Деление обыкновенных дробей

ФОРМАТ ОПИСАНИЯ УРОКА. МОДЕЛЬ «РОТАЦИЯ СТАНЦИЙ»

 

1.     Фамилия Имя Отчество автора: Безмен Наталья Петровна

2.     Класс: 5

3.     Предмет: математика

4.     Тема: Применение деления дробей

5.     Цель (прописанная через результат): к концу урока каждый ученик будет:

знать:

­   Правила: деления дробей; деления дроби на число

­   Чему равно частное любых двух натуральных чисел

уметь (сможет продемонстрировать):

­   применять правила деления дробей

­   применять арифметическую операцию деления в практической деятельности и при решении задач

6.     Инструменты проверки достижения результата[1]: индивидуальный лист продвижения (см. Приложение 3)

7.     Критерии/показатели/индикаторы оценки достижения результатов[2] соотнесение результатов заполнения листа индивидуального продвижения с модельными ответами (см. Приложение 1)

8.     Основные этапы урока и планирование времени на каждый этап:

Начало урока (постановка задачи): 5 минут

Работа на станции 1: 10 минут + 1 минута на переходы.

Работа на станции 2: 10 минут + 1 минута на переходы.

Работа на станции 3: 10 минут + 1 минута на переходы.

Завершение урока: 7 минут

9.     Маршруты движения групп по станциям

Группа 1. Учитель ® Группа ® Онлайн

Группа 2. Онлайн ® Учитель ® Группа

Группа 3. Группа ® Онлайн ® Учитель

10. Организационно-педагогические условие и описание хода урока

НАЧАЛО УРОКА. Дети распределены на 3 группы учителем рандомно (https://ultragenerator.com/splitgroups/). До начала урока учителем отправлены сообщения через ЭлЖур с маршрутными листами, листами продвижения и списками групп, а также приглашением в зал видеоконференции Zoom. Учитель назначает капитана в каждой группе, он распределяет роли для остальных участников группы. После орг. момента начинается работа на станциях, согласно маршрутных листов. По ходу деятельности заполняются листы индивидуального продвижения. Время работы на каждой станции – ограничено (10 минут); отсчет времени ведется через будильник; по истечению времени, при котором группа должна закончить работу на текущей станции, переходят к следующей станции. Для работы на станции Онлайн покидают зал видеоконференции и возвращаются через 10 минут по этой же ссылке.

 

Необходимое оснащение:

­   Компьютер/ноутбук с выходом в Интернет у каждого ученика

­   Доступ в Viber или Вконтакте (для общения между собой и с учителем, который имеет доступ и там, и там)

­   Списки с распределением учеников на группы

­   Листы движения по станциям для каждой группы с подробными инструкциями.

­   Индивидуальные листы продвижения.

Группа 1. Учитель ® Группа® Онлайн

ГРУППА 1. Станция Учитель.

«Исследование»

1 этап. Начертите в своих тетрадях отрезок длиной 8 см. Разделите его на отрезки (части) по сантиметра. Сколько таких отрезков получилось?

(делим на отрезки по одной клеточке – всего 16 отрезков).

Теперь запишем в виде примера выполненные нами действия: 8 :  = 16

2 этап. Каждый ученик получает индивидуальное задание.

1. Разделите отрезок равный 3 см на отрезки по см.

2. Разделите отрезок равный 4 см на отрезки по см.

3. Разделите отрезок равный 5 см на отрезки по см.

4. Разделите отрезок равный 6 см на отрезки по см.

5. Разделите отрезок равный 7 см на отрезки по см.

6. Разделите отрезок равный 9 см на отрезки по см.

Ученик - «секретарь» записывает все результаты и отправляет на проверку учителю.

3 этап. Обратите внимание на записанные примеры. А если я вам поставлю задачу 12 : ¼, но мы же не будем каждый раз чертить отрезок. Давайте найдем закономерность.

Выдвигается гипотеза: «чтобы разделить на дробь нужно число умножить на знаменатель и разделить на числитель.

4 этап. Проверка гипотезы. Возьмём число 9 : = 9 === 18

Еще проверим: 4:2/5, 2/3:5/6, a/b:m/n/

Что мы делаем с делителем? Как? (переворачиваем).

 Обратите внимание на дроби и ;     и
Какие они? (обратные дроби) Т.е мы умножали число на дробь обратную делителю.

5 этап. Как разделить дробь на дробь? 

Вывод: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь обратную делителю.

Необходимое оснащение:

­   Компьютер/ноутбук с выходом в Интернет у каждого ученика

­   Доступ в Viber или Вконтакте

- Маршрутный лист (приложение 10)

­  Индивидуальные листы продвижения.

ГРУППА 1. Станция Группа.

Задание 1. Решить задачу.

Задание 2. Проверить решение задачи. Если необходимо, внести изменения в ответ.

«Сколько порций пирога получится, если двухкилограммовый пирог разрезать на порции по кг?»

Решение: 1:1/4=4 (п.)

Ответ: 4 порции получится.

Необходимое оснащение:

­   Компьютер/ноутбук с выходом в Интернет у каждого ученика

­   ПО Zoom

- тетради учеников

- маршрутный лист

ГРУППА 1. Станция Онлайн

На данной станции учащиеся выполняют практические задания в электронном учебнике 01Математика, раздел 5.07.04 в течение 7 минут, согласно инструкции в маршрутном листе.

Необходимое оснащение:

­   Ноутбуки с выходом в Интернет;

Необходимые дидактические материалы

­   Маршрутный лист.

­   Листы продвижения.

 

Группа 2. Онлайн ® Учитель ® Группа

ГРУППА 2. Станция Онлайн

Учащимся предлагается выполнять практические задания в разделе 5.07.04  электронного учебника 01математика в течение 7минут, согласно подробной инструкции в маршрутном листе.

Необходимое оснащение:

­   Ноутбуки с выходом в Интернет;

Необходимые дидактические материалы:

   - Маршрутный лист с подробной инструкцией для работы на станции

­   Листы продвижения.

ГРУППА 2. Станция Учитель

- «Исследование»

1 этап. Начертите в своих тетрадях отрезок длиной 8 см. Разделите его на отрезки (части) по сантиметра. Сколько таких отрезков получилось?

(делим на отрезки по одной клеточке – всего 16 отрезков).

Теперь запишем в виде примера выполненные нами действия: 8 :  = 16

2 этап. Каждый ученик получает индивидуальное задание.

1. Разделите отрезок равный 3 см на отрезки по см.

2. Разделите отрезок равный 4 см на отрезки по см.

3. Разделите отрезок равный 5 см на отрезки по см.

4. Разделите отрезок равный 6 см на отрезки по см.

5. Разделите отрезок равный 7 см на отрезки по см.

6. Разделите отрезок равный 9 см на отрезки по см.

Ученик - «секретарь» записывает все результаты и отправляет на проверку учителю.

3 этап. Обратите внимание на записанные примеры. А если я вам поставлю задачу 12 : ¼, но мы же не будем каждый раз чертить отрезок. Давайте найдем закономерность.

Выдвигается гипотеза: «чтобы разделить на дробь нужно число умножить на знаменатель и разделить на числитель.

4 этап. Проверка гипотезы. Возьмём число 9 : = 9 === 18

Еще проверим: 4:2/5, 2/3:5/6, a/b:m/n/

Что мы делаем с делителем? Как? (переворачиваем).

 Обратите внимание на дроби и ;     и
Какие они? (обратные дроби) Т.е мы умножали число на дробь обратную делителю.

5 этап. Как разделить дробь на дробь? 

Вывод: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь обратную делителю.

Необходимое оснащение:

­   Компьютер/ноутбук с выходом в Интернет у каждого ученика

­   Доступ в Viber или Вконтакте

- Маршрутный лист (приложение 10)

­  Индивидуальные листы продвижения.

 

ГРУППА 2. Станция Группа

1.     Прочитайте текст, вставляя вместо дробей соответствующие слова

« 1/8, 9/7, 4/9, 14, 1/12 и даже 2/51 придумали в Китае»

 

 

Секретарь отправляет фразу учителю, после того, как все в группе будут согласны с определенным перечнем слов.

 

2.     Придумать похожую задачу с шифром для своих одноклассников.

 

Необходимое оснащение:

­   Компьютер/ноутбук с выходом в Интернет у каждого ученика

­   Доступ в Viber или Вконтакте

- Маршрутный лист (приложение 10)

 

Группа 3. Группа ® Онлайн ® Учитель

ГРУППА 3. Станция Группа

Задание 1. Проверьте решение задачи. Обсудите в группе и придите к общему мнению. Если возникнет необходимость – внесите коррективы.

«Я задумала число. Умножила его на ⁹⁄₁₄ и  получила  ⁷⁄₃. Какое число я задумала?»

Решение: Х × 9/14 = 7/3

Х=9/14:7/3

Х=9/14×3/7

Х=27/98

Ответ: задуманное число 27/98

Задание 2.

 

Необходимое оснащение:

­   Компьютер/ноутбук с выходом в Интернет у каждого ученика

­   Маршрутный лист с подробными инструкциями (приложение 12)

­   Индивидуальные листы продвижения

ГРУППА 3. Станция Онлайн

Учащимся предлагается  выполнять практические задания в разделе 5.07.04 электронного учебника 01Математика в течение 7 минут.

Необходимое оснащение:

­   Ноутбуки с выходом в Интернет;

Необходимые дидактические материалы:

­   Инструкция по работе на станции для 3-ей группы в маршрутном листе;

­   Листы продвижения.

ГРУППА 3. Станция Учитель

- «Исследование»

1 этап. Начертите в своих тетрадях отрезок длиной 8 см. Разделите его на отрезки (части) по сантиметра. Сколько таких отрезков получилось?

(делим на отрезки по одной клеточке – всего 16 отрезков).

Теперь запишем в виде примера выполненные нами действия: 8 :  = 16

2 этап. Каждый ученик получает индивидуальное задание.

1. Разделите отрезок равный 3 см на отрезки по см.

2. Разделите отрезок равный 4 см на отрезки по см.

3. Разделите отрезок равный 5 см на отрезки по см.

4. Разделите отрезок равный 6 см на отрезки по см.

5. Разделите отрезок равный 7 см на отрезки по см.

6. Разделите отрезок равный 9 см на отрезки по см.

Ученик - «секретарь» записывает все результаты и отправляет на проверку учителю.

3 этап. Обратите внимание на записанные примеры. А если я вам поставлю задачу 12 : ¼, но мы же не будем каждый раз чертить отрезок. Давайте найдем закономерность.

Выдвигается гипотеза: «чтобы разделить на дробь нужно число умножить на знаменатель и разделить на числитель.

4 этап. Проверка гипотезы. Возьмём число 9 : = 9 === 18

Еще проверим: 4:2/5, 2/3:5/6, a/b:m/n/

Что мы делаем с делителем? Как? (переворачиваем).

 Обратите внимание на дроби и ;     и
Какие они? (обратные дроби) Т.е мы умножали число на дробь обратную делителю.

5 этап. Как разделить дробь на дробь? 

Вывод: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь обратную делителю.

Необходимое оснащение:

­   Компьютер/ноутбук с выходом в Интернет у каждого ученика

­   Доступ в Viber или Вконтакте

- Маршрутный лист (приложение 10)

­  Индивидуальные листы продвижения.

 

ЗАВЕРШЕНИЕ УРОКА

По окончанию работы на станциях ребята заполняют лист продвижения по ссылке https://forms.gle/MdpAvwPR8FZRbfG57

 

 

 

Скачано с www.znanio.ru

---