Делители и кратные натуральных чисел_Разработка урока

№ урока:

Школа:

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Дата:                                                                                                   Учитель:

Раздел долгосрочного плана: Раздел 5.1В: Делимость натуральных чисел

Тема урока: Делители и кратные натуральных чисел.

Вид урока: Урок изучения нового материала.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

5.1.1.5 знать определения делителя и кратного натурального числа;

Цели урока

Учащиеся сформулируют определения делителя и кратного натурального числа, смогут сравнивать  эти два понятия, и находить делители и кратные натурального числа.

Критерии успеха

Учащийся достиг цели, если

·         Может сформулировать определение делителя натурального числа;

·         Может сформулировать определение кратного натурального числа;

·         Формулирует основные различия между понятиями  делителя и кратного натурального числа;

Языковые цели

Учащиеся будут:

- формулировать определения делителя и кратного натурального числа,

- комментировать алгоритм нахождения делителя и кратного натурального числа,

Предметная лексика и терминология

- натуральное число;

- делитель числа;

- кратное числа;

-делится.

Серия полезных фраз для диалога/письма

- делителями натурального числа ...являются числа:....;

- кратными натурального числа...являются числа:...;

Привитие ценностей

Формирование и подержание доверительных межличностных отношение, взаимного уважения, взаимной ответственности. Воспитание цельной и порядочной личности,

формирование у учащихся коммуникативных навыков и навыков 21 – го века;

Межпредметные связи

Навыки использования ИКТ

На уроке используются презентация PowerPoint,  видео – ресурсы.

Предварительные знания

Знание компонентов арифметических действий: деления и умножения натуральных чисел, определения чётного и нечётного чисел.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы.  Комментарии учителя.

Организационный этап

(1 мин)

Приветствие. Отметка отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку.

Этап целеполагания.

(3 мин)

Прием «Тема – вопрос».

Фронтальная беседа.

Слайд 1. Учитель предлагает учащимся задать вопросы к каждому слову темы урока:

-        С какими числами предстоит работать? (Мы будем работать с натуральными числами)

-        Какие это числа? (Числа употребляемые для счета предметов называются натуральными: 1,2,3,4,5,6, …, 10, 11, …, 100, 101,…)

-        Что называется делителем? (Учащиеся могут попытаться сформулировать определение, или привести конкретный пример: 6:2=3, 2 делитель)

-        Что называется кратным? (Учащиеся приходят к выводу, что с данным понятием они не знакомы)

Учащиеся делают предположение о цели урока.

Учитель предлагает учащимся проверить правильность догадки, знакомит с целью обучения и критериями успеха. Слайд 2.

Презентация

Слайды 1,2.

Этап актуализации знаний

(5 мин)

Учащимся предлагается потренировать навыки устного счета.

Игра «Нарядите елочку».

Игра проводится с целью закрепления навыков устного счета.

Учащимся предлагается найти числа, которые делятся на 2 и поднять карточку с соответствующими числами, можно предложить учащимся написать на обратной стороне карточки результат частного. Правильность решения проверяется с помощью анимации презентации (нужно нажать на выбранный объект, если число выбрано верно, то шарик или звезда переместится на елку, если нет станет мигать).

Учитель задает вопросы на понимание:

−        Как называются числа при делении?

а : b = с (Ответ: а — делимое, b — делитель, с — частное)

−        Как найти неизвестное делимое?

Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

−        Как найти неизвестный делитель?

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

Презентация

Слайд 3.

Набор карточек с числами. Ресурс 1.

Этап изучения нового материала

(15мин)

Прием «Вопрос до текста».

Учащимся предлагается перечень вопросов, на которые им нужно будет дать ответ после просмотра видео. Учащиеся знакомятся с вопросами до просмотра  видео.

В процессе просмотра видео учащиеся дополняют рабочий лист ученика, заполняя пропуски (первое заполнение может осуществляться карандашом).

Учащимся предлагается перечень вопросов, которые учащиеся читают перед просмотром  видео ресурса.На прочтение вопросов учитель отводит  достаточно времени.

1.      Какое  число называется делителем натурального числа?

2.      Приведите пример делителя натурального числа.

3.      Чем различаются понятия «делится» и «делитель»?

4.      Как найти делители натурального числа? Обясните на примере числа 12.

5.      Какое натуральное число кратно данному натуральному числу?

6.      Приведите пример числа кратного 2, некратного 2.

7.      Сколько делителей имеет любое натуральное число?

8.      Сколько можно найти чисел, кратных данному натуральному числу?

9.      Какое число является наибольшим из делителей натурального числа? А наименьшим?

10.  Какое число является наибольшим, кратным данному натуральному числу? А наименьшим?

Групповая работа.

Учащиеся в группах обсуждают ответы на предложенные вопросы, сверяются как были заполнены пропуски.

Группы по очереди отвечают на вопросы. Можно организовать «Мешочек вопросов», когда учащиеся отвечают на вопрос случайным образом выпавший той или иной группе. Остальные учащиеся внимательно слушают, при необходимости исправяют, дополняют ответчиков.

Свои ответы учащиеся вписывают в презентацию (или учитель заготавливает бумажные эквиваленты рабочему листу, заполняемые при ответе учащимися).

Фронтальная беседа:

-        Назовите чем похожи данные понятия?

(В обоих случаях мы будем выполнять действие деление, причем без остатка. Рассматриваем натуральные числа. ...)

-        Чем различаются данные понятия?

(Делителем является то число, на которое данное делится без остатка, а кратным то число которое делится без остатка).

Историческая справка.

-        Слово «кратное». Где еще в жизни вы встречались с этим словом? (пятикратный олимпийский чемпион)

Это слово произошло от старинного русского слова «крата», означающее «раз».

Языковые цели.

В целях отработки языковых целей учитель предоставляет возможность как можно большему количеству учащихся проговорить определения понятий «делитель» и «кратное», следит за правильностью формулирования определений (исправления при необходимости вносят учащиеся или сам учитель). Учащиеся аргументируют свои ответы определениями.

Рабочий лист ученика.

Презентация слайд 4.

Видео ресурс: https://www.youtube.com/watch?v=2svM6U0l7uU

Или

https://www.youtube.com/watch?v=pMSuh3j4rlA

Презентация слайд 5.

Физминутка

(2 мин)

Считаем до 20, вместо чисел кратных 3, хлопаем в ладоши, руки вверх – если четные числа, руки в сторону – если нечетные числа.

Этап закрепления изученного материала.

(15 мин)

Работа в парах. «Верно ли?»

Учащиеся выполняют в парах задания 1- 5.

Первое задание учащиеся выполняют на местах.

Проверка 1) осуществляется с помощью слайда 6презентации.

1) Отметьте верные высказывания и из соответствующих букв составьте математический термин

Ответ: конус.

Учащиеся аргументируют свой выбор, корректируют ошибки, ссылаясь на определения.

Остальные задачи учащиеся парами решают на местах, затем оформляют решения на досках (если учебный кабинет не оснащен достаточным количеством досок, то предоставьте учащимся оформить свои решения на листах А3 – А4, флипчартах). Проверку задач  2- 5 учитель осуществляет с помощью приема «Маркер». Пары меняются решениями, оценивают, не исправляют, но добавляют свое видение решения.

2) Мальчик купил 15 одинаковых шоколадок. Продавец назвал стоимость покупки 348 тенге. Верно, ли посчитал продавец?

Ответ: нет, так как число 348 не кратно числу 15, 348 :15 = 23(ост3)

3)  В каждой коробке лежат 6 чайных ложек. Можно, не вскрывая коробок, взять: а) 42 ложки; б) 49 ложек?

Ответ: а) да, так как 42 кратно 6, 42:6=7

            б) нет, так как 49 не кратно 6, 49:6=8(ост 1).

4) 28-я зимняя Универсиада, всемирных студенческо-молодёжных спортивных соревнований пройдёт в  городе Алматы с 29 января по 8 февраля 2017 года.  Была построена деревня Универсиады, состоящая из 14 домов, 1748 квартир. Одинаковые ли дома были построены?

Ответ: нет, 1748  не кратно 14,  количество квартир в каждом доме различно, а значит и дома построены по разным проектам.

5) Напишите все делители числа а) 18; б) 19; в) 25.

Ответ:

6) Запишите первые 3 числа, кратные а) 8; б) 12.

Презентация слайды 6.

Рабочий лист ученика.

Этап подведения итогов урока. Рефлексия.

4 минуты

Учитель возвращает учащихся к целям обучения, критериям успеха.

-        Какова цель урока?

-        Достигли ли мы цели? (Учащимся предлагается заполнить лист рефлексии.

-        Какое число  называется делителем натурального числа?

-        Какое число  называется кратным натуральному числу?

-        Может ли делитель числа быть больше самого этого числа?

-        Может ли кратное быть меньше самого числа?

-        Является ли число кратным самому себе?

-        Сколько кратных может быть у числа?

-        Сколько делителей может быть у числа?

-         Какое число является делителем всех чисел?

Домашнее задание.

Учитель проводит инструктаж по выполнению домашнего задания.

Ресурс 2.

Рабочий лист ученика.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация осуществляется через задания подобранные по принципу от простого к сложному, через актуализацию знаний, позволяющую более сильным учащимся продемонстрировать свои знания и помочь понять материал менее успешным одноклассникам. Учащиеся будут делать выводы в соответствии со своими способностями.

Формативное оценивание путем наблюдения за активностью учащихся и успехами, достигнутыми в решении задач при групповой работе.

Взаимооценивание. Самооценивание.

Инструктаж по ТБ, соблюдение правил безопасности в кабинете математики.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

ФИО

Знаю, могу применять

Могу объяснить однокласснику

Не знаю, но могу применять

Не знаю. Не понимаю

Определение делителя натурального числа

Определение кратного натуральному числу