Экзаменационная работа по расширению по математике в 10в
классе
Вариант 1.
1.Вычислить:
а)
33
ctg
030
;
sin22
;
4
б)
sin
0
81
cos
0
21
cos
0
81
sin
0
21
;
2. Найти: а)
sin
t
;
tgt
;
ctgt
,
если
cos
t
5
13
;
3
2
;
t
2
3. Решить уравнение: а)
;
2sin
x
1
4. Найти производные следующих функций
Экзаменационная работа по расширению по математике в 10в
классе
Вариант 2.
1.Вычислить:
а)
в)
;
3tg
060
24
cos
;
4
cos
78
0
cos
18
0
sin
78
0
sin
18
0
;
а) У=3Х34Х5 +12Х б) У= (2Х2 8Х)6
5. Найти угол, который образует с положительным лучом оси
абсцисс касательная к графику функции y=2x-x3 в точке x0=-
1.
2. Найти: а)
cos
t
;
tgt
;
ctgt
,
если
sin
t
5
13
;
3
2
t
2
;
6.Исследуйте функцию
y
и экстремумы.
на промежутки монотонности
3. Решить уравнение: а)
;
3cos x
1
2 2
x
2
4
x
7 На рисунке изображён график производной
ленной на интервале (−8; 9). Найдите количество точек минимума функ
ции
принадлежащих отрезку [−4; 8].
функции
опреде
4. Найти производные следующих функций
а) У=5Х312Х5 +12Х б) У= (8Х2 2Х)6
5. Найти угол, который образует с положительным лучом оси
абсцисс касательная к графику функции y=4+x2 в точке
x0=2.6.Исследуйте функцию
y
4
x
8 2
x
16
на промежутки
монотонности и экстремумы.
7. На рисунке изображен график функции y = f(x), определен-
ной на интервале (−2; 12). Найдите сумму точек экстремума
функции f(x),.