Числовая последовательность. Способы ее задания и свойства.

Раздел долгосрочного планирования:            Последовательности и суммирование

Школа: КГУ «Кондратовская средняя школа»

Дата:24.05.2019 года

ФИО учителя: Абилова Альмира Булатовна

класс:  9 класс                                 Участвовали:                                Не участвовали:

Тема урока

Числовая последовательность. Способы ее задания и свойства.

Цели обучения, достигаемые

на этом уроке (Ссылка на

учебный план)

9.2.3.1

иметь представление о числовой последовательности;

9.2.3.2

находить n-й член последовательности, например:

Цель урока

1. Определять вид последовательности

2. Находить n-й член последовательности

Критерии оценивания

1 Определяет вид последовательности.

2 Вычисляет n-й член последовательности.

Языковые задачи

Грамотно использовать предметную лексику, терминологию и символику

- последовательность

- бесконечная последовательность

- конечная последовательность

Воспитание ценностей

Сотрудничество, взаимоуважение, открытость.

Межпредметная связь

Информатика, биология, физика.

Предыдущие знания

Числовая последовательность

Виды числовой последовательности

Запланированные

этапы урока

Виды упражнений, запланированных на урок:

Ресурсы

Начало урока

1. Создание коллаборативной среды.

 Используется стратегия  «Пожелание  другу». Учащиеся комментируют по кругу пожелание на сегодняшний день. 

Актуализация знаний. Проверка домашнего задания из предыдущей темы  «Числовая последовательность» с использованием  приема «Горячий стул». Учащиеся  по очереди формулируют  вопросы и оценивают ответы. Если ученик, сидящий на «Горячем стуле» дает неверный ответ, он меняется местами с учеником, задававшим вопрос.

          Дескриптор:

         - формулирует вопрос по теме;

          -формулирует виды последовательностей;

Формативное оценивание: взаимооценка, словесная оценка, «Светофор».

Середина урока

2.      Индивидуальная, парная  работа. 

«Думай-объединяйся-делись» 

Задание «Заполни таблицу».

Дескриптор

-записывает формулу последовательности

-определяет вид последовательности

Формативное оценивание: Взаимопроверка, «Уточняющие вопросы»

Дифференцация по заключению.

3.      Групповая работа.

«Соотнеси», «Представитель», дифференциация «Классификация»

Учитель  делит учащихся на группы по цветам «Красные», «Зеленые», «Синие».  

Работа в группах, дифференцированный подход.

Каждая группа учеников получает свое задание.

 После его выполнения отчитывается каждая группа перед классом, начинают ученики 1 группы.

 При выполнении учащиеся развивают математическую речь, самостоятельно принимают решение, развивают навыки работы в команде. 

Задание для учеников 1 группы:

Какие события в нашей жизни происходят последовательно? Приведите примеры таких явлений и событий.

Задание для учеников 2 и 3 групп: ученикам предлагается найти закономерности и показать их с помощью стрелки.

2 группа: найдите закономерности

Дескриптор:

- определяет убывающую последовательность

- определяет возрастающую, нечетную последовательность

-  определяет возрастающую, положительную последовательность

3 группа: найдите закономерности

Дескриптор:

- определяет увеличение  последовательности

- определяет закономерность  последовательностей

Формативное оценивание: взаимооценивание прием «Две звезды и одно пожелание»

4.      Индивидуальная работа

Дифферинцация по темпу Тест «Собери слово»

Происходит в следствии ограничению времени на выполнение заданий.

 Тест.

1. Найти третий член последовательности  a₁  = 2,    a_n = n(n + 1)      (n = 1,2,3,4, …)

Г  (4)                   Ф  (13)                Х  (15)

2.Выберите член последовательности (а_n ), который следует за  a_n+5

Г  (a₆)                    Е  (a₅)                     И  (a_n+6)

3.Выберите член последовательности (a_n ), который предшествует члену a_3n

О  (a_2n+1)               Р  (а_3n)     Б  (a_{3n -1})             

4.По заданной формуле n-го члена последовательности вычислите первые 3 члена последовательности    a_n = n ^n-1 – 2

Н  (-2, 0, 8)                    С  (5, 0,-2)       О  (-1, 0,7)              

5.Найти пятый член последовательности 

Н  (2)                         А  (-2)                  Ж                                                                   

6.Найти третий член последовательности   a_n  = 2ⁿ⁺¹

О  (8)                А  (16)                С  (20)

7.Подберите формулу n-го члена последовательности  5,10,20,40,80, …

Ч  (2n)               Д  (n + 3)             Г  (2n + 1)

8.Исследовать на монотонность последовательность  a_n = 5n - 2

Д  (убывающая)          Ч  (возрастающая)        И  (немонотонная)      

9.Какая из следующих последовательностей является убывающей

           М             Ч  

Ответ теста «ФИБОНАЧЧИ»

Формативное оценивание. Сравнение с образцом.

Приложение №1

Приложение № 2

Приложение № 3

Конец урока

Домашнее задание.

1.      Подготовить реферат «Числа Фибоначчи» индивидуально одному учащемуся.

2.      Составить тест, придумать самому задания не менее 7 вопросов, по четыре вариантов ответов.

Рефлексия деятельности.

Ребята, мы завершаем урок.

•      Какую цель мы ставили перед собой в начале урока?

•      Как вы считаете, достигли ли мы этой цели?

•      Понять, на сколько каждый из вас достиг поставленной цели.

«Дерево ВLOOB»

Выбери себе одного человечка из 20, который наиболее соответствует твоему положению сейчас.

Приложение № 4

Дифференциация – каким

способом вы хотите больше

оказывать поддержку? Какие

задания вы даете ученикам болееспособным по сравнению с другими?

Оценивание – как Вы

планируете проверятьуровень усвоения материала

учащимися?

Охрана здоровья и

соблюдение техники

безопасности

Исходя из цели обучения, цели урока были дифференцированы, соответственно и задания подобраны  согласно уровню развития всех учащихся.

Предусмотрена  групповая, индивидуальная работа, работа в парах.

«Думай-объединяйся-делись» 

«Соотнеси», «Представитель», дифференциация «Классификация

Формативное оценивание: (взаимооценивание, устная обратная  связь), комментарии одноклассников,

Работа в парах  (Взаимопроверка – «Уточняющие вопросы», работа в группах - взаимооценивание прием «Две звезды и одно пожелание»,  индивидуальная работа - сравнение с ключом.

Рефлексия  «Дерево BLOOB»

Дескриптор

-записывает формулу последовательности

-определяет вид последовательности

Урок запланирован с учетом возрастных особенностей учащихся. На данный урок предусмотрена постоянная смена деятельности, что позволяет ученикам быть активными
Использование интерактивной доски не более 15 минут.

Рефлексия по уроку

Была ли реальной идоступной цель урокаили учебные цели?

Все ли учащиеся достигли цели обучения?

Если ученики еще недостигли цели, как выдумаете, почему?

Правильно проводилась

дифференциация науроке?

Эффективно лииспользовали вы время вовремя этапов урока?

Были ли отклонения отплана урока, и почему?

Используйте данный раздел урока для рефлексии. Ответьте на вопросы,которые имеют важное значение в этом столбце.

Итоговая оценка

Какие две вещи прошли действительно хорошо (принимайте в расчет, как преподавание, так и

учение)?

1:

2:

Какие две вещи могли бы улучшить Ваш урок (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)?

1:

2:

Что нового я узнал из этого урока о своем классе или об отдельных учениках, что я мог быиспользовать при планировании следующего урока?

№

Последовательность

Формула

Вид последовательности

1

2,4,6,8, 10, 12.....…

2

1; ;

3

4

-1;2;-3;4;-5….

5

0;

№

Последовательность

Формула

Вид последовательности

1

2,4,6,8 ,10, 12 ..…

2n

Возрастающая, четная, ограничена снизу, так как каждый член этой последовательности больше нуля

2

1; ;

Возрастающая, ограничена снизу, бесконечная

3

Убывающая, ограничена снизу

4

-1;2;-3;4; -5;….

(-1)ⁿn

Не ограничена ни сверху, ни снизу, знакочередующая

5

0;

Возрастающая, ограничена снизу,

В порядке возрастания положительные нечетные числа

3; 6; 9; 12; 15; …

В порядке убывания правильные дроби с числителем, равным 1

9; 11;13;15;17; …

В порядке возрастания положительные числа, кратные 3

1/2; 1/3; 1/4; 1/5; 1/6…

6; 14; 30; 62;126; ….

Увеличение на 7

1; 8; 15; 22; 29; …

(увеличение в 2 раза чередование  через  1)

10; 17; 31; 59; 115; …

Увеличение в 2 раза и уменьшение на 3