Дистанционный курс "Комбинаторика"

ГАПОУ МО «Подмосковный колледж «Энергия» Тема 2: Правила комбинаторики Дистанционный курс по  математике для студентов 1 курса Преподаватель: Добрынина Н.В.

Правила комбинаторики 1. Правило  суммы:  если  элемент  х  из  исходного  множества  можно  выбрать  n  способами,  после  чего  элемент  у  можно  выбрать  m  способами,  тогда  выбрать  либо  х,  либо  у  можно  n+m  способами. 2. Правило  произведения:  если  элемент  х  из  исходного  множества  можно  n  способами, после чего элемент у можно выбрать  m  способами,  тогда  выбрать  упорядоченную  пару (х;у) можно n*m способами. выбрать

ЗАДАЧА:  В группе изучают 10 предметов. Сколькими  способами можно составить расписание на  понедельник, если известно, что все пары  должны быть различными и их 4?

Решение: Номер  пары Количеств о  вариантов 1 2 3 4 10 9 8 7 1. Представим  возможные  варианты в виде  таблицы. 2. Используем  правило  умножения:       10*9*8*7=5040 Ответ: 5040

КАК БУДЕТ РЕШАТЬСЯ ЗАДАЧА,  ЕСЛИ ПАРЫ МОГУ ПОВТОРЯТЬСЯ?

Решение: Номер  пары Количеств о  вариантов 1 2 3 4 10 10 10 10 1. Представим  возможные варианты  в виде таблицы. 2. Используем правило  умножения:      10*10*10*10=10000 Ответ: 5040

Список литературы: 1.Новоселов О.В. Комбинаторика и вероятность: учебн.  пособие  для  слушателей  подготовит.  курсов  /  О.  В.  Новоселов, Л.П. Скиба. СибГАУ, Красноярск, 2009. –  78 с. 2.Филимонова  Л.В.,  Быкова  Е.А.  Математика  и  (для  студентов  информатика.  Учебное  пособие  гуманитарных  факультетов  ВУЗов).  –  2­е  изд.  Дополненное и переработанное – Елец, ЕГУ им. И.А.  Бунина, 2001, 110 с. 3.http://math4school.ru/elementy_kombinatoriki

Спасибо за внимание!