ответ проверки – посчитать всё в правой и левой части, записать равно под равно, должно получиться одинаковое число в правой и левой части.

1. Найти и сразу упростить в выражении то, что можно - посчитать то действие, что сразу легко решается без дополнительных правил.(если есть)

Пропускаем – нельзя упростить.

2. Разбить выражения, записанные в одной или обеих частях уравнения, на части - расставить порядок действий. Определить где находится неизвестный компонент –всё до последнего действия и подчеркнуть его.

(х + 29) – 48 = 90

     1       2

3. Вспомнить правило нахождения данного компонента, найти число по правилу - узнать чему будет равна часть с неизвестным.

(х + 29) – 48 = 90

Неизвестно уменьшаемое, чтобы найти неизвестное уменьшаемое надо к вычитаемому прибавить разность.

Х + 29 = 90 + 48

Х + 29 = 138

4.  Найти и вспомнить как называется новый компонент - неизвестное число в полученном уравнении

получили простое уравнение, такое уравнение мы умеем решать

Х + 29 = 138

Неизвестно слагаемое, чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть известное слагаемое.

5. Решить полученное простое уравнение.

Х = 138 – 29

Х = 109

6. Выполнить проверку правильности решения – переписать всё уравнение, подставив вместо неизвестного корень уравнения.

 (109 + 29) – 48 = 90

         138    

7. Записать ответ проверки – посчитать всё в правой и левой части, записать равно под равно, должно получиться одинаковое число в правой и левой части.

                      90 = 90

(х + 29) – 48 = 90

     1       2

Х + 29 = 90 + 48

Х + 29 = 138

Х = 138 – 29

Х = 109_________

(109 + 29) – 48 = 90

        138       

                     90 = 90