экзаменационные билеты по математике СПО

Министерство образования Московской области ГБОУ СПО МО  Подмосковный колледж «Энергия» «______»__________20____ г. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1 по дисциплине «Математика» Специальность 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) Курс 2 семестр 3 Утверждаю Руководитель ООТ ________________________ _________________________ Председатель ПЦК 1. Найти предел:  lim  x 2 2 x 10  x 7 x  2  4 2. Найти производную:  y  3 x 3 ln x  3 x 3. Вычислить интегралы:     4. В партии 20 лампочек. Из них 15% бракованных. Какова вероятность, что среди взятых наугад 4 лампочек нет бракованных?  5. Изобразите   на   рисунке   все   возможные   случаи   взаимного   расположения   двух прямых в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  1) 4) Тетраэдр  5) Цилиндр г 2) Призма 3) Параллелепипед а д а б е в ж 7. Постройте правильную треугольную призму. Проведите диагональ ее грани. Чем (какой фигурой) являются ее основания? 8. Решите задачу:  9. Решите задачу: Радиус   основания   равен   4,   диагональ   осевого   сечения   равна   10.   Найдите образующую цилиндра.Основание прямой призмы – ромб с высотой 2 дм. Площадь боковой поверхности призмы равна 96 дм2, а площадь полной поверхности равна 128 дм2. Найдите высоту призмы. Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  Министерство образования Московской области ГБОУ СПО МО  Подмосковный колледж «Энергия» «______»__________20____ г. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2 по дисциплине «Математика» Специальность 080114 Экономика и Утверждаю Руководитель ООТ ________________________ _________________________ Председатель ПЦК бухгалтерский учет (по отраслям) Курс 2 семестр 3 1.  Найти предел:  lim  x 4 2 x 20   x 9  2 16 x 2. Найти производную:  y  x ( 2 2 x  )2  xe 3. Вычислить интегралы:     4. В партии 40 лампочек. Из них 20% бракованных. Какова вероятность, что среди взятых наугад 3 лампочек нет бракованных?  5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  1) Куб 2) Пирамида  3) Конус  4) Шар а д а б е в ж г   7. Постройте   правильную   четырехугольную   пирамиду.   Опустите   в   ней   высоту   и   апофему. Чем (какой фигурой) являются ее боковые грани?8. Решить задачу: Высота конуса равна 8 см, а радиус основания равен 6 см. Найдите образующую  конуса. 9.  Решите задачу:  Концы бокового ребра правильной треугольной призмы удалены от противолежащей этому ребру стороны основания на 23 м и 43 м. Найдите площадь боковой поверхности призмы. Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  Министерство образования Московской области ГБОУ СПО МО  Подмосковный колледж «Энергия» «______»__________20____ г. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3 по дисциплине «Математика» Специальность 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) Курс 2 семестр 3 Утверждаю Руководитель ООТ ________________________ _________________________ Председатель ПЦК 1. Найти предел:  lim x→0 6x2 x2(1−x) 2. Найти производную:  y  5 x 4 ln x  x 4 3. Вычислить интеграл:     ∫ 8x3+2x2−3x+4 10 4. В партии из 10 изделий имеется 4 бракованных. Наугад выбираются 5 изделий.  Определить вероятность того, что среди этих 5 изделий нет бракованных. 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения двух  плоскостей в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  1) Тетраэдр  2) Призма 6) а 7) д а б е 3) Цилиндр  4) Параллелепипед г   в ж8) 9)   7. Постройте куб. Проведите диагональ его грани. Чем (какой фигурой) являются его грани? 8. Решите задачу:  10) Найдите диагональ куба, все ребра которого равны √12. 9. Решите задачу: 11) Площадь сечения шара плоскостью равна 16  мπ 2, а площадь параллельного ему сечения,   проходящего   через   центр   шара,   равна   25   мπ 2.   Найдите   расстояние между плоскостями сечений. 12) 13) 14) 15) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  16) 17) 18) Министерство образования Московской 23) 24) ЭКЗАМЕНАЦ 31) области 19) ГБОУ СПО МО  20) Подмосковный колледж «Энергия» 21) «______»_________ _20____ г. 22) ИОННЫЙ 25) БИЛЕТ № 4 26) по дисциплине 27) «Математика» 28) Специальность 29) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 32) Утверждаю 33) Руководитель ООТ 34) ________________ ________ 35) 36) ________________ _________ 37) Председатель ПЦК 38) 30) Курс 2 семестр 3 1. Найти предел:  (¿ 2x2−5x+4 х lim ¿ x→3 ) 2. Найти производную:  y  ( 4 x 3 x  )10 e x  х 3. Вычислить интеграл:     ∫ 9−4x+4x2−x2 х 4. В группе 12 студентов, среда которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников. 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве.6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  1) Конус 2) Тетраэдр 5) а 6) д а 7) б е   3) Параллелепипед 4) Цилиндр г   в ж 8) 7. Постройте конус. Проведите высоту конуса. Чем (какой фигурой) являются его основания? 8. Решите задачу:  Диагональ   осевого   сечения   цилиндра   равна   5,   высота   равнат3.   Найдите 9) радиус основания цилиндра. 9. Решите задачу: 10) Четыре ребра прямоугольного параллелепипеда  АВСDА1В1С1D1 равны  6 3  м каждое, а остальные ребра равны 3 2 м каждое. Найдите угол между прямыми А1С и В1D. 11) 12) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  13) 14) Министерство образования Московской области 15) ГБОУ СПО МО  16) Подмосковный колледж «Энергия» 17) «______»______ ____20____ г. 18) 19) 20) ЭКЗАМЕН АЦИОННЫЙ 21) БИЛЕТ № 5 22) по дисциплине 23) «Математика» 24) Специальность 25) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 26) Курс 2 семестр 3 27) 28) Утверждаю 29) Руководитель ООТ 30) ______________ __________ 31) 32) ______________ ___________ 33) Председатель ПЦК 34) 35) 1. Найти предел:  lim n→∞ 3n+3 3n2. Найти производную: f(x) = x3 + 3x2 – 9x – 1   3. Вычислить интеграл:     (¿¿3+x+9)dx 4x ∫ ¿ 4. Решите задачу:  36)В ящике находятся катушки четырех цветов: белых 50, красных 20, зеленых 20, синих 10. Какова вероятность того, что наудачу взятая катушка окажется зеленой или синей? 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  1) Призма 2) Параллелепипед 3) Тетраэдр  4) Цилиндр б е в ж г   41)   7. Постройте   цилиндр.   Проведите   диагональ   его   осевого   сечение.   Чем   (какой фигурой) являются ее основания? 8. Решите задачу:  42) Диагональ  осевого  сечения  цилиндра   а=26  см,  а  высота  h=24  см.  Вычислите радиус основания цилиндра. 9. Решите задачу: а 39) д а 40) 43) Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 см и 8 см, а площадь диагонального сечения – 180 см2. Вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда. 44) 45) 46) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  47) 48) 49) Министерство образования Московской 54) 55) ЭКЗАМЕНАЦ 63) Утверждаю 62) ИОННЫЙ 56) БИЛЕТ № 6 64) Руководитель ООТ 65) ________________ ________ области 50) ГБОУ СПО МО51) Подмосковный колледж «Энергия» 52) «______»_________ _20____ г. 53) 1. Найти предел:  lim n→∞ 3n+3 3n 57) по дисциплине 58) «Математика» 59) Специальность 60) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 61) Курс 2 семестр 3 66) 67) ________________ _________ 68) Председатель ПЦК 69) а 5) д а 6) 2. Найти производную: f(x) = ln (4x – 1) + 2 3. Вычислить интеграл:     ∫(x–x3+7)dx 4. Решить задачу: 70)В   партии   из   10   изделий   имеется   4   бракованных.   Наугад   выбирают   изделие. Определить вероятность того, что  изделие окажется бракованным. 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  1) Куб 2) Пирамида  3) Конус  4) Шар б е в ж г   7)   7. Постройте   сферу.   Проведите   ее   диаметр.   Чем   (какой   фигурой)   является   ее сечение? 8. Решите задачу:  8) 9. Решите задачу: 9) В прямой треугольной призме стороны оснований относятся как 17 : 15 : 8, боковое   ребро   составляет   20   см.   Площадь   полной   поверхности   –   2080   см2. Вычислите площадь её боковой поверхности. 10) 11) 12) 13)14) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  15) 16) 17) 18) Министерство образования Московской 23) 24) ЭКЗАМЕНАЦ 31) 32) Утверждаю 33) Руководитель ООТ 34) ________________ ________ 35) 36) ________________ _________ 37) Председатель ПЦК 38) области 19) ГБОУ СПО МО  20) Подмосковный колледж «Энергия» 21) «______»_________ _20____ г. 22) ИОННЫЙ 25) БИЛЕТ № 7 26) по дисциплине 27) «Математика» 28) Специальность 29) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 1. Найти предел:  lim n→∞ 2n+3 n 30) Курс 2 семестр 3 2. Найти производную: f(x) = 3 – sin (2x + 5) 3. Вычислить интеграл:     4. Решить задачу: (¿¿2+10x−5)dx x ∫ ¿ В  группе  12  студентов,  среда   которых  8  отличников.   По  списку  наудачу 39) отобран студент. Найти вероятность того, что отобранный студент отличник. 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения прямых в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  1) Тетраэдр  2) Призма 3) Цилиндр  4) Параллелепипед в ж г   а 5) д а 6) 7) б е7. Постройте правильную шестиугольную пирамиду. Проведите . Чем (какой фигурой) являются ее основания? 8. Решите задачу:  8) 9. Решите задачу: 9) Основание пирамиды – треугольник со сторонами 20, 21 и 29. Боковые грани пирамиды   образуют   с   плоскостью   основания   углы,   равные   45°.   Найдите   высоту пирамиды. 10) 11) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  12) 13) 14) 15) 16) Министерство образования Московской 21) 22) ЭКЗАМЕНАЦ 30) Утверждаю 29) 31) 32) ________________ ________ 33) 34) ________________ _________ 35) Председатель ПЦК 36) 50) 51) Утверждаю 52) Руководитель ООТ 53) ________________ ________ 54) 55) ________________ _________ 56) Председатель ПЦК 57) области 17) ГБОУ СПО МО  18) Подмосковный колледж «Энергия» 19) «______»_________ _20____ г. 20) ИОННЫЙ 23) БИЛЕТ № 7 24) по дисциплине 25) «Математика» 26) Специальность 27) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 28) Курс 2 семестр 3 42) 43) ЭКЗАМЕНАЦ ИОННЫЙ 44) БИЛЕТ № 8 45) по дисциплине 46) «Математика» 47) Специальность 48) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 49) Курс 2 семестр 3 37) Министерство образования Московской области 38) ГБОУ СПО МО  39) Подмосковный колледж «Энергия» 40) «______»_________ _20____ г. 41) 58) 1. Найти предел:  lim ¿ ❑ n+5 n ¿ 2. Найти производную:   у = (x – 3) (–x3 – 2x) 3. Вычислить интеграл:     ∫ 4. Решить задачу: ( x2– x) dx ❑ ❑59) В ремонтной мастерской имеются 8 мастеров, из которых 4 высшей категории и 4   первой.   Для   выполнения   задания   случайно   отобрали   мастера.   Какая вероятность, что он высшей категории? 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  1) Конус 2) Тетраэдр 3) Параллелепипед 4) Цилиндр а 5) д а 6) 7) в ж г   б е   7. Постройте правильную шестиугольную призму. Проведите . Чем (какой фигурой) являются ее основания? 8. Решите задачу:  8) 9. Решите   задачу:  Стороны   правильной   четырехугольной   усеченной   пирамиды составляют 10 и 2, высота – 2. Найдите боковое ребро пирамиды. 9) 10) 11) 12) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  13) 14) 15) Министерство образования Московской области 16) ГБОУ СПО МО  17) Подмосковный колледж «Энергия» 18) «______»______ ____20____ г. 20) 21) ЭКЗАМЕН АЦИОННЫЙ 22) БИЛЕТ № 9 23) по дисциплине 24) «Математика» 25) Специальность 26) 080114 Экономика и бухгалтерский учет 28) 29) Утверждаю 30) Руководитель ООТ 31) ______________ __________ 32) 33) ______________ ___________19) (по отраслям) 27) Курс 2 семестр 3 1. Найти предел: lim x→3 x2−16 x−4 34) Председатель ПЦК 35) 2. Найти производную: у = (x – 7) (–x2 + 2x + 5) 3. Вычислить интеграл:     ∫ 4. Решите задачу: ( x – 3x2) dx ❑ ❑ 36) Три   стрелка   стреляют   по   цели.   Вероятность   попадания   в   цель   для   парного стрелка равна 0,75; для второго ­ 0,8; для третьего ­ 0,9. Найти вероятность того, что все трое промахнутся. 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  1) Призма 2) Параллелепипед 3) Тетраэдр  4) Цилиндр в ж г   а 5) д а 6) 7) б е   7. Постройте   параллелепипед.   Проведите   его   диагональ.   Чем   (какой   фигурой) являются его боковая грань? 8. Решите задачу:  8) 9. Решите задачу: Площадь осевого сечения равностороннего конуса равна Q. Найдите площадь 9) его полной поверхности. 10) 11) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  12) 13) 14)28) 29) Утверждаю 30) Руководитель ООТ 31) ______________ __________ 32) 33) ______________ ___________ 34) Председатель ПЦК 35) 15) Министерство образования Московской области 16) ГБОУ СПО МО  17) Подмосковный колледж «Энергия» 18) «______»______ ____20____ г. 19) 20) 21) ЭКЗАМЕН АЦИОННЫЙ 22) БИЛЕТ № 10 23) по дисциплине 24) «Математика» 25) Специальность 26) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 27) Курс 2 семестр 3 36) 1. Найти предел:  lim x→3 x2−4 x−2 2. Найти производную: у = (3x – 7) (x3 + 2) 3. Вычислить интеграл:     ∫(4x3–2x+1)dx 4. Решите задачу: 37) Три стрелка, вероятности попадания для которых при одном выстреле в мишень соответственно   равны   0,8;   0,7   и   0,6,   делают   по   одному   выстрелу.   Найти вероятность того, что в мишени окажется ровно три пробоины? 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения прямых в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  1) Куб 2) Пирамида  3) Конус  4) Шар б е в ж г   7)   7. Постройте усеченный конус. Проведите его высоту. Чем (какой фигурой) являются его основания? 8. Решите задачу:  а 5) д а 6)8) 9. Решите задачу: 9) Плоскость,   перпендикулярная   диаметру   шара,   делит   диаметр   на   две   части, равные 3 см и 9 см. Найдите объемы соответствующих частей шара. 10) 11) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  12) 13) Министерство образования Московской области 14) ГБОУ СПО МО  15) Подмосковный колледж «Энергия» 16) «______»______ ____20____ г. 17) 34) 1. Найти предел:  lim x→3 x2−9 x−3 18) 19) ЭКЗАМЕН АЦИОННЫЙ 20) БИЛЕТ № 11 21) по дисциплине 22) «Математика» 23) Специальность 24) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 25) Курс 2 семестр 3 26) 27) Утверждаю 28) Руководитель ООТ 29) ______________ __________ 30) 31) ______________ ___________ 32) Председатель ПЦК 33) 2. Найти производную: f(x) = (3x – 2)6 3. Вычислить интеграл:     ∫(4x3–3x2)dx 4. Решите задачу: 35) Из коробки, в которой 20 деталей без дефектов в 5 с дефектами, 6ерут наудачу деталь. Чему равна вероятность того, что деталь без дефекта? 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  3) Цилиндр  4) Параллелепипед 1) Тетраэдр  2) Призма а 5) д а б е в ж г6) 7)   7. Постройте   правильную   усеченную   пирамиду.   Проведите   ее   высоту.   Чем   (какой фигурой) являются ее основания? 8. Решите задачу:  8) 9. Решите задачу: 9) Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра равна  S. Найдите объем цилиндра. 10) 11) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  12) 13) 14) Министерство образования Московской 19) 20) ЭКЗАМЕНАЦ 27) 28) Утверждаю 29) Руководитель ООТ 30) ________________ ________ 31) 32) ________________ _________ 33) Председатель ПЦК 34) области 15) ГБОУ СПО МО  16) Подмосковный колледж «Энергия» 17) «______»_________ _20____ г. 18) ИОННЫЙ 21) БИЛЕТ № 12 22) по дисциплине 23) «Математика» 24) Специальность 25) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 26) Курс 2 семестр 3 35) 1.  Найти предел:  2x2+3x−1 3x2+2x+3 2. Найти производную:  f(x)= sin x 1+cosx lim x→∞ 36) 3. Вычислить интегралы:     ∫(2x5+ 2 x3−3 x)dx 4. Найти   вероятность,   что   при   бросании   1   игральной   кости   выпадает   число   очков кратное 3. 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:а 37) д а 38) 1) Куб 2) Пирамида  3) Конус  4) Шар б е в ж г   7. Постройте правильную треугольную пирамиду. Проведите в ней апофему. В каком   отношении апофема делит ребро пирамиды? 8. Решить задачу: 39) Радиус   основания   равен   4,   диагональ   осевого   сечения   равна   10.   Найдите образующую цилиндра. 9. Решите задачу:  40) Основание   прямой   призмы   –   ромб   с   высотой   2   дм.   Площадь   боковой поверхности призмы равна 96 дм2, а площадь полной поверхности равна 128 дм2. Найдите высоту призмы. 41) 42) 43) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  44) Министерство образования Московской 49) 50) ЭКЗАМЕНАЦ 57) 58) Утверждаю 59) Руководитель ООТ 60) ________________ ________ 61) 62) ________________ _________ 63) Председатель ПЦК 64) области 45) ГБОУ СПО МО  46) Подмосковный колледж «Энергия» 47) «______»_________ _20____ г. 48) ИОННЫЙ 51) БИЛЕТ № 13 52) по дисциплине 53) «Математика» 54) Специальность 55) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 65) 66) 1. Найти предел:  56) Курс 2 семестр 3 lim x→∞ x3+1 2x2+3x+1 2. Найти производную:  y ( 2  x )1 xe3. Вычислить интеграл:    ∫(e2x−cos3x)dx 4. Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность, что сумма выпавших очков равна  5, а произведение 4. 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения двух  плоскостей в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  1) Тетраэдр  2) Призма 71) б е 3) Цилиндр  4) Параллелепипед г   в ж 74)   7. Постройте куб. Проведите его диагональ. Чем (какой фигурой) являются его грани? 8. Решите задачу:  Высота   конуса   равна   8   см,   а   радиус   основания   равен   6   см.   Найдите 75) образующую  конуса. 9. Решите задачу: 76) Концы   бокового   ребра   правильной   треугольной   призмы   удалены   от противолежащей   этому   ребру   стороны   основания   на  23  м   и  43  м.   Найдите площадь боковой поверхности призмы. а 72) д а 73) 77) 78) 79) 80) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  81) 82) 1. Найти предел:  ) (¿ x2−1 x3−1 lim ¿ x→188) 89) ЭКЗАМЕН АЦИОННЫЙ 90) БИЛЕТ № 14 91) по дисциплине 92) «Математика» 93) Специальность 94) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 95) Курс 2 семестр 3 96) 97) Утверждаю 98) Руководитель ООТ 99) ______________ __________ 100) ___________ ______________ 102) Председател 101) ь ПЦК 103) 2. Найти производную:  y  3 x  2 2 x  1 83) Министерство образования Московской области 84) ГБОУ СПО МО  85) Подмосковный колледж «Энергия» 86) «______»______ ____20____ г. 87) 3. Вычислить интеграл:     ∫(2sinx−5ex)dx 4. Какова вероятность, что при случайном расположении в ряд карточек с буквами «А» ­ 3 шт., «Н» ­ 2 шт., «С» ­ 1 шт. появится слово «ананас»? 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  1) Конус 2) Тетраэдр 5) б е 3) Параллелепипед 4) Цилиндр г   в ж 8)   7. Постройте четырехугольную призму,   в основании которой лежит трапеция. Чем являются ее боковые грани? 8. Решите задачу:  9) Найдите диагональ куба, все ребра которого равны √12. 9. Решите задачу: а 6) д а 7)10) Площадь сечения шара плоскостью равна 16  мπ 2, а площадь параллельного ему сечения,   проходящего   через   центр   шара,   равна   25   мπ 2.   Найдите   расстояние между плоскостями сечений. 11) 12) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  13) 14) Министерство образования Московской 19) 20) ЭКЗАМЕНАЦ 27) 28) Утверждаю 29) Руководитель ООТ 30) ________________ ________ 31) 32) ________________ _________ 33) Председатель ПЦК 34) области 15) ГБОУ СПО МО  16) Подмосковный колледж «Энергия» 17) «______»_________ _20____ г. 18) ИОННЫЙ 21) БИЛЕТ № 15 22) по дисциплине 23) «Математика» 24) Специальность 25) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 26) Курс 2 семестр 3 35) 1. Найти предел:  lim x→∞√ 2x2+x+1 2x2−x+5 2. Найти производную: f(x) =x3sinx 3. Вычислить интеграл:     ∫(2x4−4x3+x 3 )dx 4. Решите задачу:  Группа туристов 15 мальчиков и 5 девочек выбирают команду из 4 человек. 36) Какова вероятность, что в команде окажутся 2 девочки и 5 юношей? 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  1) Призма 2) Параллелепипед 3) Тетраэдр  4) Цилиндр а 104) д а 105) б е   в ж г106) 7. Постройте   цилиндр.   Построй   его   сечение,   перпендикулярное   оси.   Чем   (какой фигурой) являются ее основания? Диагональ   осевого   сечения   цилиндра   равна   5,   высота   равнат3.   Найдите 8. Решите задачу:  107) радиус основания цилиндра. 9. Решите   задачу:   Четыре   ребра   прямоугольного   параллелепипеда  АВСDА1В1С1D1 равны 6 3 м каждое, а остальные ребра равны 3 2 м каждое. Найдите угол между прямыми А1С и В1D. 108) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  109) 110) Министерство образования Московской области 111) ГБОУ СПО МО  112) Подмосковный колледж «Энергия» «______»______ ____20____ г. 113) 114) 115) 116) ЭКЗАМЕНАЦ ИОННЫЙ 117) БИЛЕТ № 16 118) по дисциплине 119) «Математика» 120) Специальность 121) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 122) Курс 2 семестр 3 1. Найти предел:  lim x→1 √x−1 3√x−1 2. Найти производную: f(x) = sinx ex 3. Вычислить интеграл:     ∫((x−3x)(1+2x))dx 4. Решить задачу: 123) 124) Утверждаю 125) Руководитель 126) 128) ООТ _____________ ___________ 127) _____________ ____________ 129) Председатель ПЦК 130) 131) Телефонный номер состоит из 7 цифр. Какова вероятность, что все цифры в нем различны? 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  1) Куб 2) Пирамида  3) Конус  4) Шар а 5) д а б е в ж г6) 7)   7. Постройте сферу. Проведите ее радиус. Чем (какой фигурой) является ее сечение? 8. Решите задачу:  8) Диагональ  осевого  сечения  цилиндра   а=26  см,  а  высота  h=24  см.  Вычислите радиус основания цилиндра. 9. Решите задачу: 9) Стороны   основания   прямоугольного   параллелепипеда   равны   6   см   и   8   см,   а площадь   диагонального   сечения   –   180   см2.   Вычислите   площадь   полной поверхности параллелепипеда. 10) 11) 12) 13) 14) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  15) 16) 17) 18) Министерство образования Московской 23) 24) ЭКЗАМЕНАЦ 31) области 19) ГБОУ СПО МО  20) Подмосковный колледж «Энергия» 21) «______»_________ _20____ г. 22) ИОННЫЙ 25) БИЛЕТ № 17 26) по дисциплине 27) «Математика» 28) Специальность 29) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 32) Утверждаю 33) Руководитель ООТ 34) ________________ ________ 35) 36) ________________ _________ 37) Председатель ПЦК 38) 30) Курс 2 семестр 3 lim x→1 2x2−x−1 x2−3x+2 1. Найти предел:  2. Найти производную: f(x) =  √2x2+x−1 3. Вычислить интеграл:     4. Решить задачу: Набирая телефонный номер, абонент забыл последнюю цифру, но помнит, 39) что все цифры различны. Какова вероятность, что номер набран правильно? 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения прямых в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:1) Тетраэдр  2) Призма 3) Цилиндр  4) Параллелепипед в ж г   а 5) д а 6) 7) б е   7. Постройте правильную пятиугольную пирамиду. Чем (какой фигурой) являются ее основания? 8. Решите задачу:  8) 9. Решите задачу: 9) В прямой треугольной призме стороны оснований относятся как 17 : 15 : 8, боковое   ребро   составляет   20   см.   Площадь   полной   поверхности   –   2080   см2. Вычислите площадь её боковой поверхности. 10) 11) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  12) 13) 14) Министерство образования Московской области 15) ГБОУ СПО МО  16) Подмосковный колледж «Энергия» 17) «______»______ ____20____ г. 18) 19) 20) ЭКЗАМЕН АЦИОННЫЙ 21) БИЛЕТ № 18 22) по дисциплине 23) «Математика» 24) Специальность 25) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 1. Найти предел:  ❑ lim ¿ x3+x+4 x2+2 26) Курс 2 семестр 3 ¿ 2. Найти производную:   у = (1+sin x)3 27) 28) Утверждаю 29) Руководитель ООТ 30) ______________ __________ 31) 32) ______________ ___________ 33) Председатель ПЦК 34)3. Вычислить интеграл:     4. Решить задачу: 35) Участники жеребьевки тянут жетон с номером от 1 до 100. Какова вероятность, что номер первого жетона не сдержит цифру 5? 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  1) Конус 2) Тетраэдр 3) Параллелепипед 4) Цилиндр а 5) д а 6) 7) в ж г   б е   7. Постройте правильную пятиугольную призму. Чем (какой фигурой) являются ее основания? 8. Решите задачу:  8) 9. Решите задачу:  9) Основание пирамиды – треугольник со сторонами 20, 21 и 29. Боковые грани пирамиды образуют с плоскостью основания углы, равные 45°. Найдите высоту пирамиды. 10) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  11) 12) 13) 14) 15) Министерство образования Московской области 16) ГБОУ СПО МО  17) Подмосковный 20) 21) ЭКЗАМЕН АЦИОННЫЙ 22) БИЛЕТ № 19 28) 29) Утверждаю 30) Руководитель ООТ 31) ______________ __________колледж «Энергия» 18) «______»______ ____20____ г. 19) 23) по дисциплине 24) «Математика» 25) Специальность 26) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 27) Курс 2 семестр 3 32) 33) ______________ ___________ 34) Председатель ПЦК 35) x+1 lim x→∞ 1. Найти предел: 3x2+2x+1 2. Найти производную: у =  √xlnx 3. Вычислить интеграл:    4. Решите задачу:   Какова вероятность, что номер автомобиля содержит буквы ЕМА именно в 36) этой  последовательности? 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  1) Призма 2) Параллелепипед 3) Тетраэдр  4) Цилиндр в ж г   а 5) д а 6) 7) б е   7. Постройте   наклонный   параллелепипед.   Проведите   его   диагональ.   Чем   (какой фигурой) являются его боковая грань? 8. Решите задачу:  8) 9. Решите задачу: Стороны правильной четырехугольной усеченной пирамиды составляют 10 и 9) 2, высота – 2. Найдите боковое ребро пирамиды. 10) 11) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.12) 13) 14) Министерство образования Московской области 15) ГБОУ СПО МО  16) Подмосковный колледж «Энергия» 17) «______»______ ____20____ г. 18) 19) 20) ЭКЗАМЕН АЦИОННЫЙ 21) БИЛЕТ № 20 22) по дисциплине 23) «Математика» 24) Специальность 25) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 26) Курс 2 семестр 3 27) 28) Утверждаю 29) Руководитель ООТ 30) ______________ __________ 31) 32) ______________ ___________ 33) Председатель ПЦК 34) 35) lim x→1 1. Найти предел:  x2+3x−4 x2−4x+3 2x 2. Найти производную: у =  (x2+1) 3. Вычислить интеграл:   ∫(√x−1 x)dx 4. Решите задачу: 36) Из 10 лотерейных билетов выигрышными являются 2. Найти вероятность, что из взятых наугад 5 билетов: 1 выигрышный. 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения прямых в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  1) Куб 2) Пирамида  3) Конус  4) Шар б е в ж г   7)   а 5) д а 6)7. Постройте усеченный конус. Проведите его высоту. Чем (какой фигурой) является его верхнее основания? 8. Решите задачу:  8) 9. Решите задачу: Площадь осевого сечения равностороннего конуса равна Q. Найдите площадь его полной поверхности 9) 10) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна. 11) 12) Министерство образования Московской области 13) ГБОУ СПО МО  14) Подмосковный колледж «Энергия» 15) «______»______ ____20____ г. 16) 17) 18) ЭКЗАМЕН АЦИОННЫЙ 19) БИЛЕТ № 21 20) по дисциплине 21) «Математика» 22) Специальность 23) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 24) Курс 2 семестр 3 33) lim x→∞ x3+x2+1 x3−2x❑+1 1. Найти предел:  2. Найти производную: f(x) =  sin5x 3. Вычислить интеграл:     ∫(x2−3√x+1 x )dx 25) 26) Утверждаю 27) Руководитель ООТ 28) ______________ __________ 29) 30) ______________ ___________ 31) Председатель ПЦК 32) 4. Решите задачу: 34) Из 10 лотерейных билетов выигрышными являются 2. Найти вероятность, что из взятых наугад 5 билетов все выигрышные. 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  3) Цилиндр  4) Параллелепипед 1) Тетраэдр  2) Призма а 5) д а б е в ж г6) 7)   7. Постройте правильную усеченную треугольную пирамиду. Проведите ее высоту . Чем (какой фигурой) являются ее основания? 8. Решите задачу:  8) 9. Решите задачу: Плоскость, перпендикулярная диаметру шара, делит диаметр на две части, равные 3 см и 9 см. Найдите объемы соответствующих частей шара. 9) 10) 11) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  12) Министерство образования Московской 17) 18) ЭКЗАМЕНАЦ 25) области 13) ГБОУ СПО МО  14) Подмосковный колледж «Энергия» 15) «______»_________ _20____ г. 16) ИОННЫЙ 19) БИЛЕТ № 22 20) по дисциплине 21) «Математика» 22) Специальность 23) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 24) Курс 2 семестр 3 26) Утверждаю 27) Руководитель ООТ 28) ________________ ________ 29) 30) ________________ _________ 31) Председатель ПЦК 32) 33) lim x→1 x−1 √x−1  Найти предел:  1. 2. Найти производную:  f(x)=(x2+x+1)3 34) 3. Вычислить интегралы:     ∫(√x−1)2dx 35) 4. Из 10 лотерейных билетов выигрышными являются 2. Найти вероятность, что из взятых наугад 5 билетов нет выигрышных. 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  1) Куб 2) Пирамида  3) Конус  4) Шара 36) д а 37) б е   в ж г   7. Постройте   правильную   усеченную   четырехугольную   пирамиду.   Проведите   ее высоту . Чем (какой фигурой) являются ее основания? 8. Решить задачу:  38) 9. Решите задачу:  39) Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра равна  S. Найдите объем цилиндра. 40) 41) 42) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  43) Министерство образования Московской 48) 49) ЭКЗАМЕНАЦ 56) 57) Утверждаю 58) Руководитель ООТ 59) ________________ ________ 60) 61) ________________ _________ 62) Председатель ПЦК 63) области 44) ГБОУ СПО МО  45) Подмосковный колледж «Энергия» 46) «______»_________ _20____ г. 47) ИОННЫЙ 50) БИЛЕТ № 23 51) по дисциплине 52) «Математика» 53) Специальность 54) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 55) Курс 2 семестр 3 64) 65) 1. Найти предел:  lim x→∞ 2x4+3x−1 x5+2 2. Найти производную:  y  Lnx 2 2  x 1 3. Вычислить интеграл:     ∫ 8x3+2x2−3x+4 x4. В лифт 7­этажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый из них с раной  вероятностью может выйти на любом этаже. Найти вероятность, что все выйдут на  одном этаже. 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения двух  плоскостей в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  3) Цилиндр  4) Параллелепипед г   в ж б е   1) Тетраэдр  2) Призма 132) а 133) д а 134) 135) 7. Постройте  прямой  параллелепипед.   Проведите  диагональ   его  грани.  Чем   (какой фигурой) являются его грани? 8. Решите задачу:  136) Радиус   основания   равен   4,   диагональ   осевого   сечения   равна   10.   Найдите образующую цилиндра. 9. Решите задачу: 137) Основание   прямой   призмы   –   ромб   с   высотой   2   дм.   Площадь   боковой поверхности призмы равна 96 дм2, а площадь полной поверхности равна 128 дм2. Найдите высоту призмы. 138) 139) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  140) Министерство образования Московской области 141) ГБОУ СПО МО  142) Подмосковный колледж «Энергия» «______»______ ____20____ г. 143) 144) 145) 146) ЭКЗАМЕНАЦ ИОННЫЙ 147) БИЛЕТ № 24 по дисциплине 148) 149) «Математика» 150) Специальность 151) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 152) Курс 2 семестр 3 153) 154) Утверждаю 155) Руководитель ООТ 156) 158) _____________ ___________ 157) _____________ ____________ 159) Председатель ПЦК160) 161) 1. Найти предел:  ) (¿ 3x+1 x2+2x−3 ¿ lim x→1 2. Найти производную:  y  x ln( 2  )1 3. Вычислить интеграл:     ∫ 9−4x+4x2−x2 2х а 6) д а 7) 4. Какова   вероятность,   что   наудачу   выбранное   шестизначное   число   составлено   из четных цифр? 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  5) Конус 6) Тетраэдр 5) б е 7) Параллелепипед 8) Цилиндр г   в ж 8)   7. Постройте конус. Проведите сечение конуса через его ось. Чем (какой фигурой) являются его основания? 8. Решите задачу:  9) Высота конуса равна 8 см, а радиус основания равен 6 см. Найдите образующую конуса. 9. Решите задачу: 10) Концы   бокового   ребра   правильной   треугольной   призмы   удалены   от противолежащей   этому   ребру   стороны   основания   на   23   м   и   43   м.   Найдите площадь боковой поверхности призмы. 11) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  12)13) Министерство образования Московской области 14) ГБОУ СПО МО  15) Подмосковный колледж «Энергия» 16) «______»______ ____20____ г. 17) 18) 19) ЭКЗАМЕН АЦИОННЫЙ 20) БИЛЕТ № 25 21) по дисциплине 22) «Математика» 23) Специальность 24) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 25) Курс 2 семестр 3 26) 27) Утверждаю 28) Руководитель ООТ 29) ______________ __________ 30) 31) ______________ ___________ 32) Председатель ПЦК 33) 34) lim n→∞ 3n2+2n+2 2n2−3n+1 1. Найти предел:  2. Найти производную: f(x) = 3 x4+x3 4x    3. Вычислить интеграл:     4. Решите задачу:  (¿¿3+x+9)dx ∫ ¿ 35) В урне 10 шариков. Вероятность взять из урны 2 белых шарика   2 15   . В урне белые и черные шары. Сколько в урне белых шаров? 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  1) Призма 2) Параллелепипед 3) Тетраэдр  4) Цилиндр а 162) д а 163) б е в ж г   164)   7. Постройте конус. Проведите  сечение конуса  перпендикулярное  оси. Чем  (какой фигурой) являются его основания?8. Решите задачу:  9. Решите задачу: 165) Найдите диагональ куба, все ребра которого равны √12. 166) Площадь сечения шара плоскостью равна 16  мπ 2, а площадь параллельного ему сечения, проходящего через центр шара, равна 25  мπ 2. Найдите расстояние между плоскостями сечений. 167) 168) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  169) 170) 171) 172) 173) Министерств о образования Московской 186) 178) 179) ЭКЗАМЕН АЦИОННЫЙ 180) БИЛЕТ № 26 181) 182) 183) по дисциплине «Математика» Специальность 184) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 185) Курс 2 семестр 3 187) Утверждаю 188) Руководител ь ООТ 189) ___________ _____________ 191) 190) ___________ ______________ 192) Председател ь ПЦК 193) области 174) ГБОУ СПО МО  175) Подмосковны й колледж «Энергия» «______»____ ______20____ г. 176) 177) 1. Найти предел:  lim n→1 2n2−2 n3−1 x x+1 2. Найти производную: f(x) =  3. Вычислить интеграл:     ∫(x–x3+7)dx 4. Решить задачу: 194) При   перевозке   ящика,   в   котором   была   21   стандартная   деталь   и   10 нестандартных   деталей,   утеряна   1   деталь,   причем   неизвестно   какая.   После перевозки   извлеченная   деталь   оказалась   стандартной.   Какова   вероятность,   что утеряна стандартная деталь?  5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  36) Куб 37) Пирамида  38) Конус  39) Шара 5) д а 6) б е в ж г   7)   7. Постройте сферу. Постройте ее сечение, не проходящее через центр. Чем (какой фигурой) является ее сечение? 8. Решите   задачу:  Диагональ   осевого   сечения   цилиндра   равна   5,   высота   равнат3. Найдите радиус основания цилиндра. 9. Решите   задачу:  Четыре   ребра   прямоугольного   параллелепипеда  АВСDА1В1С1D1 равны 6 3 м каждое, а остальные ребра равны 3 2 м каждое. Найдите угол между прямыми А1С и В1D. 8) 9) 10) 11) Министерство образования Московской Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  16) 17) ЭКЗАМЕНАЦ 25) Утверждаю 24) ИОННЫЙ 18) БИЛЕТ № 27 19) по дисциплине 20) «Математика» 21) Специальность 22) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 23) Курс 2 семестр 3 26) Руководитель ООТ 27) ________________ ________ 28) 29) ________________ _________ 30) Председатель ПЦК 31) области 12) ГБОУ СПО МО  13) Подмосковный колледж «Энергия» 14) «______»_________ _20____ г. 15) 2n2+3n+4 lim n→0 1. Найти предел:  2. Найти производную: f(x) =  √x+1 x n+2 3. Вычислить интеграл:     (¿¿2+10x−5)dx ∫¿ 4. Решить задачу: 5. При перевозке ящика, в котором была 21 стандартная деталь и 10 нестандартных деталей, утеряна 1 деталь, причем неизвестно какая. После перевозки извлеченная деталь   оказалась   стандартной.   Какова   вероятность,   что   утеряна   нестандартная деталь?6. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения прямых в пространстве. 7. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  37) Тетраэдр  38) Призма 39) Цилиндр  40) Параллелепипед в ж г   а 40) д а 41) 42) б е   8. Постройте правильную восьмиугольную пирамиду. Проведите высоту. Чем (какой фигурой) являются ее основания? 9. Решите задачу:  43) Диагональ  осевого  сечения  цилиндра   а=26  см,  а  высота  h=24  см.  Вычислите радиус основания цилиндра. 10. Решите задачу: 44) Стороны   основания   прямоугольного   параллелепипеда   равны   6   см   и   8   см,   а площадь   диагонального   сечения   –   180   см2.   Вычислите   площадь   полной поверхности параллелепипеда. 45) 46) 47) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  48) 49) 50) Министерство образования Московской области 51) ГБОУ СПО МО  52) Подмосковный колледж «Энергия» 53) «______»______ ____20____ г. 54) 55) 56) ЭКЗАМЕН АЦИОННЫЙ 57) БИЛЕТ № 28 58) по дисциплине 59) «Математика» 60) Специальность 61) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 62) Курс 2 семестр 3 63) 64) Утверждаю 65) Руководитель ООТ 66) ______________ __________ 67) 68) ______________ ___________ 69) Председатель ПЦК 70)1. Найти предел:  lim n→∞ 3n+5 3n 2. Найти производную: f(x) = ln (4x – 1) + 2 3. Вычислить интеграл:     ∫(x–x3+7)dx 4. Решить задачу: 71)В   партии   из   10   изделий   имеется   4   бракованных.   Наугад   выбирают   изделие. Определить вероятность того, что  изделие окажется бракованным. 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  60) Куб 61) Пирамида  62) Конус  63) Шар в ж г   б е   а 40) д а 41) 42) сечение? 8. Решите задачу:  43) 9. Решите задачу: 7. Постройте   сферу.   Проведите   ее   диаметр.   Чем   (какой   фигурой)   является   ее 44) В прямой треугольной призме стороны оснований относятся как 17 : 15 : 8, боковое   ребро   составляет   20   см.   Площадь   полной   поверхности   –   2080   см2. Вычислите площадь её боковой поверхности. 45) 46) 47) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  48) 49) 50) Министерство образования Московской области 51) ГБОУ СПО МО  55) 56) ЭКЗАМЕН АЦИОННЫЙ 57) БИЛЕТ № 63) 64) Утверждаю 65) Руководитель ООТ 66) ______________52) Подмосковный колледж «Энергия» 53) «______»______ ____20____ г. 54) 29 58) по дисциплине 59) «Математика» 60) Специальность 61) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 1. Найти предел:  lim n→∞ 2n+3 n 62) Курс 2 семестр 3 __________ 67) 68) ______________ ___________ 69) Председатель ПЦК 70) 2. Найти производную: f(x) = 3 – sin (2x + 5) 3. Вычислить интеграл:     4. Решить задачу: (¿¿2+10x−5)dx x ∫ ¿ В  группе  12  студентов,  среда   которых  8  отличников.   По  списку  наудачу 71) отобран студент. Найти вероятность того, что отобранный студент отличник. 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения прямых в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  37) Тетраэдр  38) Призма 39) Цилиндр  40) Параллелепипед в ж г   а 64) д а 65) 66) б е   7. Постройте правильную шестиугольную пирамиду. Проведите . Чем (какой фигурой) являются ее основания? 8. Решите задачу:  67) 9. Решите задачу: 68) Основание пирамиды – треугольник со сторонами 20, 21 и 29. Боковые грани пирамиды   образуют   с   плоскостью   основания   углы,   равные   45°.   Найдите   высоту пирамиды.69) 70) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.  71) 72) 73) Министерство образования Московской области 74) ГБОУ СПО МО  75) Подмосковный колледж «Энергия» 76) «______»______ ____20____ г. 77) 1. Найти предел:  lim ¿ ❑ n+5 n ¿ 78) 79) ЭКЗАМЕН АЦИОННЫЙ 80) БИЛЕТ № 30 81) по дисциплине 82) «Математика» 83) Специальность 84) 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) 85) Курс 2 семестр 3 86) 87) Утверждаю 88) Руководитель ООТ 89) ______________ __________ 90) 91) ______________ ___________ 92) Председатель ПЦК 93) 2. Найти производную:   у = (x – 3) (–x3 – 2x) 3. Вычислить интеграл:     ∫ 4. Решить задачу: ( x2– x) dx ❑ ❑ 94) В ремонтной мастерской имеются 8 мастеров, из которых 4 высшей категории и 4   первой.   Для   выполнения   задания   случайно   отобрали   мастера.   Какая вероятность, что он высшей категории? 5. Изобразите на рисунке все возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. 6. Соотнесите изображения геометрических тел с их названиями:  38) Конус 39) Тетраэдр 40) Параллелепипед 41) Цилиндра 41) д а 42) б е в ж г   43)   7. Постройте правильную шестиугольную призму. Проведите . Чем (какой фигурой) являются ее основания? 8. Решите задачу:  44) 9. Решите   задачу:  Стороны   правильной   четырехугольной   усеченной   пирамиды составляют 10 и 2, высота – 2. Найдите боковое ребро пирамиды. 45) 46) Преподаватель: ____ Добрынина Надежда Владимировна.