Дидактический материал
Оценка 4.8

Дидактический материал

Оценка 4.8
docx
07.05.2020
Дидактический материал
Дидактический материал.docx

Электромагнитная индукция. Правило Ленца

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур.

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину 

Φ = B · S · cos α,

где B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором https://physics.ru/courses/op25part2/content/javagifs/63230164577909-1.gif и нормалью https://physics.ru/courses/op25part2/content/javagifs/63230164577919-2.gif к плоскости контура (рис. 1.20.1).

https://physics.ru/courses/op25part2/content/chapter1/section/paragraph20/images/1-20-1.gif

Рисунок 1.20.1.

Магнитный поток через замкнутый контур. Направление нормали https://physics.ru/courses/op25part2/content/javagifs/63230164577919-3.gif и выбранное положительное направление https://physics.ru/courses/op25part2/content/javagifs/63230164577919-4.gif обхода контура связаны правилом правого буравчика

Определение магнитного потока нетрудно обобщить на случай неоднородного магнитного поля и неплоского контура. Единица магнитного потока в системе СИ называется вебером (Вб). Магнитный поток, равный 1 Вб, создается магнитным полем с индукцией 1 Тл, пронизывающим по направлению нормали плоский контур площадью 1 м2

1 Вб = 1 Тл · 1 м2.

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции Edsинд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус: 

https://physics.ru/courses/op25part2/content/javagifs/63230164577939-5.gif

Эта формула носит название закона Фарадея.

Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца.

Рис. 1.20.2 иллюстрирует правило Ленца на примере неподвижного проводящего контура, который находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого увеличивается во времени.

https://physics.ru/courses/op25part2/content/chapter1/section/paragraph20/images/1-20-2.gif

Рисунок 1.20.2.

Иллюстрация правила Ленца. В этом примере https://physics.ru/courses/op25part2/content/javagifs/63230164577949-6.gif а Edsинд < 0. Индукционный ток Iинд течет навстречу выбранному положительному направлению https://physics.ru/courses/op25part2/content/javagifs/63230164577959-7.gif обхода контура

Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что Edsинд и https://physics.ru/courses/op25part2/content/javagifs/63230164577969-8.gif всегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея). Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам.

1. Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Рассмотрим в качестве примера возникновение ЭДС индукции в прямоугольном контуре, помещенном в однородное магнитное поле https://physics.ru/courses/op25part2/content/javagifs/63230164577979-9.gif перпендикулярное плоскости контура. Пусть одна из сторон контура длиной l скользит со скоростью https://physics.ru/courses/op25part2/content/javagifs/63230164577989-10.gif по двум другим сторонам (рис. 1.20.3).

https://physics.ru/courses/op25part2/content/chapter1/section/paragraph20/images/1-20-3.gif

Рисунок 1.20.3.

Возникновение ЭДС индукции в движущемся проводнике. Указана составляющая силы Лоренца, действующей на свободный электрон

На свободные заряды на этом участке контура действует сила Лоренца. Одна из составляющих этой силы, связанная с переносной скоростью https://physics.ru/courses/op25part2/content/javagifs/63230164577989-11.gif зарядов, направлена вдоль проводника. Эта составляющая указана на рис. 1.20.3. Она играет роль сторонней силы. Ее модуль равен 

FЛ = eυB

Работа силы FЛ на пути l равна 

A = FЛ · l = eυBl.

По определению ЭДС 

https://physics.ru/courses/op25part2/content/javagifs/63230164578060-12.gif

В других неподвижных частях контура сторонняя сила равна нулю. Соотношению для Edsинд можно придать привычный вид. За время Δt площадь контура изменяется на ΔS = lυΔt. Изменение магнитного потока за это время равно ΔΦ = BlυΔt. Следовательно, 

https://physics.ru/courses/op25part2/content/javagifs/63230164578090-13.gif

Для того, чтобы установить знак в формуле, связывающей Edsинд и https://physics.ru/courses/op25part2/content/javagifs/63230164578090-14.gif нужно выбрать согласованные между собой по правилу правого буравчика направление нормали https://physics.ru/courses/op25part2/content/javagifs/63230164578100-15.gif и положительное направление обхода контура https://physics.ru/courses/op25part2/content/javagifs/63230164578100-16.gif как это сделано на рис. 1.20.1 и 1.20.2. Если это сделать, то легко прийти к формуле Фарадея.

Если сопротивление всей цепи равно R, то по ней будет протекать индукционный ток, равный Iинд = Edsинд/R. За время Δt на сопротивлении R выделится джоулево тепло

https://physics.ru/courses/op25part2/content/javagifs/63230164578130-17.gif

Возникает вопрос: откуда берется эта энергия, ведь сила Лоренца работы не совершает! Этот парадокс возник потому, что мы учли работу только одной составляющей силы Лоренца. При протекании индукционного тока по проводнику, находящемуся в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, связанная с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника. Эта составляющая ответственна за появление силы Ампера https://physics.ru/courses/op25part2/content/javagifs/63230164578130-18.gif. Для случая, изображенного на рис. 1.20.3, модуль силы Ампера равен FA = I B l. Сила Ампера направлена навстречу движению проводника; поэтому она совершает отрицательную механическую работу. За время Δt эта работа Aмех равна 

https://physics.ru/courses/op25part2/content/javagifs/63230164578150-19.gif

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможениеПолная работа силы Лоренца равна нулю. Джоулево тепло в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

2. Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике. Следовательно, электрическое поле, порожденное изменяющимся магнитным полем, не является потенциальным. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 г.

Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея. Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной: в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца; в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.


 

Скачано с www.znanio.ru

Электромагнитная индукция. Правило

Электромагнитная индукция. Правило

Это утверждение, сформулированное в 1833 г

Это утверждение, сформулированное в 1833 г

Рисунок 1.20.3. Возникновение

Рисунок 1.20.3. Возникновение

Если сопротивление всей цепи равно

Если сопротивление всей цепи равно
Скачать файл