Дидактический материал с презентацией по теме "Треугольники". 7 класс.

ТРЕУГОЛЬНИКИ Читаем рисунки  Читаем  задания Решаем устно Доказываем  Самостоятельно  решаем

АНАЛИЗИРУЕМ, ЛОГИЧЕСКИ РАССУЖДАЕМ И ДАЁМ ОТВЕТ I признак равенства  треугольников Равнобедренный треугольник Главн ая Медианы, биссектрисы и  высоты II и III признаки равенства  треугольников

ПЕРВЫЙ  ПРИЗНАК  РАВЕНСТВА  ТРЕУГОЛЬНИКОВ думаем, при необходимости  Будьте внимательны. Сначала  В треугольниках АВС и А1В1С1 В треугольниках АВС и АB1C В треугольниках АВС и А1В1С1 В треугольниках АВС и АВС1 АВ  =  А1В1,  ВС  =  В1С1,  АС  =  А1С1,  АВ = АB1,  ВС = B1C,  В треугольниках АВС и А1В1С1 АВ = А1В1,  А = А1.  ВАС = ВАС1.  В треугольниках АВС и MNK А = А1.  ВАС = B1АC.  АВ  =  А1В1,  ВС  =  В1С1,   В  = В1.  Какое  необходимо  условие  АВ = NK, ВС = MK,  B = K.  Какое  необходимо  условие  Какое  из  данных  условий  можно  Какое  из  данных  условий  можно  Можно  данные  утверждать,  ли  что  добавить,  чтобы  Можно  делаем чертёж,  а потом отвечаем. что  утверждать,  ли  добавить,  данные  чтобы  удалить,  удалить,  оставшиеся  оставшиеся  чтобы  чтобы  треугольники  были  равны  по  данные треугольники равны?  данные треугольники равны?  треугольники  были  равны  по  условия  гарантировали  равенство  условия  гарантировали  равенство  первому признаку?  первому признаку?  первому  треугольников  треугольников  первому  признаку?  признаку?  по  по  1 2 3 АС = А1С1 ВС = В1С1 АС = А1С1 ВС = В1С1 Да Да 4 6 5 Главна я 123456ДаАС = А1С1ВС = В1С1ДаАС = А1С1ВС = В1С1

МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ  И   ВЫСОТЫ  ТРЕУГОЛЬНИКА Анализируем поставленный  Верно  медиана  ли,  ли,  ли,  Верно  Верно  биссектриса  высота  Верно  ли,  что  медиана  любого  Верно  ли,  что  высота  любого  треугольника  делит  его  на  два  треугольника  может  лежать  вне  треугольника  может  лежать  вне  треугольника  треугольника  перпендикулярна  к  треугольника делит  пополам одну  вопрос, вспоминая определения.  равными  треугольника? треугольника? стороне, к которой она проведена? из его сторон? периметрами? что  что  что  с  1 2 3 4 Нет  Нет  Нет  Да Нет  5 Главна я 12345Нет Нет Нет ДаНет

РАВНОБЕДРЕННЫЙ   ТРЕУГОЛЬНИК В  равнобедренном  треугольнике  В  равнобедренном  треугольнике  В  равнобедренном  треугольнике  В данном треугольнике построили  АВС  с  основанием  АС  проведена  АВС  с  основанием  АС  проведена  АВС  с  основанием  АС  проведена  Будьте внимательны.  все медианы и все высоты.  Могут  ли  все  углы  треугольника  Могут  ли  все  углы  треугольника  Могут  ли  два  каких­либо  угла  Могут  ли  два  каких­либо  угла  биссектриса  ВМ.  Точка  К  лежит  биссектриса  ВМ.  Точка  D  лежит  медиана  ВH,  и  на  ней  отмечена  Сначала думаем, анализируем,  иметь  иметь  иметь  разные  величины,  если  все  иметь  разные  величины,  если  две  треугольника  треугольника  Определите наибольшее и  разные  разные  точка  D.  Определите,  является  ли  отрезке  АВ.  Определите,  отрезке  МС.  Определите,  на  на  при необходимости делаем  его стороны равны?  наименьшее возможное  его стороны равны? величины,  если  все  его  стороны  величины,  если  две  его  стороны  является ли отрезок КМ медианой,  является ли отрезок ВМ медианой,  чертёж,  а потом отвечаем. отрезок  медианой,  равны? равны? количество отрезков, построенных  биссектрисой  высотой  или  или  биссектрисой  биссектрисой  высотой  высотой  или  внутри треугольника.  треугольника АКС. треугольника АBD. треугольника CBD.  CH  1 2 3 4 Нет  медиана высотаДа Нет Нет 6; 3 высота 7 8 6 5 Главна я 12345678Нет НетмедианавысотаДа Нет6; 3высота

ВТОРОЙ  И  ТРЕТИЙ  ПРИЗНАКИ   РАВЕНСТВА  ТРЕУГОЛЬНИКОВ В треугольниках АВС и А1В1С1  Даны треугольники  АВС и А1В1С1  В треугольниках АВС и А1В1С1 В треугольниках АВС и АВС1  АВ = А1В1 ,  ВС = В1С1,  АС = А1С1,  соответствующих  и  три  равенства  В треугольниках АВС и А1В1С1 АС = А1С1,   А =  А1.  Верно  ли,  что  если  у  двух  Будьте внимательны.  В треугольниках АВС и MNK  В треугольниках АВС и MNK   BАC =  BАC1.  элементов, позволяющие доказать равенство   А =  А1.  АС = А1С1,   С =  С1 ,   А = А1.  равнобедренных  треугольников  Сначала думаем, анализируем.  Какое  необходимо  условие  треугольников  по  второму  признаку.  В  ВC = NК,  B =  N,   С =  M.  ВC = NК,  B =  N,   А =  M.  Какое  необходимо  условие  Какое  из  данных  условий  можно  равны  углы  при  основании,  то  При необходимости делаем чертёж,  Можно  что  утверждать,  ли  данные  добавить,  чтобы  условии задачи равенство А=А1 заменили  Можно  Можно  что  что  утверждать,  утверждать,  ли  ли  добавить,  данные  чтобы  удалить,  оставшиеся  чтобы  такие треугольники равны?  треугольники  были  равны  по  данные треугольники равны?  данные треугольники равны?  данные треугольники равны?  равенством BC = B1C1. На основании какого  треугольники  были  равны  по  условия  гарантировали  равенство  второму признаку?  второму  признаку?  третьему  треугольников  признака  теперь  можно  доказать  равенство  признаку?  треугольников? а потом отвечаем. по  1 3  С =  С1  А =  А1  АВC = АВC1 Нет По первому 4 2 Да Нет Нет 7 8 6 5 Главна я 12345678ДаНет С =  С1 А =  А1Нет АВC = АВC1НетПо первому

Задачи на смекалку ЧИТАЕМ РИСУНКИ I признак равенства  треугольников Равнобедренный треугольник Главн ая Медианы, биссектрисы и  высоты II и III признаки равенства  треугольников

ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА  ТРЕУГОЛЬНИКОВ Главна я

МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И  ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Главна я

РАВНОБЕДРЕННЫЙ  ТРЕУГОЛЬНИК Главна я

ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ  РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ Главна я

ДОКАЗЫВАЕМ I признак равенства  треугольников Главн ая II и III признаки равенства  треугольников

ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА  ТРЕУГОЛЬНИКОВ Найдите пары равных треугольников  и докажите их равенство. 1 2 3 4 Главна я 5 6 7 8 9 123456879

ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ  РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ Найдите пары равных треугольников  и докажите их равенство. 1 2 3 4 Главна я 5 6 7 8 9 123489567