Чтение графиков квадратичной функции

Конспект урока алгебры в 9 классе  « Чтение графиков квадратичной функции»

Дата: 19.10.2016

Учитель: Савина И.В.

Тема: Чтение графиков квадратичной функции

Цели: 1. Воспитывать мотивы учения, позитивное отношение к знаниям, умение слушать, воспринимать, оценивать, сопоставлять. Воспитывать навыки самоконтроля, критического отношения к своим знаниям, желания самосовершенствоваться, культуру умственного труда, уважение, аккуратность, ответственность.

            2. Развивать умение критического анализа информации, способность её систематизации, оценки использования. Развивать мышление средствами математики. Формировать самостоятельность.

            3. Знать определение квадратичной функции, название и вид графика, алгоритм построения параболы, оптимальный способ построения, формулу первой координаты вершины параболы. Уметь определять направление ветвей параболы, находить координаты точек пересечения с осями координат, по заданному значению аргумента находить значение функции, указывать промежутки знакопостоянства, наибольшее или наименьшее значение функции.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: ПК, проектор, раздаточный материал, дидактический материал для 9 класса

Ход урока.

1.      Оргмомент.

2.      Проверка домашнего задания. – Есть ли вопросы? (сбор тетрадей в конце урока)

3.      Цели: - прочтите тему урока

           - чем будем заниматься? Сформулируйте цели (чтение по построенному графику)

- зачем? (чтоб знать материал, сдать экзамен, написать успешно контрольную работу, на основе этого материала изучать следующий, дальнейшие перспективы: изобрести параболоид для межпланетных коммуникаций)

       4. Актуализация опорных знаний

Отвечаем на вопросы (карточки с вопросами лежат на каждой парте). Соберём шпаргалку. (Кластер-тест). У доски двое учащихся. Фронтальная работа: один зачитывает вопрос, все учащиеся отвечают, второй собирает из предложенных табличек про известные на этот момент функции кластер.

1)      Сформулируйте определение квадратичной функции

2)      Что представляет собой график квадратичной функции?

3)      Укажите направление ветвей при а<0, при а>0.

4)       Что нужно знать для построения параболы?

5)      По какой формуле вычисляются координаты вершины параболы?

6)      Как найти координаты точек пересечения параболы с осью ОХ? ОУ?

7)      Что нужно знать для указания промежутков знакопостоянства?

8)      Что нужно найти, чтобы определить наибольшее или наименьшее значение квадратичной функции?

5.      Работа по построению графика квадратичной функции.

- Откройте дидактический материал на стр.66. Перед вами открытый текст контрольной работы (ближайшая перспектива), выполним первое задание. (К-2, вариант 3). (Учащиеся работают в тетрадях, фронтально на доске желающие выполняют решение и построение, опираясь на шпаргалку на доске)

      6.  Чтение графика квадратичной функции по готовому чертежу. (Учащийся отвечает у доски) Слайд №1

     7. Самостоятельная работа.

1 вариант работает с презентацией на доске: слайд №2, 2 вариант выполняет тесты из пяти заданий, затем 1-й работает с тестами, а 2-й с презентацией: слайд №3. (10-15 минут).

Проверка осуществляется в парах по готовым ответам на доске: учащиеся меняются тетрадями, проверяют работы, выставляют оценки. Критерии оценивания: 9 заданий-«5», 7-8-«4», 5-6-«3».  Кто получил «5», «4», «3»? Учащиеся по очереди поднимают руки.

     8. Актуальность темы. Что предлагается на ОГЭ по этому материалу, работа с сайтом Д.Гущина, каталог заданий по чтению графиков функций. Выполнение задания на определение коэффициента а для квадратичной функции.

     9. Дома: п.7, № 122 в,г; 243 д.

    10. Рефлексия. Мнение об уроке. Каждый читает ту строку, которая подходит для него на слайде. Слайд№4

Источники:

1.      Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/(Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,  К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под ред. С.А.Теляковского.-М.: Просвещение, 2016

2.      Электоронное приложение к учебнику

3.      Сайт Д.Гущина

4.      Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева-М.: Просвещение, 2015

Карточка с вопросами

 А-9     Вопросы по теме «Квадратичная функция»

1.     Сформулируйте определение квадратичной функции

2.     Что представляет собой график квадратичной  функции?

3.     Укажите направление ветвей при а<0, при а>0?

4.     Что нужно знать для построения параболы?

5.     По какой формуле вычисляются координаты вершины параболы?

6.     Как найти координаты точек пересечения параболы с осью ОХ? ОУ?

7.     Что нужно знать для указания промежутков знакопостоянства?

8.     Что нужно найти, чтобы определить наибольшее или наименьшее значение квадратичной функции?

Раздаточный материал взят из электоронного приложения и отредактирован к данному уроку

                                                                     Тест 2

Квадратичная функция

Вариант 1

А1. Функция задана формулой    .   Найдите  .

  1) 24                   2) 0                      3) 8                     4) -8

А2. Найдите нули функции   .     

   1) 2  и 3                     2) -6  и -1                 3) 1 и 6                     4) -3  и -2

А3. Найдите координаты вершины параболы  .

   1) (2; 22)                    2) (2; 8)                   3) (-2; -26)                  4) (-2; -10)

А4. На каком промежутке функция,  изображенная на рисунке убывает?

   1)                  2)           3)           4)  

А5.Найдите наименьшее значение  функции

     .

  1) -16                     2) -7                   3) 3                    4) -18

Тест 2

Квадратичная функция

Вариант 2

А1. Функция задана формулой    .   Найдите  .

  1) 24                   2) 0                      3) 8                     4) -8

А2. Найдите нули функции   .     

   1) 1 и -5           2) -1  и -4             3) 1  и 4        4) 1  и 5

А3. Найдите координаты вершины параболы  .

      1) (1; 7)                    2) (1; -7)                   3) (2; -4)                  4) (-1; 5)

А4. На каком промежутке функция,  изображенная на рисунке возрастает?

  1)                  2)           3)           4)  

А5.Найдите наибольшее значение  функции .

  1) -16                     2) 7                   3) -4                  4) 6