АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ КОМПЬЮТЕРА

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ КОМПЬЮТЕРА Сложение в двоичной системе счисления Правила сложения: 0 + 0 = 0 0 + 1  = 1 1 + 0 = 1 1 +   1   =  10  (результат   сложения   двух   единиц:  ноль  и  единица   переноса  в старший разряд) Сложение двоичных чисел выполняют в столбик. Пример:       101102 +    1012   110112 Выполните сложение двоичных чисел:  101,101 + 11,01= 10101,11 + 1111,011=  1011011,1 +101010,01 = 110111,101 +10101,1 = Умножение Правила умножения:  0*0 = 0  0*1=0  1*0 = 0 1*1 = 1 Умножение двоичных чисел производится в столбик аналогично умножению десятичных  чисел. Пример:            11012  х            112 +  1101   1101                                                                         1001112 Выполните умножение двоичных чисел:  1101*101 = 101,1*11,1= 1001,01*11 = 11011*110,1= Вычитание Правила вычитания: 0­0 = 0 1­0 = 1 1­1=0 10 ­ 1 = 1 (из нуля вычесть единицу нельзя, поэтому для вычитания необходимо занять единицу у старшего разряда) Пример:      1001                           ­                       110                       ­­­­­                          11     Выполните  вычитание двоичных чисел с последующей проверкой сложением: 10101­110 = 1000011 ­ 101 = Выполните деление двоичных чисел. Сделайте проверку в десятичной системе  счисления. 1111 : 101 = 11100111 : 1011 = 1000001 : 1101 = ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ Триада ­ группа из трех разрядов (нулей и единиц). Из триад можно составить восемь  различных двоичных чисел (23 = 8). Тетрада ­ группа из четырех разрядов. Из тетрад можно составить шестнадцать различных  двоичных чисел (24 = 16). Перевод чисел по схеме     N8  N2   —>    Алгоритм перевода: 1)  двоичное число разбивается на триады: целая часть ­ справа налево; дробная часть ­ слева  направо; 2)  в дробную часть справа можно дописывать недостающее число нулей; 3)  под каждой триадой пишется соответствующее восьмеричное число. Алгоритм перевода: Перевод чисел по схеме N2 —> N16 1)  двоичное число разбивается на тетрады: целая часть ­ справа налево; дробная часть ­  слева направо; 2)  в дробную часть справа можно дописывать недостающее число нулей; 3)  под каждой тетрадой пишется соответствующее шестнадцатеричное число.