Самостоятельная работа "Цилиндр. Конус. Задачи из ЕГЭ"

Самостоятельная работа

Конус

1 вариант

1)    Длина окружности основания конуса равна 6, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.  6

2)     Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза? 3

3)    В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд? 490

4)    Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 4, а второго  — 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого? 6

5)    Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 6. Найдите площадь боковой поверхности конуса.  24

6)    Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1 : 5, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 2. 432

7)    Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 128. У второго цилиндра высота в 2,5 раза больше, а радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра. 80

8)      В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.  1000

9)      Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.  180

Самостоятельная работа

Конус

2 вариант

1.     Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 7. Найдите площадь боковой поверхности конуса.  28

2.     Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 1,5 раза? 2,25

3.     В сосуде в форме конуса уровень жидкости достигает 2/3​ высоты сосуда. Объём налитой жидкости равен 160 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд? 380

4.     Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 9, а второго  — 6 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?  2

5.      Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1 : 2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 10. 270

6.     Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 6. Найдите площадь боковой поверхности конуса. 8

7.     Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 128. У второго цилиндра высота в 2,5 раза больше, а радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра. 200

8.      В бак, имеющий форму цилиндра, налито 10 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров. 6000

9.      Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая равна 8. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояния, равное 12. Найдите площадь этого сечения.   256

Самостоятельная работа

Конус

3 вариант

1)    Длина окружности основания конуса равна 5, образующая равна 16. Найдите площадь боковой поверхности конуса.  40

2)     Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза? 3

3)    Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 4 и 6, а второго  — 2 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?  1,5

4)    В сосуде в форме конуса уровень жидкости достигает 3/4​ высоты сосуда. Объём налитой жидкости равен 135 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?   185

5)    Длина окружности основания конуса равна 6, образующая равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса. 12

6)    Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1 : 3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 13. 832

7)    Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 300. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания в 333 раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра. 100

8)      В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.  1000

9)      Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 19. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояния, равное 9. Найдите площадь этого сечения.  456