Тема урока: Арифметическая прогрессия.

Оборудование: учебник «Алгебра 9 кл.»; компьютер, мультимедийный проектор; разноуровневые карточки с заданиями для групповой работы;  тесты.

Ход урока:

Учитель: Здравствуйте, ребята! Слайд 1

Cегодняшний урок   я хоxу начать стихами:

Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучен космос и моря,

Строенье звезд и вся земля.

Но математиков зовет

Известный лозунг «Прогрессия – движение вперёд!

Вместе с вами мы будем двигаться только вперёд, т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка означает движение вперёд.  Слайд 2

Учитель сообщает тему и цель урока.  Слайд 3

³ Цели урока: Обобщить теоретические знания по теме;

    совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п-первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;

³ Развивать познавательный интерес учащихся,  учиться видеть связь между математикой и окружающей жизнью;

     развивать грамотную математическую речь;

³ Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;

³ Воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.

 Раздаются учётные листы.

1.       Устный счёт: (фронтальная работа с классом)

А) Блиц – опрос по теоретическому материалу:

Закончить предложение (требование – за мной не повторять, а лишь продолжать предложение).

Арифметической  прогрессией  называется последовательность….

Характеристическое свойство арифметической прогрессии состоит в том, что …

Для того чтобы задать арифметическую прогрессию, нужно …

Чтобы найти разность арифметической, нужно …

Если арифметическая прогрессия убывающая, то её разность ….

          Б) Решение устных задач. (Отвечать полным ответом). Слайд 4 -8

В последовательности

    (х_n):       3; 0; -3; -6; -9; -12;...

     назовите первый, третий и шестой        члены.

Является ли данная последовательность арифметической прогрессией? Продолжить последовательность:  1, 5, 9, 13, 17…

3. Последовательность (а_n) задана формулой

                            а_n = 6n - 1.

     Найдите: a₁, а₂, a₃ ; а₂₀

_{4. Дана арифметическая прогрессия:а1; 4; а3;12; а5;… Чему равны члены прогрессии, обозначенные буквами?}

5. Задайте формулой последовательность чётных чисел;  нечётных чисел; чисел, кратных 5; 8;  последовательность натуральных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1.

Арифметическая прогрессия задана формулой а_n =15-3n.

Является ли членом данной прогрессии число 0? Каким членом?

Нарисуйте на черновике квадрат 3*3. В течение 15 сек. Слайды 10-11. Запомните числа, записанные в квадрате (учитель демонстрирует на доске квадрат, закрывает его, учащиеся по памяти воспроизводят числа у себя в квадратах).

Проверка.  Кто заметил   закономерность?

 Ответ: это арифметическая прогрессия, где а₁=1; d=6.

Учитель: А сейчас проверим как вы знаете формулы. У вас на столе лежат карточки. Укажите на них стрелками соответствие формулы её значению. Слайд12. Самооценка

Учитель: Пришло время проверить ваше домашнее задание. Вам нужно было выбрать задачу из сборника для подготовки к ГИА о объяснить её решение.  Учащиеся поочерёдно работают у доски.

Работа в парах. Дифференцированные тестовые задания с кодированными ответами. Слайды 13-14

Мальчики -  1 уровень сложности

1.В арифметической прогрессии (а_n): 15; 11; 7;…

      Найти     разность.

И d =  4 Е. d = - 4  О. d =  -5  А. d = 26

2. а₁= - 4; d=3. Найдите а₂₀.

Р. а₂₀ = 61                  Г. а₂₀ = -53

 М. а₂₀ = 61                 Б. а₂₀ = 53

а₁= - 3; d=7. Найдите S₇.

Б. S₇= 126                Г. S₇ = 168

 М. S₇ = -126             Н. S₇ = - 168

Девочки - второй уровень сложности

а₇ =  21; а₉ = 29. Найдите d; а₁.

И . d = 4; а₁ = -3    Е.  d = 4; а₁ = 3  

У.  d = -4; а₁ = -3   О.  d = - 4; а₁ = 3      

5. Найдите сумму всех двузначных  натуральных чисел

А. 4925                         Ж. 4905

У. 4914                          Ы. 5205

Зашифрована фамилия английского математика Чарльза Беббиджа. Б . . . . Д .

Домашнее задание:

1.Найти сообщение о Ч. Беббидже. Чем он знаменит?

2.Составить тест из сборника ГИА по данной теме не менее 5 различных задач с решениями.

Чарльз Бэббидж – английский математик. Он изобрёл первый в истории компьютер в 1834 году. О нем вы тоже можете прочитать в книге «Я познаю мир».

Работа за компьютером.  Решение он-лайн тестов из серии ГИА по математике

Рефлексия. Слайд 15

Подведение итогов урока. Слайд 16

Выставление оценок с комментированием.