Электромагнитная индукция. Правило Ленца
Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур.
Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину
|
где B –
модуль вектора
магнитной индукции,
α – угол между вектором и
нормалью
к
плоскости контура (рис. 1.20.1).
|
Рисунок 1.20.1. Магнитный
поток через замкнутый контур. Направление нормали |
Определение магнитного потока нетрудно обобщить на случай неоднородного магнитного поля и неплоского контура. Единица магнитного потока в системе СИ называется вебером (Вб). Магнитный поток, равный 1 Вб, создается магнитным полем с индукцией 1 Тл, пронизывающим по направлению нормали плоский контур площадью 1 м2:
1 Вб = 1 Тл · 1 м2. |
Фарадей экспериментально
установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает
ЭДС индукции инд, равная скорости
изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со
знаком минус:
|
Эта формула носит название закона Фарадея.
Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца.
Рис. 1.20.2 иллюстрирует правило Ленца на примере неподвижного проводящего контура, который находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого увеличивается во времени.
|
Рисунок 1.20.2. Иллюстрация
правила Ленца. В этом примере |
Правило Ленца отражает тот
экспериментальный факт, что инд и
всегда
имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея). Правило Ленца
имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам.
1. Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.
Рассмотрим в качестве
примера возникновение ЭДС индукции в прямоугольном контуре, помещенном в
однородное магнитное поле перпендикулярное
плоскости контура. Пусть одна из сторон контура длиной l скользит
со скоростью
по
двум другим сторонам (рис. 1.20.3).
|
Рисунок 1.20.3. Возникновение ЭДС индукции в движущемся проводнике. Указана составляющая силы Лоренца, действующей на свободный электрон |
На свободные заряды на этом
участке контура действует сила Лоренца. Одна из составляющих этой силы,
связанная с переносной скоростью зарядов,
направлена вдоль проводника. Эта составляющая указана на рис. 1.20.3. Она
играет роль сторонней силы. Ее модуль равен
FЛ = eυB |
Работа силы FЛ на пути l равна
A = FЛ · l = eυBl. |
По определению ЭДС
|
В других неподвижных частях
контура сторонняя сила равна нулю. Соотношению для инд можно
придать привычный вид. За время Δt площадь контура изменяется
на ΔS = lυΔt. Изменение
магнитного потока за это время равно ΔΦ = BlυΔt.
Следовательно,
|
Для того, чтобы установить
знак в формуле, связывающей инд и
нужно
выбрать согласованные между собой по правилу правого буравчика направление
нормали
и
положительное направление обхода контура
как
это сделано на рис. 1.20.1 и 1.20.2. Если это сделать, то легко прийти к
формуле Фарадея.
Если сопротивление всей цепи
равно R, то по ней будет протекать индукционный ток, равный Iинд = инд/R. За время Δt на
сопротивлении R выделится джоулево тепло
|
Возникает вопрос: откуда
берется эта энергия, ведь сила Лоренца работы не совершает! Этот парадокс
возник потому, что мы учли работу только одной составляющей силы Лоренца. При
протекании индукционного тока по проводнику, находящемуся в магнитном поле, на
свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, связанная
с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника.
Эта составляющая ответственна за появление силы Ампера .
Для случая, изображенного на рис. 1.20.3, модуль силы Ампера равен FA = I B l.
Сила Ампера направлена навстречу движению проводника; поэтому она совершает
отрицательную механическую работу. За время Δt эта
работа Aмех равна
|
Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю. Джоулево тепло в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.
2. Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике. Следовательно, электрическое поле, порожденное изменяющимся магнитным полем, не является потенциальным. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 г.
Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея. Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной: в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца; в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.
Скачано с www.znanio.ru
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.