Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар_1сабақ

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:Тізбектер(20 сағ)

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ

тақырыбы

Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасынасілтеме)

9.2.3.4

сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияны ажырату;

Сабақ

мақсаттары

- арифметикалық  және  геометриялық прогрессияның  анықтамасын тұжырымдайды,

- арифметикалық   прогрессияны   геометриялық прогрессиядан   ажыратады

Жетістік

критерийлері

Оқушылар:

-          берілген тізбектердің ішінен арифметикалық және геометриялық прогрессияны таниды;

-          арифметикалық прогрессияның айырмасы мен геометриялық прогрессияның еселігі түсінігін біледі

-          арифметикалық және  геометриялық  ортасын табады

 Тілдік

мақсаттар

Оқушылар: Сандық тізбектің  берілу тәсілін түсінеді және ауызша бейнелейді, заңдылықты қалай жалғастыру керегін анықтай алады

Пәнге тән лексика мен терминология:

-          арифметикалық прогрессияның айырмасы;

-          геометриялық прогрессияның еселігі;

-          арифметикалық ортасы;

-          геометриялық ортасы;

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Алдыңғы  мүше арқылы келесі мүшені анықтау үшін не істейсіздер?

-          ... прогрессияның алғашқы ... мүшесінің қосындысын табу үшін ... ;

-          ... саны арифметикалық прогрессияның мүшесі болып табылады, себебі …;

-          ... саны геометриялық прогрессияның мүшесі болып табылады, себебі …;

Құндылықтардыдарыту

оқуға деген көзқарас тәрбиелеу, еңбекке адал қарау, тәртіптілік, ынтымақтастықта жұмыс жасау

Пән

аралық

байланыстар

Тізбектер математикадан басқа да білім салаларында кеңінен қолданылады: биологияда бактериялардың көбею моделін құруда, экономикада банктің пайыздық есептеулерінде  және т.с.с.

АКТ қолдану дағдылары

Тізбектердің күнделкті өмірдегі қолданысы туралы ақпарат табу

Бастапқы білім

Сандық тізбектер, дәрежесі бар тізбектер түсініктері. Бүтін көрсеткішті дәрежесі бар тізбектің заңдылығын анықтау және жетіспейтін мүшесін таба білу. Пайыз, санның пайызын табу, пайызы бойынша санды табу, пайыздық қатынас түсініктері. Сандардың бөлінгіштігі, бөлінгіштік белгілері.

Сабақ барысы

Сабақтың

жоспарланған

кезеңдері

Сабақтағы  жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

5 минут

Сабақ басында:

- оқушылардың зейінін шоғырландыруға;

- оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын /ОМ анықтап алуға;

- оқушылардың «жақын даму аймағын», сабақ соңында күтілетін нәтижелерді анықтауға көңіл бөлу қажет.

І. Үй жұмысын тексеру.

 Берілген дескрипторлар бойынша,  өзара бағалау  жұмысын жүргізеді.

III тарау. Тізбектер §2.

№362(1,5); № 363(1,5) 

https://www.matburo.ru/Examples/Files/MMI4.pdf

№ 195 (1,5);   №196(1,5) әрбір натурал n саны  үшін төмендегі тұжырымдарды дәлелдеңіз.

1.      Дәлелдеуі:

2.      1)  n=1 үшін  , 1 бөлінеді 1

3.      2) n=k үшін  деп ұйғарайық,

4.      3) n=k+1 үшін  екенін дәлелдейік.

теңдігінің екі жағына  өрнегін қосайық.

Сонда,

Осыдан,

яғни,  тұжырымы ақиқат.

1.        Тізбектің алтыншы және n-ші мүшесінің формуласын табыңыз.

а) -2;-2;0;4;10;…                  б) -10;10;-10;10;… Шешуі:

а)  -2; -2; 0; 4; 10; … ; n²-3n;…

y_{6 =} 6²-3∙6=18;               y_n= n²-3n

б) -10;10;-10;10;… ;(-1)ⁿ∙10;…

a₆ =(-1)⁶∙10=10;            a_n =(-1)ⁿ∙10

1-4 слайд

Жауап парағы

Сабақтың

ортасы

8  минут

8 минут

10 минут

4 минут

ІІ. Жаңа материал.

 «Атом және молекулалар» әдісін қолдынып топтарды біріктірңіз.

Тапсырмалары бар үлестірмелер тарату

Тапсырма 1:

І. Бос орындарды толтырыңыз.

ІІ.  Бос орындарды толтырыңыз

Сыныппен талдау, қорытындылау.

Тапсырма 2:

І. Бос орындарды толтырыңыз:

а_n-1; a_n; a_n+1 сандары – арифметикалық прогрессияның  тізбектей орналасқан кез келген үш мүшесі.

Тапсырманы орындаңыз:

ІІ. а_n-1; a_n; a_n+1сандары – геометриялық прогрессияның  тізбектей орналасқан үш мүшесі. Бос орындары бар үлестірмелерді пайдаланып a_nмүшесін алдыңғы және кейінгі мүшелері арқылы өрнектеңіз.

Қызықты болар…
 Химия. Арифметикалық прогрессия бойынша температураның жоғарылауы  кезінде  химиялық  реакциялардың  жылдамдығы геометриялық  прогрессия бойынша  өсуде.
Геометрия. Бір-біріне іштей сызылған  дұрыс  үшбұрыштар геометриялық  прогрессияны  құрайды.
Биология. Микроағзалар екіге бөліну арқылы  көбейеді, сондықтан қолайлы жағдайларда, бірдей уақыт аралығында олардың саны екі есе  артады.
Экономика. Жинақ банкіндегі салымдар жыл сайын бірдей пайызға өседі.

Практикалық тапсырмалар орындау. Оқушыларды жұптарға біріктіріңіз. «Карусель» тәсілін қолданыңыз. Әр жұп үлестірмелердің біреуін алады. Әр жұптың өз үлестірмесі болатындай үлестірме санын дайындаңыз.

Тапсырма 3:

І. Тізбек бірнеше алғашқы мүшелерімен берілген. Олардың қайсысы – арифметикалық прогрессия?

а) 1; 2; 3; 5;…                 б) 1; 2; 4; 8;…

в) 1; 3; 5; 7;…                 г).

ІІ.  Алғашқы бірнеше мүшесімен тізбектер берілген. Олардың қайсысы геометриялық прогрессия болады?

а) 1; -1; 1; 1;…             б) 1; 2; 3; 4;…

в)                г).

Тапсырма 4:

І. k-ны табыңыз, егер:

а)      k+1; 2k+1; 13 - арифметикалық прогрессияның  тізбектей орналасқан кез келген үш мүшесі.

б)      5; k; k²-8 - арифметикалық прогрессияның тізбектей орналасқан кез келген үш мүшесі.

ІІ. ...; 9; x; 36; … геометриялық прогрессияның тізбектелген бірнеше мүшесі берілген. Прогрессияның х әрпімен белгіленген мүшесін табыңыз.

ІІІ. ...; 4; x; 9; …  геометриялық прогрессияның тізбектелген бірнеше мүшесі берілген.   Прогрессияның х әрпімен белгіленген мүшесін табыңыз.

Тапсырма 5:

І. Тізбектердің қайсысы геометриялық прогрессия болады?

а)      5-ке еселік болатын натурал сандардың тізбегі;

б)      Натурал сандардың квадраттарының тізбегі;

в)      5 санының натурал дәрежелерінің тізбегі;

г)      5-ке бөлгенде 1 қалдық қалатын сандардың тізбегі.

Оқушылардан кері байланыс алу:

ü  Барлық есептерді шығардыңыздар ма?

ü  Қиындық не тудырды?

ü  Қиын есептің шешуі қалай табылды?

Қорытынды сұрақтар:

1.      Қандай сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атаймыз? Мысал келтіріңіз.

2.      Арифметикалық прогресиияның айырмасы деп қандай санды атайды?

3.      Қандай сан тізбегін геометриялық прогрессия деп атаймыз? келтіріңіз.

4.      Геометриялық прогресиияның еселігі деген не?

5.      Арифметикалық орта мен геометриялық ортаны қалай анықтауға болады?

5 слайд

таратпа материал

http://egeurok.ru/precentacii/matematika/1/arifmeticheskaya_progressiya.html

https://www.youtube.com/watch?v=oFJb3Iys2n4

http://mathematics-tests.com/9-klass-uroki-prezentatsii-obzor/geometricheskaya-progressiya

http://www.operationsnow.com/math/precalc/barnettca2/student/olc/graphics/barnett01caaga_s/ch06/downloads/pc/ch06section3.pdF

Таратпа материал

6-10 слайд

тарапта материал

11 слайд

тарапта материал

12 слайд

Сабақтың

соңы

2 минут

3 минут

VIІ. Үй жұмысы: 

III тарау. Тізбектер §3(3.1), §4(4.1)

№209; № 231 

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:  «Ашық микрофон».

13 cлайд

Шыныбеков А.Н. Алгебра:

9 сынып, 2013ж

Саралау –оқушыларғақалайкөбірекқолдаукөрсетудіжоспарлайсыз? Қабілетіжоғарыоқушыларғақандайміндетқоюдыжоспарлапотырсыз?

Бағалау – оқушылардыңматериалдымеңгерудеңгейінқалайтексерудіжоспарлайсыз?

Денсаулықжәнеқауіпсіздіктехникасыныңсақталуы

Топтық  жұмыс кезінде әрбір оқушы өз ойын талқыға салады, бір-біріне көмек береді,  тығыз  жұмыс жасайды.

Мұғалімнің бақылауы

Өзара бағалау

Қауіпсіздік техникасын ұстану

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақмақсаттары/оқумақсаттарыдұрысқойылғанба? ОқушылардыңбарлығыОМқолжеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақтасаралаудұрысжүргізілдіме?

Сабақтыңуақыттықкезеңдерісақталдыма?

Сабақжоспарынанқандайауытқуларболды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз. 

Жалпыбаға

Сабақтыңжақсыөткенекіаспектісі (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?