"Длина окружности и площадь круга"

Ни угла, ни стороны,А родня – одни блины.
 
                                 (круг)


У круга есть одна подруга,Знакома всем ее наружность!Она идет по краю кругаИ называется -…

(окружность)

Учитель математики
Зюзюкина Любовь Алексеевна

- Что есть больше всего на свете?
– Пространство.
- Что быстрее всего?
– Ум.
- Что мудрее всего?
– Время.
- Что приятнее всего?
– Достичь желаемого.
Фалес

3,14159265

Как звучит число π

Установите, истинны или ложны следующие высказывания:

Длину окружности можно вычислить по формуле C=πD, где D – радиус окружности.

Площадь круга равна произведению квадрата его радиуса на π.

Установите, истинны или ложны следующие высказывания:

Длина полуокружности диаметра 10 равна 5π.

Площадь круга можно вычислить по формуле S=(πD2)/2, где D – диаметр круга.

Закончите утверждение:

Если диаметр окружности равен 6 см, то её длина равна...
Ответ: 6π.
Если диаметр круга увеличить в 4 раза, то его площадь увеличится в … раз.
Ответ: 16.

Закончите утверждение:

Если радиус окружности уменьшить на 3, то её длина уменьшится на ...
Ответ: 6π.
4) Диаметр окружности равен 8 см. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен ...
Ответ: 24.

Найдите площадь кольца , если радиус большей окружности
равен 7дм, а радиус меньшей равен 6дм.

Sкол. = Sб. кр. – Sм. кр.

49 -36  = 13 (дм2)

1) Если стороны многоугольника являются хордами, то окружность называется…
( описанной).
2) Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то многоугольник называется…
(описанным).
3) Если сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности, равную 36 градусам, то многоугольник имеет …сторон.
(10)
4) Сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле
(а3 = R ).
5) Если диаметр круга равен 2см, то его площадь равна
(S = п см2).

Физминутка

Задача 1:

Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяется в размере от 2 мм до  6 мм. Во сколько раз площадь расширенного зрачка больше площади суженного?

D = 2(мм), R = 1мм ,
S = (мм2),
D=6(мм), R =3 мм
S =9(мм2)
9 : = 9 (раз)
Ответ: в 9 раз

Задача 2:

О Тунгусском метеорите, 1908 г. 
Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита?
Решение:Ѕ = πr2; d = 38 км; π = 3R = 38 : 2 = 19(км)Ѕ = 3 · 192 = 3 · 361 = 1083 (км2).Ответ: 1083 км2.

«Авария на промышленном объекте».
На одном химическом заводе произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Что нужно знать, чтобы принять меры?

Ѕ – площадь заражённой зоны
Длину верёвки для ограждения.

Решение:

1. Ѕ = πr2; r = 250 м; π = 3,14;
Ѕ = 3,14 ·2502 = 3,14 · 62500 = =196250(м2)=
=19,625 га ≈ 20 га.2. С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 =
=500 · 3,14 = 1570 м.
Ответ: 20 га; 1570 м.

Домашнее задание.

Повторить п. 109-112
Карточка.
Отец Вали и Светы предложил девочкам сделать две клумбы. Он дал им веревку длиной 6 м, чтобы с ее помощью наметить границу каждой клумбы. Валя решила сделать клумбу квадратной, а Вера - круглой.
а) Чья клумба будет иметь большую площадь? Радиус круглой клумбы вычислите с точностью до сотых.
б) Во сколько раз площадь одной клумбы будет больше площади другой?
в)Ответьте на вопрос в том случае, когда длина веревки равна 8м.
3. Подготовка к ОГЭ. Тесты.