Арифметическая и геометрическая прогрессии

Раздел:

9.2А Последовательности

ФИО педагога

Хамитов Р.Х

Дата:

13.11.23

 Класс: 9

 Количество

присутствующих: ___

Количество

отсутствующих:  ___

Тема урока

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Цели обучения в соответствии
с учебной программой

9.2.3.4 распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии среди числовых последовательностей

Цели урока

Учащийся различает арифметическую и геометрическую прогрессию, самостоятельно задает последовательность чисел являющиеся арифметической и геометрической последовательностями

Критерии оценивания

Различает вид последовательности

Задает последовательность чисел являющиеся арифметической прогрессией

Задает последовательность чисел являющиеся геометрической прогрессией

УМН

Применение

Этап урока/ Время

Действия педагога

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Начало урока

7 минут

Организационный момент.

Учитель сообщает тему урока и цели обучения.

Вопросы:

1.      Какую цель вы ставите для себя на сегодняшний урок?

2.      К концу уроку какими навыками вы будете владеть?

Активизация учащихся

Стратегия «Подумай и ответь»

Ответьте на вопросы. Обоснуйте ответы.

- Чему равен третий член первой последовательности? Последующий член? Предыдущий член?
- Чему равна разность между вторым и первым членами указанных последовательностей? Третьим и вторым членами? Четвертым и третьим?
- Сделайте вывод, какой будет разность между десятым и девятым членами первой последовательности? 
- Назовите два последующих члена этих последовательностей. Почему Вы так считаете?

Отвечая на вопросы учителя

Устные ответы обучающихся.

Устная обратная связь   

Устная обратная связь

Слайд

Середина урока

30 минут

Парная работа.

Задания: Для каждой последовательности 1) – 5) укажите, если это возможно, вид зависимости  

Заданы числовые последовательности:
1). 4, 6, 8, 10, …
2). 2, 3, 5, 6, 8, …
3). 1, 3, 5, 7, …
4). 1, 2, 3, 4, …
5). 1, 4, 9, 16, …
Фронтальная работа

Арифметическая прогрессия -

последовательность, в которой каждый член,

начиная со второго равен предыдущему,

сложенному с одним и тем же числом.

Число d - разность прогрессии

Геометрическая прогрессия -

последовательность отличных от нуля чисел, в

которой каждый член, начиная со второго равен

предыдущему, умноженному на одно и тоже

число.

Число q - знаменатель прогрессии.

Индивидуальная работа.

1.      По определению арифметической и геометрической прогрессии записать в тетрадь по две последовательности. (2 арифметические и 2 геометрические прогрессии)

2.      Тест

 1)Выберите последовательность, которая является арифметической прогрессией:

а) 34; 33; 31; 28

б) 45; 15; 5; 1;

в) 12; 17; 22; 27;

г) 29; -28; 27; -26

2)Выберите последовательность, которая не является арифметической прогрессией:

а) 1; 2; 3; 4;

б) 45; 15; 5; 1;

в) -3; -8; -13; -18;

г) 1, 2; 2, 7; 4, 2; 5, 7

3) Найдите разность арифметической прогрессии:

а) 15; 30; 45;

б) -20; -15; -10; -5;

4) Выберите последовательность, которая является геометрической прогрессией:

а) 0; 1; -2; 3; -4;

б) 4; 5; 7; 10;

в) 42; 37; 32;

г) 63; 21; 7; 7/3;

5) Выберите последовательность, которая не является геометрической прогрессией:

а) -1; 3; -9; 27

б) 2; 2/5; 2/25; 2/125; 

в) 4; -8; 16; 32;

г) 35; -5; - 5/7; 5/49;

6) Дана арифметическая прогрессия: -8, -16, … Найдите разность арифметической прогрессии.

7) Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если 12, 4.

8) Найдите третий член геометрической прогрессии 4, 1, …

9) Найти третий член арифметической прогрессии, если 15,  - 4.

Выполняют задания в парах. По желанию отвечают пары по одной последовательности

Работают по учебнику. Изучают определение последовательностей.

Записывают последовательности в тетради

Выполняют самостоятельное решение заданий в тетради

Устная обратная связь

.

Устная обратная связь

Самооценивание по готовому решению на слайде

слайд

Учебник

Тетрадь

Конец урока

 3 минуты

Рефлексия.

«Яблоня». Учащиеся на дерево крепят яблоки разных цветов

Красное яблоко – Я  различаю арифметическую и геометрическую последовательности

Желтое яблоко – Я различаю последовательности и могу сам их задавать

Зеленое яблоко – Я различаю последовательности, могу сам их задавать и извлекать информацию из последовательностей

К яблоне крепят яблоко соответственного цвета  

«Яблоня», разноцветные яблоки

Домашнее задание.

Записывают домашнее задание