Алгоритмы и величины. 10 класс. ФГОС

 Постановка задачи.
Формализация задачи.
Построение алгоритма.
Составление программы на языке программирования.
Отладка и тестирование программы.
Проведение расчетов и анализ полученных результатов.

уметь строить алгоритмы;
знать языки программирования;
уметь работать в соответствующей системе программирования.

Одним из фундаментальных понятий в информатике является понятие алгоритма.
Происхождение самого термина «алгоритм» связано с математикой. Это слово происходит от Algorithm! — латинского написания имени Мухаммеда аль-Хорезми (787—850), выдающегося математика средневекового Востока.

Алгоритм — это последовательность команд управления каким-либо исполнителем.

Алгоритм - понятное и точное предписание исполнителю выполнить конечную последовательность команд, приводящую от исходных данных к искомому результату.

Алгоритм

Путь решения задачи
разделён на отдельные шаги

Алгоритм состоит из
команд, входящих в СКИ

Команды понимаются
однозначно

Обеспечивается получение
ожидаемого результата

Обеспечивается решение
задач с различными исходными
данными

Алгоритмические языки - формальные языки, предназначенные для записи алгоритмов.

Набор используемых символов

Система правил образования
конструкций языка

Система правил, определяющих
смысл и способ употребления
конструкций языка

Исполнитель алгоритма - это тот объект или субъект, для управления которым составлен алгоритм.Система команд исполнителя (СКИ) - это вся совокупность команд, которые исполнитель умеет выполнять.Определенная последовательность действий исполнителя всегда применяется к некоторым исходным данным.

Совокупность величин, с которыми работает компьютер, принято называть данными.

По отношению к программе данные делятся на исходные, результаты (окончательные данные) и промежуточные, которые получаются в процессе вычислений.

Компьютер работает с величинами — различными информационными объектами: числами, символами, кодами и т. п.
Алгоритмы, предназначенные для управления компьютером, принято называть алгоритмами работы с величинами.

При решении квадратного уравнения
ax2 + bx + с = 0
исходными данными являются коэффициенты а, b, с,
результатами — корни уравнения х1, х2,
промежуточным данным — дискриминант уравнения D = b2 — 4aс.

Всякая величина занимает свое определенное место в памяти компьютера (иногда говорят — ячейку памяти). 

У всякой величины имеются три основных свойства: имя, значение и тип. 

В алгоритмах и языках программирования величины делятся на константы и переменные.

Постоянная величина (константа) — неизменная величина, и в алгоритме она представляется собственным значением, например: 15, 34.7, k, true и т.д.

Переменные величины могут изменять свои значения в ходе выполнения программы и представляются символическими именами — идентификаторами, например: X, S2, codl5.

Постоянная величина (константа) не изменяет своего значения в ходе выполнения алгоритма. Константа может обозначаться собственным значением (числа 10, 3.5) или символическим именем (число ).Переменная величина может изменять значение в ходе выполнения алгоритма. Переменная всегда обозначается символическим именем (X, У, A, R5 и т.п.).

Обычный
разговорный
язык

Геометрические
фигуры

Слова имеют
заданный смысл и
способ записи

Алгоритмы описывают последовательность действий над некоторыми информационными объектами.
Величина в информатике – это отдельный информационный объект.

+ (сложение)
(вычитание)
* (умножение)
/ (деление)

< (меньше)
> (больше)
<= (не больше)
>= (не меньше)
= (равно)

И (конъюнкция)
ИЛИ (дизъюнкция)
НЕ (инверсия)

Операнды - объекты, над которыми выполняют операции.

A, B, M, AP

A1, B4, M2

SUMMA, PLAN

В любой язык входит минимально необходимый набор основных типов данных, к которому относятся: целый, вещественный, логический и символьный типы.

С типом величины связаны три ее характеристики:
множество допустимых значений,
множество допустимых операций,
форма внутреннего представления.

Тип величины определяет множество значений, которые может принимать величина, и множество действий, которые можно выполнять с этой величиной. 

Один
символ

Строка
символов

ДА (ИСТИНА, TRUE, 1)

НЕТ (ЛОЖЬ, FALSE, 0)

Классификация данных по структуре :
простые;
структурированные.

Для простых величин (их еще называют скалярными) справедливо утверждение: одна величина — одно значение.

Для структурированных: одна величина — множество значений. К структурированным величинам относятся массивы, строки, множества и т.д.

Исполнителем является комплекс компьютера + Система программирования (СП).
Программист составляет программу на том языке, на который ориентирована СП.

Независимо от того, на каком языке программирования будет написана программа, алгоритм решения любой задачи на компьютере может быть составлен из команд:

присваивания;
ввода;
вывода;
обращения к вспомогательному алгоритму;
цикла;
ветвления.

Словесная запись алгоритмов ориентирована, прежде всего на исполнителя-человека и допускает различную запись предписаний, но при этом запись должна быть достаточно точна.При записи алгоритмов в виде программ для ЭВМ используются языки программирования - системы кодирования предписаний и правила их использования. Для записи алгоритмов в виде программ характерна высокая степень формализации.

Пока переменной не присвоено значение, она
остаётся неопределённой

Значение, присвоенное переменной, сохраняется
до следующего присваивания

Если переменной присваивается новое значение,
то предыдущее её значение теряется

Выражение - языковая конструкция для вычисления значения с помощью одного или нескольких операндов.

Операция
сцепления (+).
А=`том`
`a`+А= `атом`

X>5
X<10
X<=3

Выражение - запись, определяющая последовательность действий над величинами. Выражение может содержать константы, переменные, знаки операций, функции. Пример: А + В;    2*X-Y;    K + L - sin(Х).

Пример.
В школьном учебнике математики правила деления обыкновенных дробей описаны так:
1. Числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби.
2. Знаменатель первой дроби умножить на числитель второй дроби.
3. Записать дробь, числитель которой есть результат выполнения пункта 1, а знаменатель — результат выполнения пункта 2. В алгебраической форме это выглядит следующим образом:


Исходными данными являются целочисленные переменные а, b, с, d.
Результатом — также целые величины тип.
Блок-схема и текст алгоритма на учебном алгоритмическом языке (в дальнейшем для краткости будем обозначать учебный алгоритмический язык буквами АЯ).

Этот пример иллюстрирует три основных свойства команды присваивания:
• пока переменной не присвоено значение, она остается неопределенной;
• значение, присвоенное переменной, сохраняется в ней вплоть до выполнения следующей команды присваивания этой переменной;
• новое значение, присваиваемое переменной, заменяет ее предыдущее значение.