Дидактический материал по математике (9 класс)

Контроль и оценка знаний и умений учащихся средней школы образовательной области математика 1. Контроль и оценка знаний и умений учащихся по математике Цель проверки знаний и умений учащихся: проверка качества усвоения знаний и умений учащихся. Таблица 1. Уровни требований/ уровни КОЗ Репродукти вный  Низкий  Средний  Высокий  Узнавание   и   различение Знание основных  фактов  – Умение   самостоятельно основных   математических терминов,   определений   и свойств, правил, формул и других   утверждений   о воспроизвести  обоснование отдельных   математических обозначений,   интерпретировать умение   их наличии между     взаимосвязи отдельными   фактов, практического исходя     из опыта средствами   наглядности или   реальными   явлениями математическими объектами,   оперирования соответствующими умение окружающей действительности. иллюстрировать эти знания на конкретных примерах и с объектами использованием   простейших или     применять соответствующей   ситуации.  в логических   умозаключений, решать   с   объяснением простейшие типовые задачи, основанные   на   знании основных понятий и фактов. применять Умение   Конструкти Умение   самостоятельно Умение систематизировать вный  воспроизвести обоснование отдельных математических и   обобщать   знания   о математических   объектах теоретические   знания   для решения стандартных     исходя фактов, практического     из опыта   их и оперировать   свойствах, новыми   (многошаговых) систематизировать   задач,   и оперирования соответствующими объектами использованием   или   с логически взаимосвязанными понятиями, интерпретировать обобщать   результаты   и методы решения таких задач, рационализировать   способы и решения задач     простейших   логических соответствующие   выводы соответствующего умозаключений,   решать   с объяснением   простейшие на конкретных примерах и использовать  при  решении сопровождения – графического,   письменного   типовые задачи, основанные   на   знании   практических Уверенное     задач. владение и   устного   его   оформления. Уверенное владение   основных   понятий   и фактов. системой  математических знаний и методов изучения известными   математического приемами  умение действительности, строить   цепь   логически (перевода моделирования   конкретной   задачи   на   язык взаимосвязанных умозаключений,   исходя   из математических   терминов   и обозначений), умение   условия   и   требования конкретной задачи   корректировать   знакомые алгоритмы решения типовых уровня, обязательного осознание   необходимости     задач сложности   повышенной   учетом с и   умение   обосновывать (контролировать) изменения исходных данных (например,   о   соотношении промежуточные утверждения.  отдельных величин), обосновать   ход   решения     таких и контролировать   выполнение задач   Творческий  Умение систематизировать Умение   применять промежуточных действий. Глубокое   знание и   обобщать   знания   о математических   объектах теоретические   знания   для решения стандартных   теоретического   материала (конкретных   условий   и   их и оперировать   свойствах, новыми   (многошаговых)   систематизировать задач,   и границ   его   применения), умение   сочетать   различные логически взаимосвязанными понятиями, интерпретировать обобщать   результаты   и методы   решения   таких приемы   математического моделирования при решении задач,   рационализировать способы   решения   задач   и   задач повышенной сложности без аналогичного соответствующие   выводы на конкретных примерах и соответствующего сопровождения   – образца решения, обосновать и   рационально   оформить использовать   при  решении задач. практических   графического, письменного и устного его самостоятельно   найденное безошибочно решение,   владение Уверенное системой  математических   оформления.   владение   Уверенное известными все выполнить промежуточные   действия.   знаний и методов изучения действительности,  умение приемами математического Глубокое   проникновение   в методологию строить   цепь   логически взаимосвязанных моделирования   (перевода конкретной задачи на язык математического исследования умозаключений,   исходя   из условия   и   требования математических   терминов и   обозначений),   умение действительности, развивать     умение систему конкретной обязательного     задачи уровня, корректировать   знакомые алгоритмы решения   теоретических   знаний   на основе самостоятельных   осознание   необходимости и   умение   обосновывать типовых задач повышенной сложности   с   учетом упражнений   и   решения прикладных задач, создавать (контролировать) промежуточные утверждения. изменения данных     исходных   о (например, и   использовать   новые приемы   математического соотношении   отдельных величин),   обосновать   ход моделирования (в том числе, нестандартные   подходы   к решения   таких   задач   и контролировать решению задач), совершенствовать   их   при   выполнение промежуточных действий. решении задач.   нестандартных Таблица 2.  Соотношение баллов и отметки при оценке заданий на трех уровнях требований к знаниям и умениям учащихся Уровни требований I  II уровень  уровень III  уровень Уровни   критериально­ оценочных заданий низкий Кол­во баллов средний Кол­во баллов Репродуктивный Конструктивный Творческий 5 10 15 15 30 60 № I II III высокий Кол­во баллов 30 60 100 Отметка  3 4 5 Реализация   экологической   направленности   в   обучении   школьников ведется по программам с вариативным компонентом.  3.Контрольная работа по математике: 9 класс, нулевой срез, 2016-2017 учебный год. Учитель математики Тищенко Н.А. 1 вариант.                    Уровень А (репродуктивный). 1. Найдите значение выражения  ba  ab  при а = –1,5, b = 1. А.  1  Б. – 3 1  В. 3 Г.  3 5 3 2. Чему равно произведение (1,6  10–8)(4  104)?  А. 0,064 Б. 0,000064 В. 0,00064 Г. 640 3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? А. 960 р. Б. 820 р. В. 160 р. Г. 1600 р. 4. Из   формулы   пути   равноускоренного   движения   s  2at 2 выразите время t.  А. t =  sa  Б. t = ­ 2 s2  В. t =  a s2  Г. t =  a s2 a 5. Стоимость  a  карандашей равна  х  р. Сколько стоят  b  таких же карандашей?  А. aхb Б.  ab  В.  x bx  Г.  a ax b 6. Укажите выражение, тождественно равное многочлену 6a – 8ab. А. –2a(3 – 4b) Б. –2a(3 + 4b) В. –2a(4b – 3) Г. –2a(–3 – 4b) 7. Выполните действие:  х  2 у : ху 2 у 2 х  . 2 х А.  ху   Б.  y x у 1y у   В.  ху х у х   Г.  ху 8. Решите уравнение 10 – 7х = 3 – 2(5х + 1). А. –2,25 Б. –5,5 В. –3 Г. 6 9.   В   цирке   перед   началом   представления   было   продано   2   всех 5 воздушных   шариков,   а   в   антракте   –   еще   12   штук.   После   этого   осталась половина всех шариков, приготовленных для продажи. Сколько шариков было первоначально? А. 40 Б. 80 В. 120 Г. 160                     Уровень В (конструктивный). 10. Найдите корни уравнения 32 – 2х2 = 0. Ответ: __________________________  11.  Пользуясь рисунком, решите систему уравнений   3 у   6 2 у . х х    x x + y = 3 6 = y­ 2x y 1 0 1 6 = y 2 ­ x А. (2; 1)  Б. (4; –1)  В. (0; –3)  Г. (–1; 4) 12. На   координатной   прямой   отмечены   числа  a,  b  и  c.   Какое   из приведенных утверждений об этих числах неверно? А. ab < 0 Б. b – c < 0  В. b + a > 0 Г. abc < 0 13. На каком рисунке изображено решение неравенства 2х + 3  6х – 5? Г.  ­2 x А. В.  ­2 x Б. 2 2 x x 14. Установите   соответствие   между   графиками   функций   и формулами. y 1 0 1 x y 1 0 1 x 1.2. 3.4 A. у =  2  Б. у = х2 В. у = 2х + 2Г. у = –2х + 2 х 15.На рисунке изображен график движения автобуса от одного города до   другого   и   обратно.   На   сколько   километров   в   час   автобус   увеличил скорость на обратном пути? S,км 240 200 160 120 80 40 21 3 4 5 6 7 8 t,ч А. 10 км/ч. Б. 20 км/ч. В. 60 км/ч. Г. 30 км/ч.                            Уровень С (творческий). 1. Упростите выражение:    c  c  2 c  c 2  2 c 4   4 2 c 2   2( ) c   2 c c 2  . 2.   Токарь   должен   изготовить   80   одинаковых   деталей.   Он   увеличил норму выработки на одну деталь в день. В результате он закончил работу на 4 дня   раньше   срока.   Сколько   деталей   в   день   по   плану   должен   был   делать токарь?  3. На   каждого   жителя   города   Челябинска   ежесуточно выбрасывается 3,5 кг вредных веществ. Какое количество вредных веществ в год выбрасывается на всех жителей города Челябинска, если сейчас в нём проживает 1,2 миллиона человек? Результат представить в стандартном виде. Спрогнозируйте ситуацию на 10 лет. 4.  Найдите значение m, при котором точки А(­3;18), В(0;­6), С(m;­2) лежат на одной прямой. Вариант 2.                    Уровень А (репродуктивный). 1. Найдите значение выражения  ba  ab  при а = –0,5, b = ­1. А.  1  Б. – 3 1  В. ­ 3 Г.  3 5 3 2. Чему равно произведение (1,2  10–8)(3  104)?  А. 0,036 Б. 0,000036 В. 0,00036 Г. 360 3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 30% годовых. Вкладчик положил на счет 900 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? А. 1270 р. Б. 270 р. В. 7200 р. Г. 1170 р. 4. Из   формулы   пути   равноускоренного   движения   s  2at 2 выразите время t.  А. t =  sa  Б. t = ­ 2 s2  В. t =  a s2  Г. t =  a s2 a 5. Стоимость  a  карандашей равна  у  р. Сколько стоят  b  таких же карандашей?  А. aуb Б.  y ab  В. ab by  Г.  y a 6. Укажите выражение, тождественно равное многочлену 4a2­8ab. А. –4a(a– 4b) Б. –4a(a + 4b) В. –4a(2b – a) Г. –4a(a – 2b) 7. Выполните действие: a  2 a ab 2 a   b 2 2 a . А. ba  2a  Б.  ba  a  В. ­  ba  2a Г. ­ 2 a  ba 8. Решите уравнение 10 – 3х = 5 – 2(3х ­ 1). А. –1,25 Б. –5,5 В. –1 Г. 6 9.   В   цирке   перед   началом   представления   было   продано   2   всех 5 воздушных   шариков,   а   в   антракте   –   еще   24   штукb.   После   этого   осталась половина всех шариков, приготовленных для продажи. Сколько шариков было первоначально? А. 40 Б. 240 В. 24 Г. 160                        Уровень В (конструктивный). 10. Найдите корни уравнения 64 – 4х2 = 0. Ответ: __________________________  11.  Пользуясь рисунком, решите систему уравнений   3 у   у 2 6 . х х    x x + y = 3 6 = y­ 2x y 1 0 1 6 = y 2 ­ x А. (2; 1)  Б. (4; –1) В. (0; –3)  Г. (–1; 4) 12. На   координатной   прямой   отмечены   числа  a,  b  и  c.   Какое   из приведенных утверждений об этих числах неверно? a 0 b c x А. ab < 0 Б. b – c < 0  В. b + a < 0 Г. abc > 0 13. На каком рисунке изображено решение неравенства 2х + 3  6х – 5? В.  Г.  ­2 ­2 x x А. Б. 2 2 x x 14. Установите соответствие между графиками функций и формулами. y y 1 0 1 x 1 0 1 x 1.2. 3 A. у =­ 2 Б. у = х2 В. у = 2х + 2Г. у = –2х + 2 х 15.На рисунке изображен график движения автобуса от одного города до   другого   и   обратно.   На   сколько   километров   в   час   автобус   увеличил скорость на обратном пути? S,км 240 200 160 120 80 40 21 3 4 5 6 7 8 t,ч А. 60 км/ч. Б. 20 км/ч. В. 10 км/ч. Г. 30 км/ч.                           Уровень С (творческий). 1. Упростите выражение: 2 4 с  2  с 4      1  2  2  с  1  2  2  с  2  2 с    . 4 2. Бригада рабочих должна была за определенный срок изготовить 768   пылесосов.   Первые   пять   дней   бригада   выполняла   ежедневно установленную   норму,   а   затем   каждый   день   изготовляла   на   6   пылесосов больше, чем намечалось, поэтому уже за день до срока было изготовлено 844 пылесоса.   Сколько   пылесосов   в   день   должна   была   изготовить   бригада   по плану? 3.На каждого жителя города Магнитогорска ежесуточно выбрасывается 5   кг   вредных   веществ.   Какое   количество   вредных   веществ   в   год выбрасывается   на   всех   жителей   города   Челябинска,   если   сейчас   в   нём проживает 0,8 миллиона человек? Результат представить в стандартном виде. Спрогнозируйте ситуацию на 10 лет. 4. Найдите значение  m, при котором точки А(­3;18), В(0;­6), С(2;­m) лежат на одной прямой. Контрольная работа по алгебре: 9 класс, промежуточный срез, 2016-2017 учебный год. Учитель математики Тищенко Н.А.                                           1 вариант.                      Уровень А (репродуктивный). 1. На каком из рисунков изображен график квадратичной функции: А) Б) В) 2. Функция задана формулой f(x)=­3х2+5х­2. Найдите f(1/2). а) 1; б) ­1/4;в) Ѕ. 3. На каком из рисунков изображен график функции у= х : 2 а)б)в) 4. Найдите нули функции у= ( х  5)(3  х ) 7 : a) Нулей нет;б) 3 и ­5;в) ­3 и 5. 5. Какие из линейных функций являются убывающими: у=7­2х; у=3х; у=­2; у=­5х+7. а) у=7­2х, у=­5х+7;б) у=­5х+7, у=­2;в) у=7­2х, у=­2, у=­5х+7.                          Уровень В (конструктивный). 6. Найдите корни квадратного трехчлена –х2+4х­3: а) 1 и 3;б) ­3 и 1;в) ­5 и ­3. 7. Разложите на множители квадратный трехчлен 6­7х+х2. а) ­7(х­6)(х­1);б) (х+1)(х+6);в) (х­1)(х­6). 8. Сократите дробь  2 у   5 49  у 14 2 у ответ: _________________. 9. Решить неравенство Х2­2х­8<0. Ответ: _________________. 10. Найдите нули функции у=х3+2х2­х­2. Ответ: ___________________.                                Уровень С (творческий). 11. Решить неравенство  х 4 2 + <0. 6­х 12. Постройте график функции у=х2+2х­3. 13. Найдите область определения функции 14. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 30 см2. 2x­20 = . y x + Найдите стороны прямоугольника. 15. Определите значение х, при котором функция у=­х2+2х­1 принимает наибольшее значение. Найдите это значение.                                           2 вариант.                        Уровень А (репродуктивный). 1. На каком из рисунков изображен график квадратичной функции:  А) Б) В) 2. Функция задана формулой f(x)=3х2­5х­2. Найдите f(2). а) ­6; б) 0;в) ­24. 3. На каком из рисунков изображен график функции у=х3: а)б)в) 4. Найдите нули функции у= ( х  х  )6 : )(4 3 a) Нулей нет;б) 4 и ­6;в) ­4 и 6. 5. Какие из линейных функций являются убывающими: у=3­4х; у=5х; у=5; у=­9х+2. а) у=3­4х, у=­9х+2;б) у=­9х+2, у=5;в) у=3­4х, у=5, у=­9х+2.                        Уровень В (конструктивный). 6. Найдите корни квадратного трехчлена –х2+3х­10: а) 2 и 5;б) ­2 и 5;в) ­5 и ­2. 7. Разложите на множители квадратный трехчлен 15­8х+х2. а) ­8(х­5)(х­3);б) (х+5)(х+3);в) (х­5)(х­3). 8. Сократите дробь  у 2 42  2 у у  36 . Ответ: _________________. 9. Решить неравенство 3х2­4х+1 ≥ 0. Ответ: _________________. 10. Найдите нули функции у=х3­х2­9х+9. Ответ: ___________________.                            Уровень С (творческий). 11. Решить неравенство  ­х 2x 1 + 6 > .0 . 12. Постройте график функции у=х2­2х­3. 13. Найдите область определения функции  =y 1 2x­x­30 14. Периметр прямоугольника равен 18 см, а его площадь равна 20 см2. Найдите стороны прямоугольника. 15. Определите значение х, при котором функция у=­х2­6х­9 принимает наибольшее значение. Найдите это значение. Итоговая   контрольная   работа   по   алгебре,   9   класс,   2016­2017 учебный год.                       Уровень требований ­ низкий. Учитель математики Тищенко Н.А.                                         1 вариант.                       Уровень А (репродуктивный). Заполните пропуски: 1. Функцией   называют   такую   зависимость   переменной   ______   от переменной   _______   ,   при   которой   каждому   значению   переменной   _____ соответствует единственное значение переменной _____. 2. Все   значения   независимой   переменной   образуют   область __________________ функции. 3. Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему   значению   аргумента   из   этого   промежутка   соответствует _______________ значение функции. 4. Корнем  n­й   степени   из   числа   а   называется   такое   число _______________, степень которого равна _____________. 5. Геометрической   прогрессией   называют   последовательность отличных  от  нуля  чисел, каждый  член  которой, начиная  со  второго   равен предыдущему члену, _____________ на одно и то же число.                     Уровень В (конструктивный). 1. Среди   выражений   выбери   ту   функцию,   которая   является квадратичной: а) у=2х+3;б) у= 2  ;в) у=х2­3;г) у=х3. х 2. Схематически изобразите график квадратичной функции. 3. Функция здана формулой у= ­2х+1. Найдите значений функции при х=2. а) 5;б) 3;в) ­3;г) ­5. 4. Проходит ли график функции у= 2х  через точку: 4 а) (4; 0);б) (1; ­0,25);в)(­1; 0,25);г) (0; 4). Ответ: ___________________________. 5. При каких значениях х функция принимает отрицательные значения 3 а) (4; ­4);б) (0; 6);в) (0; 3);г) (­4; 4). Ответ: ____________________________. 6. Составьте   формулу  n­го   члена   арифметической   прогрессии а1=2,4; d=­0,8. а) аn=2n­6;б) аn=2n­2;в) аn=2n­5;г) аn=2n­3. 7. Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии а1=­ 4; d=2. а) 0;б) ­40;в) ­32;г) 10. 8. Вычислите  4 81 3  125 а) ­6;б) 6;в) 0;г) ­2. 9. Вычислите  4 ,0 0001  4 1,0 3  6 5 а) 25,1;б) 25,2;в) 0,14;г) ­2. 10. Решите уравнение 1) х4=625 а) 5;б) ­5; 5;в) 25;г) ­25. 2) х3+7=0 . Среди выражений выберите те, которые являются функциями 7 а)  7 ;б) ­ 3 7 ;в)  3 7 ;г)                             Уровень С (творческий). 1. а) х2­3=0;б) у= 3 ;в) 0,5х=4;г) (3х+2)2. х 2. Постройте график функции у=­х2­3х+4. 3. Решите неравенство (х­3)(х+5)>0. 4. Сократите дробь  2 у   5 49  у 14 . 2 у 5. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 30 см2. Найдите стороны прямоугольника.                                     2 вариант.                        Уровень А (репродуктивный). Заполните пропуски: 1. Функцией   называют   такую   зависимость   переменной   ______   от переменной   _______   ,   при   которой   каждому   значению   переменной   _____ соответствует единственное значение переменной _____. 2. Все значения, которые принимает зависимая переменная образуют область __________________ функции. 3. Функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему   значению   аргумента   из   этого   промежутка   соответствует ________________ значение функции. 4. Арифметическим корнем n­й степени из неотрицательного числа а называется   такое   число   _______________,  n  –я   степень   которого   равна _____________. 5. Арифметической   прогрессией   называют   последовательность отличных  от  нуля  чисел, каждый  член  которой, начиная  со  второго   равен предыдущему члену, _____________ с одним и тем же числом.                    Уровень В (конструктивный). 2. Среди   выражений   выбери   ту   функцию,   которая   является линейной: а) у=х­5;б) у= 2  ;в) у=х2+1;г) у=х5. х 2. Схематически изобразите график линейной функции. 3. Функция задана формулой у= х2+1. Найдите значений функции при х=­1. а) ­2;б) 2;в) 0;г) ­1. 4. Проходит ли график функции у= 2х  через точку: 3 а) (0; 0);б) (­1; ­1/3);в)(0; 3);г) (1; ­1/3). Ответ: ___________________________. 5. При каких значениях х функция принимает положительные значения ­4 4 а) (­2; 4);б) (­2; 1);в) (0; 4);г) (1; 4). Ответ: ____________________________. 6. Составьте формулу n­го члена геометрической прогрессии b1=48; q=0,5. а) bn=­1+3n­1;б) bn=­3n­1;в) bn=­1+3n;г) bn=­1•3n+1 7. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии а1=­ 1; q=3. а) ­3;б) 20,25;в) ­20,25;г) 20. 8. Вычислите  6 64 3  27 а) 1;б) ­1;в) ­5;г) 5. 9. Вычислите  3 04,0 а) 9,2;б) 9,4;в) 3,2;г)   3 2,0 14 . 45 4  8 3 10. Решите уравнение 1) х6=64 а) 2;б) ­2; 2;в) 8;г) ­8. 2) х5+5=0 . 5 а) 5 ;б) ­ 5 5 ;в)  5 5 ;г)                                 Уровень С (творческий). 1. а) у=х2;б) 2х­3=0;в) х2=4;г) (х­1)2. Среди выражений выберите те, которые являются функциями 2. Постройте график функции у=х2+3х­4. 3. Решите неравенство (х­8)(х+4)>0. 4. Сократите дробь  у 2  2 у у  36 42 . 5. Периметр прямоугольника равен 18 см, а его площадь равна 20 см2. Найдите стороны прямоугольника.                       Уровень требований ­ средний.                                      1 вариант.                      Уровень А (репродуктивный). Заполните пробелы: 1. Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если _______ значению аргумента из этого промежутка соответствует _______; 2.   Квадратным   трехчленом   называется   многочлен   вида _________________, и   _______________________________________________, причем а≠0;   х­переменная, где  b  а,     с   ­ 3. Арифметической   _____________________________,   прогрессией каждый     член называют которой,   _______________________________ ____________________________________;   равен   предыдущему   члену, 4. Записать   формулу  n­го   члена   арифметической   прогрессии   и формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии; 5. Функция  y=f(x) называется четной, если область ее определения ________________   и   для   любого   значения   аргумента   х   верно   равенство ___________________________.                         Уровень В (конструктивный). 1. Найдите значения х, при которых р(х)=0, если р(х)=(2х+4)(х2+3) А) ­2;б) 2;в) ­2; ­ 3 . 2. Найдите область определения функции у= а) (­  ; 2)   (2; +   ); б) (­  ; 0)   (0; +   ); в) (­  ; 0)  (0; 2)   (2; + 2 х  6 х 4   ). 3. Разложите на множители квадратный трехчлен х2­8х­9 а) (х­1)(х+9);б) (х+1)(х­9);в) (х­1)(х­9). 4. Для параболы, которая является графиком функции у=­2х2+12х­19, определите координаты вершины  а) (3;­1);б) (­3;1);в) (3;1). 5. При каких значениях х значения функции у=­х2­2х+8 положительны? а) (­ ; ­4)   (2; +   );б) (­4; 2);в) (­2; 4). х х   10 14 6. Решите неравенство  а) (­  ; ­14)   (10; +   );б) (­10; 14);в) (­14; 10). 7. Найдите значение Р, при которых уравнение 3х2+Рх+3=0 имеет два <0 корня а) (­ ; ­6)   (6; +   );б) (­6; 6);в) (6; +  ). 8. В арифметической прогрессии а3=6 и  d=1,2. Найдите сумму первых семи членов а) 50,4;б) 42,6;в) 54. 9. Найдите знаменатель  q  геометрической прогрессии (аn), в которой а2=3, а4=0,75 а) 0,5;б) ­0,5;в) 0,5 или ­0,5. 10. Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(5) а)  5 ;б)  9 5 ; в)  99 50 . 9                             Уровень С (творческий). 1. 2. 3. Упростите выражение  3 3 Решите уравнение (х2­3х)2­2(х2­3х)=8. 3 х 3 х 2 х 2  ( х     ) 9 х  2 х 3  х  9 х . х Найдите   количество   отрицательных   членов   арифметической прогрессии: ­9,6; ­8,3 … 4. Среди   решений   данного   уравнения   найдите   те,   которые удовлетворяют данному неравенству:   1 х 2  1 х  2 ; х2+5х­6<0. 5. Из пункта А в пункт В выехал автобус и одновременно с ним из В в  А выехал   автомобиль.  Они  встретились  в пункте  С,  причем расстояние, пройденное   автомобилем   до   места   встречи,   оказалось   на   50   км   больше пройденного автобусом. Автобус прибыл в конечный пункт через 3 часа после встречи, а автомобиль – через 1 час 20 минут. На каком расстоянии от пункта А произошла встреча? За какое время автомобиль прошел все расстояние?                                           2 вариант.                         Уровень А (репродуктивный). Заполните пробелы: 1. Функция называется убывающей в некотором промежутке, если ______________________   значению   аргумента   из   этого   промежутка соответствует __________________________________________; 2.   Квадратичной   функцией   называется   функция,   которую   можно  b  и   с   ­ задать   формулой   _______________,   где   х­переменная,   а, _______________________________________________, причем а≠0; 3. Геометрической   прогрессией   _____________________________, _______________________________     каждый   равен член     предыдущему называют которой, члену,   ____________________________________; 4. Записать   формулу  n­го   члена   геометрической   прогрессии   и формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии; 5. Функция y=f(x) называется нечетной, если область ее определения ____________________________ и для  любого  значения аргумента х  верно равенство ___________________________.                       Уровень В (конструктивный). 1. Найдите значения х, при которых g(х)=0, если g(х)=(3х­9)(х2+5) А) 3;б) ­3;в) 3; ­ 5 . 2. Найдите область определения функции у= 5   х 1 2 х 3 а) (­  ; 0)   (0; +   ); б) (­  ;  1 )   ( 3 1 ; +   ); в) (­  ; 0)  (0;  3 1 )   3 ( 1 ; +   ). 3 3. Разложите на множители квадратный трехчлен 3х2+17х­6 а) 3(х­ 1 )(х+6);б) (х­ 3 1 )(х+6);в) 3(х­6)(х+ 3 1 ). 3 4.   Для   параболы,   которая   является   графиком   функции   у=х2­4х+7, определите координаты вершины  а) (­2; 17);б) (2; 3);в) (2; ­3). 5. При каких значениях х значения функции у=­х2­3х+4 отрицательны? а) (­1; 4);б) (­4; 1);в) (­  ; ­4)   (1; +   ).  2 х  х 1 1 6. Решите неравенство  а) (­  ; ­1)   (0,5; +   );б) (0,5; +    );в) (­1; 0,5). 7. Найдите значение Р, при которых уравнение 9х2+Рх+1=0 имеет два <0 корня а) (­6; 6);б) (­ ; ­6)   (6; +   );в) (­ ;­6). 8. В арифметической прогрессии а4=­3 и d=­0,8. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии а) ­27,2;б) ­28,6;в) ­8,6. 9. Найдите знаменатель  q  геометрической прогрессии (аn), в которой а1=162, а3=18 а) 3;б) ­3;в) 3 или ­3. 10. Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(15) а) 5 ;б) 33 1 ; в) 6 33 . 5                            Уровень С (творческий). 1. Упростите выражение  2 а  1 а  ( 3  )1 2  3  2 а ) : 1 ( а 2. 3. Решите уравнение (2х2­х+1)2­2(2х2­х+1)+1=0. Найдите   количество   положительных   членов   арифметической прогрессии: 14; 13,2 … 4. Среди   решений   данного   уравнения   найдите   те,   которые удовлетворяют неравенству:  3  5 х  1  5 х х   х 3 ;  2 х 6 1 < 5 2  х 1  3 . 2 х 5. Два трактора разной мощности, работая одновременно, вспахали поле за 2 часа 40 мин. Если бы первый трактор увеличил скорость вспашки в 2 раза, а второй – в 1,5 раза, то поле было бы вспахано за 1 ч 36 мин. За какое время вспахал бы поле первый трактор, работая с первоначальной скоростью?                      Уровень требований ­ высокий.                                           1 вариант.                         Уровень А (репродуктивный). 1. Записать определение функции, возрастающей на множестве х. 2.   Запишите   определение   арифметической   прогрессии,   формулу  n­го члена   арифметической   прогрессии,   формулу   суммы  n  первых   членов арифметической прогрессии. 3. Дайте определение корня n­ой степени. 4. Дайте определение синуса угла. 5. Запишите основное тригонометрическое тождество.                       Уровень В (конструктивный). 1. Найдите корни квадратного трехчлена х2­8х+23. 2. 3. 4. 5. 6. Решите неравенство х2+х­6<0/ Решите неравенство методом интервалов (х­3)(х­8)2(х­10)>0. Решите уравнение  3х =х­5. Решите систему  2 х    2 ,40  .3 х у у  найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии 15,4; 13,8; 12,2; … 7. 8. 9. В геометрической прогрессии (bn) найти S6, если b1=256, q=1/4. Вычислите  3  3  3 8 4 39 1 16 . Найдите значение выражения  1 3 125 5,0   25,0 625  1 4  2  25,0  75,0 5,0 . 10. Найдите значение tg α(ctg α +cos α), если sin α=­0,3.                          Уровень С (творческий). 1. 2. 3. 4. Постройте график функции у= 1 х2+х­4. 2 Представьте выражение в виде степени с основанием а:  1 2 .  а 1  3 3 2 а а Упростить выражение  2  )2 2( b  3 1 b  ( 2 b  b 2 b   1 b   1 2 b  ). 3 2 b Найдите первый положительный член арифметической прогрессии ­10,8; ­10,2; ­9,6;… Решите уравнение х3+2х2+2х+1=0. 5.                                          2 вариант.                   Уровень А (репродуктивный). 1. Записать определение функции, убывающей на множестве х. 2.   Запишите   определение   геометрической   прогрессии,   формулу  n­го члена   геометрической   прогрессии,   формулу   суммы  n  первых   членов геометрической прогрессии. 3. Дайте определение степени с дробным показателем. 4. Дайте определение косинуса угла. 5.   Запишите   знаки   тригонометрических   функций   в   координатных четвертях.                            Уровень В (конструктивный). 1. 2. Найдите корни квадратного трехчлена х2­5х­24. Решите неравенство х2­х­20≥0. 3. 4. 5. 6. Решите неравенство методом интервалов (х+10)2(х+6)(х­7)≤0. Решите уравнение  =7­х. 5х Решите систему  2 х    2 ,68  .4 у х у  Найдите   сумму   первых   десяти   членов   арифметической прогрессии 12,6; 11,1; 9,6; … 7. 8. 9. В геометрической прогрессии (bn) найти S4, если b1=2, q=­3. Вычислите  4 2 46 245  3  3 3 8 . Найдите значение выражения  6,0 32 4,0  8  2,1 5,0  125 1 3  5 . 10. Найдите значение ctg α(tg α +sin α), если cos α=­0,2.                        Уровень С (творческий). 11. Постройте график функции у= 1 х2­3х+4. 2 12. Представьте выражение в виде степени с основанием а: 1 6 .  а 1  6 3 а а 13. Упростить выражение  ( а 6 а  9  2 а а   2 3 а  3 2(  ) 2 а а   )6 9 . 2 а  14. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии 10,1; 9,9; 9,7;… Решите уравнение х3+11х2+11х+1=0. 15. Контрольная работа по алгебре: 10 класс, нулевой срез, 2017-2018 учебный год. Учитель математики Тищенко Н.А.                                         Вариант 1.                      Уровень А (репродуктивный) 1. Найдите значение выражения  ba  ab  при а = –1,5, b = 1. А.  1  Б. – 3 1  В. 3 Г.  3 5 3 2. Чему равно произведение (1,6  10–8)(4  104)?  А. 0,064 Б. 0,000064 В. 0,00064 Г. 640 3. Из   формулы   пути   равноускоренного   движения   s  2at 2 выразите время t.  А. t =  sa  Б. t =  2 s2  В. t =  a s2  Г. t =  a s2 a 4. Стоимость  a  карандашей равна  х  р. Сколько стоят  b  таких же карандашей?  А. aхb Б.  ab  В.  x bx  Г.  a ax b 5. Укажите выражение, тождественно равное многочлену 6a – 8ab. А. –2a(3 – 4b) Б. –2a(3 + 4b) В. –2a(4b – 3) Г. –2a(–3 – 4b)                       Уровень В (конструктивный). 1. Выполните действие:  х  2 у : ху 2 у 2 х  . 2 х А.  ху   Б.  y x у 1y у   В.  ху х у х   Г.  ху 2. Решите уравнение 10 – 7х = 3 – 2(5х + 1). А. –2,25 Б. –5,5 В. –3 Г. 6 3.   В   цирке   перед   началом   представления   было   продано   2   всех 5 воздушных   шариков,   а   в   антракте   –   еще   12   штук.   После   этого   осталась половина всех шариков, приготовленных для продажи. Сколько шариков было первоначально? А. 40 Б. 80 В. 120 Г. 160 4.   Найдите   корни   уравнения   32   –   2х2  =   0.  Ответ: __________________________ 5.   На   координатной   прямой   отмечены   числа  a,  b  и  c.   Какое   из приведенных утверждений об этих числах неверно? a 0 b c x А. ab < 0 Б. b – c < 0  В. b + a > 0 Г. abc < 0 6.На каком рисунке изображено решение неравенства 2х + 3 > 6х – 5? ­2 ­2 x x А. Б. 2 2 x x В.  Г.  7.Последовательности заданы формулой  n–ого члена. У какой из них каждый следующий член меньше предыдущего? А. an = 210n Б. an = 2(–10)n В. an =  2 n10  Г. an =  10n 2                      Уровень С (творческий). 1. Упростите выражение:     c  c  2 c  c 2  2 c 4   4 2 c 2   2( c )   2 c c 2  . 2.Найдите область определения функции у =  2 x 3  2 x  1 x . 3.На каждого жителя города Челябинска ежесуточно выбрасывается 3,5 кг вредных веществ. Какое количество вредных веществ в год выбрасывается на   всех   жителей   города   Челябинска,   если   сейчас   в   нём   проживает   1,2 миллиона   человек?   Результат   представить   в   стандартном   виде. Спрогнозируйте ситуацию на 10 лет. 4.Решите систему уравнений:   ху  ( х                                       Вариант 2.                      Уровень А (репродуктивный)  ,8  у )(4  )2 .12 1. Найдите значение выражения  ba  ab  при а = –0,5, b = ­1. А.  1  Б. – 3 1  В. ­ 3 Г.  3 5 3 2. Чему равно произведение (1,2 10–8)(3  104)?  А. 0,036 Б. 0,000036 В. 0,00036 Г. 360 3. Из   формулы   пути   равноускоренного   движения   s  2at 2 выразите время t.  А. t =  sa  Б. t =  2 s2  В. t =  a s2  Г. t =  a s2 a 4. Стоимость  a  карандашей равна  у  р. Сколько стоят  b  таких же карандашей?  ab  В. ab by  Г.  y a А. aуb Б.  y 5. Укажите выражение, тождественно равное многочлену 4a2­8ab. А. –4a(a– 4b) Б. –4a(a + 4b) В. –4a(2b – a) Г. –4a(a – 2b)                         Уровень В (конструктивный). 1. Выполните действие: a  2 a ab 2 a   b 2 2 a . А. ba  2a  Б.  ba  a  В. ­  ba  2a Г. ­ 2 a  ba 2. Решите уравнение 10 – 3х = 5 – 2(3х ­ 1). А. –1,25 Б. –5,5 В. –1 Г. 6 3.   В   цирке   перед   началом   представления   было   продано   2   всех 5 воздушных   шариков,   а   в   антракте   –   еще   24   штуки.   После   этого   осталась половина всех шариков, приготовленных для продажи. Сколько шариков было первоначально? А. 40 Б. 240 В. 24 Г. 160 4.Найдите корни уравнения 64 – 4х2 = 0. Ответ: __________________________  5.На   координатной   прямой   отмечены   числа  a,  b  и  c.   Какое   из приведенных утверждений об этих числах неверно? a 0 b c x А. ab < 0 Б. b – c < 0  В. b + a < 0 Г. abc > 0 6.На каком рисунке изображено решение неравенства 2х + 3  6х – 5? 2 x ­2 x А. В.  Г.  ­2 x Б. 2 x 7.Последовательности заданы формулой  n–ого члена. У какой из них каждый следующий член меньше предыдущего? А. an = 510n Б. an = 5(–10)n В. an =  2 n10  Г. an =  10n 2                            Уровень С (творческий). 1. 2. 3. Упростите выражение: 2 4 с  2  с 4      1  2  2  с  1  2  2  с  2  2 с    . 4 Найдите область определения функции у = 2 2 х х   3 х 2  5 . На   каждого   жителя   города   Магнитогорска   ежесуточно выбрасывается 5 кг вредных веществ. Какое количество вредных веществ в год выбрасывается на всех жителей города Челябинска, если сейчас в нём проживает 0,8 миллиона человек? Результат представить в стандартном виде. Спрогнозируйте ситуацию на 10 лет. 4. Решите систему уравнений:  ху ( х  ,8  )(4 у     )2 .12 Контрольная работа по алгебре: 10 класс, промежуточный срез, 2017-2018 учебный год. Учитель Тищенко Н.А.                                       1 вариант.                       Уровень А (репродуктивный). 1. На каком из рисунков изображен график показательной функции:  А) Б) В) 2. Укажите область определения у = 3х. а) (­  ; +  ); б) [0;+   );в) (1; +  );г) (­  ; 0). 3. На каком из рисунков изображен график функции у=х­2: а)б)в) 4. Вычислить log5125: a) 5;б) 3;в) 2;г) 25. 5. Найдите значение выражения 5log 25: 5 а) 5;б) 25;в) 2;г) 1.                  Уровень В (конструктивный). 6. Решить уравнение 4х­1=1: а) 0;б) 1;в) 2;г) 4. 7. Решить уравнение:  31 х : а) 8;б) 10;в) 2;г) 4. 8. Решить неравенство:  а) [11;+   );б) (11; +   );в) (­  ; 11);г) (­  ; 11]. 9. Решить уравнение 32х­1+32х=108: 2 х 3 : а) 2;б) 1,5;в) 27;г) 4. 1 27 : 1 3 ) ( 1 х 10. Решить неравенство  а) (­  ; 4];б) [4; +  );в) (­  ; 4);г) [4; +  ). 11. Решить неравенство 9х­3х­6>0; а) (1; +  );б) (­  ; 1);в) (­1; +  );г) (­  ; 1). 12. Решить уравнение log 3 (2x­1)=4: а) 5;б) 2;в) Ѕ;г) 4. 13. Вычислить  14. Вычислить  log2 log 4 3 2 9 log 2 24  log 3 18  . Ответ: ___________. 1 2 1 3 log 2 72 log 3 72 . Ответ: _______________. 15. Вычислить log362­1/2log1/63. Ответ: ______________.                           Уровень С (творческий). Решить уравнение: 16. 2х+4+2х+2=5х+1+35х.17.  2 x 5   3 x > 5 18. Решить неравенство  . 3 3 x y 6 1.   x x   3 3 x y 3 2 23 x y   . 19. Упростить выражение  2 2 33 3 x xy y   20. При различных значениях а решить неравенство                                                2 вариант.                          Уровень А (репродуктивный). 1.   На   каком   из   рисунков   изображен   график   степенной   функции   при   6 2 a х х . p=2n: А) Б) В) 2. Укажите область определения у = х1/2. а) (­ ; +  ); б) [0;+   );в) (1; +  );г) (­  ; 0). 3. На каком из рисунков изображен график функции у=х­5: а)б)в) 4. Вычислить log5125: a) 5;б) 3;в) 2;г) 25. 5. Найдите значение выражения 2log 5: 2 а) 5;б) 25;в) 2;г) 1.                       Уровень В (конструктивный). 6. Решить уравнение 2х+1=1: а) 0;б) 1;в) ­1;г) 2. 7. Решить уравнение: 51 х а) 26;б) 9;в) 24;г) 11. 8. Решить неравенство: 5 х 4 а) [21;+   );б) (21; +   );в) (­  ; 21);г) (­  ; 21]. 9. Решить уравнение 2х­1+2х=192: а) 2;б) 5;в) 63;г) 4. 10. Решить неравенство    1 2 х 6      2 : 1 8    а) (­ ; 0];б) [0; +  );в) (­ ; 0);г) [0; +  ). 11. Решить неравенство 4х­2х­2>0; а) (1; +  );б) (­  ; 1);в) (­1; +  );г) (­  ; 1). 12. Решить уравнение  3) 3  : log (2 x 4 а) 33,5;б) 39;в) 30Ѕ;г) 40. 13. Вычислить log 1 27 log3  8 2 1 3 . Ответ: ___________. 14. Вычислить log log 2 2  4 20 log  log3 2 10 2 2 . Ответ: _______________. 15. Вычислить 2log 2530+log 0,26. Ответ: ______________.                        Уровень С (творческий). Решить уравнение: 4 3 16.  x 3  x 3 x 5 2     18. Решить неравенство  x x 8 > x  .17.  3 17 2  x x 8 1.   1   2. . 19. Упростить выражение  m n  2 3 m mn n 2 33   3 32 2 m n  3 3 m n  .  20. При различных значениях а решить неравенство  Контрольная работа по алгебре: 10 профильный   6 2 a х х . класс, итоговый срез, 2017-2018 учебный год. Учитель Тищенко Н.А.                                                1 вариант.                        Уровень А (репродуктивный). 1. На тригонометрическом круге покажите расположение чисел а) arcsin  1 ;б) arctg (­2). 3 2)   Запишите   формулы   корней   уравнений   и   укажите   область   их применения (множество значений входящих в них букв) а) sin x=a;б) cos x=1. 3. Выясните, является ли функция четной, нечетной или не обладает этими свойствами y=­ х cos . x 4. Запишите с помощью формул правило для вычисления производной функции в точке х0. 5.Функция у=f(x) задана графиком. Укажите:  а) критические точки функции;б) точки экстремумов;в) точки области определения, где производная функции не определена.                       Уровень В (конструктивный). 1. 2. Найдите производную функции у=(2х­3)2. Решите уравнение х3+6х2+3х­10=0. 3. 4. 5. 6. 7. Решите неравенство sin 2x<0,5. Найдите область определения функции у=  ctg 2 2   cos 2 Упростите выражение  (sin cos sin     1 ) .  3(2 х  2 ()1 х  )5 . вычислите tg(arcsin Написать уравнение наклонной асимптоты при х  +→   к графику 1 ). 8 3   . х 1 функции у= 2 х 2 х Функция   у=f(x)   определена   на   промежутке   (а;   6).   График   ее производной   изображен   на   рисунке.   Укажите   точку   максимума   функции 8. у=f(x). 9. Решите уравнение  2 2 х  3 х  15 х . 10. Найдите   значение   выражения 23  0 0 . 0 0 0 0   44 0 10 sin cos 44 55 cos sin 16 0 55 74 100 cos cos cos cos                    Уровень С (творческий). 1. 2. Решите уравнение 5tg x+cos2 x+sin 2x=1. Найдите множество значений функции у=2sin x+ 3 cos x­5. 3. 4. Вычислите предел  lim  x 1 x  38  1 x . Решите уравнение касательной к графику функции у= f(x)=6х2­х­ 4, проходящего через точку М(0; ­100). 5. В   прямоугольном   параллелепипеде   две   грани   с   общим   ребром покрасили   в   голубой   цвет,   а   остальные   грани   –   в   белый.   Площадь   белых граней равна 504, а одна из голубых граней – квадрат. Найдите наименьшее значение суммы длин всех ребер параллелепипеда, не являющихся ребрами голубых граней.                                        2 вариант.                     Уровень А (репродуктивный). 1. На тригонометрическом круге покажите расположение чисел  а) arccos (­ 1 );б) arctg 1,5. 3 2)   Запишите   формулы   корней   уравнений   и   укажите   область   их применения (множество значений входящих в них букв) а) cos x=a;б) sin x=0. 3. Выясните, является ли функция четной, нечетной или не обладает этими свойствами y= x . sin 24 x 4. Запишите с помощью формул правило для вычисления производной частного двух функций. 5.Функция у=f(x) задана графиком. Укажите: а) критические точки функции;б) точки экстремумов;в) точки области определения, где производная функции не определена.                     Уровень В (конструктивный). 1. 2. Найдите производную функции у= Решите уравнение х3+4х2­7х­10=0. sin x 3. 4. 5. 6. 7. Решите неравенство cos 3x>0,5. Найдите область определения функции у=  ( х  8 х )2  4 1 . Упростите выражение 2 tg  2 tg  2sin)  .  1( 2 ). 7 Вычислите tg(arccos Написать уравнение наклонной асимптоты при х  +→   к графику функции у=  2 2 x  x 1 1 . 8. Функция   у=f(x)   определена   на   промежутке   (а;   6).   График   ее производной изображен на рисунке. Укажите длину промежутка возрастания функции у=f(x). 9. Решите уравнение 2 2 х  4 х  6 х . 3 10. Найдите значение выражения cos 2 0 cos 7                     Уровень С (творческий). 1. Решите уравнение 12сtg x­2sin 2x=1+cos 2x. cos sin 28 0 67 0 0   0 2sin 97 cos sin 0 cos 152 67 0 0 . 2. 3. 4. Найдите множество значений функции у=2 3  cos x +2sin x+ 7. Вычислите предел lim  x 4 x   4 12 x .  4 Решите уравнение касательной к графику функции у= f(x)=7х2­2х­ 5, проходящего через точку М(2; ­93). 5. На графике функции f(x)=х2­2 найдите точку, ближайшую к точке А(0,5; ­0,75).                                           3 вариант. Уровень А (репродуктивный). 1. а) arctg 1,5;б) arccos (­0,7). На тригонометрическом круге покажите расположение чисел  2)   Запишите   формулы   корней   уравнений   и   укажите   область   их применения (множество значений входящих в них букв) а) tg x=a;б) cos x =1. 3. Выясните, является ли функция четной, нечетной или не обладает этими свойствами y= sin  x x 2 . 4. Запишите с помощью формул правило для вычисления производной произведения двух функций. 5.Функция у=f(x) задана графиком. Укажите:  а) критические точки функции;б) точки экстремумов;в) точки области определения, где производная функции не определена.                  Уровень В (конструктивный). 1. 2. Найдите производную функции у=(1+sin x)2. Решите уравнение х3­6х2+3х+10=0. 3. 4. 5. 6. 7. Решите неравенство tg  х ≥­ 3 . 2 Найдите область определения функции у= 3( х  4)(2  х 6) . Упростите выражение tg tg   2   2 sin sin 2 2   . Вычислите сtg(arcsin 0,8). Написать уравнение наклонной асимптоты при х  +→   к графику функции у= 2 2 х  2  х  х . 8. Функция   у=f(x)   определена   на   промежутке   (а;   6).   График   ее производной   изображен   на   рисунке.   Укажите   точку   минимума   функции у=f(x). 9. Решите уравнение 2 2 х  14 х  21 +4=х. 10. Найдите значение выражения 6 0 cos sin 14 0 87 sin sin 0 31 0 63   cos sin 76 177 0 0 cos sin 0 31 27 0 .                     Уровень С (творческий). 1. Решите уравнение sin 2x +1= sin2 x+6ctg x. 2. 3. 4. Найдите множество значений функции у=3sin x­ 2cos x + 1. Вычислите предел 2  lim  x 2 3   x 2 x 2 . Решите уравнение касательной к графику функции у= f(x)=4х2­8х­ 2, проходящего через точку  М(3; ­90). 5. В   прямоугольном   параллелепипеде   две   грани   с   общим   ребром покрасили в фиолетовый цвет, а остальные грани – в белый. Площадь белых граней равна 1080. белые грани, имеющие по два общих ребра с фиолетовыми гранями, являются квадратами. Найдите наименьшее  значение суммы длин всех ребер параллелепипеда, исключая общее ребро фиолетовых ранней. Контрольная работа по алгебре: 11 класс, нулевой срез, 2018-2019 учебный год. Учитель математики Тищенко Н.А..                                               I вариант.                         Уровень А (репродуктивный)                                                 3+х 1. Решите неравенство ­­­­­­­­­­­­ ≤ 0                                            (х+9)(х­1) 1) (­∞;­3]3) (­∞;­9) 2) [­3;1)U(9;+∞)4) (­∞;­3]U(1;9) 2. Решите уравнение sin x ­ √3/2=0 Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 3. 34х+9=27 1) (1;3)2) [­1;0]3) [­3;­1]4) (0;1] 4. Какому   промежутку   принадлежит   корень   уравнения log4х=log47+log43? 1) (8;12)2) (24;28)3) (18;22)4) (2;6) 5. Вычислите 7­3•641/6 1) 12) 83) –54) ­17                         Уровень В (конструктивный).                                                                           5 √а11 Упростите выражение­­­­­ 1.                                                                              5√а 1) а12/52) а53) а24) а11/5 2. На каком из следующих рисунков функция, заданная графиком, возрастает на промежутке  [­2;1]? 3. Какое из следующих чисел входит в множество значений функции у=(1/8)х­2? 1) –12) –23) –34) –6. 4. Укажите область определения функции у=4√1­23х+9 1) [–3;+∞)2) (­∞;­3]3) (­3/5;­1/3]4) [–1/3;+∞)                        Уровень С (творческий). 1. Сколько корней имеет уравнение (sin4x­cos4x)log2(1­x2)=0? 2. Сплав   алюминия   и   магния   отличается   большой   прочностью   и пластичностью.   Взяли   два   таких   сплава,   сплавили   их   и   получили   сплав, содержащий 4% магния. Отношение масс первого и второго сплавов равно 3:2. Определите процент содержания магния во втором сплаве, если первый сплав содержит 6% магния. 3. Решите систему уравнений II вариант.                                                                       2 вариант                       Уровень А (репродуктивный).                                           (х­8)(х+5) 1. Решите неравенство ­­­­­­­­­­­­ ≥ 0                                                  4+х 1) [8;+∞)3) (­∞;­5]U(­4;8] 2) [­5;+∞)4) [­5;­4)U[8;+∞) 2. Решите уравнение cos x ­ 1/2=0 3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 26х+7=32 1) (1;3)2) (­3;­1]3) (­1;0)4) (0;1] 4. Какому   промежутку   принадлежит   корень   уравнения log5х=log56+log53? 1) (17;21)2) (6;10)3) (13;17)4) (2;6) Вычислите 3•125⅓ ­ 0,3 5. 1) 142) 14,73) 15,34) 15                        Уровень В (конструктивный).                                                                           5√а11 1. Упростите выражение­­­­­                                                                               5√а 1) а12/52) а53) а24) а11/5 2. На каком из следующих рисунков функция, заданная графиком, убывает на промежутке [3;7]? 3. Какое из следующих чисел входит в множество значений функции у=11Х+11? 1) 12) 113) 124) 10 4. Укажите область определения функции у=8√1­0,255х­8 1) [0;+∞)2) (­3;+∞)3) [1,6;+∞)4) [0,625;+∞)                          Уровень С (творческий). 1. Сколько корней имеет уравнение (sin4x­cos4x)log2(1­x2)=0? 2. Из двух сплавов, содержащих алюминий и магний, получили 4 кг нового сплава, в котором содержится 5% магния. Масса первого сплава, в котором 4% магния, в 4 раза меньше массы второго сплава. Сколько граммов магния содержалось во втором сплаве? 3. Решите систему уравнений Результаты тестовой формы контроля (нулевой и промежуточный срезы). клас Число Число учащихся, с 9а 9б 9в учащихся в классе выполнявших контрольную 25 18 19 работу 25 18 19 Отметка 5 4 3 2 Среднее Коэффицие значение балла нт успешности 3 1 2 9 6 8 13 10 8 ­ 1 1 3,6 3,4 3,5 0,84 0,67 0,72 Выводы:   Учащиеся   с   работой   справились   хорошо,   показав   достаточно высокий результат остаточных знаний и умений.  Подобрать систему заданий для учащихся, допустивших типичные ошибки при выполнении контрольной работы. №п.п. класс Отметка Число учащихся в классе Число учащихся, выполнявших контрольную 5 4 3 2 Коэффициент успешности Среднее значение балла работу 15 24 25 5 5 6 5 7 9 9в 9б 9в 20 28 25 1. 2. 3. Выводы:  Учащиеся   достаточно   хорошо   усвоили   основные   понятия   и термины,   поэтому   первая   часть   работы   тестовое   задание   выполнили 0,80 0,63 0,56 5 11 9 ­ 1 1 4,0 3,7 3,8 практически   все.   Задание   части   В   вызвало   больше   затруднений,   так   как требует хорошее знание алгоритмов и умение делать выводы. Наибольший   интерес   вызвало   тестовое   задание.   В   целом   с   работой справились все учащиеся. Много ошибок было сделано по темам: нахождение части от числа, действия с числами с разными знаками, свойства степеней, свойства   неравенств,   нахождение   области   определения   функции, сопоставление   графика   с   функцией.   Следовательно,   необходимо   обратить внимание на данные темы в ходе повторения. Работа, составленная по трем этапам заданий, позволяет более глубоко оценить усвоенные знания учащихся и выявить пробелы.                      Результаты итоговой контрольной работы. клас Число Число с 9а 9б 9в учащихся в классе учащихся, выполнявших контрольную работу 25 18 20 25 18 20 баллы уровень А Уровень В Уровень С общий  Отметка  3,5 3,2 3,1 7,45 8,36 6,2 7,23 5,3 5,1 18,18 16,86 14,4 3,3 3,3 3,1 Выводы: Все классы справились с контрольной работой. Задание части В вызвало больше затруднений, так как требует хорошее знание алгоритмов и умение делать выводы. К заданиям части С многие учащиеся не приступили, т.к.   оно   требует   умения   использовать   алгоритмы,   но   и   уметь   переносить знания из одной области в другую, выполнять анализ данных. В ходе повторения необходимо подобрать систему заданий учащимся, допустившим типичные ошибки при выполнении контрольной работы.