Дидактический материал по теме: «Простые экономические задачи. Проценты. Вклады», 10-11 кл.

Тема: «Простые экономические задачи. Проценты. Вклады». Часть 1 (базовый уровень). 1. Четверть   всех   отдыхающих   в   пансионате   –   дети.   Какой   процент   от   всех отдыхающих составляют дети? 2. Одна восьмая сплава ­ золото. Какой процент от всего сплава составляет золото? 3. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 2:3. Сколько процентов деревьев в парке составляют хвойные? 4. Акции   предприятия   распределены   между   государством   и   частными   лицами   в отношении   7:13.     Сколько   процентов   всей   прибыли   должно   пойти   на   выплаты частным акционерам? 5. После уценки дивана его новая цена составила 0,52 от прежней цены. На сколько процентов уменьшилась цена дивана в результате уценки? 6. Число посетителей сайта увеличилось за март в два раза. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за март? 7. Бизнесмен Петров получил в 2014 году прибыль в размере 60 000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 200% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Петров за 2017 год? 8. Цена на товар составляла 1000 руб. Затем она повысилась на 10%, а затем ещё на 10% от новой величины. Какой стала цена товара? 9. В октябре биржевая стоимость одной акции фирмы «Альфа» выросла на 20% по сравнению   с   сентябрём,   а   в   ноябре   –   ещё   на   30%   по   сравнению   с   октябрём   и составила 312 рублей. Сколько рублей стоила одна акция в сентябре? Часть 2. 10.  Банк   дважды  в  течение  года   повышал   процентную   ставку   по   кредиту   на 15%. Найдите, на сколько процентов повысилась процентная ставка за кредит в течение года? 11.  В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник? Часть 3. 12. Вкладчик внёс в банк 500 000 рублей под 20% годовых. В конце каждого из первых трёх лет после начисления процентов  он снимал  одну и ту же сумму. К концу четвёртого   года     после   начисления   процентов   его   вклад   стал   равным   927 600 рублей. Какую сумму снимал вкладчик в течение каждого из первых трёх лет? 13.  В 2014 году 30 сентября Борис Владимирович открыл вклад в банке под 10% годовых (это значит, что сумма вклада, имеющаяся на его счёте, каждый год 30 сентября   увеличивается   на   10%).  Каждый   год,  начиная   с  2015   года,   1   октября Борис Владимирович добавлял к своему вкладу сумму, равную первоначальному взносу в 2014 г. Какую сумму ежегодно вкладывал Борис Владимирович, если в конце дня 30 сентября 2017 года на его счету оказалось 72 820 рублей? 14.  По вкладу «А» банк в течение трёх лет в конце каждого года увеличивает на 10 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивает на 11 % в течение каждого из первых двух лет. Найдите наименьшее целое число процентов за третий год по вкладу «Б», при котором за все три года этот вклад всё ещё останется выгоднее вклада «А». 15. По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 10% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 5% в первый год и на одинаковое целое число n процентов и за второй, и за третий годы. Найдите наименьшее значение n, при котором за три года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов. 16.  Вклад   планируется   открыть   на  четыре   года.  Первоначальный   вклад   составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего и четвёртого   годов   вклад   ежегодно   пополняется   на   2   млн   рублей.   Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет меньше 15 млн рублей. 17. Вклад в размере 200 тысяч рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме того, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик пополняет вклад на х тысяч рублей, где х — целое число (назовём это пополнение вклада довклад). Найдите наименьшее значение х, при котором банк за четыре года начислит на вклад не менее 100 тысяч рублей. 18.   По бизнес­плану предполагается вложить в четырёхлетний проект  целое  число миллионов   рублей.   По   итогам   каждого   года   планируется   прирост   средств вкладчика на 20 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными   в   проект.   Кроме   этого,   сразу   после   начислений   процентов   нужны дополнительные  вложения:  по  20  миллионов   рублей  в первый  и второй  годы,  а также по 10 миллионов в третий и четвёртый годы. Найдите наименьший размер первоначальных   вложений,   при   котором   они   за   два   года   станут   больше   150 миллионов, а за четыре года станут больше 250 миллионов рублей. 19. По   бизнес­плану   предполагается   вложить   в   четырёхлетний   проект  10 миллионов   рублей.   По   итогам   каждого   года   планируется   прирост   вложенных средств на 15 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными   в   проект.   Кроме   этого,   сразу   после   начислений   процентов   нужны дополнительные вложения: целое число  n  млн рублей в первый и второй годы, а также целое число m млн в третий и четвёртый годы. Найдите наименьшие значения n и m, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся.    (№ 17 тренировочный вариант 7 ЕГЭ­2018)