Детский исследовательский проект по теме: "Золотое сечение" в человеческом теле.

Исследовательский проект

«Золотое сечение» в человеческом теле.



“Книга природы написана языком математики”
Галилео Галилей

Актуальность

 С давних пор так повелось: все самое лучшее, ценное и желанное люди называли золотым : чьи – то умелые руки, доброе сердце, отзывчивый характер, покрытые ковром спелой ржи поля...
А в трудах Пифагора, Платона, Аристотеля, Евклида упоминается о загадочном «Золотом сечении». Именно оно управляет всей нашей жизнью. Тайный смысл этого термина скрыт в глубинах философии, математики, физики, музыки, поэзии, искусстве.
Законам «Золотого сечения», то есть абсолютной гармонии, подчиняются не только плоды человеческой деятельности, но и сам человек его внутренние органы и системы.
Использование золотого деления остается актуальным в настоящее время, несмотря на то, что используется она давно.

 Цель исследования.

Воспользовавшись различной литературой, различными справочными материалами, получить наиболее полное представление по теме «золотое сечение».
Рассмотреть применение «золотого сечения» в анатомии человеческого тела.
Выяснить, можно ли проверить алгеброй гармонию?

Гипотеза.

 Кости человека
 выдержаны в пропорции,
близкой к золотому
сечению.

Задачи проекта.

Подобрать литературу по теме«Золотое сечение».

Найти информацию по теме в Интернете.

Найти рисунки, фотографии, связанные с данной темой.

Провести исследование по теории Цейзинга.

Подготовить презентацию в Power Point.

Объект исследования: «Золотое сечение»

Предмет исследования: Гармония человеческого тела

Знаете ли вы, что такое золотое сечение?

Понятие золотого сечения

Геометрическое изображение золотой пропорции 

Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.
Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ . Полученная точка С соединяется линией с точкой А . На полученной линии откладывается отрезок ВС , заканчивающийся точкой D . Отрезок AD переносится на прямую АВ . Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ  в соотношении золотой пропорции. Деление отрезка прямой по золотому сечению.

Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618..., если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382... Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.

Свойства золотого сечения описываются уравнением: 

Решение этого уравнения:



Свойства золотого сечения создали вокруг этого числа романтический ореол таинственности и чуть ли не мистического поклонения.

Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению «золотого сечения». Он то и ввёл это понятие, которое держится до сих пор как самое популярное.

Размах вытянутых в стороны рук человека примерно равен его росту, вследствие чего фигура человека вписывается в квадрат и круг. «Пентагональная" или "пятилучевая" симметрия, столь характерная для мира растений и животных, проявляется в строении человеческих тел. И человеческое тело можно рассматривать как пятилучевое, где лучами служат голова, две руки и две ноги. Тело человека можно вписать в пентаграмму. Так назвали позу человека с раздвинутыми на 180° руками и разведенными на 90° ногами.

В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд "Эстетические исследования" . Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон. Деление тела точкой пупа - важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13 : 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8 : 5 = 1,6. У новорожденного пропорция составляет отношение 1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела - длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д.

Золотое сечение в чертах лица

Точные соответствия золотому сечению, по мнению ученых и людей искусства, художников и скульпторов, существуют только у людей с совершенной красотой. Собственно точное наличие золотой пропорции в лице человека и есть идеал красоты для человеческого взора.
На человеческом лице существуют воплощения правила золотого сечения. Приведем несколько таких соотношений:
* Высота лица / ширина лица;
* Центральная точка соединения губ до основания носа / длина носа;
* Высота лица / расстояние от кончика подбородка до центральной точки соединения губ;
* Ширина рта / ширина носа;
* Ширина носа / расстояние между ноздрями;
* Расстояние между зрачками / расстояние между бровями.

Рука человека

Достаточно лишь приблизить сейчас вашу ладонь к себе и внимательно посмотреть на указательный палец, и вы сразу же найдете в нем формулу золотого сечения. Каждый палец нашей руки состоит из трех фаланг.
* Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число золотого сечения (за исключением большого пальца);
* Кроме того, соотношение между средним пальцем и мизинцем также равно числу золотого сечения;
* У человека 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3 фаланг (за исключением большого пальца). На каждой руке имеется по 5 пальцев, то есть всего 10, но за исключением двух фаланговых больших пальцев только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения. Тогда как все эти цифры 2, 3, 5 и 8 есть числа последовательности Фибоначчи:

Расстояние от кончиков пальцев до запястья и от запястья до локтя равно 1:1,618

Золотая пропорция в строении легких человека

Бронхи состоят из двух основных дыхательных путей, один из которых (левый) длиннее, а другой (правый) короче. Соотношение длины коротких и длинных бронхов также составляет золотое сечение и равно 1:1,618

Ритмы сердца

Сердце бьётся непрерывно –от рождения человека и до его смерти.
В. Цветков установил, что у человека и у других млекопитающих имеется оптимальная «золотая» частота сердцебиения, при которой длительности систолы, диастолы и полного сердечного цикла соотносятся между собой в пропорции 0,382:0,618:1, т.е. в полном соответствии с золотой пропорцией.

Заинтересовавшись теорией Цейзинга мы провели свои исследования. Для этого измерили учеников своего класса. Вот что получилось

Сводная таблица данных для мальчиков 8 Б класса.

Сводная таблица данных для девочек 8 Б класса.

Вывод.

 Рассматривая полученные результаты,
мы пришли к выводу, что в нашем классе наиболее гармонично сложены мальчики

«Золотое сечение» в строении человеческого тела.

В разные времена и у разных народов эталоны длины частей человека были одинаковыми: они происходили от человеческого тела. В человеке заложены пропорции, отобранные самой природой. Начало этим мерам дает рост человека. Деление тела точкой пупа - важнейший показатель «золотого сечения». Художники, ученые, модельеры, дизайнеры делают свои расчеты, чертежи или наброски, исходя из соотношения «золотого сечения». Они используют мерки с тела человека, сотворенного по этому принципу. Если эти пропорции совпадают с формулой «золотого сечения», то внешность или тело человека считается идеально сложеннымиВ строении черт лица человека и в руке, также есть множество примеров, приближающихся по значению к этой формуле. Мы на практике решила проверить присутствие «золотого сечения» в частях человеческого тела - в росте, в кисти руки, в лицевой части головы. Для этого провели необходимые измерения у своих друзей (11-12лет), у молодых знакомых (18-20 лет) и у родителей одноклассников(35-40 лет). Представляем по одному результату исследования из каждой возрастной группы.

Исследование лицевой части головы

Ларионов Петр (12лет)








Егорова Света (20лет)





Егорова Ирина Викторовна (35лет)

После всех вычислений мы пришли к выводу, что «золотое сечение» присутствует в частях человеческого тела. Но чем старше человек, тем пропорция более приближена к «золотому сечению», т.к. дети растут, организм их формируется, поэтому размеры тела изменяются. 

Это интересно

Удивительно, но и в стоматологии можно проследить пропорции "золотого сечения". К примеру, если мы суммируем ширину двух передних верхних зубов и разделим эту сумму на высоту зубов, то, получив при этом число золотого сечения, можно утверждать, что строение этих зубов идеально. 
Современная наука позволяет выявить наличие «золотого сечения» в более тонких и глубоких структурах организма, например в процентном соотношении кислорода,
растворенного в крови венозной и артериальной сосудистых систем, в соотношении
основных белков организма – глобулинов и альбуминов, в отношении систолического к
диастолическому давлению равного в среднем 1,6.
Метод «Золотое сечение» для продления активного долголетия – это путь самопознания и самосовершенствования. Это особая система упражнений и знаний, объединяющая множество элементов человеческого бытия, начиная от способов укрепления здоровья и заканчивая межличностными отношениями. Знание работы всех органов дает мощный стимул для укрепления тела и души

Вывод.

Наша гипотеза подтвердилась. Закончив свой проект мы можем сказать, что все, что задумали, получилось. Мы рассмотрели применение золотого деления в строении человеческого тела и на практике проверили присутствие «золотого сечения» в частях человеческого тела. Работа над проектом показала нам, что многое, что окружает нас и даже мы сами построены по закону золотого сечения. Несмотря на то, что золотое сечение было открыто достаточно давно оно остается актуальным и в настоящее время, ведь это эстетика, а красота никогда не выходит из употребления.

Ссылки на использованные сайты: http://www.tech-to-life.com/publ/1-1-0-18http://www.worldgenius.ru/Sechenie.phphttp://www.madra.dp.ua/_frames.html?doc=http://www.madra.dp.ua/archives/other/golgen_section/http://goldsech.narod.ru/ist.html