«Двухгранный угол. Перпендикулярность плоскостей». Геометрия 10 класс.

Использован шаблон создания тестов в PowerPoint

Результат теста

Верно: 14
Ошибки: 0
Отметка: 5

Время: 2 мин. 3 сек.

Вариант 1

б) одной из граней двухгранного угла

а) ребру двухгранного угла

в) граням двухгранного угла

3

1. Линейным углом двухгранного угла нельзя назвать угол, возникающий при пересечении двухгранного угла плоскостью, перпендикулярной…..

Вариант 1

4

а) Не может ребро двухгранного угла быть не перпендикулярным плоскости его линейного угла.

б) Не могут две плоскости, перпендикулярные к одной плоскости, быть не параллельными.

в) Не могут две плоскости, перпендикулярные к одной прямой , быть параллельными.

2. Какое утверждение верное?

Вариант 1

б) если α∩ẞ=с, α┴ẞ, а принадлежит α, b принадлежит ẞ и b┴c то а┴b

а) если α┴ẞ, а принадлежит α, b принадлежит ẞ, то а┴b

в) если а принадлежит α, b принадлежит ẞ, а┴b то α┴ẞ

5

3. Какое утверждение верное?

Вариант 1

б) на стороне АВ

а) вне треугольника АВС

4. (АВС)┴(АВD). Тогда основание перпендикуляра, опущенного из точки D на плоскость (АВС), лежит….

6

в) внутри треугольника АВС

Вариант 1

б) Если плоскости перпендикулярны, то линии их пересечения перпендикулярна любой прямой, лежащей в одной из данных плоскостей.

в) Плоскость, перпендикулярная линии пересечения двух данных плоскостей, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.

а) Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.

7

5. Какое утверждение неверное?

Вариант 1

б) перпендикулярную данной плоскости

в) не перпендикулярную данной плоскости

а) параллельную данной плоскости

8

6. Не может плоскость быть не перпендикулярной данной плоскости, если она проходит через прямую…

Вариант 1

9

б) 12

а) 8

в) 24

7. Количество двухгранных углов параллелепипеда равно ….

Вариант 1

10

б) AND

в) АСD

а) АВD

8. ∆АВС, АN и СМ – высоты. DО┴(АВС). Градусная мера <АВСD равна градусной мере угла….

Вариант 1

11

а) S∆АВС=S∆ВСD∙cos

в) S∆АВС=S∆ВDC/sin

б) S∆ВСD=S∆АВС∙cos

9. АD┴(АВС), АМ┴ВС. Тогда верно, что….

Вариант 1

а) 5

в) 4

10. Точка А находится на расстоянии 3см и 4см от двух перпендикулярных плоскостей. Тогда расстояние от точки А до прямой пересечения этих плоскостей равно….

12

б) 3

Вариант 1

б) 90°

а) 30°

11. Равнобедренные треугольники АВС и ВСD с общим основанием не лежат в одной плоскости. Их высоты, проведенные к основанию, равны 2см, а расстояние между точками А и D равно 2√2см. Тогда градусная мера двухгранного угла АВCD равна

13

в) 60°

Вариант 1

б) 45°

а) 90°

12. Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости α, катет наклонен к этой плоскости под углом 30°. Тогда угол наклона плоскости треугольника к плоскости α равен….

14

в) 30°

Вариант 1

в) 7,5

а) 7,2

15

б) 15

13. АВСА₁В₁С₁- прямая призма, АА₁=18см. АВ=6см, sin<В=0,4. Тогда tg((АВС),(А₁ВС))= ……

Вариант 1

а) 30°

14. DАВС –пирамида, АD┴(АВС), АD=4см, <АСВ=90°, cos

16

б) 45°

в) 90°

Вариант 2

в) a┴c, b┴с.

а) b┴c

б) a┴c

17

1. α∩ẞ=с, а принадлежит α, b принадлежит ẞ. Тогда <(аb)- это линейный угол двухгранного угла между плоскостями α и ẞ, если ….

Вариант 2

18

а) Не может ребро двухгранного угла быть не перпендикулярным любой прямой, лежащей в плоскости его линейного угла.

б) Не могут быть две плоскости, перпендикулярные третьей не параллельными.

в) Не могут быть две плоскости, перпендикулярные одной плоскости , не параллельными.

2. Какое утверждение верное?

Вариант 2

в) если α∩ẞ=с, α┴ẞ, а принадлежит α, b принадлежит ẞ и а┴c то а┴b

а) если α∩ẞ=с, а принадлежит α, b принадлежит ẞ, а┴с, b┴c, то α┴ẞ

б) если α∩ẞ=с, α┴ẞ, а принадлежит α, b принадлежит ẞ, то а┴b

19

3. Какое утверждение верное?

Вариант 2

б) на стороне АС

а) внутри треугольника АВС

4. (АВС)┴(АСD). Тогда основание перпендикуляра, опущенного из точки D на плоскость (АВС), лежит….

20

в) на стороне ВС

Вариант 2

б) если α∩ẞ=с, ɣ┴с, то ɣ┴α и ɣ┴ẞ

а) если α┴ẞ, а принадлежит плоскости α, то а┴ẞ

в) если α∩ẞ, α┴ɣ, то ẞ┴ɣ

21

5. Какое утверждение верное?

Вариант 2

в) Не может плоскость быть не перпендикулярной данной плоскости, если она проходит через прямую, перпендикулярную данной плоскости .

б) Не существует прямой пересекающей две данные скрещивающиеся прямые и перпендикулярной каждой их них.

а) Нельзя через точку пространства провести три плоскости, каждые две из которых взаимно перпендикулярны.

22

6. Какое утверждение верное?

Вариант 2

23

б) 6

а) 4

в) 12

7. Количество двухгранных углов тетраэдра равно ….

Вариант 2

24

б) FKO

в) FDA

а) FDO

8. АВСD- ромб, МК – высота. FО┴(АВС). Тогда градусная мера <АDCF равна градусной мере угла….

Вариант 2

25

а) S∆АВD=S∆АВС/cos<СКD

в) S∆АВС=S∆АВD∙sin

б) S∆АВD=S∆АВС∙sin<СКD

9. CD┴(АВС), DK┴АВ. Тогда верно, что….

Вариант 2

а) 2

в) 3

10. Точка А находится на расстоянии 1см от одной из двух перпендикулярных плоскостей и на расстоянии √5 см до линии пересечения этих плоскостей Тогда расстояние от точки А до второй плоскости равно....

26

б) 1

Вариант 2

б) 60°

а) 30°

11. Равнобедренные треугольники АВС и ВСD не лежат в одной плоскости. Их высоты, проведенные к основанию ВС, равны 2см, и расстояние между точками А и D тоже равно 2см. Тогда градусная мера двухгранного угла АВCD равна

27

в) 45°

Вариант 2

б) 30°

а) 60°

12. Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника лежит в плоскости α, угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен 45°. Тогда угол градусная мера угла между катетом и плоскостью α равна….

28

в) 45°

Вариант 1

а) 3,2

в) 2,5

29

б) 3

13. АВСА₁В₁С₁- прямая призма, АА₁=12см. АС=4см, S∆АВС=7,5 см². Тогда tg<((АВС),(АВ₁С))= ……

Вариант 2

а) 30°

14. FАВСD –пирамида, ВF┴(АВС), ВF=√3см, АВСD- квадрат, АС=√2 см. Тогда <АСDF=……

30

б) 60°

в) 45°

31

Литература
Г.И. Ковалева, Н.И. Мазурова Геометрия 10-11 классы. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Изд-во «Учитель», 2009г.