Деление суммы на число

Конспект открытого урока по математике, 3 класс

Тема: Деление суммы на число

Цель урока:

• Познакомить учащихся с правилом деления суммы на число.
• Формировать умение применять правило деления суммы на число при решении задач и выражений.
• Развивать логическое мышление, внимание, память, математическую речь.
• Воспитывать аккуратность, самостоятельность, интерес к предмету.

Планируемые результаты:

• Предметные: Учащиеся научатся делить сумму на число двумя способами, выбирать наиболее рациональный способ, решать задачи с использованием нового правила.
• Метапредметные:

• Регулятивные: Определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
• Познавательные: Ориентироваться в своей системе знаний; осуществлять анализ объектов; находить ответы на вопросы в тексте, иллюстрациях; преобразовывать информацию из одной формы в другую.
• Коммуникативные: Оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

• Личностные: Формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности; развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Оборудование:

• Интерактивная доска/проектор
• Карточки с заданиями для групповой/парной работы
• Учебник математики ( Моро М.И. и др.)
• Раздаточный материал (например, счетные палочки, кружочки)
• Презентация к уроку

Ход урока:

I. Организационный момент (1-2 мин)

• Приветствие. Проверка готовности к уроку.
• Создание позитивного настроя: "Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок, к нам пришли гости. Давайте покажем им, как мы умеем работать, думать и рассуждать. Улыбнитесь друг другу, пожелайте удачи!"

II. Актуализация знаний и устный счет (5-7 мин)

• Разминка для ума:

• "Начнем с устного счета. Я буду читать задачи, а вы быстро называйте ответы."

• "У Кати было 12 конфет, а у Пети – 8. Сколько всего конфет у детей?" (20)
• "В вазе стояло 15 красных роз и 5 белых. На сколько красных роз больше, чем белых?" (на 10)
• "Мама купила 3 коробки карандашей, по 6 карандашей в каждой. Сколько всего карандашей купила мама?" (18)
• "20 яблок разделили поровну между 4 детьми. Сколько яблок получил каждый ребенок?" (5)

• Повторение компонентов действий:

• "Назовите компоненты при сложении, вычитании, умножении, делении." (Слагаемое, слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, множитель, произведение; делимое, делитель, частное).

• Задание на доске (или на слайде):

• "Посмотрите на выражения. Что в них общего? Что разного?"

• (5 + 3) * 2
• (10 - 4) : 2
• (6 + 9) : 3

• "В чем особенность последнего выражения? Какое действие будет последним?" (Деление. Делим сумму на число).
• "Как вы думаете, можно ли по-другому решить

это выражение, не находя сначала сумму?" (Возможно, кто-то из детей предложит варианты, но скорее всего, это вызовет затруднение).

III. Самоопределение к деятельности. Постановка учебной задачи (3-5 мин)

• "Ребята, мы с вами уже умеем делить число на сумму, умножать сумму на число. А вот как быть, если нам нужно разделить сумму на число? Это и будет темой нашего сегодняшнего урока."
• Формулировка темы: "Итак, тема нашего урока – 'Деление суммы на число'." (Запись темы на доске).
• Постановка цели: "Как вы думаете, чему мы должны научиться сегодня на уроке? Какую цель мы перед собой поставим?"

• (Узнать, как делить сумму на число.)
• (Научиться применять это правило.)
• (Решать примеры и задачи с делением суммы на число.)

• "Молодцы! Сегодня мы с вами откроем новый способ деления, научимся применять его и решать задачи."

IV. Открытие нового знания (10-12 мин)

• Практическая работа (с использованием раздаточного материала или рисунка на доске):

• "Представьте, что у нас есть 6 красных кружочков и 4 синих кружочка. Сколько всего кружочков?" (10)
• "Нам нужно разделить все эти кружочки поровну между двумя детьми. Как мы это сделаем?"

• Способ 1 (традиционный): "Сначала найдем общее количество кружочков: 6 + 4 = 10. Затем разделим их поровну: 10 : 2 = 5. Каждый ребенок получит по 5 кружочков."

• Запись на доске: (6 + 4) : 2 = 10 : 2 = 5

• Способ 2 (новый): "А что, если мы сначала разделим красные кружочки поровну, а потом синие? Сколько красных кружочков получит каждый?" (6 : 2 = 3). "Сколько синих?" (4 : 2 = 2). "Сколько всего кружочков получит каждый ребенок?" (3 + 2 = 5).

• Запись на доске: (6 + 4) : 2 = 6 : 2 + 4 : 2 = 3 + 2 = 5

• "Посмотрите на обе записи. Какой вывод мы можем сделать? Результат одинаковый?" (Да).
• "Значит, сумму можно разделить на число двумя способами. Какими?"

• (1. Найти сумму и разделить ее на число.)
• (2. Разделить каждое слагаемое на число и полученные частные сложить.)

• Формулировка правила:

• "Давайте попробуем сформулировать правило. Как разделить сумму на число?"
• (Дети формулируют, учитель корректирует и выводит на доску или слайд готовое правило из учебника).
• Правило: "Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные частные сложить."

• Важное условие: "А всегда ли можно так делать? Посмотрите на пример: (7 + 5) : 2. Можно ли 7 разделить на 2 без остатка? А 5? Нет. Значит, этот способ подходит только тогда, когда каждое слагаемое делится на число без остатка."

• "В таких случаях, когда одно или оба слагаемых не делятся на число без остатка, мы используем первый способ: сначала находим сумму, а потом делим ее на число."

• Работа с учебником:

• "Откройте учебник . Найдите правило, которое мы только что вывели. Прочитайте его про себя, а затем вслух."
• "Совпадает ли наше правило с правилом в учебнике?" (Да).

V. Первичное закрепление нового материала (8-10 мин)

• Работа у доски и в тетрадях:

• "Давайте попробуем применить новое правило."
• Задание 1: "Вычислите удобным способом." (Учитель предлагает примеры, где удобно использовать второй способ).

• (18 + 12) : 3
• (20 + 15) : 5
• (24 + 16) : 4

• (Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях. Обсуждение, какой способ удобнее и почему).

• Пример решения: (18 + 12) : 3 = 18 : 3 + 12 : 3 = 6 + 4 = 10.
• Или: (18 + 12) : 3 = 30 : 3 = 10.
• "В данном случае оба способа удобны, но второй способ показывает применение нового правила."

Задание 2: "А теперь попробуем решить примеры, где второй способ не подходит."

• (15 + 7) : 2
• (21 + 9) : 4
• (10 + 14) : 3
• (Ученики решают, объясняя, почему они выбрали первый способ).

• Пример решения: (15 + 7) : 2 = 22 : 2 = 11.
• "Здесь мы не можем разделить 15 на 2 или 7 на 2 без остатка, поэтому сначала находим сумму."

• Работа в парах:

• "Сейчас вы поработаете в парах. Перед вами карточки с заданиями. Вам нужно решить примеры, используя правило деления суммы на число. Обсудите в паре, какой способ будет наиболее удобным."
• (Карточки с заданиями, например:

• (36 + 24) : 6
• (45 + 15) : 5
• (14 + 21) : 7
• (50 + 10) : 4)

• (После выполнения, пары обмениваются карточками и проверяют друг друга, или учитель собирает карточки для проверки).

VI. Физкультминутка (2-3 мин)

• "Немного отдохнем и разомнемся. Встаньте, пожалуйста."
• (Проводится динамическая физкультминутка, связанная с темой урока или просто общеукрепляющая. Например, "Если я скажу число, которое делится на 2, вы хлопаете в ладоши. Если число не делится на 2, вы топаете ногами.")

• (Учитель называет числа: 10, 7, 12, 5, 18, 9, 20, 3).

VII. Применение нового знания в измененной ситуации (решение задач) (7-10 мин)

• "Мы научились делить сумму на число. А где нам это может пригодиться в жизни? Конечно, в решении задач!"
• Задача 1 (на доске или слайде):

• "Мама купила 3 кг яблок по цене 40 рублей за килограмм и 2 кг груш по цене 60 рублей за килограмм. Сколько всего денег потратила мама, если она заплатила одной купюрой в 500 рублей?"
• "Давайте разберем задачу. Что нам известно? Что нужно найти?"
• "Как мы можем найти стоимость яблок?" (3 кг * 40 руб/кг = 120 руб).
• "Как мы можем найти стоимость груш?" (2 кг * 60 руб/кг = 120 руб).
• "Как найти общую стоимость?" (120 руб + 120 руб = 240 руб).
• "А теперь давайте попробуем решить эту задачу, используя новое правило. Можно ли представить стоимость яблок и груш как сумму? Да. Можно ли эту сумму разделить на что-то?"
• "Давайте попробуем найти общую стоимость, используя деление суммы на число. Можно ли представить задачу иначе?"
• (Учитель подводит к решению через деление суммы на число, если это возможно и логично в контексте задачи. Например, если бы задача была: "В трех одинаковых коробках лежит по 12 карандашей и 8 мелков. Сколько всего предметов в трех коробках?")
• Альтернативный вариант задачи для демонстрации правила: "В трех одинаковых коробках лежит по 12 карандашей и 8 мелков. Сколько всего предметов в трех коробках?"

• "Как мы можем решить эту задачу?"
• Способ 1 (привычный): "Сначала узнаем, сколько предметов в одной коробке: 12 + 8 = 20 предметов. Затем умножим на количество коробок: 20 * 3 = 60 предметов."
• Способ 2 (с использованием нового правила): "А можно ли представить это иначе? Мы знаем, что в каждой коробке есть карандаши и мелки. Можно ли сначала посчитать все карандаши в трех коробках, а потом все мелки? Да! Сколько всего карандашей? 12 * 3 = 36. Сколько всего мелков? 8 * 3 = 24. А теперь сложим: 36 + 24 = 60 предметов."
• "Посмотрите, мы получили тот же результат! А теперь давайте подумаем, как это связано с делением суммы на число. Если бы мы знали общее количество предметов и хотели узнать, сколько их в одной коробке, мы бы использовали деление. Например, если бы нам сказали, что в трех коробках всего 60 предметов, и в каждой коробке одинаковое количество карандашей и мелков, и мы знаем, что карандашей было 12, а мелков 8. Тогда мы бы искали, сколько всего предметов в одной коробке: 60 : 3. И мы можем это сделать двумя способами: 60 : 3 = 20. Или, разделив общее количество карандашей на 3 и общее количество мелков на 3, и сложив результаты: (36 + 24) : 3 = 36 : 3 + 24 : 3 = 12 + 8 = 20."
• "Видите, как новое правило помогает нам по-другому взглянуть на задачи и найти более удобные пути решения!"
• Задача 2 (самостоятельное решение с последующей проверкой):

• "Теперь попробуйте решить задачу самостоятельно. Запишите решение в тетрадь."
• "На полке стояло 2 ряда книг. В первом ряду было 15 книг, а во втором – 13 книг. Сколько всего книг стояло на полке?"
• (Ученики решают. Затем один ученик у доски записывает решение, объясняя свой выбор способа. Возможные решения: 15 + 13 = 28 книг. Или, если представить, что это было, например, 2 ряда по 15 книг и 2 ряда по 13 книг, и нам нужно найти общее количество, то это было бы (15+13)*2. Но в данной задаче прямое сложение является самым простым и логичным. Важно, чтобы дети поняли, что не всегда новое правило является самым удобным, но оно существует и может быть применено.)
• "В этой задаче, конечно, проще всего просто сложить. Но мы можем представить, что нам нужно было бы разделить общее количество книг на какое-то число, и тогда наше правило пригодилось бы."

VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке (3-5 мин)

• "Наш урок подходит к концу. Давайте вспомним, что нового мы сегодня узнали?"

• (Научились делить сумму на число.)
• (Узнали два способа деления суммы на число.)
• (Научились применять правило при решении примеров и задач.)

• "Какой способ деления суммы на число вам кажется более удобным? Почему?"
• "В каких случаях мы можем использовать второй способ (делить каждое слагаемое)?"

• (Когда каждое слагаемое делится на число без остатка.)

• "А когда мы обязательно используем первый способ (сначала находим сумму)?"

• (Когда одно или оба слагаемых не делятся на число без остатка.)

• "Что было самым интересным на уроке?"
• "Что вызвало затруднения?"
• "Оцените свою работу на уроке, используя смайлики или сигнальные карточки:

• Зеленый – "Я все понял, могу объяснить другому."
• Желтый – "Я понял, но мне еще нужна помощь."
• Красный – "Мне было трудно, я не все понял."

• "Спасибо за вашу активную работу! Вы сегодня молодцы!"

IX. Домашнее задание (1-2 мин)

• "Повторить правило деления суммы на число."
• "По желанию: придумать свою задачу, которую можно решить, используя новое правило."