Допуск на экзамен студентов 1 курса по математике (задания)

Допуск на экзамен  студентов 1 курса колледжа по математике 1. Две прямые в пространстве называются …если угол между ними 900. 2. Дополните утверждение:      Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости,   то …  3. Укажите по рисунку  названия отрезков: С В А .   АС …  СВ…  АВ… 4. Дополните утверждение теоремы: Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной,  перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость….   5. Дополните определение: Двугранным углом называется угол, образованный ….. 6. Вставьте пропущенное слово: «Через … точки, не принадлежащие одной прямой,  проходит одна и только одна плоскость». а). б). в). две; три; четыре. 7. Вставьте пропущенное слово: «Если две … прямые одной плоскости соответственно  параллельны двум … прямым другой плоскости, то такие плоскости параллельны». а). параллельные; б). пересекающиеся; в). совпадающие. 8. Укажите правильную символическую запись.  Прямая а проходит через точку M, не принадлежащую плоскости, причём прямая а не  лежит  в плоскости  ,  а). ,  aM  M ; a 1 б). в). ,  ,  aM  aM  ,  ,  ; . a a M M 9. Если параллелограммы лежат в разных плоскостях (смотри рисунок), то какое  утверждение верно?      A D1 D C1 B С а) прямые AD1 и DC1 параллельные; б) прямые AB и DD1 пересекаются; в) прямые AC1 и DC скрещиваются. 10. Точка А не лежит в плоскости. Укажите проекцию:    А) AO ;   Б  ) AB ;    В) OB                                                          О 11. Укажите количество граней: А В         а) 4          б) 6          в) 8 12. Вставьте пропущенное слово: «Прямой параллелепипед, основанием которого служит …, называется прямоугольным параллелепипедом». а) ромб; б) прямоугольник; в) квадрат. 13. На рисунке изображена пирамида. Укажите её основание: 2 а)  ABS;                                                                   б)  SBC;                                                                  в)  ABC.                                                  A B C 14. Вставьте пропущенное слово: «Фигура, полученная вращением … вокруг оси,  содержащей его сторону, называется цилиндром». а) прямоугольника; б) трапеции; в) треугольника. 15. Какое из сечений осевое?     а) б) в) 16. Чтобы получить конус, надо вращать:           а) треугольник POA вокруг PA;           б) треугольник POA вокруг PO;           в) треугольник APB вокруг BA. 17. На каком рисунке изображён усечённый конус? 3 а)                             б)         в) 18. Выбрать рисунок к задаче: Найдите объём прямой призмы, если   BAC  90 ,  BC=37см,  AB=35см, AA1=11см. а)    б)             в) 19. Производная  функции  у=2sinX +cosX­3 равна… Варианты ответов: 1) 2cosX­sinX              2)  tgX+7               3)             4)  3sinX – 2        1 sin X  2  20.Коэффициент наклона касательной к графику функции у=ех­х­1,  в точке х = 0  равен… Варианты ответов: 1) –1;             2) е;             3) 1;              4) 0  21. Интеграл    равен…  2 cos dxx Варианты ответов: 1) 2cosx+c           2) 2sinx+c           3) ­2sinx+c           4) ­2cosx+c            22. Найдите значение f/ , если f(x)= x2  . cosx.     2    4 Варианты ответов:  1) ;          2)  ;              3) 0;             4) ­ 2 4 ;          5) ­ . 2 4 23. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: х = 0; х =  ; у = 0; у = cosx.   6             Варианты ответов:               1)  ;       2)  ;              3) 1 ­  3 2 2 2 ;        4)  ;       5)  1 2  ­ 1. 3 2 3 2   24. Решить задачу: В шаре радиуса 26 см на расстоянии 10 см от центра проведена секущая плоскость. Найдите площадь сечения. 25.  Решить задачу: Осевое сечение цилиндра – прямоугольник со сторонами 12 и 26 см. Найдите объем цилиндра и его площадь поверхности, если его высота – меньшая сторона осевого сечения. Вычислить:  37% от меньшей стороны прямоугольника; число, если 120% для   него   составляет   результат   площади   основания   цилиндра;   %   отношение   меньшей стороны к большей. Подготовила:  Кондратьева  Евдокия Андреевна ­ преподаватель  математики высшей квалификационной категории ГБПОУ «Южно­Уральский  многопрофильный колледж» 5