Диагностическая контрольная работа по геометрии в 11 классе

Диагностическая контрольная работа по геометрии 11 класс Цель: проверить уровень усвоения ГОСО по темам «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве», « «Перпендикулярность в пространстве», «Координаты вектора в пространстве»: - знание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; - знание и умение применять свойство параллельности прямых, параллельности прямой и плоскости; - знание и умение применять свойство перпендикулярных прямой и плоскости; - знание и умение применять при решении задач понятия перпендикуляр и наклонная, расстояние от точки до плоскости; -знать и уметь применять признаки подобия треугольников и теорему Пифагора; - умение находить расстояние между точками, заданными в координатной виде; - умение находить угол между векторами. Содержание контрольной работы Вариант 1 1.Длины сторон прямоугольника 8см и 6см.Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК=12см. 2.Плоскость  пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках М и К соответственно и параллельна стороне АС. Найдите длину отрезка МК, если АС=12см, а ВМ  АМ=3  1. 3. Даны точки: А(2; –8; 1), В(–7; 10; –8), С(–8; 0; –10), D( –9; 8; 7). Найдите: а) угол между векторами и ; CD б) расстояние между серединами отрезков AB и CD. 4 .Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 17 см и 15 см. проекция одной из них на 4 см больше проекции другой. Найдите проекции наклонных. Вариант 2 1. Длина стороны ромба ABCD1 0см.Длина диагонали BD равна 16 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК= 6см. 2.Плоскость  пересекает стороны DF и EF треугольника DEF в точках K и P соответственно и параллельна стороне DE. Найдите DE треугольника, если DE-KP=4см, FK  KD=2  1. 3. Даны точки: А(5; 0; 1), В(0; –1; 2), С(3; 0; 1), D(–2; –1; Найдите: а) угол между векторами и стороны длину 2). AB CD расстояние между серединами б) отрезков AB и CD. 4. Из точки к плоскости проведены две наклонные, одна из которых на 6 см длиннее другой. Проекции наклонных равны 17 см и 7 см. Найдите длины наклонных. Распределение заданий по содержанию и уровню сложности. Технологическая матрица. Применени е Интеграция % Содержательные линии Перпендикулярность прямой и плоскости Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Метод координат в пространстве Перпендикуляр, наклонная и её проекция Воспроизведен ие №1 №2 40% №3 (а) №3 (б) 40% №4 20% 20% 20% 40% 20% 100% итог о 5 5 5 5 Кол- во балл ов 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 Критерии оценивания по проверяемым элементам. № зада ния 1 2 3 4 тема Проверяемые элементы Перпендикулярнос ть прямой и плоскости Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Векторы в пространстве Перпендикуляр, наклонная и её проекция Построение чертежа по условию задачи Перпендикулярность прямой и плоскости Свойство диагоналей прямоугольника и ромба Теорема Пифагора Оформление решения задания Построение чертежа по условию задачи Признак подобия треугольников Оформление решения задания Нахождение координат вектора по координатам его начала и конца Нахождение длины вектора по его координатам Нахождение угла между векторами Нахождение координат середины отрезка по координатам его концов Нахождение длины отрезка Понятие наклонная и её проекция Теорема Пифагора Составление уравнения по условию задачи Оформление решения задания Критерий оценивания 1­9 баллов – «2» 10­13 баллов – «3» 14­18 баллов – «4» 19­20 баллов – «5»