Четырехугольники. Контрольная работа. Геометрия 8 класс. УМК А.А. Берсенев, Н.В. Сафонова.

Вариант № 1.

1. Найти углы параллелограмма, если один из них на 50⁰ больше другого.

2. В трапецию вписана окружность. Боковые стороны трапеции равны 11 см и 13 см. Найти среднюю линию трапеции.

3. В равнобедренной трапеции АВСD с основаниями ВС и АD острый угол равен 30⁰. Боковая сторона и меньшее основание равны соответственно 12 см и 15 см. Найти периметр трапеции.

4. Какие утверждения верны? В ответе записать номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, равна половине третьей стороны.

2) Около любого параллелограмма можно описать окружность.

3) Если в четырехугольнике все стороны равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

4) Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие равны – параллелограмм.

5) Если соседние углы параллелограмма равны, то это прямоугольник.

6) У любой трапеции одно основание больше другого.

Вариант № 2.

1. Найти углы параллелограмма, если один из них в 4 раза больше другого.

2. Сумма противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности равна 27 см. Найти периметр четырехугольника.

3. Острый угол прямоугольной трапеции равен 45⁰, меньшее основание равно 7 см, большее – 12 см. Найти меньшую боковую сторону трапеции.

4. Какие утверждения верны? В ответе записать номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) Если в четырехугольнике противолежащие углы равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм – квадрат.

3) Полусумма оснований трапеции равна ее средней линии.

4) В любом параллелограмме есть хотя бы один острый угол.

5) Отрезок, соединяющий боковые стороны трапеции, называется средней линией трапеции

6) У вписанного в окружность четырехугольника суммы длин противоположных сторон равны.

Вариант № 3.

1. Найти углы параллелограмма, если один из них в 5 раз больше другого.

2. Сумма противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности равна 29 см. Найти периметр четырехугольника.

3. Острый угол прямоугольной трапеции равен 45⁰, меньшее основание равно 12 см, а меньшая боковая сторона – 5 см. Найти большее основание трапеции.

4. Какие утверждения верны? В ответе записать номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба.

2) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

3) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360⁰.

4) Если в выпуклом четырехугольнике все стороны равны, то он является квадратом.

5) В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны.

6) В любой прямоугольник можно вписать окружность.

Вариант № 4.

1. Найти углы параллелограмма, если один из них на 30⁰ больше другого.

2. В трапецию вписана окружность. Боковые стороны трапеции равны 9 см и 13 см. Найти среднюю линию трапеции.

3. В равнобедренной трапеции АВСD с основаниями ВС и АD острый угол равен 30⁰. Боковая сторона и большее основание равны соответственно 12 см и 21 см. Найти периметр трапеции.

4. Какие утверждения верны? В ответе записать номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) Средняя линия трапеции равна полусумме сторон, которые она соединяет.

2) Ромб, у которого все углы прямые, является квадратом.

3) Если в четырехугольнике сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180⁰, то этот четырехугольник – параллелограмм.

4) В любой трапеции есть хотя бы один тупой угол.

5) Около параллелограмма можно описать окружность.

6) В любой ромб можно вписать окружность.