Диагностическая работа по математике (7 класс)

ДР – март 7 класс Вариант 1. Часть 1. Модуль «Алгебра» 1. Вычислите: 8,9 × 4,3. 2. На координатной прямой отмечены числа a, b, c. Какая из разностей a – b, a – c, c – b отрицательна? b c a 1) a – b 2) a – c 3) c – b 4) ни одна из них. 3. Представьте в виде степени произведение 65 × 64 . 1) 3620 2) 369 3) 620 4) 69 . 4. Найдите корень уравнения : −4 – 6x = 4x – 3. 5. Найдите значение выражения: 9,5+8,9 2,3 . 6. Найдите коэффициент одночлена 6ab(−7)bc. 1) 6ab 2)6 3) −42 4)−1 7. Найдите значение выражения ( 1 5a + 1 7a ) × a2 8 при a = − 4,2. 8. Найдите значение выражения 14 × ( 1 7 ¿ ¿2 − 23 × 1 7 . Модуль «Геометрия» K 9. Найдите величину угла AOK, если OK – биссектриса угла AOD, BOD = 580 . D A O B 10. В треугольнике два угла равны 540 и 580 . Найдите его третий угол. 11. Периметр квадрата равен 84. Найдите площадь этого квадрата. 12. Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма вертикальных углов равна 1800 . 2) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны. 3) В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона. 13. Длина катета MP треугольника MPK равна ______ . P 900 1500 M 12 см K T Модуль «Реальная математика» 14. В таблице приведены размеры штрафов, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года, за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированной с помощью средств автоматической фиксации. 61 – 80 2000 5000 500 41 – 60 1000 21 – 40 81 и более Превышение скорости, км/ч Размер штрафа, руб Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 141 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 70 км/ч ? 1) 500 рублей 2) 1000 рублей 3) 2000 рублей 4) 5000 рублей 15. На графике изображена зависимость крутящего момента двига- теля от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н·м. На сколько Н·м увеличился крутящий момент, если число оборотов двигателя возросло с 1000 до 1500 оборотов в минуту? 16. Плата за телефон составляет 350 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 11 %. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году? 17. На рисунке показаны три круговые диаграммы, отражающие процентное содержание питательных веществ в трёх разных продуктах В каком из этих продуктов содержание углеводов наибольшее? Укажите в ответе его номер. 18. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF = 1,8 tC + 32 , где tC - температура в градусах Цельсия, tF – температура в градусах Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует − 900 по шкале Цельсия? Часть 2. 19. Решите уравнение x2 – 3x – Модуль «Алгебра» (x−5)2 = 8. 20. Упростите выражение ( 3x x−4 − 6x x2−8x+16 ) : x−6 16−x2 + 24x x−4 . Модуль «Геометрия» 21. В прямоугольном треугольнике проведена высота и биссектриса прямого угла. Найдите угол между ними, если острые углы треугольника равны 200 и 700 . 22. Дано: 1 = 2 , 3 = 4. Доказать: EBC = ECB. A 1 2 3 4 B E C D ДР – март 7 класс Вариант 2. Часть 1. Модуль «Алгебра» 1. Вычислите: 4,7 – 8,2. 2. Какому из данных промежутков принадлежит число 7 11 ? [0,4;0,5] 2) [0,5;0,6] 3) [0,6;0,7] 4) 1) [0,7;0,8] 3. Представьте в виде степени частное 2115 : 213 . 1) 215 2) 2112 3) 15 4) 112 4. Найдите корень уравнения : 6x + 1 = − 4x . 5. Найдите значение выражения: 3,6 4×4,5 . 6. Найдите коэффициент одночлена −7xyz(−4)x. 1) −7 2) −7xyz 3) −11 4) 28 7 a−a2 − 7 7. Найдите значение выражения a при a = 36. 8. Найдите значение выражения −80 + 0,3 × (−10)3 . Модуль «Геометрия» K 9. Найдите величину угла AOK, если OK – биссектриса угла AOD, DOB = 640 . D A B O 10. В треугольнике два угла равны 670 и 480 . Найдите его третий угол. 11. Периметр квадрата равен 96. Найдите площадь этого квадрата. 12. Какие из следующих утверждений верны? 1) Смежные углы равны. 2) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900 . 13. Найдите на рисунке 1 . 1170 750 1 Модуль «Реальная математика» 14. Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо массой 43,9 г. Масса одного яйца, не менее, г 1) высшая 2) отборная 3) вторая 4) третья Категория Высшая Отборная Первая Вторая Третья 75,0 65,0 55,0 45,0 35,0 15. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значением темпера- туры в первой половине этих суток. Ответ дайте в градусах Цель- сия. 16. Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 200 рублей. При покупке двух футболок – скидка 80% на вторую футболку. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок в период действия акции? 17. Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме. Сколько примерно учащихся получили положительную отметку «3», «4» или «5», если всего в школе 120 девятиклассников? 1) более 100 учащихся 3) около 90 учащихся 2) около 70 учащихся 4) менее 60 учащихся. 18. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF = 1,8 tC + 32 , где tC - температура в градусах Цельсия, tF – температура в градусах Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует − 400 по шкале Фаренгейта? Часть 2. Модуль «Алгебра» 19. Решите уравнение x2 – 3x – (x+4)2 = 19. 20. Упростите выражение ( 15x x−3 + 5x x2−6x+9 ) : 3x−8 9−x2 + 30x x−3 . Модуль «Геометрия» 21. Отрезок AD – биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону AC в точке E так, что AE = ED. Вычислите градусные меры углов треугольника AED, если CAB = 660 . B 22. Дано: 1 = 2 , 3 = 4. Доказать: BD = CD . A 1 2 E 3 4 D C Задани е 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. Ответы. Вариант 1 38,27 −0,1 3 4 8 3 −0,18 −3 61 68 441 2 6 3 40 388,5 3 −130 5 4 7 −3x 250 Вариант 2 − 3,5 3 2 330 , 330 , −0,1 0,2 4 −0,2 −380 58 65 576 3 42 4 9 240 3 −40 2 11 −5x 1140 −3 МАТЕМАТИКА. ДР­ март 2017            Максимальное количество баллов, которое может получить учащийся за выполнение всей работы, – 26 баллов. Из них – за модуль «Алгебра» – 12 баллов, за модуль  «Геометрия» – 9 баллов, за модуль «Реальная математика» – 5 баллов. За каждое  правильно выполненное задание первой части выставляется 1 балл, задания части 2  оцениваются в 1 балл или 2 балла. Выполнение заданий 2 части требует развёрнутого  решения.   Шкала перевода  суммарного балла за выполнение заданий, относящихся к разделу «Алгебра», в отметку по алгебре Отметка по пятибалльной  шкале Суммарный балл по  алгебраическим заданиям «2» 0 ­ 3 «3» 4 ­ 9 «4» «5» 10 ­ 13 14 ­ 17 Шкала переводла суммарного балла за выполнение заданий, относящихся к разделу «Геометрия», в отметку по геометрии Отметка по пятибалльной  шкале Суммарный балл по  геометрическим заданиям «2» 0 ­ 1 «3» 2 ­ 3 «4» 4 ­ 5 «5» 6 ­ 9