Анализ типичных ошибок допускаемых учащимися при решений заданий ОГЭ

Анализ типичных ошибок допускаемых учащимися при решений заданий ОГЭ Анализируя ошибки  допускаемые учащимися 9­х классов при  решении  пробных заданий ОГЭ, была предпринята попытка их  систематизировать и предложить методы их предотвращения.

Задание 4 : Найти значение выражения    •   • Это выражение нужно преобразовать, опираясь на известные факты.  Например, можно воспользоваться определением степени с целым  показателем :                                            =  =16. • • Можно использовать ещё и свойство степени: • • Можно воспользоваться формулой =где n­ натуральное число : ===16.                                             == = 16. В любом случае это задание следует выполнять письменно,  последовательно и осознанно, соотнося свои действия с известными  теоретическими фактами. В противном случае возникают ошибки типа  16     или  =

Задание 6 Найдите корень уравнения : 9х – 2(3 – 7х) = 3х + 4 Решение: 9х-6+14х=3х+4; 23х-3х=4+6; 20х=10; х=0,5. В этом уравнении ошибкой может служить нахождение корня уравнения х=20:10 х= 2. ведь так удобней посчитать. А про то что это можно проверить 20 ˑ2=40 ,а не как не 10 забывают.

Задание 4 Найдите значение выражения  +    • Масса ошибок допускается учащимися вследствие незнания формул  •   сокращённого умножения или неправильного их применения, а также незнание  правил сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. +  =  = = ­ 4. • • Ошибочный вариант  += == 0,5 • • следует обратить внимание учеников, что в первой части ОГЭ в результате  любого задания должна получаться десятичная дробь или целое число и при  получении в результате обыкновенной дроби, которую невозможно обратить в  десятичную или дискриминанта, из которого не извлекается квадратный  корень, следует воспринимать это как «подсказку», указывающую на  допущенную вычислительную ошибку, требующую проверки вычислений в  этом задании.   =  = =   в результате ответа нет, а учащиеся говорят о том что задание не  решаемо.

Важнейшим условием успешности выполнения заданий является осмысленность,  осознанность действий и просто здравый смысл. В противном случае, даже имея  необходимые знания, можно прийти к неверному ответу. • Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 20%, при этом он стал сто­ить 680 р. Сколь­ко стоил  •   товар до распродажи? • Решение. 100­20=80 •                  80%= 0,8 •                  680 : 0,8=850 (руб) • Ответ: 850 • ˑ [Ошибка 680: 100=6,8  ;   6,8 20=136 ;  680+136=816 вроде бы тоже хороший ответ ,  но 680рублей он стал стоить после уценки ] • « Плата за телефон составляет 220 рублей в месяц. Сколько рублей придётся платить  ежемесячно за телефон, если плата возрастёт на 11%? • 220: 100= 2,2 • 2,2   11= 24,2 некоторые ученики записывают этот ответ. Эта типичная ошибка :  ˑ выполнив первое действие, учащиеся нередко забывают о втором. Однако тут налицо  ещё и отсутствие здравого смысла, элементарного самоконтроля, непонимание того,  что полученный ответ необходимо соотнести с условием задачи. Ведь ученики,  допустившие эту ошибку, получили результат который после того как оплата  возросла сумма платежа стала меньше.

Вообще привычка к самоконтролю, к самопроверке для учащихся не менее важна, чем  знание правил и формул. Ведь человеку свойственно ошибаться. И всегда полезно  проверить себя, используя тот или иной подходящий в данной ситуации приём •   • Модуль «Геометрия» • Задание 15: Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от уличного  фонаря. Длина тени человека равна 6 м. определите высоту фонаря (в  метрах).               В Фонарь                                               D                                                                             А                                                                                   E                           человек                   С                             длина тени AB  ­  x,   CD = 1,8  ,  CE= 6 , AC=12.  и при составлении пропорции учащиеся делают ошибки  , взяв  отношение  не думая о том , что  АС это только  часть стороны  треугольника АВЕ, и  вместо АС, нужно брать сторону АЕ=АС+СЕ, т.е  АЕ=12+6=18

Хочу обратить внимание на задание 18 .   Найти площадь ромба, если его диагонали равны 8 и 6 •   • Самое простое что могут в этом задании сделать учащиеся это  умножение S= 8 6=48. Ведь в справочном материале нет формулы  нахождения площади ромба через его диагонали. ˑ • Хотя учащиеся должны знать , что S=где и диагонали ромба. • Кроме того они должны помнить , что диагонали ромба пересекаются  под прямым углом, что точкой пересечения делятся пополам и о том  что ромб это параллелограмм у которого все стороны равны.                         тогда мы имеем четыре равных треугольника площадь                         каждого из них равна =6, а так как треугольников                          четыре то S ромба равна 6 4=24.          • • • ˑ

Во второй части учащиеся также допускают наиглупейшие ошибки за которые не  получают баллы хотя по их утверждениям всё решено верно. Приведу пример  решения 22 задания ОГЭ Ященко вариант 3 •   .Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт  отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против  течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость реки равна 5  км/ч Решение. Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна х км/ч, тогда скорость по  течению равна (х+5) км/ч, а против течения (х­5) км/ч. Пройдя 208 км по течению  реки, лодка затратит ч, а пройдя 208км против течения она затратит ч. По условию на  обратный путь лодка затратила на 5 часов меньше, чем на путь против течения.  ­  = 5, х  ­ =  = 2080=5­125 5=2205 =441 х=±21 Ответ 21 км/ч

итог • Несмотря на то, что ответ получен верный. • Но допущены грубые ошибки при составлении уравнения из меньшей  дроби вычитается большая. • У числа 2080 отсутствует знак минус. • Сделаны две ошибки поэтому учащийся за это задание получает ноль  баллов. Конечно ,если бы это задание не проверялось то за правильный  ответ учащийся получил балл. • Подводя итог, промежуточной аттестации замечу, что ошибки и  недочеты учащихся, которых легко избежать, часто связаны с  небрежным заполнением бланка ответов, невнимательностью чтения  условия задачи, отсутствием элементарной проверки ответа.