ЕГЭ-2018 Физика 16-20

ФизикаЕГЭ-2018

Задания 16-20

Для выполнения экзаменационной работы по физике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 31 задание.
В заданиях 1–4, 8–10, 14, 15, 20, 24–26 ответом является целое число или конечная десятичная дробь. Число запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите по приведённому ниже образцу в бланк ответа № 1. Единицы измерения физических величин писать не нужно.

Ответом к заданиям 5–7, 11, 12, 16–18, 21 и 23 является последовательность двух цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите по приведённому ниже образцу без пробелов, запятых и других дополнительных символов в бланк ответов № 1.


Ответом к заданию 13 является слово. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите по приведённому ниже образцу в бланк ответов № 1.

Ответом к заданиям 19 и 22 являются два числа. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите по приведённому ниже образцу, не разделяя числа пробелом, в бланк ответов № 1.

Ответ к заданиям 27–31 включает в себя подробное описание всего хода выполнения задания. В бланке ответов № 2 укажите номер задания и запишите его полное решение.
При вычислениях разрешается использовать непрограммируемый калькулятор.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, или капиллярной, или перьевой ручки.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Электродинамика. Объяснение явлений (с вариантами ответов)16. На железный сердечник надеты две катушки, как показано на рисунке. По правой катушке пропускают ток, который меняется согласно приведённому графику. На основании этого графика выберите два верных утверждения о процессах, происходящих в катушках и сердечнике. 1) В промежутках 0–1 и 1–2 с направления тока в правой катушке различны.2) В промежутке времени 2–3 с сила тока в левой катушке отлична от нуля.3) Модуль силы тока в левой катушке в промежутке 1–2 с больше, чем в промежутке 3–5 с.4) В промежутке 0–2 с модуль магнитной индукции в сердечнике минимален.5) В промежутке 1–2 с сила тока в левой катушке равномерно увеличивается.

Решение
1) Из графика видно, что в промежутке 0–1 с сила тока отрицательна, а в промежутке 1–2 с — положительна, значит, направления тока в правой катушке в этих промежутках различны. Утверждение 1 верно.
2) В промежутке времени 2–3 с сила тока в правой катушке постоянна, магнитная индукция в сердечнике постоянна, и значит, в левой катушке отсутствует индукционный ток. Утверждение 2 неверно.
3) Скорость изменения тока в правой катушке (и магнитной индукции в сердечнике) в промежутке 1–2 с больше, чем в промежутке 3–5 с, значит, модуль силы тока в левой катушке в промежутке 1–2 с больше, чем в промежутке 3–5 с. Утверждение 3 верно.
4) В промежутке 0–2 с сила тока в правой катушке изменяется, значит, и модуль магнитной индукции в сердечнике изменяется. Утверждение 4 неверно.
5) В промежутке 1–2 с сила тока в правой катушке (и магнитная индукция в сердечнике) изменяется линейно, значит, в левой катушке сила тока постоянна. Утверждение 5 неверно.

16-1. На рис. 1 приведена схема установки, с помощью которой исследовалась зависимость напряжения на реостате от величины протекающего тока при движении ползунка реостата справа налево. На рис. 2 приведены графики, построенные по результатам измерений для двух разных источников напряжения. Выберите два утверждения, соответствующих результатам этих опытов, и запишите в ответ цифры, под которыми указаны эти утверждения. Вольтметр считать идеальным. 1) При силе тока 12 А вольтметр показывает значение ЭДС источника.2) Ток короткого замыкания равен 12 А.3) Во втором опыте сопротивление резистора уменьшалось с большей скоростью.4) Во втором опыте ЭДС источника в 2 раза меньше, чем в первом.5) В первом опыте ЭДС источника равна 5 В.

Решение
1) При токе, равном 12 А реостат полностью выведен, цепь замкнута накоротко, поэтому вольтметр показывает нулевое напряжение.
2) При токе, равном 12 А реостат полностью выведен, цепь замкнута накоротко, следовательно, 12 А — ток короткого замыкания.
3) На данном графике представлена лишь зависимость напряжения от тока, поэтому ничего нельзя сказать о скорости изменения сопротивления резистора.
4) Во втором опыте ЭДС источника в 2 раза меньше, чем в первом.
5) В первом опыте ЭДС источника не равна 5 В.

16-2. Кон­ден­са­тор под­клю­чен к ис­точ­ни­ку тока по­сле­до­ва­тель­но с ре­зи­сто­ром R = 20 кОм (см. ри­су­нок). В мо­мент вре­ме­ни t = 0 ключ за­мы­ка­ют. В этот мо­мент кон­ден­са­тор пол­но­стью раз­ря­жен. Ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ний силы тока в цепи, вы­пол­нен­ных с точ­но­стью ±1 мкА, пред­став­ле­ны в таб­ли­цеВы­бе­ри­те два вер­ных утвер­жде­ния о про­цес­сах, на­блю­да­е­мых в опыте. 1) Ток через ре­зи­стор в про­цес­се на­блю­де­ния уве­ли­чи­ва­ет­ся.2) Через 6 с после за­мы­ка­ния ключа кон­ден­са­тор пол­но­стью за­ря­дил­ся.3) ЭДС ис­точ­ни­ка тока со­став­ля­ет 6 В.4) В мо­мент вре­ме­ни t = 3 с на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре равно 0,6 В.5) В мо­мент вре­ме­ни t = 3 с на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре равно 5,7 В.

Ре­ше­ние
Про­ве­рим спра­вед­ли­вость пред­ло­жен­ных утвер­жде­ний.
1) Из таб­ли­цы ясно, что ток через ре­зи­стор в про­цес­се на­блю­де­ния умень­ша­ет­ся.
2) Через 6 с после за­мы­ка­ния ключа ток в цепи ещё на­блю­да­ет­ся, сле­до­ва­тель­но, кон­ден­са­тор ещё за­ря­жа­ет­ся.
3) В мо­мент за­мы­ка­ния ключа, то есть при t = 0 на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре равно ЭДС ис­точ­ни­ка. На­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре в этот мо­мент равно: U(0) = I(0)*R = 300 мкА*20 кОм = 300*10-6 А * 20*103 Ом = 6 В
4) В мо­мент вре­ме­ни  на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре равно: U(3) = I(3)*R = 15 мкА*20 кОм = 15*10-6 А * 20*103 Ом = 0,3 В
5) На­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре равно раз­но­сти ЭДС ис­точ­ни­ка тока и на­пря­же­ния на ре­зи­сто­ре. При t = 3 с на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре равно 6 В − 0,3 В = 5,7 В.
Таким об­ра­зом, вер­ны­ми яв­ля­ют­ся утвер­жде­ния под но­ме­ра­ми 3 и 5.

16-5. Катушка индуктивности подключена к источнику тока с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением через резистор R = 60 Ом (см. рисунок). В момент t = 0 ключ K замыкают. Значения силы тока в цепи, измеренные в последовательные моменты времени с точностью ±0,01 А, представлены в таблице.Выберите два верных утверждения о процессах, наблюдаемых в опыте. 1) В опыте наблюдаются колебания силы тока в цепи.2) Через 6 с после замыкания ключа ток через катушку достиг минимального значения.3) ЭДС источника тока составляет 18 В.4) В момент времени t = 2,0 с ЭДС самоиндукции катушки равно 2,4 В.5) В момент времени t = 3,0 с напряжение на резисторе равно 15 В.

Решение
Проверим справедливость предложенных утверждений.
1) Из таблицы видно, что ток через резистор в процессе наблюдения увеличивался, но колебаний силы тока не наблюдалось.
2) Через 6 с после замыкания ключа через катушку протекает ток равный 0,30 А, минимальный ток в цепи равен нулю.
3) Когда ток в катушке установится, то есть исчезнет напряжение самоиндукции в катушке, напряжение на резисторе станет равным ЭДС катушки. Из таблицы видно, что ток в катушке устанавливается через 5 с после замыкания ключа, в этот момент напряжение на резисторе становится равным
U(5) = I(5)R = 0,3 A · 60 Ом = 18 В
4) ЭДС самоиндукции катушки равно равна разности ЭДС источника тока и напряжения на резисторе. В момент времени t =2 с ЭДС самоиндукции равна  𝜀 𝑖 𝜀𝜀 𝜀 𝑖 𝑖𝑖 𝜀 𝑖 =𝜀𝜀−𝐼𝐼 2 2 2 ∙𝑅𝑅=18 В−0,26 А ∙60 Ом=2,4 В
5) В момент времени t = 3 c напряжение на резисторе равно U(3) = I(3)R = 0,28 A · 60 Ом = 16,8 В
Таким образом, верными являются утверждения под номерами 3 и 4.

Решение.
Проверим справедливость предложенных утверждений.
1) Из графика видно, что с уменьшением сопротивления напряжение уменьшается.
2) Силу тока в реостате можно найти по формуле:   𝐼𝐼= 𝑈 𝑅 𝑈𝑈 𝑈 𝑅 𝑅𝑅 𝑈 𝑅
При сопротивлении 2 Ом сила тока примерно равна  4 В 2 Ом 4 В 4 В 2 Ом 2 Ом 4 В 2 Ом =2 А
3) Из результатов измерений нельзя заключить чему равна сила тока через реостат при сопротивлении 1 Ом.
4) При сопротивлении 10 Ом сила тока примерно равна 5 В 10 Ом 5 В 5 В 10 Ом 10 Ом 5 В 10 Ом =0,5 А
5) Из результатов измерений можно утверждать, что напряжение на реостате зависит от сопротивления.

16-7. На графике представлены результаты измерения напряжения на реостате U при различных значениях сопротивления реостата R. Погрешность измерения напряжения ΔU = ±0,2 В, сопротивления ΔR = ±0,5 Ом. 
Выберите два утверждения, соответствующие результатам этих измерений.
1) С уменьшением сопротивления напряжение уменьшается.
2) При сопротивлении 2 Ом сила тока примерно равна 0,5 А.
3) При сопротивлении 1 Ом сила тока в цепи примерно равна 3 А.
4) При сопротивлении 10 Ом сила тока примерно равна 0,48 А.
5) Напряжение не зависит от сопротивления.

16-8. Школьник проводил эксперименты, соединяя друг с другом различными способами батарейку и пронумерованные лампочки. Сопротивление батарейки и соединительных проводов было пренебрежимо мало. Измерительные приборы, которые использовал школьник, можно считать идеальными. Сопротивление всех лампочек не зависит от напряжения, к которому они подключены. Ход своих экспериментов и полученные результаты школьник заносил в лабораторный журнал. Вот что написано в этом журнале. Опыт А). Подсоединил к батарейке лампочку № 1. Сила тока через батарейку 2 А, напряжение на лампочке 8 В.Опыт Б). Подключил лампочку № 2 последовательно с лампочкой № 1. Сила тока через лампочку №1 равна 1 А, напряжение на лампочке № 2 составляет 4 В.Опыт В). Подсоединил параллельно с лампочкой № 2 лампочку № 3. Сила тока через лампочку № 1 примерно 1,14 А, напряжение на лампочке № 2 примерно 3,44 В.Исходя из записей в журнале, выберите два правильных утверждения и запишите в таблицу цифры, под которыми указаны эти утверждения. 1) лампочки № 1, № 2 и № 3 одинаковые2) лампочки № 1 и № 2 одинаковые3) лампочки № 2 и № 3 одинаковые4) сопротивление лампочки № 3 меньше сопротивления лампочки № 15) ЭДС батарейки равна 8 В

Решение.
Сделаем выводы из каждого опыта.
Из опыта А ясно, что сопротивление лампочки № 1:  8 В 2 А 8 В 8 В 2 А 2 А 8 В 2 А =4 Ом
Поскольку сопротивлением проводов пренебрегаем, напряжение на лампочке равно ЭДС.
В опыте Б лампочки 1 и 2 подключены последовательно, значит, через лампочку 2 также идёт ток 1 ампер.
Следовательно сопротивление лампочки 2 равно  4 В 1 А 4 В 4 В 1 А 1 А 4 В 1 А =4 Ом
Опыт В. Сила тока через лампочку 2 равна  3,44 В 4 Ом 3,44 В 3,44 В 4 Ом 4 Ом 3,44 В 4 Ом =0,86 А, 
следовательно, ток через лампочку 3 равен 1,14 А − 0,86 А = 0,28 А. 
Лампочки 2 и 3 соединены параллельно, следовательно, напряжение на них одинаково,
значит, сопротивление лампочки 3:  3,44 В 0,28 А 3,44 В 3,44 В 0,28 А 0,28 А 3,44 В 0,28 А ≈12,3Ом
Таким образом, верными являются утверждения 2 и 5.

16-11. Стеклянную линзу (показатель преломления стекла nстекла = 1,54), показанную на рисунке, перенесли из воздуха (nвоздуха = 1) в воду (nводы = 1,33). Выберите два верных утверждения о характере изменений, произошедших с оптической системой «линза + окружающая среда». 1) Линза из собирающей превратилась в рассеивающую.2) Линза была и осталась рассеивающей.3) Фокусное расстояние уменьшилось, оптическая сила увеличилась.4) Фокусное расстояние увеличилось, оптическая сила уменьшилась.5) Линза была и осталась собирающей.

Решение
При переходе из оптически более плотной среды в менее плотную, луч отклоняется от нормали, как показано на рисунке. Пустим луч параллельно главной оптической оси, тогда после преломления он пойдёт в точку фокуса. Запишем закон преломления для двух случаев и сравним угол преломления β
Для воздуха: 1,54 sinα = sinβ1
Для воды: 1,54 sinα = 1,33sinβ2
Синус угла β уменьшился, следовательно угол уменьшился. Это значит, что расстояние от пересечения луча с главной оптической осью до линзы увеличилось, а данное расстояние и есть фокусное расстояние F линзы.
Оптическая сила D = 1/F, а т. к. F увеличилось, D уменьшилась.
Так как показатель преломления среды также остался меньше показателя преломления материала линзы, то линза как была так и останется собирающей.

16-13. В распоряжении ученика были тонкая собирающая линза, лампочка и экран. Ученик устанавливал лампочку на разных расстояниях a от линзы на её главной оптической оси, и затем получал чёткое изображение лампочки, устанавливая экран на соответствующем расстоянии b от линзы. По результатам своих экспериментов он построил зависимость, изображённую на рисунке. Определите по этой зависимости фокусное расстояние линзы и её оптическую силу.1) Фокусное расстояние линзы равно F = 4 cм.2) Оптическая сила линзы равна D = 4 дптр.3) Фокусное расстояние линзы равно F = 25 cм.4) Оптическая сила линзы равна D = 25 дптр.5) Фокусное расстояние линзы равно F = 20 cм.

Решение.
Формулы тонкой линзы:  1 𝑑 1 1 𝑑 𝑑𝑑 1 𝑑 + 1 𝑎 1 1 𝑎 𝑎𝑎 1 𝑎 = 1 𝐹 1 1 𝐹 𝐹𝐹 1 𝐹
Исходя из графика, находим, что фокусное расстояние равно:  1 𝐹 1 1 𝐹 𝐹𝐹 1 𝐹 =5+20=25 1 м 1 1 м м 1 м
Оптическая сила линзы находится по формуле: 𝐷𝐷= 1 𝐹 1 1 𝐹 𝐹𝐹 1 𝐹 =25 дптр 

16-17. Для повторения опыта Эрстеда учитель взял горизонтально расположенную магнитную стрелку, которая могла свободно вращаться на вертикальной игольчатой подставке, и поместил над стрелкой прямой провод. Учитель первый раз подключил концы провода к полюсам батареи, как показано на рисунке, и замкнул ключ, а второй раз изменил полярность подключения батареи (поменял местами концы провода, подключённые к «плюсу» и к «минусу»).Выберите два верных утверждения, соответствующие результатам этих экспериментов.1) После подключения концов провода к полюсам батареи магнитная стрелка каждый раз установилась параллельно проводу.2) После подключения концов провода к полюсам батареи магнитная стрелка каждый раз установилась перпендикулярно проводу.3) При обоих вариантах подключения концов провода к полюсам батареи магнитная стрелка осталась в покое.4) После изменения полярности подключения концов провода к полюсам батареи магнитная стрелка повернулась на 90°.5) После изменения полярности подключения концов провода к полюсам батареи магнитная стрелка повернулась на 180°.

Решение
Магнитное поле провода имеет вид концентрических окружностей. Магнитная стрелка всегда устанавливается по силовым линиям магнитного поля, следовательно в данном эксперименте она каждый раз установилась перпендикулярно проводу.
Направление вектора индукции магнитного поля, созданного прямолинейным проводником с током, определяют с помощью правила буравчика (правого винта): если совместить направление поступательного движения буравчика с направлением тока, то направление вращения рукоятки будет совпадать с направлением вектора магнитной индукции. Это означает, что при изменения полярности, магнитная стрелка повернется на 180°.

16-18. Точечный источник света находится в ёмкости с жидкостью и опускается вертикально вниз от поверхности жидкости. При этом на поверхности жидкости возникает пятно, в пределах которого лучи света от источника выходят из жидкости в воздух. Глубина погружения источника (расстояние от поверхности жидкости до источника света), измеренная через равные промежутки времени, а также соответствующий радиус светлого пятна представлены в таблице. Погрешность измерения глубины погружения и радиуса пятна составила 1 см. Выберите два верных утверждения на основании данных, приведённых в таблице.1) Образование упомянутого пятна на поверхности обусловлено дисперсией света в жидкости.2) Предельный угол полного внутреннего отражения меньше 45°.3) Показатель преломления жидкости меньше 1,5.4) Образование пятна на поверхности обусловлено явлением полного внутреннего отражения.5) Граница пятна движется с ускорением.

Решение.
1) Образование упомянутого пятна на поверхности не обусловлено дисперсией света в жидкости.
2) Тангенс предельного угла полного внутреннего отражения равен отношению радиуса пятна к глубине погружения.
Для всех экспериментальных данных 𝑡𝑡𝑔𝑔 𝛼 пред 𝛼𝛼 𝛼 пред пред 𝛼 пред = 12 10 12 12 10 10 12 10 =1,2>1, а значит, предельный угол больше 45°.
3) Показатель преломления жидкости равен 𝑛𝑛= 1 sin 𝛼 пред 1 1 sin 𝛼 пред sin 𝛼 пред sin sin 𝛼 пред 𝛼 пред 𝛼𝛼 𝛼 пред пред 𝛼 пред sin 𝛼 пред 1 sin 𝛼 пред = 1+ 1 𝑡𝑔 2 𝛼 пред 1+ 1 𝑡𝑔 2 𝛼 пред 1+ 1 𝑡𝑔 2 𝛼 пред 1 1 𝑡𝑔 2 𝛼 пред 𝑡𝑔 2 𝑡𝑡𝑔𝑔 𝑡𝑔 2 2 𝑡𝑔 2 𝛼 пред 𝛼𝛼 𝛼 пред пред 𝛼 пред 1 𝑡𝑔 2 𝛼 пред 1+ 1 𝑡𝑔 2 𝛼 пред = 1+ 1 1,2 2 1+ 1 1,2 2 1+ 1 1,2 2 1 1 1,2 2 1,2 2 1,2 1,2 1,2 1,2 2 2 1,2 2 1 1,2 2 1+ 1 1,2 2 ≈1,3<1,5
4) Образование пятна на поверхности обусловлено явлением полного внутреннего отражения.
5) Изменения радиуса пятна за равные промежутки времени одинаковы. Граница пятна движется без ускорения.

16-20. В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени.Выберите два верных утверждения о процессе, происходящем в контуре:1) Период колебаний равен 8·10−6 c.2) В момент t = 4·10−6 c энергия конденсатора минимальна.3) В момент t = 2·10−6 c сила тока в контуре максимальна.4) В момент t = 6·10−6 c сила тока в контуре равна 0.5) Частота колебаний равна 25 кГц.

Решение.
1) Определим период колебаний. Из таблицы видно, что первый раз заряд был равен 2·10−9 Кл в начальный момент времени и вновь стад равен 2·10−9 Кл в 8·10−6 с. Следовательно, период колебаний равен 8·10−6 с.
2) Энергия конденсатора минимальна, когда заряд на нём минимален по модулю. Значит, энергия конденсатора минимальна при t = 2·10−6 с и при t = 6·10−6 с.
3) Заряд в контуре изменяется синусоидально. Сила тока — это производная заряда по времени, следовательно, сила тока в контуре максимальна в момент, когда заряд конденсатора равен нулю, то есть при t = 2·10−6 с, t = 6·10−6 с.
4) Сила тока в контуре равна нулю в момент, когда заряд конденсатора максимален, то есть при t = 0, t = 4·10−6 с, t = 8·10−6 с.
5) Найдём частоту колебаний: 𝜈𝜈= 1 𝑇 1 1 𝑇 𝑇𝑇 1 𝑇 = 1 8 ∙ 10 −6 с 1 1 8 ∙ 10 −6 с 8 ∙ 10 −6 10 10 −6 −6 10 −6 с 1 8 ∙ 10 −6 с =0,125∙ 10 6 10 10 6 6 10 6 Гц=125 кГц

16-28. Исследовалась зависимость напряжения на обкладках конденсатора от заряда этого конденсатора. Результаты измерений представлены в таблице. Погрешности измерений величин q и U равнялась соответственно 0,005 мКл и 0,01 В. Выберите два утверждения, соответствующие результатам этих измерений.1) Электроёмкость конденсатора примерно равна 5 мФ.2) Напряжение на конденсаторе возрастает с увеличением заряда.3) Для заряда 0,02 мКл напряжение на конденсаторе составит 0,12 В.4) Для заряда 0,06 мКл напряжение на конденсаторе составит 0,5 В.5) Напряжение на конденсаторе не зависит от заряда.

Решение.
Проверим справедливость предложенных утверждений.
1) Электроёмкость конденсатора можно найти по формуле:
 𝐶𝐶= 𝑞 𝑈 𝑞𝑞 𝑞 𝑈 𝑈𝑈 𝑞 𝑈 = 0,04 ∙ 10 −3 Кл 0,22 В 0,04 ∙ 10 −3 10 10 −3 −3 10 −3 Кл 0,04 ∙ 10 −3 Кл 0,22 В 0,22 В 0,04 ∙ 10 −3 Кл 0,22 В ≈0,2∙ 10 −3 10 10 −3 −3 10 −3 Ф=0,2 мФ=200 мкФ
2) Напряжение на конденсаторе возрастает с увеличением заряда.
3) Из таблицы ясно, что для заряда 0,02 мКл напряжение на конденсаторе составит 0,12 В.
4) Для заряда 0,06 мКл напряжение на конденсаторе составит  0,06 ∙ 10 −3 Кл 0,2 ∙ 10 −3 Ф 0,06 ∙ 10 −3 10 10 −3 −3 10 −3 Кл 0,06 ∙ 10 −3 Кл 0,2 ∙ 10 −3 Ф 0,2 ∙ 10 −3 10 10 −3 −3 10 −3 Ф 0,06 ∙ 10 −3 Кл 0,2 ∙ 10 −3 Ф =0,3 В
5) Напряжение на конденсаторе возрастает с увеличением заряда.

16-33. На рисунке изображена зависимость силы тока через лампу накаливания от приложенного к ней напряжения. Выберите два верных утверждения, которые можно сделать, анализируя этот график1) Сопротивление лампы уменьшается при увеличении силы тока, текущего через нее.2) Мощность, выделяемая в лампе при напряжении 110 В, равна 50 Вт.3) Мощность, выделяемая в лампе при напряжении 170 В, равна 76,5 Вт.4) Сопротивление лампы при силе тока в ней 0,35 А равно 200 Ом.5) Мощность, выделяемая в лампе, увеличивается при увеличении силы тока.

Решение.
1) При увеличении силы тока сопротивление лампы  U / I  увеличивается.
2) При напряжении 110 В сила тока равна 0,35 А. Мощность, выделяемая в лампе, равна  110 В · 0,35 А = 38,5 Вт
3) При напряжении 170 В сила тока равна 0,45 А. Мощность, выделяемая в лампе, равна  170 В · 0,45 А = 76,5 Вт
4) При сила тока 0,35 А напряжении равно 110 В. Сопротивление лампы равно 110 В : 0,35 А ≈ 315 Ом.
5) При увеличении силы тока мощность, выделяемая в лампе, UI увеличивается.
Верными являются третье и пятое утверждения.

16-35. Два незаряженных стеклянных кубика 1 и 2 сблизили вплотную и поместили в электрическое поле, напряженность которого направлена горизонтально влево, как показано в верхней части рисунка. Затем кубики раздвинули (нижняя часть рисунка). Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведенных экспериментальных исследований, и укажите их номера. 1) После того как кубики раздвинули, заряд первого кубика оказался положителен, заряд второго — отрицателен.2) После помещения в электрическое поле электроны из первого кубика стали переходить во второй.3) После того как кубики раздвинули, заряды обоих кубиков остались равными нулю.4) До разделения кубиков в электрическом поле левая поверхность 1-го кубика была заряжена отрицательно.5) После того как кубики раздвинули, правые поверхности обоих кубиков оказались заряжены отрицательно.

Решение
Стекло относится к диэлектрикам, в которых возникающая во внешнем электрическом поле поляризация вызывается в основном ориентацией полярных молекул или появлением наведённой поляризации у неполярных молекул, а не за счёт перемещения подвижных зарядов (электронов).
Поэтому после того, как кубики раздвинули, (полные) заряды обоих кубиков остались равными нулю, а правые поверхности обоих кубиков оказались заряжены отрицательно.

16-40. По П-образному проводнику, находящемуся в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости проводника, скользит проводящая перемычка (см. рисунок). На графике приведена зависимость ЭДС индукции, возникающей в перемычке при ее движении в магнитном поле. Пренебрегая сопротивлением проводника, выберите два верных утверждения о результатах этого опыта. Известно, что модуль индукции магнитного поля равен В = 0,4 Тл, длина проводника l = 0,1 м.1) Проводник все время двигался с одинаковой скоростью.2) Через 2 с проводник остановился.3) В момент времени 4 с скорость проводника была равна 10 м/с.4) Первые 2 с сила тока в проводнике увеличивалась.5) Через 2 с проводник начал двигаться в противоположную сторону.

Решение.
ЭДС индукции равна 𝜀𝜀= ∆Ф ∆𝑡 ∆Ф ∆Ф ∆𝑡 ∆𝑡𝑡 ∆Ф ∆𝑡 = 𝐵∆𝑆 ∆𝑡 𝐵𝐵∆𝑆𝑆 𝐵∆𝑆 ∆𝑡 ∆𝑡𝑡 𝐵∆𝑆 ∆𝑡 =𝐵𝐵𝑣𝑣𝑙𝑙  
Таким образом, по графику 𝜀𝜀 𝑡 𝑡𝑡 𝑡  можно определить скорость проводника:  𝑣𝑣 𝑡 𝑡𝑡 𝑡 = 𝜀 𝑡 𝐵𝑙 𝜀𝜀 𝑡 𝑡𝑡 𝑡 𝜀 𝑡 𝐵𝑙 𝐵𝐵𝑙𝑙 𝜀 𝑡 𝐵𝑙
1) В промежутке времени от 0 до 2 с скорость проводника не была постоянной.
2) Через 2 с проводник стал двигаться с постоянной скоростью.
3) В момент времени 4 с скорость проводника была равна  0,4 В 0,4 Тл ∙0,1 м 0,4 В 0,4 В 0,4 Тл ∙0,1 м 0,4 Тл ∙0,1 м 0,4 В 0,4 Тл ∙0,1 м =10 м/с
4) Первые 2 с сила тока в проводнике увеличивалась.
5) В течение всего времени проводник двигался в одну сторону.

16-43. Плоский воздушный конденсатор, электроёмкость которого равна 17,7 пФ, заряжают до напряжения 5 В и отключают от источника напряжения. Затем одну пластину начинают медленно удалять от другой. Зависимость расстояния d между пластинами от времени t изображена на рисунке.(Электрическая постоянная равна ε0 = 8,85 · 10−12 Ф/м.)На основании заданных параметров и приведённого графика, выберите два верных утверждения.1) Площадь пластины конденсатора равна 20 см2.2) Заряд на обкладках конденсатора увеличивается прямо пропорционально времени.3) Электроёмкость конденсатора не изменяется с течением времени и равна 17,7 пФ.4) В момент времени t = 10 с модуль напряжённости электрического поля в конденсаторе равен 5 В/м.5) В момент времени t = 20 с напряжение между пластинами конденсатора равно 7 В.

Решение.
Ёмкость плоского конденсатора находится по формуле: С= 𝜀 𝜀 0 𝑆 𝑑 𝜀𝜀 𝜀 0 𝜀𝜀 𝜀 0 0 𝜀 0 𝑆𝑆 𝜀 𝜀 0 𝑆 𝑑 𝑑𝑑 𝜀 𝜀 0 𝑆 𝑑 →𝑆𝑆= 𝐶𝑑 𝜀 𝜀 0 𝐶𝐶𝑑𝑑 𝐶𝑑 𝜀 𝜀 0 𝜀𝜀 𝜀 0 𝜀𝜀 𝜀 0 0 𝜀 0 𝐶𝑑 𝜀 𝜀 0 = 17,7 ∙ 10 −12 Ф ∙ 0,001 м 1 Ф м ∙ 8,85 Ф/м 17,7 ∙ 10 −12 10 10 −12 −12 10 −12 Ф ∙ 0,001 м 17,7 ∙ 10 −12 Ф ∙ 0,001 м 1 Ф м ∙ 8,85 Ф/м 1 Ф м Ф Ф м м Ф м ∙ 8,85 Ф/м 17,7 ∙ 10 −12 Ф ∙ 0,001 м 1 Ф м ∙ 8,85 Ф/м =0,002 м 2 м м 2 2 м 2 =20 см 2 см см 2 2 см 2
 из чего следует, что утверждение 1 верно.
Так как конденсатор отключили от источника тока, то заряд на его обкладках равен 
𝑞𝑞=𝐶𝐶𝑈𝑈=17,7 пФ∙5 В=88,5 ∙ 10 −12 10 10 −12 −12 10 −12 Кл  и не меняется с течением времени (утверждение 2 неверно).
Ёмкость конденсатора обратно пропорционально зависит от расстояния между обкладками: С= 𝜀 𝜀 0 𝑆 𝑑 𝜀𝜀 𝜀 0 𝜀𝜀 𝜀 0 0 𝜀 0 𝑆𝑆 𝜀 𝜀 0 𝑆 𝑑 𝑑𝑑 𝜀 𝜀 0 𝑆 𝑑 ,
а значит, она будет изменяться с течением времени и значит, утверждение 3 неверно.
Электрическое поле внутри конденсатора может быть найдено по формуле: 𝐸𝐸= 𝑈 𝑑 𝑈𝑈 𝑈 𝑑 𝑑𝑑 𝑈 𝑑 = 𝑞 𝐶𝑑 𝑞𝑞 𝑞 𝐶𝑑 𝐶𝐶𝑑𝑑 𝑞 𝐶𝑑 ,
ёмкость конденсатора обратно пропорционально зависит от d а значит, поле внутри конденсатора, отключенного от источника при изменении расстояния между пластинами не изменяется и равно: E= 88,5 ∙ 10 −12 Кл 17,7 ∙ 10 −12 Ф ∙0,001 м 2 88,5 ∙ 10 −12 10 10 −12 −12 10 −12 Кл 88,5 ∙ 10 −12 Кл 17,7 ∙ 10 −12 Ф ∙0,001 м 2 17,7 ∙ 10 −12 10 10 −12 −12 10 −12 Ф ∙0,001 м 2 м м 2 2 м 2 88,5 ∙ 10 −12 Кл 17,7 ∙ 10 −12 Ф ∙0,001 м 2 =5 кВ/м
а значит, утверждение 4 неверно.
В момент времени t = 20 с расстояние между обкладками равно d = 1,4 мм тогда напряжение между пластинами конденсатора равно: 𝑈𝑈= 𝑞 𝐶 𝑞𝑞 𝑞 𝐶 𝐶𝐶 𝑞 𝐶 = 𝑞𝑑 𝜀 𝜀 0 𝑆 𝑞𝑞𝑑𝑑 𝑞𝑑 𝜀 𝜀 0 𝑆 𝜀𝜀 𝜀 0 𝜀𝜀 𝜀 0 0 𝜀 0 𝑆𝑆 𝑞𝑑 𝜀 𝜀 0 𝑆 = 88,5 ∙ 10 −12 ∙ 1,4 ∙ 10 −3 1 ∙ 8,85 ∙ 10 −12 ∙ 2 ∙ 10 −3 88,5 ∙ 10 −12 10 10 −12 −12 10 −12 ∙ 1,4 ∙ 10 −3 10 10 −3 −3 10 −3 88,5 ∙ 10 −12 ∙ 1,4 ∙ 10 −3 1 ∙ 8,85 ∙ 10 −12 ∙ 2 ∙ 10 −3 1 ∙ 8,85 ∙ 10 −12 10 10 −12 −12 10 −12 ∙ 2 ∙ 10 −3 10 10 −3 −3 10 −3 88,5 ∙ 10 −12 ∙ 1,4 ∙ 10 −3 1 ∙ 8,85 ∙ 10 −12 ∙ 2 ∙ 10 −3 =7 В
а значит, утверждение 5 верно.

16-47. Медная перемычка в момент времени t0 = 0 с начинает двигаться со скоростью 2 м/с по параллельным горизонтальным проводящим рельсам, к концам которых подсоединён резистор сопротивлением 10 Ом (см. рисунок). Вся система находится в вертикальном однородном магнитном поле. Сопротивление перемычки и рельсов пренебрежимо мало, перемычка всё время расположена перпендикулярно рельсам. Поток Ф вектора магнитной индукции через контур, образованный перемычкой, рельсами и резистором, изменяется с течением времени t так, как показано на графике.Используя график, выберите два верных утверждения и укажите в ответе их номера.1) К моменту времени t = 5 с изменение магнитного потока через контур равно 1,6 Вб.2) Модуль ЭДС индукции, возникающей в контуре, равен 0,32 В.3) Индукционный ток в перемычке течёт в направлении от точки C к точке D.4) Сила индукционного тока, текущего в перемычке, равна 64 мА.5) Для поддержания движения перемычки к ней прикладывают силу, проекция которой на направление рельсов равна 0,2 мН.

Решение.
По графику находим, что за время t = 5 c магнитный поток изменился на 1,6 Вб (утверждение 1 верно). ЭДС индукции, возникающей в контуре равна  𝜀𝜀= ∆Ф ∆𝑡 ∆Ф ∆𝑡 ∆Ф ∆Ф ∆𝑡 ∆𝑡𝑡 ∆Ф ∆𝑡 ∆Ф ∆𝑡 = 1,6 Вб 5 с 1,6 Вб 1,6 Вб 5 с 5 с 1,6 Вб 5 с =0,32 В  (утверждение 2 верно).
Согласно правилу Ленца, возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует изменению магнитного потока, которым он вызван. Таким образом, применяя правило правой руки, индукционный ток должен быть направлен от точки D к точке C (утверждение 3 неверно).
Сила тока, возникающего в контуре, по закону Ома равна  𝐼𝐼= 𝜀 𝑅 𝜀𝜀 𝜀 𝑅 𝑅𝑅 𝜀 𝑅 = 0,32 В 10 Ом 0,32 В 0,32 В 10 Ом 10 Ом 0,32 В 10 Ом =32 мА  (утверждение 4 неверно).
На перемычку, по которой течет индукционный ток, со стороны магнитного поля действует сила Ампера, которая согласно правилу Ленца тормозит ее движение. Движение перемычки будет равномерным, если к ней будет приложена внешняя сила 
F = FA =BIl,  где l — длина перемычки. Домножим и поделим это выражение справа на скорость движения перемычки:
𝐹𝐹= 𝐼𝐵𝑙 ∆𝑥 ∆𝑡 𝑣 𝐼𝐼𝐵𝐵𝑙𝑙 ∆𝑥 ∆𝑡 ∆𝑥𝑥 ∆𝑥 ∆𝑡 ∆𝑡𝑡 ∆𝑥 ∆𝑡 𝐼𝐵𝑙 ∆𝑥 ∆𝑡 𝑣 𝑣𝑣 𝐼𝐵𝑙 ∆𝑥 ∆𝑡 𝑣 = 𝐼 𝐵∆𝑆 ∆𝑡 𝑣 𝐼𝐼 𝐵∆𝑆 ∆𝑡 𝐵𝐵∆𝑆𝑆 𝐵∆𝑆 ∆𝑡 ∆𝑡𝑡 𝐵∆𝑆 ∆𝑡 𝐼 𝐵∆𝑆 ∆𝑡 𝑣 𝑣𝑣 𝐼 𝐵∆𝑆 ∆𝑡 𝑣 = 𝐼𝜀 𝑣 𝐼𝐼𝜀𝜀 𝐼𝜀 𝑣 𝑣𝑣 𝐼𝜀 𝑣 = 32 ∙ 10 −3 А ∙ 0,32 В 2 м/с 32 ∙ 10 −3 10 10 −3 −3 10 −3 А ∙ 0,32 В 32 ∙ 10 −3 А ∙ 0,32 В 2 м/с 2 м/с 32 ∙ 10 −3 А ∙ 0,32 В 2 м/с =5,12 мН
откуда следует, что утверждение 5 неверно.

Электродинамика и оптика. Изменение физических величин в процессах17. Небольшой предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы между фокусным и двойным фокусным расстоянием от неё. Предмет начинают приближать к фокусу линзы. Как меняются при этом размер изображения и оптическая сила линзы?Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения: 1) увеличивается2) уменьшается3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение
Размер изображения при приближении предмета к фокусу собирающей линзы увеличивается.
Оптическая сила линзы не зависит от положения предмета.

Геометрическая оптика17-1-1. Световой пучок выходит из стекла в воздух (см. рисунок).Что происходит при этом с частотой электромагнитных колебаний в световой волне, скоростью их распространения, длиной волны? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается;2) уменьшается;3) не изменяется. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение.
При переходе светового пучка из стекла в воздух частота 𝜈𝜈 электромагнитных колебаний в световой волне не изменяется, поскольку она не зависит от того, в какой среде распространяется волна.
Так как стекло является оптически более плотной средой, чем воздух, при выходе из стекла скорость u распространения световой волны увеличивается.
В свою очередь, длина волны λ связана с частотой электромагнитных колебаний и скоростью распространения соотношением  𝜆𝜆= 𝑢 𝜈 𝑢𝑢 𝑢 𝜈 𝜈𝜈 𝑢 𝜈
В виду неизменности частоты и увеличения скорости отсюда следует, что длина волны увеличивается.

17-1-3. Предмет находится перед собирающей линзой между фокусным и двойным фокусным расстоянием. Как изменятся расстояние от линзы до его изображения, линейный размер изображения предмета и вид изображения (мнимое или действительное) при перемещении предмета на расстояние больше двойного фокусного (d>2F)

Решение.
Собирающая линза даёт действительное изображение предмета, если он удалён от линзы на расстояние, большее чем фокусное. Следовательно, при переносе предмета из положения между фокусным и двойным фокусным расстояниями на расстояние, большее двойного фокусного, вид изображения не изменится, он останется действительным (В — 3).
Согласно формуле тонкой линзы, расстояние от предмета до линзы, расстояние от линзы до изображения и фокусное расстояние связаны соотношением  1 𝑑 1 1 𝑑 𝑑𝑑 1 𝑑 + 1 𝑓 1 1 𝑓 𝑓𝑓 1 𝑓 = 1 𝐹 1 1 𝐹 𝐹𝐹 1 𝐹  
Следовательно, в результате переноса расстояние от линзы до изображения уменьшится (А — 2).
Из рисунка видно, что линейные размеры предмета и изображения связаны с расстояниями от предмета и изображения до линзы соотношением  𝐻 ℎ 𝐻𝐻 𝐻 ℎ ℎ 𝐻 ℎ = 𝑓 𝑑 𝑓𝑓 𝑓 𝑑 𝑑𝑑 𝑓 𝑑
Таким образом, при удалении предмета, линейный размер изображения будет уменьшаться (Б — 2).

17-1-5. Установите соответствие между оптическими приборами и разновидностями изображений, которые они дают. К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение
Плоское зеркало дает прямое мнимое изображение (А — 1).
Объектив простейшего фотоаппарата представляет собой собирающую линзу, которая дает действительное изображение на фотопластинке. При этом изображение получается перевернутым. Следовательно, правильный ответ среди перечисленных: Б — 2.

Пояснение.
Выполняя это задание, полезно задать себе наводящий вопрос: какими лучами удобно воспользоваться для построения изображения в случае названных двух приборов? Ответ на него поможет решить два других вопроса:
1) изображение прямое или перевернутое?
2) оно действительное или мнимое?
Ответы на них очевидны — при условии, что вы представляете себе, что такое плоское зеркало и как устроен простейший фотоаппарат.

17-1-7. Установите соответствие между разновидностями тонкой линзы и результатами преломления в ней параллельных лучей. К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение
Лучи, параллельные главной оптической оси собирающей линзы, пройдя через нее, пройдут затем через её дальний фокус (А — 1).
Лучи, параллельные главной оптической оси рассеивающей линзы, пройдя через неё, будут казаться расходящимися из её фокуса (Б — 3).

17-1-8. Пучок света переходит из воздуха в стекло. Частота световой волны ν, скорость света в воздухе — с показатель преломления стекла относительно воздуха — n. Установите соответствие между физическими величинами и комбинациями других величин, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение.
При переходе светового пучка из воздуха в стекло частота электромагнитных колебаний в световой волне не изменяется, поскольку она не зависит от того, в какой среде распространяется волна.
Так как стекло является оптически более плотной средой, чем воздух, при переходе в стекло скорость распространения световой волны уменьшается и оказывается равной 𝜐𝜐= 𝑐 𝑛 𝑐𝑐 𝑐 𝑛 𝑛𝑛 𝑐 𝑛  (А — 3).
В свою очередь, длина волны связана с частотой электромагнитных колебаний и скоростью распространения соотношением  𝜆𝜆𝜈𝜈=𝜐𝜐
Следовательно, длина волны света в стекле равна  𝜆𝜆= 𝜈 𝜐 𝜈𝜈 𝜈 𝜐 𝜐𝜐 𝜈 𝜐 = 𝑐 𝑛𝜈 𝑐𝑐 𝑐 𝑛𝜈 𝑛𝑛𝜈𝜈 𝑐 𝑛𝜈  (Б — 4).

17-1-10. На столе стоит сосуд с зеркальным дном и матовыми стенками. На дно пустого сосуда падает луч света 1. На стенке CD сосуда при этом можно наблюдать «зайчик» — блик отраженного луча. В сосуд наливают некоторое количество воды. Как при этом изменяются следующие физические величины: угол падения луча на стенку CD, расстояние от стенки AB до точки отражения луча от дна сосуда, угол отражения луча от зеркала? Отражением луча от поверхности жидкости пренебречь.Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение.
Вода является оптически более плотной средой, чем воздух. Поэтому угол преломления света при прохождении в воду меньше угла падения.
Следовательно, луч "загибается" вниз. При этом точка отражения от дна, естественно, смещается налево, то есть расстояние от точки отражения луча от дна до стенки AB уменьшается (Б — 2).
Угол отражения луча от дна равен углу преломления, он уменьшается (В — 2).
Наконец, угол падения луча на стенку CD сосуда не изменяется (А — 3).

17-1-13. Дифракционная решётка, имеющая 1000 штрихов на 1 мм своей длины, освещается параллельным пучком монохроматического света с длиной волны 420 нм. Свет падает перпендикулярно решётке. Вплотную к дифракционной решётке, сразу за ней, расположена тонкая собирающая линза. За решёткой на расстоянии, равном фокусному расстоянию линзы, параллельно решётке расположен экран, на котором наблюдается дифракционная картина. Выберите два верных утверждения. 1) Максимальный порядок наблюдаемых дифракционных максимумов равен 2.2) Если увеличить длину волны падающего света, то максимальный порядок наблюдаемых дифракционных максимумов увеличится.3) Если уменьшить длину волны падающего света, то расстояние на экране между нулевым и первым дифракционными максимумами увеличится.4) Если заменить линзу на другую, с бóльшим фокусным расстоянием, и расположить экран так, чтобы расстояние от линзы до экрана по- прежнему было равно фокусному расстоянию линзы, то расстояние на экране между нулевым и первым дифракционными максимумами не изменится.5) Если заменить дифракционную решётку на другую, с бóльшим периодом, то угол, под которым наблюдается со стороны экрана первый дифракционный максимум, увеличится.

Решение.
Вначале построим ход параллельных лучей от источника, идущих через дифракционную решётку и линзу до экрана, где наблюдается спектр порядка m(для какой-то одной спектральной линии ртути с длиной волны λ). Рассеяный пучок после тонкой линзы, согласно правилам построения изображений в ней, собирается в точку в фокальной плоскости линзы.
Согласно основному уравнению  d sinφ = mλ для углов отклонения света с длиной волны λ решёткой с периодом d, после неё в порядке m получается параллельный пучок света, идущий под таким углом φ,  что  sinφ = mλ / d.
Максимальный порядок будет наблюдаться при φ = 900: 𝑚 𝑚𝑎𝑥 𝑚𝑚 𝑚 𝑚𝑎𝑥 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥 𝑚 𝑚𝑎𝑥 = 𝑑 𝜆 𝑑𝑑 𝑑 𝜆 𝜆𝜆 𝑑 𝜆 = 0,001 1000 ∙ 420 ∙ 10 −9 0,001 0,001 1000 ∙ 420 ∙ 10 −9 1000 ∙ 420 ∙ 10 −9 10 10 −9 −9 10 −9 0,001 1000 ∙ 420 ∙ 10 −9 ≈2

Если увеличить длину волны падающего света, то максимальный порядок наблюдаемых дифракционных максимумов уменьшится. 2 — неверно.
Если уменьшить длину волны падающего света, то, согласно основному уравнению, это приведет к уменьшению характерных углов на которые рассеивается свет в определенном порядке и, как следствие, расстояние между первым и нулевым максимумом на экране уменьшится. 3 — неверно.
Согласно правилам построения лучей в собирающей линзе, линза с большим фокусным расстоянием увеличит расстояние между нулевым и первым максимумом. 4 — неверно.
Если заменить дифракционную решетку на решетку с большим периодом, то, согласно основному уравнению, это приведет к уменьшению характерных углов на которые рассеивается свет в определенном порядке и, как следствие, мы будем наблюдать первый дифракционный максимум на экране под меньшим углом. 5 — верно.

Решение.
При присоединении параллельно еще одного резистора общее сопротивление цепи уменьшается. Действительно, в исходной схеме сопротивление нагрузки равнялось R, а в конечной —  𝑅∙𝑅 𝑅+𝑅 𝑅𝑅∙𝑅𝑅 𝑅∙𝑅 𝑅+𝑅 𝑅𝑅+𝑅𝑅 𝑅∙𝑅 𝑅+𝑅 = 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2  
Сопротивление нагрузки уменьшается, тоже самое верное и для общего сопротивления цепи.
По закону Ома, для силы тока в цепи имеем выражение 𝐼𝐼= 𝜀 𝑅 н + 𝑟 𝜀𝜀 𝜀 𝑅 н + 𝑟 𝑅 н 𝑅𝑅 𝑅 н н 𝑅 н + 𝑟𝑟 𝜀 𝑅 н + 𝑟 , где Rн — сопротивление нагрузки.
Так как сопротивление нагрузки уменьшается, сила тока в цепи увеличивается.
Напряжение на источнике тока определяется выражением:  𝑈𝑈 𝑅 н 𝑅 н 𝑅𝑅 𝑅 н н 𝑅 н 𝑅 н =𝐼𝐼 𝑅 н 𝑅𝑅 𝑅 н н 𝑅 н = 𝜀 𝑅 н +𝑟 𝜀𝜀 𝜀 𝑅 н +𝑟 𝑅 н 𝑅𝑅 𝑅 н н 𝑅 н +𝑟𝑟 𝜀 𝑅 н +𝑟 𝑅 н 𝑅𝑅 𝑅 н н 𝑅 н
Легко видеть, что при добавлении параллельно одного резистора напряжение уменьшается:
𝑈 𝑅 2 −𝑈 𝑅 = 𝜀∙ 𝑅 2 𝑅 2 +𝑟 − 𝜀∙𝑅 𝑅+𝑟 =−𝜀 2𝑟 𝑅+𝑟 𝑅+2𝑟 <0

Электричество и магнетизм17-2-2. К источнику тока присоединен резистор.Как изменятся общее сопротивление цепи, сила тока в цепи и напряжение на клеммах источника тока, если параллельно к имеющемуся резистору подсоединить еще один такой же? ЭДС источника и внутреннее сопротивления считайте постоянными. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится;2) уменьшится;3) не изменится. Напишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

17-2-3. Частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиусом R со скоростью υ.  Как изменятся радиус траектории, период обращения и кинетическая энергия частицы при увеличении скорости её движения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится;2) уменьшится;3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение.
На заряженную частицу со стороны магнитного поля действует сила Лоренца, которая сообщает ей центростремительное ускорение.
Второй закон Ньютона приобретает вид: 𝑞𝑞𝜐𝜐𝐵𝐵=𝑚𝑚 𝑎 ц 𝑎𝑎 𝑎 ц ц 𝑎 ц =𝑚𝑚 𝜐 2 𝑅 𝜐 2 𝜐𝜐 𝜐 2 2 𝜐 2 𝜐 2 𝑅 𝑅𝑅 𝜐 2 𝑅 →𝑞𝑞𝐵𝐵=𝑚𝑚 𝜐 𝑅 𝜐𝜐 𝜐 𝑅 𝑅𝑅 𝜐 𝑅
Отсюда следует, что при увеличении скорости движения частицы радиус траектории увеличивается.
Период обращения связан со скоростью движения и радиусом траектории соотношением 𝑇𝑇= 2𝜋𝑅 𝜐 2𝜋𝜋𝑅𝑅 2𝜋𝑅 𝜐 𝜐𝜐 2𝜋𝑅 𝜐  
В силу того, что  𝑅 𝜐 𝑅𝑅 𝑅 𝜐 𝜐𝜐 𝑅 𝜐 = 𝑚 𝑞𝐵 𝑚𝑚 𝑚 𝑞𝐵 𝑞𝑞𝐵𝐵 𝑚 𝑞𝐵 =𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡, при увеличении скорости период обращения не изменяется. Кинетическая энергия равна    𝑚 𝜐 2 2 𝑚𝑚 𝜐 2 𝜐𝜐 𝜐 2 2 𝜐 2 𝑚 𝜐 2 2 2 𝑚 𝜐 2 2
Следовательно, при увеличении скорости кинетическая энергия также увеличивается.

17-2-5. Два резистора с сопротивлениями R1 и R2 параллельно подсоединили к клеммам батарейки для карманного фонаря. Напряжение на клеммах батарейки равно U. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение.
Общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2 равно 
𝑅𝑅= 𝑅 1 𝑅 2 𝑅 1 + 𝑅 2 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 𝑅 1 𝑅 2 𝑅 1 + 𝑅 2 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 + 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 𝑅 1 𝑅 2 𝑅 1 + 𝑅 2  
По закону Ома, сила тока через батарейку определяется выражением 𝐼𝐼= 𝑈 𝑅 𝑈𝑈 𝑈 𝑅 𝑅𝑅 𝑈 𝑅 = 𝑈 𝑅 1 + 𝑅 2 𝑅 1 𝑅 2 𝑈𝑈 𝑅 1 + 𝑅 2 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 + 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 𝑅 1 + 𝑅 2 𝑈 𝑅 1 + 𝑅 2 𝑅 1 𝑅 2 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 𝑈 𝑅 1 + 𝑅 2 𝑅 1 𝑅 2  (А - 1).
Напряжение на резисторе с сопротивлением R1 совпадает с напряжением на клеммах батарейки U (Б - 4).

17-2-7. Северный полюс магнита вводят в алюминиевое кольцо. Как изменяется поток магнитной индукции внешнего магнитного поля, пронизывающее кольцо, при введении магнита в кольцо и выведении магнита из кольца? Как изменяется величина индукционного тока в кольце при увеличении скорости введения магнита?К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение
Магнитное поле полосового магнита неоднородно. Вблизи концов магнита оно сильнее, по мере удаления от них поле ослабевает. Поток магнитной индукции через кольцо пропорционален величине магнитного поля. Следовательно при введении магнита в кольцо, когда поле через него усиливается, поток магнитной индукции возрастает (А — 1).
Напротив, при выведении магнита из кольца, когда поле через него ослабевает, поток магнитной индукции уменьшается (Б — 2).
Согласно уравнению электромагнитной индукции, ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока через контур. По закону Ома, величина индукционного тока пропорциональна ЭДС индукции. Поскольку при увеличении скорости введения магнита в кольцо, магнитный поток через него возрастает быстрее, заключаем, что величина индукционного тока при этом увеличивается (В — 1).

17-2-10. Установите взаимосвязь между физическим явлением и законом, его описывающимК каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение.
Взаимное притяжение массивных тел подчиняется закону всемирного тяготения  𝐹 тяг 𝐹𝐹 𝐹 тяг тяг 𝐹 тяг = 𝐺 𝑚 1 𝑚 2 𝑅 2 𝐺𝐺 𝑚 1 𝑚𝑚 𝑚 1 1 𝑚 1 𝑚 2 𝑚𝑚 𝑚 2 2 𝑚 2 𝐺 𝑚 1 𝑚 2 𝑅 2 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 𝐺 𝑚 1 𝑚 2 𝑅 2 , открытому Исааком Ньютоном (А  — 4).
Силу, действующую на проводник с током в магнитном поле, можно описать при помощи закона Ампера  𝐹 𝐴 𝐹𝐹 𝐹 𝐴 𝐴𝐴 𝐹 𝐴 =𝐵𝐵𝐼𝐼𝑙𝑙 sin 𝛼 sin sin 𝛼 𝛼𝛼 sin 𝛼 (Б  — 3).

Решение.
Ёмкость плоского конденсатора связана с площадью его пластин и расстоянием между ними следующим образом:  𝐶𝐶= 𝜀 0 𝜀𝑆 𝑑 𝜀 0 𝜀𝜀 𝜀 0 0 𝜀 0 𝜀𝜀𝑆𝑆 𝜀 0 𝜀𝑆 𝑑 𝑑𝑑 𝜀 0 𝜀𝑆 𝑑  
При замене квадратных пластин на круглые, площадь пластин уменьшается, так как круг диаметра a вписывается в квадрат со стороной a.
Таким образом, в результате замены пластин и увеличении расстояния между ними, ёмкость конденсатора уменьшается (А — 2).
Модуль напряжённости электрического поля между пластинами конденсатора связан с расстоянием между ними и напряжением на них соотношением: 𝐸𝐸= 𝑈 𝑑 𝑈𝑈 𝑈 𝑑 𝑑𝑑 𝑈 𝑑 .  
Поскольку источник остался прежний, увеличение расстояния между пластинами приводит к уменьшению модуля напряжённости (Б — 2).
Наконец, заряд конденсатора связан с напряжением на нём и ёмкостью через 𝑞𝑞=𝐶𝐶𝑈𝑈
Как уже было установлено, емкость уменьшается, значит уменьшается и заряд (В — 2).

17-2-14. Пластины плоского конденсатора, подключённого к батарее, сделаны из металлических листов в виде квадрата со стороной а. Квадратные пластины заменили на круглые диаметром а. При этом расстояние между пластинами увеличили, а батарею оставили прежней. Как в результате изменятся следующие физические величины: электрическая ёмкость конденсатора, модуль напряжённости электрического поля между пластинами конденсатора, заряд конденсатора?Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

17-2-17. Протон в однородном магнитном поле движется по окружности. Чтобы в этом поле двигалась по окружности с той же скоростью α-частица, центростремительное ускорение, модуль силы Лоренца и энергия α-частицы по сравнению с протоном должны: 1) увеличиться2) уменьшиться3) не измениться Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение.
На заряженную частицу в магнитном поле действует сила Лоренца, которая сообщает ей центростремительное ускорение: 𝐹 𝐿 𝐹𝐹 𝐹 𝐿 𝐿𝐿 𝐹 𝐿 =𝑞𝑞𝜐𝜐𝐵𝐵= 𝑚 𝜐 2 𝑅 𝑚𝑚 𝜐 2 𝜐𝜐 𝜐 2 2 𝜐 2 𝑚 𝜐 2 𝑅 𝑅𝑅 𝑚 𝜐 2 𝑅 →𝑅𝑅= 𝑚𝜐 𝑞𝐵 𝑚𝑚𝜐𝜐 𝑚𝜐 𝑞𝐵 𝑞𝑞𝐵𝐵 𝑚𝜐 𝑞𝐵
 Поскольку массы и заряды протона и α-частицы связаны соотношениями 𝑚 𝛼 𝑚𝑚 𝑚 𝛼 𝛼𝛼 𝑚 𝛼 ≈ 𝑚 𝑝 𝑚𝑚 𝑚 𝑝 𝑝𝑝 𝑚 𝑝 , 𝑞 𝛼 𝑞𝑞 𝑞 𝛼 𝛼𝛼 𝑞 𝛼 =2 𝑞 𝑝 𝑞𝑞 𝑞 𝑝 𝑝𝑝 𝑞 𝑝 ,
 заключаем, что радиус окружности, по которой будет двигаться α-частица, приблизительно в 2 раза больше, чем у протона.
Следовательно, центростремительное ускорение будет меньше 𝑎𝑎= 𝜐 2 𝑅 𝜐 2 𝜐𝜐 𝜐 2 2 𝜐 2 𝜐 2 𝑅 𝑅𝑅 𝜐 2 𝑅
Модуль силы Лоренца увеличится  𝐹 𝐿 𝐹𝐹 𝐹 𝐿 𝐿𝐿 𝐹 𝐿 =𝑞𝑞𝜐𝜐𝐵𝐵.
Увеличится и энергия, поскольку возрастет масса.

17-2-23. По длинному тонкому соленоиду течёт ток I . Как изменятся следующие физические величины, если уменьшить радиус соленоида, оставляя без изменений число его витков и длину: модуль вектора индукции магнитного поля на оси соленоида, поток вектора магнитной индукции через торец соленоида, индуктивность соленоида. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

Решение.
А) Магнитная индукция внутри соленоида рассчитывается по формуле 𝐵𝐵= 𝜇 0 𝜇𝜇 𝜇 0 0 𝜇 0 𝑛𝑛𝐼𝐼, где 𝑛𝑛= 𝑁 𝑙 𝑁𝑁 𝑁 𝑙 𝑙𝑙 𝑁 𝑙 — число витков соленоида на единицу длины. Число витков соленоида и его длина не изменились, следовательно, не изменилась и магнитная индукция внутри соленоида.
Б) Поток вектора магнитной индукции через торец соленоида Ф=BSN, где S — площадь одного витка соленоида. При уменьшении радиуса соленоида уменьшается и площадь одного витка, следовательно, уменьшается поток вектора магнитной индукции через соленоид.
В) Индуктивность соленоида L=μ0n2V, где V — объём соленоида. При уменьшении радиуса соленоида уменьшается и объём соленоида, следовательно, уменьшается индуктивность соленоида.

17-2-28. Два одинаковых маленьких шарика с электрическими зарядами q1 = 3 мкКл и q2 = −1 мкКл удерживаются на расстоянии a = 4 м друг от друга. Шарики соединяют на короткое время длинным тонким проводником. Как в результате этого изменятся следующие физические величины: электрический заряд первого шарика; модуль напряжённости электростатического поля, создаваемого обоими шариками в точке B.Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится2) уменьшится3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение.
Шарики одинаковые, следовательно, при соединении шариков электрические заряды распределятся между ними равномерно, то есть заряд каждого шарика станет равным  3 мкКл + −1 мкКл 2 3 мкКл + −1 мкКл −1 мкКл −1 мкКл 3 мкКл + −1 мкКл 2 2 3 мкКл + −1 мкКл 2 =1 мкКл
По принципу суперпозиции полей напряжённость электрического поля, создаваемого обоими шариками в первом случае равнялась: 𝑘𝑘 𝑞 1 𝑟 1 2 𝑞 1 𝑞𝑞 𝑞 1 1 𝑞 1 𝑞 1 𝑟 1 2 𝑟 1 2 𝑟𝑟 𝑟 1 2 1 𝑟 1 2 2 𝑟 1 2 𝑞 1 𝑟 1 2 +𝑘𝑘 𝑞 2 𝑟 2 2 𝑞 2 𝑞𝑞 𝑞 2 2 𝑞 2 𝑞 2 𝑟 2 2 𝑟 2 2 𝑟𝑟 𝑟 2 2 2 𝑟 2 2 2 𝑟 2 2 𝑞 2 𝑟 2 2 =9∙ 10 9 10 10 9 9 10 9 Н∙ м 2 Кл 2 ∙ 3∙ 10 −6 Кл 36 м 2 − 1∙ 10 −6 Кл 4 м 2 =−9∙ 10 3 ∙ 6 36 В м Н∙ м 2 м м 2 2 м 2 Н∙ м 2 Кл 2 ∙ 3∙ 10 −6 Кл 36 м 2 − 1∙ 10 −6 Кл 4 м 2 =−9∙ 10 3 ∙ 6 36 В м Кл 2 Кл Кл 2 2 Кл 2 ∙ 3∙ 10 −6 Кл 36 м 2 − 1∙ 10 −6 Кл 4 м 2 3∙ 10 −6 Кл 36 м 2 3∙ 10 −6 10 10 −6 −6 10 −6 Кл 3∙ 10 −6 Кл 36 м 2 36 м 2 м м 2 2 м 2 3∙ 10 −6 Кл 36 м 2 − 1∙ 10 −6 Кл 4 м 2 1∙ 10 −6 10 10 −6 −6 10 −6 Кл 1∙ 10 −6 Кл 4 м 2 4 м 2 м м 2 2 м 2 1∙ 10 −6 Кл 4 м 2 3∙ 10 −6 Кл 36 м 2 − 1∙ 10 −6 Кл 4 м 2 =−9∙ 10 3 10 10 3 3 10 3 ∙ 6 36 6 6 36 36 6 36 В м В В м м В м Н∙ м 2 Кл 2 ∙ 3∙ 10 −6 Кл 36 м 2 − 1∙ 10 −6 Кл 4 м 2 =−9∙ 10 3 ∙ 6 36 В м
А во втором случае:  9∙ 10 9 10 10 9 9 10 9 Н∙ м 2 Кл 2 ∙ 1∙ 10 −6 Кл 36 м 2 + 1∙ 10 −6 Кл 4 м 2 =9∙ 10 3 ∙ 10 36 В м Н∙ м 2 м м 2 2 м 2 Н∙ м 2 Кл 2 ∙ 1∙ 10 −6 Кл 36 м 2 + 1∙ 10 −6 Кл 4 м 2 =9∙ 10 3 ∙ 10 36 В м Кл 2 Кл Кл 2 2 Кл 2 ∙ 1∙ 10 −6 Кл 36 м 2 + 1∙ 10 −6 Кл 4 м 2 1∙ 10 −6 Кл 36 м 2 1∙ 10 −6 10 10 −6 −6 10 −6 Кл 1∙ 10 −6 Кл 36 м 2 36 м 2 м м 2 2 м 2 1∙ 10 −6 Кл 36 м 2 + 1∙ 10 −6 Кл 4 м 2 1∙ 10 −6 10 10 −6 −6 10 −6 Кл 1∙ 10 −6 Кл 4 м 2 4 м 2 м м 2 2 м 2 1∙ 10 −6 Кл 4 м 2 1∙ 10 −6 Кл 36 м 2 + 1∙ 10 −6 Кл 4 м 2 =9∙ 10 3 10 10 3 3 10 3 ∙ 10 36 10 10 36 36 10 36 В м В В м м В м Н∙ м 2 Кл 2 ∙ 1∙ 10 −6 Кл 36 м 2 + 1∙ 10 −6 Кл 4 м 2 =9∙ 10 3 ∙ 10 36 В м
Следовательно, модуль напряжённости электростатического поля, создаваемого обоими шариками в точке B возрос.

17-2-31. Отрицательно заряженная частица влетает в однородное электрическое поле между пластинами плоского конденсатора (см. рисунок). Начальная скорость частицы параллельна пластинам, при вылете из конденсатора скорость частицы направлена под углом α к первоначальному направлению движения. Как изменятся модуль ускорения частицы и время пролёта частицей конденсатора при увеличении напряжённости электрического поля в конденсаторе?Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится2) уменьшится3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение
При увеличении напряжённости электрического поля в конденсаторе сила, действующая на частицу увеличивается, следовательно, возрастает модуль ускорения частицы.
Скорость частицы в горизонтальном направлении в первом и во втором случае одинаковы, следовательно, время пролёта частицей конденсатора не изменяется.

17-2-44. Заряженная частица влетает в полупространство, в котором создано однородное постоянное магнитное поле с индукцией  𝐵 𝐵𝐵 𝐵 . Вектор скорости  𝑉 𝑉𝑉 𝑉  частицы в момент попадания в магнитное поле перпендикулярен вектору  𝐵 𝐵𝐵 𝐵 . Как изменятся радиус траектории частицы при движении в поле и время нахождения частицы в поле, если увеличить модуль скорости частицы при её попадании в поле? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится;2) уменьшится;3) не изменится. Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице: 

Решение.
Так как частица движется по окружности, то сила Лоренца порождает центростремительное ускорение.
По второму закону Ньютона:  𝐹 𝐿 𝐹𝐹 𝐹 𝐿 𝐿𝐿 𝐹 𝐿 =𝑞𝑞𝑉𝑉𝐵𝐵= 𝑚 𝑉 2 𝑅 𝑚𝑚 𝑉 2 𝑉𝑉 𝑉 2 2 𝑉 2 𝑚 𝑉 2 𝑅 𝑅𝑅 𝑚 𝑉 2 𝑅  
Радиус траектории частицы при движении в поле: 𝑅𝑅= 𝑚𝑉 𝑞𝐵 𝑚𝑚𝑉𝑉 𝑚𝑉 𝑞𝐵 𝑞𝑞𝐵𝐵 𝑚𝑉 𝑞𝐵 , следовательно, при увеличении скорости, радиус будет увеличиваться.
Частица будет находится в поле в течении движения по полуокружности. Найдем это время, разделив пройденное расстояние на скорость:  𝑡𝑡= 𝜋𝑅 𝑉 𝜋𝜋𝑅𝑅 𝜋𝑅 𝑉 𝑉𝑉 𝜋𝑅 𝑉 = 𝜋𝑚 𝑞𝐵 𝜋𝜋𝑚𝑚 𝜋𝑚 𝑞𝐵 𝑞𝑞𝐵𝐵 𝜋𝑚 𝑞𝐵
Полученное выражение не зависит от скорости, следовательно, время нахождения частицы в поле не изменится при изменении скорости.

17-2-52. Необходимо экспериментально изучить зависимость ускорения бруска, скользящего по шероховатой наклонной плоскости, от его массы (на всех представленных ниже рисунках m — масса бруска, α — угол наклона плоскости к горизонту, μ – коэффициент трения между бруском и плоскостью). Какие две установки следует использовать для проведения такого исследования?

Решение
Для изучения зависимости ускорения бруска, скользящего по шероховатой наклонной плоскости, от его массы необходимо выбрать установки, в которых другие параметры (угол и коэффициент трения) совпадают.
Такими установками являются первая и третья.

17-2-59. На рисунке изображены два квадратных плоских зеркала, касающиеся друг друга краями (см. рис. слева). Угол раствора зеркал 90°. На линии OO' ,проходящей через линию касания зеркал перпендикулярно к ней, помещён точечный источник света S . Точки S1, S2 и S3 – изображения источника в этих зеркалах при данном угле раствора. Угол раствора зеркал увеличивают до 120° (см. рисунок справа).Определите, как при этом изменятся следующие величины: количество изображений источника в зеркалах; расстояние от источника до ближайшего к нему изображения. 

Решение
На рисунке показано какое количество изображений получится, если угол станет 120о. Изображений источника станет 2.
Расстояние от источника до ближайшего к нему изображения увеличится.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится;2) уменьшится;3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

17-2-62. На рисунке изображена схема электрической цепи, состоящей из источника постоянного напряжения, двух резисторов, конденсатора, ключа и идеального амперметра.Сначала ключ К замкнут в положении 1. Затем ключ переключают в положение 2. Определите, как при этом изменятся заряд на конденсаторе и показания амперметра.

Решение.
При переключении ключа в положение 2 сопротивление уменьшилось, значит, показание амперметра 𝐼𝐼= 𝜀 𝑅 нагр + 𝑟 𝜀𝜀 𝜀 𝑅 нагр + 𝑟 𝑅 нагр 𝑅𝑅 𝑅 нагр нагр 𝑅 нагр + 𝑟𝑟 𝜀 𝑅 нагр + 𝑟 увеличилось.
Заряд на конденсаторе q = CUнагр = С (ε - Ir) уменьшился.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась 
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Электродинамика и оптика. Установление соответствия18. На рисунке показана цепь постоянного тока. Внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь. Установите соответствие между физическими величинамии формулами, по которым их можно рассчитать (ε – ЭДС источника тока; R – сопротивление резистора). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Решение
При замкнутом ключе сопротивление цепи, состоящей из двух параллельно включённых резисторов, равно R/2
Сила тока через источник равна 𝐼𝐼= 𝜀 𝑅/2 𝜀𝜀 𝜀 𝑅/2 𝑅𝑅/2 𝜀 𝑅/2 = 2𝜀 𝑅 2𝜀𝜀 2𝜀 𝑅 𝑅𝑅 2𝜀 𝑅 (A-2)
При разомкнутом ключе в цепи находится только один резистор с сопротивлением R.
Сила тока через источник равна 𝐼𝐼= 𝜀 𝑅 𝜀𝜀 𝜀 𝑅 𝑅𝑅 𝜀 𝑅 (Б-3)

Волновая оптика18-1-1. Пучок света переходит из стекла в воздух. Частота световой волны равна u, скорость света в стекле равна υ, показатель преломления стекла относительно воздуха равен n. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение
Длина волны света, скорость света и частота световой волны связаны соотношением  λν=u
Таким образом, для длины волны света в стекле имеем  𝜆 стекло 𝜆𝜆 𝜆 стекло стекло 𝜆 стекло = 𝑢 𝜈 𝑢𝑢 𝑢 𝜈 𝜈𝜈 𝑢 𝜈  (А — 4).
При переходе света из стекла частота световой волны не меняется, а скорость возрастает в n раз, так как воздух — оптически менее плотная среда, чем стекло:  uв = nu
Следовательно, для длины волны света в воздухе получаем выражением  𝜆 воздух 𝜆𝜆 𝜆 воздух воздух 𝜆 воздух = 𝑢 в 𝜈 𝑢 в 𝑢𝑢 𝑢 в в 𝑢 в 𝑢 в 𝜈 𝜈𝜈 𝑢 в 𝜈 = 𝑛𝑢 𝜈 𝑛𝑛𝑢𝑢 𝑛𝑢 𝜈 𝜈𝜈 𝑛𝑢 𝜈  (Б — 3).

18-1-3. Установите соответствие между физическими явлениями и их природой. К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.Пояснение.Звук и свет — эти два явления знакомы нам с глубокого детства. Они так часто встречаются нам в жизни, что мы не задумываемся об их природе. Тем не менее, школа, с ее курсом физики, должна расставить все по местам. Сведения о природе звуковых и световых волн должны попасть в так называемые остаточные знания — те, которые остаются всегда при нас, когда многое уже забыто.

Решение
Звук представляет собой механические колебания (А — 3).
Свет является электромагнитным колебанием (Б — 2).

18-1-4. Первый источник света расположен на расстоянии L1 от точки A, а второй — на расстоянии L2 от точки A. Источники когерентны и синфазные и испускают свет с частотой ν. Установите соответствие между физическими явлениями и условиями, при соблюдении которых эти явления можно наблюдать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение.
Первым условие для наблюдения интерференции является то, что источники должны быть когерентными. Это условие здесь выполнено, а значит, будет наблюдаться устойчивая интерференционная картина.
Определим длину волны излучения обоих источников:  λ = c / ν
Для того, чтобы наблюдать в некоторой точки максимум интерференционной картины, необходимо, чтобы оптическая разность хода до этой точки от двух когерентных синфазных источников равнялась целому числу длин волн, то есть должно выполняться условие: 
𝐿 1 𝐿𝐿 𝐿 1 1 𝐿 1 − 𝐿 2 𝐿𝐿 𝐿 2 2 𝐿 2 = 𝑚𝑐 𝜈 𝑚𝑚𝑐𝑐 𝑚𝑐 𝜈 𝜈𝜈 𝑚𝑐 𝜈 ,  где m — целое число (А — 1). 
Для наблюдения интерференционного минимума, необходимо, чтобы оптическая разность хода до этой точки от двух когерентных синфазных источников равнялась полуцелому числу длин волн, то есть должно выполняться условие: 
𝐿 1 𝐿𝐿 𝐿 1 1 𝐿 1 − 𝐿 2 𝐿𝐿 𝐿 2 2 𝐿 2 = (2𝑚−1)𝑐 2𝜈 (2𝑚𝑚−1)𝑐𝑐 (2𝑚−1)𝑐 2𝜈 2𝜈𝜈 (2𝑚−1)𝑐 2𝜈 ,  где m — целое число (Б — 3).

Оптика18-2-1. На дифракционную решётку с периодом  d0  нормально падает монохроматический пучок света, за решёткой расположен объектив, в фокальной плоскости которого наблюдаются дифракционные максимумы (см. рисунок). Точками показаны дифракционные максимумы, а цифрами обозначены их номера. Углы дифракции малы.Эту дифракционную решётку поочерёдно заменяют другими дифракционными решётками — А и Б. Установите соответствие между схемами дифракционных максимумов и периодами используемых дифракционных решёток. 

Решение
Условие дифракционных максимумов имеет вид:   𝑑𝑑 sin 𝜑 𝑘 =𝑘𝜆 sin sin 𝜑 𝑘 =𝑘𝜆 𝜑 𝑘 𝜑𝜑 𝜑 𝑘 𝑘𝑘 𝜑 𝑘 =𝑘𝑘𝜆𝜆 sin 𝜑 𝑘 =𝑘𝜆
При малых углах дифракции  sin 𝜑 𝑘 ≈𝑡𝑔 𝜑 𝑘 ~ 𝑥 𝑘 , sin sin 𝜑 𝑘 ≈𝑡𝑔 𝜑 𝑘 ~ 𝑥 𝑘 , 𝜑 𝑘 𝜑𝜑 𝜑 𝑘 𝑘𝑘 𝜑 𝑘 ≈𝑡𝑡𝑔𝑔 𝜑 𝑘 𝜑𝜑 𝜑 𝑘 𝑘𝑘 𝜑 𝑘 ~ 𝑥 𝑘 𝑥𝑥 𝑥 𝑘 𝑘𝑘 𝑥 𝑘 , sin 𝜑 𝑘 ≈𝑡𝑔 𝜑 𝑘 ~ 𝑥 𝑘 , где 𝑥 𝑘 𝑥𝑥 𝑥 𝑘 𝑘𝑘 𝑥 𝑘 — расстояние от нулевого максимума до максимума под номером k  
Таким образом, при малых углах дифракции период решётки обратно пропорционален расстоянию  𝑥 𝑘 𝑥𝑥 𝑥 𝑘 𝑘𝑘 𝑥 𝑘 .
Из рисунка видно, что у решётки А первый максимум в полтора раза дальше от нулевого максимума чем, у решетки с периодом  d0  
Отсюда можно заключить, что период решетки А равен  𝑑 0 1,5 𝑑 0 𝑑𝑑 𝑑 0 0 𝑑 0 𝑑 0 1,5 1,5 𝑑 0 1,5 = 2 𝑑 0 3 2 𝑑 0 𝑑𝑑 𝑑 0 0 𝑑 0 2 𝑑 0 3 3 2 𝑑 0 3 (А — 4).
Аналогично, для решетки Б расстояние между нулевым и первым максимумами в два раза меньше данной величины для решетки  d0  
Следовательно, период решетки Б равен  2d0  (Б — 3).

18-2-3. На рисунках изображены оптические схемы, показывающие ход световых лучей в различных оптических приборах. Установите соответствие между оптическими схемами и названиями приборов. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение
А) Данная схема позволяет получить уменьшенное изображение, соответствующий прибор — фотоаппарат
Б) Данная схема позволяет наблюдать объекты, находящиеся на удалённых расстояниях, т. к. лучи, приходящие от объекта параллельны. Соответствующий прибор — телескоп.

18-2-5. Две прозрачные плоскопараллельные пластинки плотно прижаты друг к другу. Из воздуха на поверхность первой пластинки падает луч света (см. рисунок). Известно, что показатель преломления верхней пластинки равен n2 = 1,77. Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение.
Согласно закону преломления Снеллиуса, показатель преломления связан углом падения и углом преломления соотношением: 𝑛 2 𝑛𝑛 𝑛 2 2 𝑛 2 = sin 𝛼 sin 𝛽 sin 𝛼 sin sin 𝛼 𝛼𝛼 sin 𝛼 sin 𝛼 sin 𝛽 sin 𝛽 sin sin 𝛽 𝛽𝛽 sin 𝛽 sin 𝛼 sin 𝛽
Тогда синус угла падения луча на границу 2−3 между пластинками равен  sin 𝛽= sin 𝛼 𝑛 2 = sin 90 0 − 40 0 1,77 ≈0,433 sin sin 𝛽= sin 𝛼 𝑛 2 = sin 90 0 − 40 0 1,77 ≈0,433 𝛽𝛽= sin 𝛼 𝑛 2 sin 𝛼 sin sin 𝛼 𝛼𝛼 sin 𝛼 sin 𝛼 𝑛 2 𝑛 2 𝑛𝑛 𝑛 2 2 𝑛 2 sin 𝛼 𝑛 2 = sin 90 0 − 40 0 1,77 sin 90 0 − 40 0 sin sin 90 0 − 40 0 90 0 − 40 0 90 0 90 90 0 0 90 0 − 40 0 40 40 0 0 40 0 90 0 − 40 0 sin 90 0 − 40 0 sin 90 0 − 40 0 1,77 1,77 sin 90 0 − 40 0 1,77 ≈0,433 sin 𝛽= sin 𝛼 𝑛 2 = sin 90 0 − 40 0 1,77 ≈0,433
Запишем три закона для преломления луча на трех границах: sin 𝛼 sin 𝛽 sin 𝛼 sin sin 𝛼 𝛼𝛼 sin 𝛼 sin 𝛼 sin 𝛽 sin 𝛽 sin sin 𝛽 𝛽𝛽 sin 𝛽 sin 𝛼 sin 𝛽 = 𝑛 2 𝑛𝑛 𝑛 2 2 𝑛 2 , sin 𝛽 sin 𝛾 sin 𝛽 sin sin 𝛽 𝛽𝛽 sin 𝛽 sin 𝛽 sin 𝛾 sin 𝛾 sin sin 𝛾 𝛾𝛾 sin 𝛾 sin 𝛽 sin 𝛾 = 𝑛 3 𝑛 2 𝑛 3 𝑛𝑛 𝑛 3 3 𝑛 3 𝑛 3 𝑛 2 𝑛 2 𝑛𝑛 𝑛 2 2 𝑛 2 𝑛 3 𝑛 2 , sin 𝛾 sin 𝛿 sin 𝛾 sin sin 𝛾 𝛾𝛾 sin 𝛾 sin 𝛾 sin 𝛿 sin 𝛿 sin sin 𝛿 𝛿𝛿 sin 𝛿 sin 𝛾 sin 𝛿 = 1 𝑛 3 1 1 𝑛 3 𝑛 3 𝑛𝑛 𝑛 3 3 𝑛 3 1 𝑛 3
тут было учтено, что угол преломления равен углу падения на следующую границу. Перемножив левые части на левые, правые на правые во всех трех выражениях, получим: sin 𝛼 sin 𝛿 sin 𝛼 sin sin 𝛼 𝛼𝛼 sin 𝛼 sin 𝛼 sin 𝛿 sin 𝛿 sin sin 𝛿 𝛿𝛿 sin 𝛿 sin 𝛼 sin 𝛿 =1,
откуда следует, что после пластинок луч пойдет под тем же самым углом, под каким и падал на них. Тогда угол преломления луча при переходе границы 3−1 равен  50 0 180 0 50 0 50 50 0 0 50 0 50 0 180 0 180 0 180 180 0 0 180 0 50 0 180 0 ∙𝜋𝜋≈0,873

18-2-6. Две прозрачные плоскопараллельные пластинки плотно прижаты друг к другу. Из воздуха на поверхность первой пластинки падает луч света (см. рисунок). Известно, что синус угла преломления луча при переходе границы 2−3 между пластинками равен 0,4327. Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение.
Запишем три закона для преломления луча на трех границах: sin 𝛼 sin 𝛽 sin 𝛼 sin sin 𝛼 𝛼𝛼 sin 𝛼 sin 𝛼 sin 𝛽 sin 𝛽 sin sin 𝛽 𝛽𝛽 sin 𝛽 sin 𝛼 sin 𝛽 = 𝑛 2 𝑛𝑛 𝑛 2 2 𝑛 2 , sin 𝛽 sin 𝛾 sin 𝛽 sin sin 𝛽 𝛽𝛽 sin 𝛽 sin 𝛽 sin 𝛾 sin 𝛾 sin sin 𝛾 𝛾𝛾 sin 𝛾 sin 𝛽 sin 𝛾 = 𝑛 3 𝑛 2 𝑛 3 𝑛𝑛 𝑛 3 3 𝑛 3 𝑛 3 𝑛 2 𝑛 2 𝑛𝑛 𝑛 2 2 𝑛 2 𝑛 3 𝑛 2 , sin 𝛾 sin 𝛿 sin 𝛾 sin sin 𝛾 𝛾𝛾 sin 𝛾 sin 𝛾 sin 𝛿 sin 𝛿 sin sin 𝛿 𝛿𝛿 sin 𝛿 sin 𝛾 sin 𝛿 = 1 𝑛 3 1 1 𝑛 3 𝑛 3 𝑛𝑛 𝑛 3 3 𝑛 3 1 𝑛 3
тут было учтено, что угол преломления равен углу падения на следующую границу. Перемножив левые части на левые, правые на правые во всех трех выражениях, получим: sin 𝛼 sin 𝛿 sin 𝛼 sin sin 𝛼 𝛼𝛼 sin 𝛼 sin 𝛼 sin 𝛿 sin 𝛿 sin sin 𝛿 𝛿𝛿 sin 𝛿 sin 𝛼 sin 𝛿 =1,
 откуда следует, что после пластинок луч пойдет под тем же самым углом, под каким и падал на них. Тогда синус угла преломления луча при переходе границы 3–1 равен  sin 50 0 ≈0,766 sin sin 50 0 ≈0,766 50 0 50 50 0 0 50 0 ≈0,766 sin 50 0 ≈0,766
Согласно закону преломления Снеллиуса, показатель преломления связан углом падения и углом преломления соотношением: 1 𝑛 3 1 1 𝑛 3 𝑛 3 𝑛𝑛 𝑛 3 3 𝑛 3 1 𝑛 3 = sin 𝛾 sin 𝛿 sin 𝛾 sin sin 𝛾 𝛾𝛾 sin 𝛾 sin 𝛾 sin 𝛿 sin 𝛿 sin sin 𝛿 𝛿𝛿 sin 𝛿 sin 𝛾 sin 𝛿 = 0,4237 0,766 0,4237 0,4237 0,766 0,766 0,4237 0,766
 Тогда показатель преломления нижней пластинки равен  𝑛 3 𝑛𝑛 𝑛 3 3 𝑛 3 ≈1,770

Электричество и магнетизм, часть 118-3-2. На рисунке изображена электрическая цепь постоянного тока. Обозначения на рисунке: ε— ЭДС источника тока, R — сопротивление резистора. К — ключ. Внутренним сопротивлением источника тока и сопротивлением подводящих проводников можно пренебречь.Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.Получившуюся последовательность цифр перенесите в бланк ответов (без пробелов и каких-либо символов).

Решение.
При разомкнутом ключе, полное сопротивление цепи равно  R + R = 2R
По закону Ома, сила тока тогда:  𝐼 𝐴 𝐼𝐼 𝐼 𝐴 𝐴𝐴 𝐼 𝐴 = 𝜀 2𝑅 𝜀𝜀 𝜀 2𝑅 2𝑅𝑅 𝜀 2𝑅
Следовательно, мощность тока в цепи при разомкнутом ключе равна  𝑃 𝐴 𝑃𝑃 𝑃 𝐴 𝐴𝐴 𝑃 𝐴 =𝜀𝜀 𝐼 𝐴 𝐼𝐼 𝐼 𝐴 𝐴𝐴 𝐼 𝐴 = 𝜀 2 2𝑅 𝜀 2 𝜀𝜀 𝜀 2 2 𝜀 2 𝜀 2 2𝑅 2𝑅𝑅 𝜀 2 2𝑅 (А — 3).
При замкнутом ключе, левое сопротивление оказывается закороченным, и полное сопротивление цепи равно R
Сила тока равна  𝐼 Б 𝐼𝐼 𝐼 Б Б 𝐼 Б = 𝜀 𝑅 𝜀𝜀 𝜀 𝑅 𝑅𝑅 𝜀 𝑅  а значит, мощность тока в цепи при замкнутом ключе составляет  𝑃 Б 𝑃𝑃 𝑃 Б Б 𝑃 Б =𝜀𝜀 𝐼 Б 𝐼𝐼 𝐼 Б Б 𝐼 Б = 𝜀 2 𝑅 𝜀 2 𝜀𝜀 𝜀 2 2 𝜀 2 𝜀 2 𝑅 𝑅𝑅 𝜀 2 𝑅 (Б — 4).

18-3-4. К концам длинного однородного проводника приложено напряжение U. Провод удлинили вдвое и приложили к нему прежнее напряжение U. Как изменили при этом: силу тока в проводнике, сопротивление проводника и выделяющуюся в проводнике тепловую мощность? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличили;2) уменьшили;3) не изменили. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение.
Сопротивление длинного однородного проводника пропорционально его длине:  𝑅𝑅=𝜌𝜌 𝑙 𝑆 𝑙𝑙 𝑙 𝑆 𝑆𝑆 𝑙 𝑆
Следовательно, если удлинить его вдвое, сопротивление увеличится.
Согласно закону Ома, сила тока в проводнике связана с его сопротивлением и приложенным к нему напряжением соотношением  𝐼𝐼= 𝑈 𝑅 𝑈𝑈 𝑈 𝑅 𝑅𝑅 𝑈 𝑅
Таким образом, при удлинении проводника и неизменном напряжении сила тока в проводнике уменьшается.
Наконец, мощность тока пропорциональна квадрату напряжения и обратно пропорциональна сопротивлению 𝑃𝑃= 𝑈 2 𝑅 𝑈 2 𝑈𝑈 𝑈 2 2 𝑈 2 𝑈 2 𝑅 𝑅𝑅 𝑈 2 𝑅  
Отсюда получаем, что мощность тока уменьшится в результате удлинения проводника.

18-3-7. Источник тока с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r замкнут на внешнее сопротивление R. Внешнее сопротивление увеличили. Как при этом изменили силу тока в цепи, напряжение на внешнем сопротивлении, напряжение на внутреннем сопротивлении? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличили;2) уменьшили;3) не изменили. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение.
Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока связана с ЭДС источника, сопротивлением источника и сопротивлением нагрузки соотношением  𝐼𝐼= 𝜀 𝑅+𝑟 𝜀𝜀 𝜀 𝑅+𝑟 𝑅𝑅+𝑟𝑟 𝜀 𝑅+𝑟
Следовательно, при увеличении внешнего сопротивления сила тока в цепи уменьшается. Напряжение на внешнем сопротивлении, по закон Ома, равно произведению силы тока на величину сопротивления:  𝑈 внеш 𝑈𝑈 𝑈 внеш внеш 𝑈 внеш 𝑅 𝑅𝑅 𝑅 =𝐼𝐼𝑅𝑅= 𝜀𝑅 𝑅+𝑟 𝜀𝜀𝑅𝑅 𝜀𝑅 𝑅+𝑟 𝑅𝑅+𝑟𝑟 𝜀𝑅 𝑅+𝑟  
Таким образом, при увеличении сопротивления нагрузки напряжение на внешнем сопротивлении возрастает.
Действительно, 𝑈 внеш 𝑈𝑈 𝑈 внеш внеш 𝑈 внеш 𝑅+∆𝑅 𝑅𝑅+∆𝑅𝑅 𝑅+∆𝑅 − 𝑈 внеш 𝑈𝑈 𝑈 внеш внеш 𝑈 внеш 𝑅 𝑅𝑅 𝑅 =𝜀𝜀 𝑅+∆𝑅 𝑅+∆𝑅+𝑟 − 𝑅 𝑅+𝑟 𝑅+∆𝑅 𝑅+∆𝑅+𝑟 𝑅𝑅+∆𝑅𝑅 𝑅+∆𝑅 𝑅+∆𝑅+𝑟 𝑅𝑅+∆𝑅𝑅+𝑟𝑟 𝑅+∆𝑅 𝑅+∆𝑅+𝑟 − 𝑅 𝑅+𝑟 𝑅𝑅 𝑅 𝑅+𝑟 𝑅𝑅+𝑟𝑟 𝑅 𝑅+𝑟 𝑅+∆𝑅 𝑅+∆𝑅+𝑟 − 𝑅 𝑅+𝑟 =𝜀𝜀 𝑟∆𝑅 𝑅+∆𝑅+𝑟 𝑅+𝑟 𝑟𝑟∆𝑅𝑅 𝑟∆𝑅 𝑅+∆𝑅+𝑟 𝑅+𝑟 𝑅+∆𝑅+𝑟 𝑅𝑅+∆𝑅𝑅+𝑟𝑟 𝑅+∆𝑅+𝑟 𝑅+𝑟 𝑅𝑅+𝑟𝑟 𝑅+𝑟 𝑟∆𝑅 𝑅+∆𝑅+𝑟 𝑅+𝑟 >0 при ∆𝑅𝑅>0
Напряжение на внутреннем сопротивлении, напротив, уменьшается, поскольку 
𝑈 внеш 𝑈𝑈 𝑈 внеш внеш 𝑈 внеш 𝑅 𝑅𝑅 𝑅 + 𝑈 внутр 𝑈𝑈 𝑈 внутр внутр 𝑈 внутр 𝑅 𝑅𝑅 𝑅 =𝜀𝜀=𝑐𝑐𝑜𝑜𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡

18-3-9. Емкость плоского воздушного конденсатора равна С, напряжение между его обкладками U, расстояние между обкладками d. Чему равны заряд конденсатора и модуль напряженности электрического поля между его обкладками? Установите соответствие между физическими величинами и выражениями для них.

Решение.
Заряд конденсатора связан с его емкостью и напряжением между его обкладками соотношением q = CU  (А — 3).
Электрическое поле внутри плоского воздушного конденсатора однородное, и модуль его напряженности связан с напряжением на конденсаторе и расстоянием между пластинами соотношением 𝐸𝐸= 𝑈 𝑑 𝑈𝑈 𝑈 𝑑 𝑑𝑑 𝑈 𝑑  (Б — 4).

18-3-11. Резистор с сопротивлением R подключен к источнику тока с внутренним сопротивлением r. Сила тока в цепи равна I. Чему равны ЭДС источника и напряжение на его выводах? Установите соответствие между физическими величинами и выражениями для них.

Решение.
Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока связана с ЭДС источника, сопротивлением источника и сопротивлением нагрузки соотношением 𝐼𝐼= 𝜀 𝑅+𝑟 𝜀𝜀 𝜀 𝑅+𝑟 𝑅𝑅+𝑟𝑟 𝜀 𝑅+𝑟  
Следовательно, ЭДС источника равна 𝜀𝜀=𝐼𝐼 𝑅+𝑟 𝑅𝑅+𝑟𝑟 𝑅+𝑟  (А — 3).
Напряжение на выводах источника равно напряжению на резисторе, которое, в свою очередь, пропорционально произведению силы тока, текущего через него, и сопротивления  U=IR  (Б — 2).

18-3-16. По проволочному резистору течёт ток. Резистор заменили на другой, с проволокой из того же металла и той же длины, но имеющей вдвое меньшую площадь поперечного сечения и пропустили через него вдвое меньший ток. Как изменятся при этом следующие три величины: тепловая мощность, выделяющаяся на резисторе, напряжение на нём, его электрическое сопротивление? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится2) уменьшится3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение.
Сопротивление проволочного резистора зависит от материала, из которого он сделан, пропорционально его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения: 𝑅𝑅=𝜌𝜌 𝑙 𝑆 𝑙𝑙 𝑙 𝑆 𝑆𝑆 𝑙 𝑆  
Таким образом, поскольку у нового резистора вдвое меньшая площадь поперечного сечения, его сопротивление вдвое больше, чем у исходного.
Связь напряжения, приложенного к участку цепи, с протекающей через него силой тока дается законом Ома:  U=IR
Так как силу тока уменьшили в 2 раза, а сопротивление увеличилось в 2 раза, заключаем, что напряжение на резисторе не изменилось.
Тепловая мощность, выделяющаяся на резисторе пропорциональна произведению тока и напряжения, а значит, в результате проделанных манипуляций, тепловая мощность уменьшается (напряжение постоянно, а ток уменьшается).

18-3-17. Двум металлическим пластинам площадью S каждая сообщили равные по модулю, но противоположные по знаку заряды +Q и −Q. Пластины расположили на малом расстоянии d друг от друга. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение.
Описанная в задаче система представляет собой заряженный плоский конденсатор. Емкость такого конденсатора равна  𝐶𝐶= 𝜀 0 𝑆 𝑑 𝜀 0 𝜀𝜀 𝜀 0 0 𝜀 0 𝑆𝑆 𝜀 0 𝑆 𝑑 𝑑𝑑 𝜀 0 𝑆 𝑑
Энергия плоского конденсатора дается выражением: 𝑊𝑊= 𝑄 2 2𝐶 𝑄 2 𝑄𝑄 𝑄 2 2 𝑄 2 𝑄 2 2𝐶 2𝐶𝐶 𝑄 2 2𝐶 = 𝑄 2 𝑑 2 𝜀 0 𝑆 𝑄 2 𝑄𝑄 𝑄 2 2 𝑄 2 𝑑𝑑 𝑄 2 𝑑 2 𝜀 0 𝑆 2 𝜀 0 𝜀𝜀 𝜀 0 0 𝜀 0 𝑆𝑆 𝑄 2 𝑑 2 𝜀 0 𝑆
следовательно, формула Б описывает энергию электрического поля, заключённого между пластинами.
Разность потенциалов между пластинами равна  𝑈𝑈= 𝑄 𝐶 𝑄𝑄 𝑄 𝐶 𝐶𝐶 𝑄 𝐶 = 𝑄𝑑 𝜀 0 𝑆 𝑄𝑄𝑑𝑑 𝑄𝑑 𝜀 0 𝑆 𝜀 0 𝜀𝜀 𝜀 0 0 𝜀 0 𝑆𝑆 𝑄𝑑 𝜀 0 𝑆
Следовательно, формуле А соответствует пункт 2. Наконец, чтобы завершить разговор по поводу данной задачи, напомним выражение для напряжённости электрического поля между пластинами: 
𝐸= 𝑈 𝑑 = 𝑄 𝜀 0 𝑆

18-3-18. Восьмиклассник исследовал процесс протекания постоянного тока через проволоку и установил, что при силе тока через проволоку 0,25 А вольтметр, подсоединённый к её концам, показывает напряжение 3,6 В. Установите соответствие между зависимостями, характеризующими протекание тока через проволоку, и уравнениями, выражающими эти зависимости, приведёнными ниже. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение.
Работа постоянного тока равна  A = UIt = 3,6 В · 0,25 А · t = 0,9 Вт · t = 0,9 Джс/с · t
Правильная формула указана под номером 2.
Зависимость заряда, протекающего через проволоку, от времени: q = It = 0,25 A · t = 0,25 Кл/с · t
Это соответствует формуле 1.

18-3-19. Идеальный колебательный контур состоит из заряженного конденсатора ёмкостью 0,02 мкФ, катушки индуктивностью 0,2 мГн и разомкнутого ключа. После замыкания ключа, которое произошло в момент времени t=0, в контуре возникли собственные электромагнитные колебания. При этом максимальная сила тока, текущего через катушку, была равна 0,01 А. Установите соответствие между зависимостями, полученными при исследовании этих колебаний (см. левый столбец), и формулами, выражающими эти зависимости (см. правый столбец; коэффициенты в формулах выражены в соответствующих единицах СИ без кратных и дольных множителей). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение.
Рассчитаем сперва циклическую частоту собственных колебаний в контуре: 𝜔𝜔= 1 𝐿𝐶 1 1 𝐿𝐶 𝐿𝐶 𝐿𝐶 𝐿𝐿𝐶𝐶 𝐿𝐶 1 𝐿𝐶 = 1 0,2 мГн ∙0,02 мкФ 1 1 0,2 мГн ∙0,02 мкФ 0,2 мГн ∙0,02 мкФ 0,2 мГн ∙0,02 мкФ 0,2 мГн ∙0,02 мкФ 0,2 мГн ∙0,02 мкФ 1 0,2 мГн ∙0,02 мкФ =5∙ 10 5 10 10 5 5 10 5 Гц
Поскольку изначально конденсатора заряжен, для зависимости величины заряда на обкладке конденсатора можем написать: 
𝑞𝑞 𝑡 𝑡𝑡 𝑡 = 𝑞 𝑚 𝑞𝑞 𝑞 𝑚 𝑚𝑚 𝑞 𝑚 cos 𝜔𝑡 cos cos 𝜔𝑡 𝜔𝑡 𝜔𝜔𝑡𝑡 𝜔𝑡 cos 𝜔𝑡  
Зависимость силы тока в контуре от времени даётся выражением: 𝐼𝐼 𝑡 𝑡𝑡 𝑡 = 𝑑𝑞 𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑑𝑞𝑞 𝑡 𝑡𝑡 𝑡 𝑑𝑞 𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝑞 𝑡 𝑑𝑡 =−𝜔𝜔 𝑞 𝑚 𝑞𝑞 𝑞 𝑚 𝑚𝑚 𝑞 𝑚 sin 𝜔𝑡 =−0,01 sin 5∙ 10 5 ∙𝑡 sin sin 𝜔𝑡 =−0,01 sin 5∙ 10 5 ∙𝑡 𝜔𝑡 𝜔𝜔𝑡𝑡 𝜔𝑡 =−0,01 sin 5∙ 10 5 ∙𝑡 sin sin 5∙ 10 5 ∙𝑡 5∙ 10 5 ∙𝑡 5∙ 10 5 10 10 5 5 10 5 ∙𝑡𝑡 5∙ 10 5 ∙𝑡 sin 5∙ 10 5 ∙𝑡 sin 𝜔𝑡 =−0,01 sin 5∙ 10 5 ∙𝑡
Поскольку не указано, какое направление тока считается положительным, то зависимость силы тока от времени так же может быть выражена 
𝐼𝐼 𝑡 𝑡𝑡 𝑡 =0,01 sin 5∙ 10 5 ∙𝑡 , sin sin 5∙ 10 5 ∙𝑡 , 5∙ 10 5 ∙𝑡 5∙ 10 5 10 10 5 5 10 5 ∙𝑡𝑡 5∙ 10 5 ∙𝑡 , sin 5∙ 10 5 ∙𝑡 ,  то есть формулой 1.
Определим теперь амплитуду напряжения на конденсаторе. Она связана с амплитудой заряда соотношением: 𝑞 𝑚 𝑞𝑞 𝑞 𝑚 𝑚𝑚 𝑞 𝑚 =𝐶𝐶 𝑈 𝑚 𝑈𝑈 𝑈 𝑚 𝑚𝑚 𝑈 𝑚
С другой стороны, амплитуда заряда равна:  𝑞 𝑚 𝑞𝑞 𝑞 𝑚 𝑚𝑚 𝑞 𝑚 = 𝐼 𝑚 𝜔 𝐼 𝑚 𝐼𝐼 𝐼 𝑚 𝑚𝑚 𝐼 𝑚 𝐼 𝑚 𝜔 𝜔𝜔 𝐼 𝑚 𝜔  
Следовательно, амплитуда напряжения равна:  𝑈 𝑚 𝑈𝑈 𝑈 𝑚 𝑚𝑚 𝑈 𝑚 = 𝐼 𝑚 𝜔𝐶 𝐼 𝑚 𝐼𝐼 𝐼 𝑚 𝑚𝑚 𝐼 𝑚 𝐼 𝑚 𝜔𝐶 𝜔𝜔𝐶𝐶 𝐼 𝑚 𝜔𝐶 = 0,01 А 5 ∙ 10 5 Гц ∙ 0,02 ∙ 10 −6 Ф 0,01 А 0,01 А 5 ∙ 10 5 Гц ∙ 0,02 ∙ 10 −6 Ф 5 ∙ 10 5 10 10 5 5 10 5 Гц ∙ 0,02 ∙ 10 −6 10 10 −6 −6 10 −6 Ф 0,01 А 5 ∙ 10 5 Гц ∙ 0,02 ∙ 10 −6 Ф =1 В
Зависимость напряжения на конденсаторе от времени: 𝑈𝑈= 𝑈 𝑚 𝑈𝑈 𝑈 𝑚 𝑚𝑚 𝑈 𝑚 cos 𝜔𝑡 =1 cos 5∙ 10 5 ∙𝑡 , cos cos 𝜔𝑡 =1 cos 5∙ 10 5 ∙𝑡 , 𝜔𝑡 𝜔𝜔𝑡𝑡 𝜔𝑡 =1 cos 5∙ 10 5 ∙𝑡 , cos cos 5∙ 10 5 ∙𝑡 , 5∙ 10 5 ∙𝑡 5∙ 10 5 10 10 5 5 10 5 ∙𝑡𝑡 5∙ 10 5 ∙𝑡 , cos 5∙ 10 5 ∙𝑡 , cos 𝜔𝑡 =1 cos 5∙ 10 5 ∙𝑡 ,  то есть искомый закон дается формулой 4.

Примечание.
Общий знак всех величин не имеет особого значения, так как под зарядом конденсатора мы можем понимать заряд любой из обкладок, а они противоположны. Аналогично с напряжением, разность потенциалов можно мерить между первой и второй, а можно наоборот. Важно уловить общий вид зависимости (амплитуду и фазу).

18-3-21. На рисунке представлен график зависимости силы тока I в катушке индуктивностью 10 мГн от времени t.Установите соответствие между участками графика и значениями модуля ЭДС самоиндукции. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение.
Согласно закону электромагнитной индукции, ЭДС самоиндукции равна  𝜀 𝑖 𝜀 𝑖 𝜀𝜀 𝜀 𝑖 𝑖𝑖 𝜀 𝑖 𝜀 𝑖 =𝐿𝐿 𝑑𝐼 𝑑𝑡 𝑑𝑑𝐼𝐼 𝑑𝐼 𝑑𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑑𝐼 𝑑𝑡  
На участке БВ сила тока не изменяется, а потому ЭДС самоиндукции равно нулю (Б −1).
На участке АБ для модуля ЭДС имеем: 𝜀 𝑖 𝜀 𝑖 𝜀𝜀 𝜀 𝑖 𝑖𝑖 𝜀 𝑖 𝜀 𝑖 = 10∙ 10 −3 Гн∙ 60 мА−80мА 8с −4с 10∙ 10 −3 10 10 −3 −3 10 −3 Гн∙ 60 мА−80мА 8с −4с 60 мА−80мА 60 мА−80мА 8с −4с 8с −4с 60 мА−80мА 8с −4с 10∙ 10 −3 Гн∙ 60 мА−80мА 8с −4с =0,05 мВ  (А − 3).

18-3-22. На неподвижном проводящем уединённом шарике радиусом R находится заряд Q. Точка О — центр шарика,  𝑂𝑂𝐴𝐴= 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 , 𝑂𝑂𝐵𝐵=4𝑅𝑅, 𝑂𝑂𝑐𝑐=2𝑅𝑅. Модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке С равен Ec. Чему равен модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке A и точке B. Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение.
Поскольку шар проводящий, весь заряд размещается на его поверхности, при этом электрическое поле внутри шара оказывается равным нулю (это называется экранировкой). Действительно, если бы поле было отлично от нуля, то оно привело бы к появлению тока внутри шара, но тока нет, и, значит, поле на самом деле равно нулю (А — 1).
Снаружи от заряженного шара электрическое поле такое же, как от точечного заряда, помещенного в центр шара: 𝐸𝐸= 𝑘𝑄 𝑟 2 𝑘𝑘𝑄𝑄 𝑘𝑄 𝑟 2 𝑟 2 𝑟𝑟 𝑟 2 2 𝑟 2 𝑘𝑄 𝑟 2  
Точка B отстоит от центра шара на вдвое большем расстоянии, чем точка С. Следовательно, напряженность поля в точке B в 4 раза меньше и равна  (Б — 4).

18-3-27. Прямолинейный проводник длиной l перемещается со скоростью V в однородном магнитном поле с индукцией В. Векторы V и В образуют друг с другом угол α и перпендикулярны проводнику (см. рисунок).

Решение.
А) Вместе с проводником со скоростью V движутся электроны проводимости, а на движущийся заряд в однородном магнитном поле действует сила Лоренца, равная  𝑒 𝑒𝑒 𝑒 𝑉𝑉𝐵𝐵 sin 𝛼 sin sin 𝛼 𝛼𝛼 sin 𝛼
Б) Под действием силы Лоренца электроны смещаются вдоль проводника, при этом концы проводника оказываются заряженными зарядами противоположного знака. Между концами проводника появляется разность потенциалов, величину которой можно найти из того, что действие соответствующего электрического поля в точности уравновешивается силой Лоренца.
𝑈 𝑙 𝑈𝑈 𝑈 𝑙 𝑙𝑙 𝑈 𝑙 𝑒 𝑒𝑒 𝑒 = 𝑒 𝑒𝑒 𝑒 𝑉𝑉𝐵𝐵 sin 𝛼→𝑈=𝐵𝑙𝑉 sin 𝛼 sin sin 𝛼→𝑈=𝐵𝑙𝑉 sin 𝛼 𝛼𝛼→𝑈𝑈=𝐵𝐵𝑙𝑙𝑉𝑉 sin 𝛼 sin sin 𝛼 𝛼𝛼 sin 𝛼 sin 𝛼→𝑈=𝐵𝑙𝑉 sin 𝛼

18-3-30. Конденсатор ёмкостью 1 мкФ, заряженный до напряжения 24 В, подключают к резистору с большим сопротивлением. В результате этого конденсатор начинает разряжаться, причём за каждые следующие 10 с его заряд уменьшается в 2 раза. Чему будут равны энергия конденсатора через 20 с после начала разрядки и заряд конденсатора через 30 с после начала разрядки?Установите соответствие между величинами и их значениями, приведёнными в основных единицах системы СИ.К каждой позиции из первого столбца подберите соответствующую позицию из второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Решение.
Заряд конденсатора уменьшается по закону 𝑞𝑞= 𝑞 0 𝑞𝑞 𝑞 0 0 𝑞 0 2 −𝑡 𝑇 2 2 −𝑡 𝑇 −𝑡 𝑇 −𝑡𝑡 −𝑡 𝑇 𝑇𝑇 −𝑡 𝑇 2 −𝑡 𝑇 , где T равно 10 с.
Начальный заряд конденсатора  𝑞 0 𝑞𝑞 𝑞 0 0 𝑞 0 =𝐶𝐶𝑈𝑈=1∙ 10 −6 10 10 −6 −6 10 −6 Ф ∙24 В=24∙ 10 −6 10 10 −6 −6 10 −6 Кл
А) Энергия конденсатора рассчитывается по формуле 𝑊𝑊= 𝑞 2 2𝐶 𝑞 2 𝑞𝑞 𝑞 2 2 𝑞 2 𝑞 2 2𝐶 2𝐶𝐶 𝑞 2 2𝐶  
Заряд конденсатора через 20 с после начала разрядки 𝑞𝑞=24∙ 10 −6 10 10 −6 −6 10 −6 ∙ 2 −20 10 2 2 −20 10 −20 10 −20 −20 10 10 −20 10 2 −20 10 =6∙ 10 −6 10 10 −6 −6 10 −6 Кл  
Следовательно, энергия конденсатора 𝑊𝑊= 36 ∙ 10 −12 2 ∙ 10 −6 36 ∙ 10 −12 10 10 −12 −12 10 −12 36 ∙ 10 −12 2 ∙ 10 −6 2 ∙ 10 −6 10 10 −6 −6 10 −6 36 ∙ 10 −12 2 ∙ 10 −6 =18∙ 10 −6 10 10 −6 −6 10 −6 Дж
Б) Заряд конденсатора через 30 с после начала разрядки  𝑞𝑞=24∙ 10 −6 10 10 −6 −6 10 −6 ∙ 2 −30 10 2 2 −30 10 −30 10 −30 −30 10 10 −30 10 2 −30 10 =3∙ 10 −6 10 10 −6 −6 10 −6 Кл

18-3-34. Из различных резисторов собраны два участка электрических цепей. Величина сопротивления R = 3 Ом. Напряжение на выводах каждого участка цепи равно 6,3 В.Установите соответствие между схемами участков электрических цепей и значениями сил токов (в амперах), протекающих через участки цепей. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение.
Найдем полное сопротивление цепи в случае А: 1 𝑅 𝐴 1 1 𝑅 𝐴 𝑅 𝐴 𝑅𝑅 𝑅 𝐴 𝐴𝐴 𝑅 𝐴 1 𝑅 𝐴 = 1 𝑅+2𝑅 1 1 𝑅+2𝑅 𝑅𝑅+2𝑅𝑅 1 𝑅+2𝑅 + 1 3𝑅+4𝑅 1 1 3𝑅+4𝑅 3𝑅𝑅+4𝑅𝑅 1 3𝑅+4𝑅 → 𝑅 𝐴 𝑅𝑅 𝑅 𝐴 𝐴𝐴 𝑅 𝐴 =2,1∙𝑅𝑅
Тогда сила тока по закону Ома: 𝐼 𝐴 𝐼𝐼 𝐼 𝐴 𝐴𝐴 𝐼 𝐴 = 𝑈 𝑅 𝐴 𝑈𝑈 𝑈 𝑅 𝐴 𝑅 𝐴 𝑅𝑅 𝑅 𝐴 𝐴𝐴 𝑅 𝐴 𝑈 𝑅 𝐴 = 6,3 В 2,1 ∙ 3 Ом 6,3 В 6,3 В 2,1 ∙ 3 Ом 2,1 ∙ 3 Ом 6,3 В 2,1 ∙ 3 Ом =1 А
Сопротивление цепи в случае Б (через резистор 4R ток не потечет так как есть соединение без сопротивления): 1 𝑅 Б 1 1 𝑅 Б 𝑅 Б 𝑅𝑅 𝑅 Б Б 𝑅 Б 1 𝑅 Б = 1 𝑅 1 1 𝑅 𝑅𝑅 1 𝑅 + 1 3𝑅 1 1 3𝑅 3𝑅𝑅 1 3𝑅 → 𝑅 Б 𝑅𝑅 𝑅 Б Б 𝑅 Б =0,75∙𝑅𝑅
Тогда сила тока по закону Ома: 𝐼 Б 𝐼𝐼 𝐼 Б Б 𝐼 Б = 𝑈 𝑅 Б 𝑈𝑈 𝑈 𝑅 Б 𝑅 Б 𝑅𝑅 𝑅 Б Б 𝑅 Б 𝑈 𝑅 Б = 6,3 В 0, 75∙ 3 Ом 6,3 В 6,3 В 0, 75∙ 3 Ом 0, 75∙ 3 Ом 6,3 В 0, 75∙ 3 Ом =2,8 А

18-3-36. В плоском проволочном витке индуктивностью L протекает электрический ток. Сила этого тока равномерно уменьшается от значения I1 в момент времени t1 до значения I2 в момент времени t2.Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение.
Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока в цепи и индуктивности:
𝜀 𝑖 𝜀𝜀 𝜀 𝑖 𝑖𝑖 𝜀 𝑖 =−𝐿𝐿 ∆𝐼 ∆𝑡 ∆𝐼𝐼 ∆𝐼 ∆𝑡 ∆𝑡𝑡 ∆𝐼 ∆𝑡
Так как сила тока равномерно уменьшается, то за промежуток времени  𝑡 1 + 𝑡 2 2 𝑡 1 𝑡𝑡 𝑡 1 1 𝑡 1 + 𝑡 2 𝑡𝑡 𝑡 2 2 𝑡 2 𝑡 1 + 𝑡 2 2 2 𝑡 1 + 𝑡 2 2  сила тока достигнет величины  𝐼 1 + 𝐼 2 2 𝐼 1 𝐼𝐼 𝐼 1 1 𝐼 1 + 𝐼 2 𝐼𝐼 𝐼 2 2 𝐼 2 𝐼 1 + 𝐼 2 2 2 𝐼 1 + 𝐼 2 2
Таким образом, ЭДС самоиндукции будет равна: 𝜀 𝑖 𝜀𝜀 𝜀 𝑖 𝑖𝑖 𝜀 𝑖 =−𝐿𝐿 𝐼 1 + 𝐼 2 2 − 𝐼 1 𝑡 1 + 𝑡 2 2 − 𝑡 1 𝐼 1 + 𝐼 2 2 − 𝐼 1 𝐼 1 + 𝐼 2 2 𝐼 1 𝐼𝐼 𝐼 1 1 𝐼 1 + 𝐼 2 𝐼𝐼 𝐼 2 2 𝐼 2 𝐼 1 + 𝐼 2 2 2 𝐼 1 + 𝐼 2 2 − 𝐼 1 𝐼𝐼 𝐼 1 1 𝐼 1 𝐼 1 + 𝐼 2 2 − 𝐼 1 𝐼 1 + 𝐼 2 2 − 𝐼 1 𝑡 1 + 𝑡 2 2 − 𝑡 1 𝑡 1 + 𝑡 2 2 − 𝑡 1 𝑡 1 + 𝑡 2 2 𝑡 1 𝑡𝑡 𝑡 1 1 𝑡 1 + 𝑡 2 𝑡𝑡 𝑡 2 2 𝑡 2 𝑡 1 + 𝑡 2 2 2 𝑡 1 + 𝑡 2 2 − 𝑡 1 𝑡𝑡 𝑡 1 1 𝑡 1 𝑡 1 + 𝑡 2 2 − 𝑡 1 𝐼 1 + 𝐼 2 2 − 𝐼 1 𝑡 1 + 𝑡 2 2 − 𝑡 1 = 𝐿 𝐼 1 − 𝐼 2 𝑡 2 − 𝑡 1 𝐿𝐿 𝐼 1 − 𝐼 2 𝐼 1 𝐼𝐼 𝐼 1 1 𝐼 1 − 𝐼 2 𝐼𝐼 𝐼 2 2 𝐼 2 𝐼 1 − 𝐼 2 𝐿 𝐼 1 − 𝐼 2 𝑡 2 − 𝑡 1 𝑡 2 − 𝑡 1 𝑡 2 𝑡𝑡 𝑡 2 2 𝑡 2 − 𝑡 1 𝑡𝑡 𝑡 1 1 𝑡 1 𝑡 2 − 𝑡 1 𝐿 𝐼 1 − 𝐼 2 𝑡 2 − 𝑡 1
Поток вектора магнитной индукции через плоскость витка пропорционален индуктивности витка и силе тока, протекающему по нему: Ф=𝐿𝐿𝐼𝐼=𝐿𝐿 𝐼 1 𝐼𝐼 𝐼 1 1 𝐼 1