Билеты к зачету по математике 9 класс первое полугодие

БИЛЕТЫ К ЗАЧЕТУ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА I ПОЛУГОДИЕ 2018 / 2019 УЧЕБНОГО ГОДА 9 КЛАСС БИЛЕТ №1. 1 Дайте определение функции. Что называется областью определения функции, областью значений функции? 2 Определение вектора. Коллинеарные векторы 3 Решите неравенство х  62 х  0 7 4 Окружность задана уравнением ( х  2 )1 2  9 у . Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр параллельно оси ординат 1 Что называется графиком функции? Что представляет собой график линейной функции? График прямой пропорциональности? График обратной пропорциональности? Сложение векторов по правилу треугольника, правилу 2 БИЛЕТ №2. параллелограмма 3 Решите неравенство 1  х 2 4 Даны координаты вершин треугольника: А(-6:1), В(2;4), С(2;-2). Докажите, что данный треугольник равнобедренный 1 Дайте определение нулей функции. Какие функции называются возрастающими на промежутке? 2 Координаты вектора и их связь с координатами конца и начала БИЛЕТ №3. вектора 3 Решите неравенство ( х  2 )(4 х  )3 х  0 4 Напишите уравнение окружности, если ее центр совпадает с началом координат, а точка А(-2;3) лежит на окружности 1 Что такое промежутки постоянного знака? Дайте определение БИЛЕТ №4. убывающей на промежутке функции. 2 Координаты середины отрезка. Длина вектора 3 Решите неравенство ( х   х 3)(1  25 х )2  0 4 Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;-1) и В(3;1) БИЛЕТ №5. 1 Какое множество чисел называется симметричным? Дайте определение четных и нечетных функций. Каким свойством обладают их графики? Уравнение окружности общего вида, с центром в начале 2 координат 3 Даны числовые промежутки А= (0;1), В = [-0,5; 0,9]. Изобразите на числовой прямой их пересечение и объединение. Запишите получившиеся промежутки 4 Найдите синус и тангенс угла, если его косинус равен 0,25 и 1 Перечислите способы задания функций. Алгоритм исследования угол расположен в четвертой четверти БИЛЕТ №6. функции 2 Определение синуса, косинуса и тангенса 3 Решите систему неравенств  12 х 1  62 х  х 3  44 ,1 х    БИЛЕТ №7. 4 На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек А(-3;5) и В(6;4) 1 Какое уравнение называется уравнением с двумя переменными? Что является его решением, его графиком? 2 Основное тригонометрическое тождество, формулы нахождения тангенса и котангенса через синус и косинус 3 Решите неравенство -8 < 3x + 4 < 1 4 Найдите периметр треугольника, если его вершины заданы точками А(4;0), В(12;-2), С(5;-9) 1 Дайте определение системы уравнений с двумя неизвестными. БИЛЕТ №8. Что является ее решением? 2 Формулы приведения 3 Решите неравенство 2 х 7 4 4 Напишите уравнение окружности с диаметром АВ, если А(-3;5), 1 Алгоритм графического способа решения системы с двумя БИЛЕТ №9. В(7;-3) переменными 2 Формулы вычисления координат точки 3 Постройте график уравнения 2х + 3у =6 4 Найдите координаты вектора и его длину, если точка А(1;5)- его начало, а В(-1;-1)- конец БИЛЕТ №10. 1 Алгоритм решения систем с двумя переменными методом подстановки 2 Теорема о площади треугольника, если известен угол и две, образующие его стороны 3 Решите графически систему уравнений    х у ,3 2  у  6 4 Найдите косинусы углов треугольника с вершинами А(2;8), В(- 1 Алгоритм решения систем с двумя переменными методом БИЛЕТ №11. 1;5), С(3;1) сложения 2 Теорема синусов. Ее связь с радиусом окружности, описанной около треугольника 3 Найдите область определения функции 4 Найдите скалярное произведение векторов, если один вектор задан началом (2;3) и концом (-5;6), а второй точками (-1;2) и (3;4) у  2 х  2 х 1 Алгоритм метода введения новой переменной при решении БИЛЕТ №12. систем с двумя переменными 2 Теорема косинусов 3 Решите графически уравнение х  32 х 1 4 Используя теорему синусов решите треугольник, если его сторона 8см, а углы, прилежащие к ней равны 30 и 45 градусов 1 Какое неравенство называется линейным, квадратным? Что является решение неравенства? 2 Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними 3 Решите систему методом подстановки БИЛЕТ №13.    у 3 2 у   ,12  10 ху х 4 Используя теорему косинусов решите треугольник, если его стороны5см и 7,5см, а угол, лежащий против третьей стороны, равен 135 градусов 1 Какие неравенства называются равносильными? Перечислите БИЛЕТ №14. равносильные преобразования неравенств 2 Решение треугольника по двум угла и стороне 3 Решите систему методом сложения     2 2 х х 2  ,61 у  2 у 11 4 Докажите, что четырехугольник является параллелограммом, если его вершины заданы точками (1;1), (6;1), (7;4), (2;4) БИЛЕТ №15. 1 Перечислить промежутки, являющиеся решениями неравенств, указать геометрическую иллюстрацию, выполнить соответствующую алгебраическую запись 2 Решение треугольника по трем сторонам 3 Решить систему     х 2 2  2 2 х у ,2 у  3 4 Найдите координаты точек пересечения прямой 3х – 4у + 12 =0 с осями координат. Постройте эту прямую 1 Сформулировать алгоритм решения неравенств методом БИЛЕТ №16. интервалов 2 Угол между векторами 3 Решить систему у  )1 ,8  ( х )(3  х 3  у 1      2 4 Начертите окружность с центром в точке (0; -2) и радиусом 2см. запишите ее уравнение БИЛЕТ №17. 1 Дать определение пересечения множеств, множеств. Привести примеры на числовых промежутках объединения 2 Скалярное произведение векторов 3 Исследуйте функцию на четность у 1 х 4 Для векторов с координатами {3;2} и {2;-1} найдите их сумму, разность и скалярное произведение БИЛЕТ №18. 1 Алгоритм решения квадратных неравенств с использованием графика квадратичной функции 2 Скалярное произведение векторов в координатах 3 Исследуйте функцию на четность у   х 2 2  х 4 4 Найдите координаты вершины Д параллелограмма АВСД, если А(0;0), В(5;0), С(12;-3) БИЛЕТ №19. 1 Определение степенной функции натуральным показателем, с отрицательным показателем. Свойства и графики Нахождение угла между векторами с использованием 2 скалярного произведения 3 Постройте график функции у  х 13  4 Выясните, каким является треугольник со сторонами 9, 5, 6 см 1 Свойства и график функции БИЛЕТ №20. х 2 Свойства скалярного произведения 3 Определите число решений системы у 3     у у 4  х ,  4 2 х 4 Решите треугольник, если два его угла 60 и 45 градусов, а сторона, лежащая против первого угла, равна 14см