Доклад по теме «Информация»

Доклад по теме «Информация» Понятие «Информация» Информация  — сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах   и   состоянии,   которые   воспринимают   информационные   системы   (живые организмы, управляющие машины и др.) в процессе жизнедеятельности и работы. Термин   "информация"   происходит   от   латинского   слова   "information",   что   означает сведения, разъяснения, изложение. В   обиходе   информацией   называют   любые   данные   или   сведения,   которые   кого­либо интересуют. Понятие «информация» является базовым в курсе информатики, невозможно дать его определение через другие, более «простые» понятия.  Вот некоторые из определений понятия «информация»:  Информация ­ содержание сообщения или сигнала; сведения, рассматриваемые в процессе   их   передачи   или   восприятия,   позволяющие   расширить   знания   об интересующем   объекте   (Терминологический   словарь   по   основам   информатики   и вычислительной техники. Под ред. А.П.Ершова, Н.М.Шанского.¬Москва ).  Информация ­ является одной из фундаментальных сущностей окружающего нас мира (академик Поспелов).   Информация   ­   первоначально   ­   сведения,   передаваемые   одними   людьми   другим людям   устным,   письменным   или   каким­нибудь   другим   способом   (Большая Советская Энциклопедия. Москва.: Советская энциклопедия. 1980.­1600 с.).  Одно   и   то   же   информационное   сообщение   (статья   в   газете,   объявление,   письмо, телеграмма,   справка,   рассказ,   чертёж,   радиопередача   и   т.п.)   может   содержать   разное количество   информации   для   разных   людей   —   в   зависимости   от   их   предшествующих знаний, от уровня понимания этого сообщения и интереса к нему. Для инженеров, биологов, генетиков, психологов понятие "информации" отождествляется с   теми   сигналами,   импульсами,   кодами,   которые   наблюдаются   в   технических   и биологических   системах.   Радиотехники,   телемеханики,   программисты   понимают   под информацией рабочее тело, которое можно обрабатывать, транспортировать, так же как электричество в электротехнике или жидкость в гидравлике. Это рабочее тело состоит из упорядоченных   дискретных   или   непрерывных   сигналов,   с   которыми   и   имеет   дело информационная техника. Информация может существовать в виде:  текстов, рисунков, чертежей, фотографий;   световых или звуковых сигналов; радиоволн; электрических и нервных импульсов;   магнитных записей;  жестов и мимики;  запахов и вкусовых ощущений;  хромосом, посредством которых передаются по наследству признаки и свойства организмов, и т. д. Свойства информации Информация обладает следующими свойствами: 1) Достоверность   Информация  достоверна,  если  она  отражает истинное положение  дел.  Недостоверная информация может  привести  к неправильному пониманию или  принятию  неправильных решений. Достоверная информация со временем может стать недостоверной, так как она обладает свойством устаревать, т. е. перестает отражать истинное положение дел. 2) Полнота Информация  полна,  если   ее   достаточно   для   понимания   и   принятия   решений.   Как неполная,   так   и   избыточная   информация   сдерживает   принятие   решений   или   может повлечь ошибки. 3) Точность Точность  информации   определяется   степенью   ее   близости   к   реальному   состоянию объекта, процесса, явления и т. п. 4) Ценность Ценность  информации зависит от того, насколько она важна для решения задачи, а также от того, насколько в дальнейшем она найдет применение в каких­либо видах деятельности человека. 5) Своевременность Только  своевременно   полученная  информация   может   принести   ожидаемую   пользу. Одинаково   нежелательны   как   преждевременная   подача   информации   (когда   она   еще   не может быть усвоена), так и ее задержка. 6) Понятность Если ценная и своевременная информация выражена  непонятным образом,  она может стать  бесполезной.  Информация   становится  понятной,  если   она   выражена   языком,   на котором говорят те, кому предназначена эта информация. 7) Доступность Информация   должна   преподноситься   в  доступной  (по   уровню   восприятия)   форме. Поэтому одни и те же вопросы по­разному излагаются в школьных учебниках и научных изданиях. 8) Краткость Информацию   по   одному   и   тому   же   вопросу   можно   изложить  кратко  (сжато,   без несущественных   деталей)   или  пространно  (подробно,   многословно).   Краткость информации необходима в справочниках, энциклопедиях, всевозможных инструкциях. Кроме того информация обладает еще следующими свойствами: 1) Атрибутивные свойства (атрибут – неотъемлемая часть чего­либо).  Важнейшими среди них являются:   ­  дискретность (информация состоит из отдельных частей, знаков); ­  непрерывность (возможность накапливать информацию).   2) Динамические свойства связаны с изменением информации во времени:      ­ копирование – размножение информации; ­ передача от источника к потребителю; ­ перевод с одного языка на другой; ­ перенос на другой носитель; ­ старение (физическое – носителя, моральное – ценностное). 3) Практические свойства:   информационный объем  плотность Информация   храниться,   передается   и   обрабатывается   в   символьной   (знаковой)   форме. Одна и та же информация может быть представлена в различной форме: 1)   Знаковой   письменной,   состоящей   из   различных   знаков   среди   которых   выделяют символьную в виде текста, чисел, спец. символов; графическую; табличную и тд.  2) В виде жестов или сигналов   3) В устной словесной форме (разговор). Представление информации осуществляется с помощью   языков,   как   знаковых   систем,   которые   строятся   на   основе   определенного алфавита и имеют правила для выполнения операций над знаками. Классификация информации  Информация может быть классифицирована следующим образом:  1)         по   объекту  ­   показатели   качества   товара,   его   ресурсоемкость,   параметры инфраструктуры рынка, организационно­технического уровня производства, социального развития коллектива, охраны окружающей среды и т.д.  2)    по принадлежности к подсистеме системы менеджмента ­информация по целевой подсистеме, научному сопровождению системы, внешней среде системы, обеспечивающей, управляемой и управляющей подсистемам;  3)    по форме передачи ­ вербальная (словесная) информация и невербальная;  4)         по   изменчивости   во   времени  ­   условно­постоянная   и   условно­переменная (недолговечная);  5)    по способу передачи ­ спутниковая, электронная, телефонная, письменная и т.д.;  6)       по режиму передачи  ­   в  нерегламентные   сроки,   по   запросу   и   принудительно   в определенные сроки;  7) по назначению ­ экономическая , техническая, социальная, организационная и т.д.  8)   по   стадиям   жизненного   цикла   объекта  ­   по   стадии   стратегического   маркетинга, НИОКР, организационно­технологической подготовке производства и т.д.;  9) по отношению объекта управления к субъекту  ­ между фирмой и внешней средой, между подразделениями внутри фирмы по вертикали и горизонтали, между руководителем и исполнителями, неформальные коммуникации.  10) по форме представления (для информатики имеет наибольшее значение):  графическая  —   первый   вид,   для которого был реализован способ хранения информации об окружающем мире в виде наскальных рисунков, а позднее в виде картин, фотографий, схем, чертежей на бумаге, холсте, мраморе и др. материалах, изображающих картины реального мира;     звуковая  —   мир   вокруг   нас   полон звуков   и   задача   их   хранения   и   тиражирования   была   решена   с   изобретением звукозаписывающих устройств в 1877 г. текстовая  — способ кодирования речи человека специальными символами — буквами, причем разные народы имеют разные языки и используют различные наборы букв для отображения речи; особенно большое значение этот способ приобрел после изобретения бумаги и книгопечатания; числовая  —   количественная   мера объектов и их свойств в окружающем мире; особенно большое значение приобрела с развитием   торговли,   экономики   и   денежного   обмена;   аналогично   текстовой информации   для   ее   отображения   используется   метод   кодирования   специальными символами — цифрами, причем системы кодирования (счисления) могут быть разными; видеоинформация  —   способ сохранения «живых» картин окружающего мира, появившийся с изобретением кино. Информационные процессы Информационные  процессы ­  процессы,   связанные   с   поиском,   хранением,   передачей, обработкой и использованием информации, называются информационными процессами.  Основные информационные процессы: 1. Поиск.  Поиск   информации   Методы поиска информации: ­  •   непосредственное наблюдение; это   извлечение   хранимой   информации.   •   общение со специалистами по интересующему вас вопросу; •   чтение соответствующей литературы; •   просмотр видео, телепрограмм; •   прослушивание радиопередач, аудиокассет; •   работа в библиотеках и архивах; •   запрос к информационным системам, базам и банкам компьютерных данных; •   другие методы. Понять,  что  искать,   столкнувшись   с   той   или   иной   жизненной   ситуацией,   осуществить процесс   поиска   ­   вот   умения,   которые   становятся   решающими   на   пороге   третьего тысячелетия. 2. Сбор и хранение.  Сбор   информации   не   является   самоцелью.   Чтобы   полученная   информация   могла использоваться, причем многократно, необходимо ее хранить.  Хранение информации ­ это   способ   распространения   информации   в   пространстве   и   времени.   Способ   хранения информации зависит от ее носителя  (книга­ библиотека, картина­ музей, фотография­ альбом).  ЭВМ предназначен для  компактного хранения  информации с возможностью  быстрого доступа  к ней.  Информационная система ­  это хранилище информации, снабженное процедурами ввода, поиска и размещения и выдачи информации. Наличие таких процедур­ главная   особенность   информационных   систем,   отличающих   их   от   простых   скоплений информационных   материалов.  Например,   личная   библиотека,   в   которой   может ориентироваться   только   ее   владелец,   информационной   системой   не   является.   В публичных   же   библиотеках   порядок   размещения   книг   всегда   строго   определенный. Благодаря   ему   поиск   и   выдача   книг,   а   также   размещение   новых   поступлений представляет собой стандартные, формализованные процедуры. 3. Передача.  В   процессе   передачи   информации   обязательно   участвуют  источник  и  приемник информации: первый передает информацию, второй ее получает. Между ними действует канал передачи информации ­ канал связи.  Канал связи ­ совокупность технических устройств, обеспечивающих передачу сигнала от источника к получателю.  Кодирующее устройство ­  устройство, предназначенное для преобразования исходного сообщения источника к виду, удобному для передачи.  Декодирующее устройство ­ устройство для преобразования кодированного сообщения в исходное.  Деятельность   людей   всегда   связана   с   передачей   информации.   В   процессе   передачи информация   может   теряться   и   искажаться:   искажение   звука   в   телефоне,   атмосферные помехи   в   радио,   искажение   или   затемнение   изображения   в   телевидении,   ошибки   при передачи в телеграфе. Эти помехи, или, как их называют специалисты, шумы, искажают информацию. К счастью, существует наука, разрабатывающая способы защиты информации ­криптология. Каналы   передачи   сообщений   характеризуются  пропускной   способностью  и помехозащищенностью.  Каналы передачи данных делятся на симплексные (с передачей информации только в одну сторону (телевидение)) и дуплексные (по которым возможно передавать информацию в оба направления (телефон, телеграф)). По каналу могут одновременно передаваться несколько сообщений.  Каждое  из   этих  сообщений  выделяется  (отделяется  от других)  с  помощью специальных   фильтров.   Например,   возможна   фильтрация   по   частоте   передаваемых сообщений,   как   это   делается   в   радиоканалах.   Пропускная   способность   канала определяется   максимальным   количеством   символов,   передаваемых   ему   в   отсутствии помех.   Эта   характеристика   зависит   от   физических   свойств   канала.   Для   повышения помехозащищенности   канала   используются   специальные   методы   передачи   сообщений, уменьшающие влияние шумов. Например, вводят лишние символы. Эти символы не несут действительного содержания, но используются для контроля правильности сообщения при получении.  С  точки  зрения  теории  информации  все  то, что делает  литературный  язык красочным,   гибким,   богатым   оттенками,   многоплановым,   многозначным,­   избыточность. Например, как избыточно с таких позиций письмо Татьяны к Онегину. Сколько в нем информационных излишеств для краткого и всем понятного сообщения "Я Вас люблю!" 4. Обработка.  Обработка   информации   ­  преобразование   информации   из   одного   вида   в   другой, осуществляемое по строгим формальным правилам.  Примеры обработки информации Примеры Входная Выходная Правило Таблица умножения Определение информация Множители информация Произведение Время   вылета   из Время в пути времени   полета рейса   "Москва­ Москвы   и   время прилета в Ялту Правила арифметики Математическая формула Ялта" Отгадывание слова   в   игре "Поле чудес" Получение секретных сведений Постановка диагноза болезни Количество букв в слове и тема Отгаданное слово Формально определено   не Шифровка резидента   от Дешифрованный текст Свое   в   каждом конкретном Жалобы   пациента + результаты   Диагноз анализов случае Знание   +   опыт врача Обработка информации по принципу "черного ящика" ­ процесс, в котором пользователю важна   и   необходима   лишь   входная   и   выходная   информация,   но   правила,   по   которым происходит преобразование, его не интересуют и не принимаются во внимание. "Черный   ящик"   ­   это   система,   в   которой   внешнему   наблюдателю   доступны   лишь информация   на   входе   и   на   выходе   этой   системы,   а   строение   и   внутренние   процессы неизвестны. 5. Использование. Информация используется при принятии решений. •     Достоверность,   полнота,   объективность   полученной   информации   обеспечат   вам возможность принять правильное решение. •    Ваша   способность   ясно   и   доступно   излагать   информацию   пригодится   в   общении   с окружающими. •    Умение   общаться,   то   есть   обмениваться   информацией,   становится   одним   главных умений человека в современном мире.  Компьютерная грамотность предполагает: •   знание назначения и пользовательских характеристик основных устройств компьютера; •     Знание   основных   видов   программного   обеспечения   и   типов   пользовательских интерфейсов; •    умение   производить   поиск,   хранение,   обработку   текстовой,   графической,   числовой информации с помощью соответствующего программного обеспечения. Информационная культура пользователя включает в себя: •   понимание закономерностей информационных процессов; •   знание основ компьютерной грамотности; •   технические навыки взаимодействия с компьютером; •   эффективное применение компьютера как инструмента; •   привычку своевременно обращаться к компьютеру при решении задач из любой области, основанную на владении компьютерными технологиями; •   применение полученной информации в практической деятельности. 6. Защита.  Защитой информации называется предотвращение:  доступа  к   информации   лицам,   не   имеющим   соответствующего   разрешения •   (несанкционированный, нелегальный доступ); •    непредумышленного  или   недозволенного  использования,   изменения  или  разрушения информации.  Под защитой информации, в более широком смысле, понимают комплекс организационных, правовых и технических мер по предотвращению угроз информационной безопасности и устранению их последствий. Измерение информации В информатике используются различные подходы к измерению информации: 1) Содержательный подход к измерению информации.  Сообщение – информативный поток, который в процессе передачи информации поступает к   приемнику.     Сообщение   несет   информацию   для   человека,   если   содержащиеся   в   нем сведения   являются   для   него   новыми   и   понятными     Информация   ­   знания   человека   ? сообщение должно быть информативно. Если сообщение не информативно, то количество информации   с   точки   зрения   человека   =   0.   (Пример:   вузовский   учебник   по   высшей математике содержит знания, но они не доступны 1­класснику) 2) Алфавитный подход к измерению информации: не   связывает   кол­во   информации   с   содержанием   сообщения.   Алфавитный   подход   ­ объективный подход к измерению информации. Он  удобен при использовании технических средств   работы   с   информацией,   т.к.   не   зависит   от   содержания   сообщения.   Кол­во информации   зависит   от   объема   текста   и   мощности   алфавита.   Ограничений   на   max мощность  алфавита  нет,  но есть  достаточный  алфавит  мощностью 256  символов.  Этот алфавит  используется  для  представления  текстов  в компьютере.  Поскольку  256=28, то 1символ несет в тексте 8 бит информации. 3) Вероятностный подход к измерения информации. Все события происходят с различной вероятностью, но  зависимость между вероятностью событий и количеством информации, полученной при совершении того или иного события можно выразить формулой которую в 1948 году предложил  Шеннон.  Количество информации  ­ это мера уменьшения неопределенности. 1   БИТ  –   такое   кол­во   информации,   которое   содержит   сообщение,   уменьшающее неопределенность   знаний   в   два   раза.     БИТ­   это   наименьшая   единица   измерения информации Единицы измерения информации в вычислительной технике 1 бит 1 байт 1 Кбайт (килобайт) 1 Мбайт (мегабайт) 1 Гбайт (гигабайт) = 8 бит = 210 байт = 1024 байт = 210 Кбайт = 220 байт = 210 Мбайт = 230 байт ~ 1 тысяча байт ~ 1 миллион байт ~ 1 миллиард байт Информационный   объем   сообщения   (информационная   емкость   сообщения)  ­ количество   информации   в   сообщении,   измеренное   в   битах,   байтах   или   производных единицах (Кбайтах, Мбайтах и т.д.). В  теории   информации  количеством   информации   называют   числовую   характеристику сигнала,   которая   не   зависит   от   его   формы   и   содержания   и   характеризует неопределенность, которая исчезает после получения сообщения в виде данного сигнала. В этом случае количество информации зависит от вероятности получения сообщения о том или ином событии. Ниже приведена таблица, показывающая наглядно количество информации в различных исходных сообщениях: ИК Конечно,   будет   правильно,   если   Вы   скажете:   “В   слове   “Рим”   содержится   24   бита информации,   а   в   сообщении     “Миру   мир!”   ­   72   бита”.   Однако,   прежде,   чем   измерить информацию   в   битах,   Вы   определяете   количество   символов   в   этом   сообщении.   Нам привычней работать с символами, машине ­ с кодами. Каждый символ в настоящее время в вычислительной   технике   кодируется   8­битным   или   16­битным   кодом.   Поэтому,   для удобства была введена более “крупная” единица информации в технике (преимущественно в   вычислительной)   ­  байт.   Теперь   Вам   легче   подсчитать   количество   информации   в техническом сообщении ­ оно совпадает с количеством символов в нем. Поскольку   компьютер   предназначен   для   обработки   больших   объемов   информации,   то используют   производные   единицы   ­  килобайт  (Кб),  мегабайт  (Мб),  гигабайт  (Гб). Обычно   приставка   “кило”   означает   тысячу,   а   приставка   “мега”   ­   миллион,   но   в вычислительной технике все “привязывается” к принятой двоичной системе кодирования.  Для   абсолютно   достоверного   события   (событие   обязательно   произойдет,   поэтому   его вероятность  равна 1) количество информации в сообщении о нем равно 0. Чем невероятнее событие,   тем   большее     количество   информации   несет   сообщение   о   нем.   Лишь   при равновероятных ответах ответ “да” или “нет” несет один бит информации. Количество информации при вероятностном подходе можно вычислить, пользуясь следующими формулами:   Количество   информации   достигает   max   значения,  если   события   равновероятны, поэтому количество информации можно расcчитать  по формулам: 1) Формула Хартли. I = log2 N   или   2I = N, где    N ­ количество равновероятных событий (число возможных выборов),            I ­ количество информации.  Задача : В корзине лежит 16 шаров разного цвета. Сколько информации несет сообщение, что достали белый шар? т.к. N = 16 шаров,  то  I = log2 N = log2 16 = 4 бит. 2) Модифицированная формула Хартли. Эта формула имеет вид: I = log2 (1/p) = ­ log2 p где       p­ вероятность наступления каждого из N возможных равновероятных событий. 3) Формула Шеннона. H = S pi hi = ­ S pi log2 pi где       pi ­ вероятность появления в сообщении i­го символа алфавита;             hi = log2 1/pi = ­ log2pi ­  количество собственной информации, переносимой одним символом;             Н ­ среднее значением количества информации. Задача:  Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика, если в непрозрачном мешочке находится 50 белых, 25красных, 25 синих шариков 1) всего шаров 50+25+25=100 2) вероятности шаров 50/100=1/2, 25/100=1/4, 25/100=1/4             3) I= ­(1/2 log21/2 + 1/4 log21/4 + 1/4 log21/4) = ­(1/2(0­1) +1/4(0­2) +1/4(0­2)) = 1,5 бит    . Представление и кодирование информации Язык как знаковая система Для   обмена   информацией   с   другими   людьми   человек   использует  естественные языки (русский, английский, китайский и др.), то есть информация представляется с помощью естественных языков. В основе языка лежит алфавит, то есть набор символов (знаков), которые человек различает по их начертанию. В основе русского языка лежит кириллица, содержащая 33 знака, английский язык использует латиницу (26 знаков), китайский язык использует алфавит из десятков тысяч знаков (иероглифов). Последовательности   символов   алфавита   в   соответствии   с   правилами  грамматики образуют   основные   объекты   языка   ­   слова.   Правила,   согласно   которым   образуются предложения из слов данного языка, называются синтаксисом. Необходимо отметить, что в   естественных   языках   грамматика   и   синтаксис   языка   формулируются   с   помощью большого количества правил, из которых существуют исключения, так как такие правила складывались исторически. Наряду   с   естественными   языками   были   разработаны  формальные   языки  (системы счисления, язык алгебры, языки программирования и др.). Основное отличие формальных языков от естественных состоит в наличии строгих правил грамматики и синтаксиса. Например,  системы   счисления  можно   рассматривать   как  формальные   языки,   имеющие алфавит (цифры) и позволяющие не только именовать и записывать объекты (числа), но и выполнять над ними арифметические операции по строго определенным правилам. Некоторые языки используют в качестве знаков не буквы и цифры, а другие символы, например   химические   формулы,   ноты,   изображения   элементов   электрических   или логических схем, дорожные знаки, точки и тире (код азбуки Морзе) и др. Представление   информации   может   осуществляться   с   помощью   языков,   которые являются   знаковыми   системами.   Каждая   знаковая   система   строится   на   основе определенного алфавита и правил выполнения операций над знаками. Знаки   могут   иметь   различную   физическую   природу.   Например,   для   представления информации с использованием языка в письменной форме используются знаки, которые являются изображениями на бумаге или других носителях, в устной речи в качестве знаков языка используются различные звуки (фонемы), а при обработке текста на компьютере знаки   представляются   в   форме   последовательностей   электрических   импульсов (компьютерных кодов). Кодирование информации Представление информации происходит в различных формах в процессе восприятия окружающей среды живыми организмами и человеком, в процессах обмена информацией между человеком и человеком, человеком и компьютером, компьютером и компьютером и так далее.  Преобразование информации из одной формы представления (знаковой системы) в другую называется кодированием. Средством   кодирования   служит   таблица   соответствия   знаковых   систем,   которая устанавливает взаимно однозначное соответствие между знаками или группами знаков двух различных   знаковых   систем.   В   дальнейшем   будет   приведена   такая   таблица,   которая устанавливает соответствие между графическими изображениями знаков алфавита и их компьютерными кодами. В   процессе   обмена   информацией   часто   приходится   производить   операции кодирования  и  декодирования  информации.   При   вводе   знака   алфавита   в   компьютер путем нажатия соответствующей клавиши на клавиатуре происходит кодирование знака, то есть преобразование его в компьютерный код. При выводе знака на экран монитора или принтер   происходит   обратный   процесс   ­   декодирование,   когда   из   компьютерного кода знак преобразуется в его графическое изображение. Кодирование  ­   это   операция   преобразования   знаков   или   групп   знаков   одной знаковой системы в знаки или группы знаков другой знаковой системы. Рассмотрим в качестве примера кодирования соответствие цифрового и штрихового кодов   товара.   Такие   коды   имеются   на   каждом   товаре   и   позволяют   полностью идентифицировать товар (страну и фирму производителя, тип товара и др.). Знакам   цифрового   кода   (цифрам)   соответствуют   группы   знаков   штрихового   кода (узкие и широкие штрихи, а также размеры промежутков между ними) – см. рис. Для человека удобен цифровой код, а для автоматизированного учета ­штриховой код, который считывается с помощью узкого светового луча и подвергается последующей обработке в компьютерных бухгалтерских системах учета. Двоичное кодирование информации в компьютере В компьютере для представления информации используется  двоичное кодирование, так как удалось создать надежно работающие технические устройства, которые могут со стопроцентной надежностью сохранять и распознавать не более двух различных состояний (цифр):     электромагнитные   реле   (замкнуто/разомкнуто),   широко   использовались   в конструкциях первых ЭВМ; участок поверхности магнитного носителя информации (намагничен/размагничен); участок поверхности лазерного диска (отражает/не отражает); триггер (см.  п. 3.7.3), может устойчиво находиться  в одном из  двух состояний, широко используется в оперативной памяти компьютера. Все   виды   информации   в   компьютере   кодируются   на   машинном   языке,   в   виде логических последовательностей нулей и единиц – см. рис.: Рис. 1.5. Двоичное кодирование информации Информация в компьютере представлена в двоичном коде, алфавит которого состоит из двух цифр (0 и 1). Цифры   двоичного   кода   можно   рассматривать   как   два   равновероятных   состояния (события).   При   записи   двоичной   цифры   реализуется   выбор   одного   из   двух   возможных состояний   (одной   из   двух   цифр)   и,   следовательно,   она   несет   количество   информации, равное 1 биту. Даже сама единица измерения количества информации бит (bit) получила свое название от английского словосочетания Binary digiT (двоичная цифра). Важно, что каждая цифра машинного двоичного кода несет информацию в 1 бит. Таким образом, две цифры несут информацию в 2 бита, три цифры ­ в 3 бита и так далее. Количество информации в битах равно количеству цифр двоичного машинного кода. Каждая цифра машинного двоичного кода несет количество информации, равное одному биту. Системы счисления Под системой счисления понимается способ представления любого числа с помощью ограниченного   алфавита   символов,   называемых   цифрами.  Счисление   представляет собой частный случай кодирования, где слово, записанное с использованием определенного алфавита и по определенным правилам, называется кодом. Различают позиционные и непозиционные системы счисления.  Непозиционные системы счисления В  непозиционных   системах   счисления  каждое   число   обозначается   соответствующей совокупностью символов. Характерным представителем непозиционных систем является римская система счисления со сложным способом записи чисел и громоздкими правилами выполнения   арифметических   операций.   Например,   запись   MCMXCIX   означает,   что записано число 1999 (М — тысяча, С — сто, Х — десять, V — пять, I — единица и т. д.).  Цифры в римской системе обозначаются различными знаками: 1—I; 3—III; 5—V; 10—X; 50—L;   100—C;   500—D;   1000—M.   Для   записи   промежуточных   значений   существует правило: каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а слева — вычитается из него. Так, IV обозначает 4, VI—6, LX— 60, XC—90 и т.д. Основной недостаток непозиционных систем — большое число различных знаков и сложность выполнения арифметических операций. Позиционные системы счисления Позиционные системы  счисления  обладают большими преимуществами в наглядности представления чисел и в простоте выполнения арифметических операций. В   позиционной   системе   счисления   значение   числа   определяется   не   только   набором входящих   в   него   цифр,   но   и   их   местом   (позицией)   в   последовательности   цифр, изображающих это число, например, числа 127 и 721. Под позиционной системой счисления обычно понимается  ­ричная система счисления, которая определяется целым числом  , называемым основанием системы счисления. ­ричной системе счисления представляется в виде конечной Целое число без знака  линейной комбинации степеней числа  :   в , где   — это целые числа, называемые цифрами, удовлетворяющие неравенству  . Каждая   степень    в   такой   записи   называется   весовым   коэффициентом  разряда. Старшинство   разрядов   и   соответствующих   им   цифр   определяется   значением   (номером разряда). Обычно в записи ненулевых чисел начальные нули показателя  опускаются. Если не возникает разночтений (например, когда все цифры представляются в виде уникальных письменных знаков), число  ричных цифр, перечисляемых по убыванию старшинства разрядов слева направо:  записывают в виде последовательности его  ­ Например, число сто три представляется в десятичной системе счисления в виде: Наиболее употребляемыми в настоящее время позиционными системами являются:         2   —  двоичная  (в  дискретной   математике,  информатике, программировании); 3 — троичная; 8 — восьмеричная; 10 — десятичная (используется повсеместно); 12 — двенадцатеричная (счёт дюжинами); 13 — тринадцатеричная 16   —  шестнадцатеричная  (используется   в  программировании, информатике); 60 — шестидесятеричная (единицы измерения времени, измерение углов и, в частности, координат, долготы и широты). В   позиционных   системах   чем   больше   основание   системы,   тем   меньшее количество разрядов (то есть записываемых цифр) требуется при записи числа. Позиционной является десятичная система счисления, используемая в повседневной жизни. Помимо десятичной существуют другие позиционные системы счисления, и некоторые из них нашли применение в информатике. Непозиционная система счисления В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе. При этом система может накладывать ограничения на положение цифр, например, чтобы они были расположены в порядке убывания. К непозиционным системам счисления относятся: 1) Биномиальная система счисления Представление, использующее биномиальные коэффициенты: , где  При   всяком   фиксированном   значении    каждое   натуральное   число   представляется уникальным образом. 2) Система остаточных классов (СОК) Представление  числа  в   системе   остаточных  классов   основано  на  понятии  вычета  и китайской теореме об остатках. СОК определяется набором попарно взаимно простых модулей    с   произведением    так,   что каждому   целому   числу    из   отрезка    ставится   в   соответствие   набор вычетов  , где … При этом китайская теорема об остатках гарантирует однозначность представления для чисел из отрезка  В   СОК   арифметические   операции   (сложение,   вычитание,   умножение,   деление) . выполняются покомпонентно, если про результат известно, что он является целочисленным и также лежит в  . Недостатками   СОК   является   возможность   представления   только   ограниченного количества   чисел,   а   также   отсутствие   эффективных   алгоритмов   для   сравнения   чисел, представленых в СОК. Сравнение обычно осуществляется через перевод аргументов из СОК   основаниям смешанную счисления систему в     по       . 3) Система счисления Штерна–Броко Система счисления Штерна–Броко — способ записи положительных рациональных чисел, основанный на дереве Штерна–Броко. Наиболее используемыми системами счисления являются: Десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная Десятичная система счисления – в настоящее время наиболее известная и используемая. Изобретение   десятичной   системы   счисления   относится   к   главным   достижениям человеческой   мысли.   Без   нее   вряд   ли   могла   существовать,   а   тем   более   возникнуть современная   техника.   Причина,   по   которой   десятичная   система   счисления   стала общепринятой, вовсе не математическая. Люди привыкли считать в десятичной системе счисления,  потому   что   у  них   по  10   пальцев   на  руках.   Десятичная   система   использует десять цифр – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, а также символы “+” и “–” для обозначения знака числа и запятую или точку для разделения целой и дробной частей числа.  В вычислительных машинах используется  двоичная система счисления, её основание ­ число 2. Для записи чисел в этой системе используют только две цифры ­ 0 и 1.  С помощью двоичной системы кодирования можно зафиксировать любые данные и знания. Двоичная система удобна для компьютера, но неудобна для человека: числа получаются длинными   и   их   трудно   записывать   и   запоминать.   Конечно,   можно   перевести   число   в десятичную систему и записывать в таком виде, а потом, когда понадобится перевести обратно,   но   все   эти   переводы   трудоёмки.   Поэтому   применяются   системы   счисления, родственные двоичной ­  восьмеричная и шестнадцатеричная. Для записи чисел в этих системах требуется соответственно 8 и 16 цифр. В 16­теричной первые 10 цифр общие, а дальше   используют   заглавные   латинские   буквы.   Шестнадцатеричная   цифра   A соответствует десятеричному числу 10, шестнадцатеричная B – десятичному числу 11 и т. д. Использование этих систем объясняется тем, что переход к записи числа в любой из этих систем   от   его   двоичной   записи   очень   прост.  Ниже   приведена   таблица   соответствия чисел, записанных в разных системах. Десятичная 1 2 3 4 5 6 Двоичная 001 010 011 100 101 110 Восьмеричная 1 2 3 4 5 6 Шестнадцатеричная 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 7 8 9 A B C D E F 10 Перевод из системы с основанием P в систему счисления с основанием Q. Для   перевода   любого   числа   достаточно   уметь   переводить   его   целую   и   дробную   части отдельно а затем соединить их. Перевод целых чисел. Пусть целое число N задано в система счисления с основанием Р и требуется его перевести в систему с основанием Q.Запись N в Q – ичной системе имеет вид N = bs *Qs+ bs­1*Qs­1+ . . . +  b0*Q0.  Для   определения   b0  разделим   обе   части   на   Q,   причем   в   левой   части   деление выполняется по правилам Р – ичной арифметики, получим   N/Q = bsQs­1 + bs­1Qs­2 + . . . + b1 +b0  /Q Левую часть можно представить как сумму целой и дробной части N/Q = [N/Q]+ {N/Q} Приравнивая целые и дробные части получим    [N/Q] = bsQs­1  + bs­1Qs­2  + . . . + b1 {N/Q} = b0/Q (cid:222)  b 0 = Q{b0/Q} Указанные действия на самом деле не выполняются, так как b0 является просто остатком от деления N на Q. Далее положим N1 = [N/Q]  = bsQs­1 + bs­ 1Qs­2  + . . . + b1  N1  будет целым числом и можно применить ту же самую процедуру для определения b1. Таким образом, при условии что N0 = N, перевод чисел с использованием Р – ичной арифметики осуществляется по следующим рекуррентным формулам: bi = Q{Ni/Q} – остаток от деления Ni на Q; Ni+1 = [Ni/Q] – целая часть от деления Ni на Q, i = 0, 1, 2, … Процесс продолжается до тех пор, пока не будет получено Ni+1 = 0. Пример 1.  Перевести  десятичное число 17310 в восьмеричную систему счисления: 173 5    8 21 5    8 2  Получаем:  17310=2558                 Пример   2.  Перевести   десятичное   число   17310  в   шестнадцатеричную   систему счисления: 173 13 (D) 16 10 (A) Получаем: 17310=AD16.                 Пример 3.   Перевести  десятичное   число  1110  в  двоичную  систему   счисления. Рассмотренную     выше   последовательность   действий   (алгоритм   перевода)   удобнее изобразить так: 11 2    1          5 2    1 2 2    0 1 Получаем: 1110=10112.                Пример 4.   Иногда более удобно записать алгоритм перевода в форме таблицы. Переведем десятичное число 36310  в двоичное число. Делимое 36 18 90 45 22 11 Делитель Остаток 3 2 1 1 2 1 2 0 2 1 2 0 2 1 5 2 1 2 2 0 1 2 1 Получаем: 36310=1011010112 Перевод   чисел   из   системы   счисления   с   основанием   2   в   систему   счисления   с основанием 2n и обратно         Перевод целых чисел. Если основание q­ичной системы счисления является степенью числа 2, то   перевод   чисел из q­ичной системы счисления в 2­ичную и обратно можно проводить по более простым правилам. Для того, чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2n, нужно: 1. Двоичное число разбить справа налево на группы по n  цифр в каждой. 2. Если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов. 3.   Рассмотреть   каждую   группу   как   n­разрядное   двоичное   число   и     записать   ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n.                 Пример 11.   Число 1011000010001100102  переведем в восьмеричную систему счисления.                 Разбиваем   число   справа   налево   на   триады   и   под   каждой   из   них   записываем соответствующую восьмеричную цифру: 101     5 100     4  001      1  000     0  110      6  010     2         Получаем восьмеричное представление исходного числа: 5410628. Пример 12.   Число 10000000001111100001112  переведем в шестнадцатеричную систему счисления.                 Разбиваем число    справа  налево на тетрады  и под каждой  из  них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру: 0010 4    0000 0  0000     0 1111 F  1000    8 0111    7         Получаем шестнадцатеричное    представление    исходного   числа: 400F8716. Перевод чисел из систем счисления с основанием q=2n в двоичную систему. Для того, чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием q=2n, перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n­значным эквивалентом в двоичной системе счисления.                Пример 17.   Переведем шестнадцатеричное число 4АС3516  в   двоичную систему счисления.         В соответствии с алгоритмом: А  1010 Получаем: 10010101100001101012. 4    0100     С  1100    3  0011     5  0101 Литература.  1. Бешенков С.А., Лыскова В.Ю., Ракитина Е.А. Информация и информационные процессы. Омск, 1999.  2.   Соколов   А.В.,   Степанюк   О.М.   Методы   информационной   защиты   объектов   и компьютерных сетей. М., 2000. В современной науке рассматриваются два вида информации: 1) Объективная (первичная) информация — свойство материальных объектов и явлений (процессов)   порождать   многообразие   состояний,   которые   посредством   взаимодействий (фундаментальные взаимодействия) передаются другим объектам и запечатлеются  в их структуре. 2) Субъективная (семантическая, смысловая, вторичная) информация  –  смысловое содержание   объективной   информации   об   объектах   и   процессах   материального   мира, сформированное   сознанием   человека   с   помощью   смысловых   образов   (слов,   образов   и ощущений) и зафиксированное на каком­либо материальном носителе. С   правовой   точки   зрения   информация   определяется   как   "некоторая   совокупность различных   сообщений   о   событиях,   происходящих   в   правовой   системе   общества,   ее подсистемах   и   элементах   и   во   внешней   по   отношению   к   данным   правовым информационным   образования   среде,   об   изменениях   характеристик   информационных образований   и   внешней   среды,   или   как   меру   организации   социально­экономических, политических, правовых, пространственных и временных факторов объекта.Она устраняет в   правовых   информационных   образованиях,   явлениях   и   процессах   неопределенность   и обычно   связана   с   новыми,   ранее   неизвестными   нам   явлениями   и   фактами"   [Правовая информатика   и   управление   в   сфере   предпринимательства.   М.М.   Рассолов,   В.Д.Элькин ,И.М.Рассолов. Москва.:1998].